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1、对课堂教学有效性的若干思考什么是“有效教学”？专家们这样告诉我们：凡是能够有效地促进学生发展，有效地实现预期的教学结果的教学活动，都可称之为“有效教学”。那么，如何实现有效教学呢？现在的数学课堂，教学策略和教学方法是多元的，学生的需求是多样的，因此，教学的有效性也没有一个统一的标准。我认为，应该以学生发展为目标，体察教学内容的差异，实施灵活有效的教学。正所谓“适合的才是有用的，有用的才是最佳的”。下面谈谈我在教学过程中对有效教学的若干思考： 一、数学语言文学化，既能创造优美的教学情景，也增强了课堂教学的有效性 数学，相比较其他学科，确实抽象，这也是数学的一大特性。但在教学中，教师除了利用专业术
2、语向学生介绍数学概念、抽象化的定理、法则外，如能恰当地运用诗词、故事、片段等来点缀数学课堂，与文学联姻，在数学课堂中，多一些文学气息，让学生在浓厚的文化氛围中学习，则既可启迪思维、增加情趣，还能起到画龙点睛的作用。如观察三视图，对同一个问题，从不同的角度研究，可得到不同的结果。教师就可引用“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”这句苏东坡的题西林壁诗来形象地说明，从而引入课题。学习有理数的乘方一课时，则可利用“棋盘上的数学”这一故事创设情景，使学生感到好奇，激发学生的探求欲望，从中感受数学的奥秘。如上整式这一课时，则可配以如下片段引入：深秋的街心花园色彩斑斓。看，红得如火，粉得如霞，白得像雪。这里，
3、虽然我们看不见数字1，2，3，也看不到字母a,b,c,但却蕴涵着丰富的数学知识。让我们一起走进街心花园共同学习整式这一课。为方便研究，我们将街心花园抽象为一个简单的平面图。瞧：菊花种植在一块直角三角形的地块中，其面积是多少呢？在花坛中央有一个圆形喷水池，其面积又是多少？花坛四周有8棵苍翠挺拔的雪松，购进时每棵 x元，那总价又是多少？哎呀，小心了，远处驶来一辆小汽车，它的速度是v千米/小时，那么t小时后行使了多少千米？（老师引导学生探讨，依次得到1/2ab、r2、8x和vt等式子。）学生对自然现象与社会现象的好奇心可以引领他们走进科学的殿堂。义务教育阶段的数学教育虽不是以培养数学家为目的，但应努
4、力使学生愿意亲近数学，谈论数学，对数学现象保持一定的好奇心，才能为学生的数学发展奠定良好的基础。因此，我在导入本课时，充分关注了学生的学习情感和态度，向学生描绘了一幅深秋时节大自然的美景。让学生在感悟大自然美景的同时走进数学学习活动，拉开课堂教学的序幕。又如，数学解题教学中，学生刚接触题目时，未弄清题意，不知如何求解，正如“不识庐山真面目，只缘身在此山中”；陷入困境，感到困惑，努力后得出新的思路，教师可配以诗句“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”；对某一问题想了许多方法都未能解决，不经意间，偶得一法，使问题顺利解决，就像“踏破铁鞋无觅处，得来全不费工夫”、“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火
5、阑珊处。”也许，有的老师会说，在数学课堂上买弄文学诗词，既影响学生学习数学，也占用学生宝贵的时间。我认为不然。数学大师丘成桐曾告诫我们：“如何寻找数学的魂魄，视乎我们的文学修养。”著名数学家徐利治在南京讲学时也曾谆谆教导学生要喜爱文学，不可忽视文学修养。二、幽默、风趣的课堂语言可以增强课堂教学的有效性在课堂上，我们所使用的语言不一定都要很严肃，必要的时候我们可以采用幽默的语言缓解一下课堂气氛。幽默、风趣的语言是课堂教学的润滑剂。培养一定的幽默感和教育机智是调节师生情绪状态所不可缺少的有效方法。缺少幽默感和教育机智，常会在师生之间筑起无法理解的高墙，增加许多无谓的矛盾。同样一个教学内容，同样的教
6、学设计，为什么有些教师的课就很精彩，而有些教师的课却很平淡？原因就在于教师的语言魅力上。富有幽默感和教育机智的教师，容易实现对课堂教学的有效控制，更善于缓和课堂中的紧张局面，也更能以一种积极、乐观的态度来处理矛盾，从而造成一种良好的教学气氛。值得一提的是，运用幽默语言时，应该注意将幽默与无聊的插科打诨和耍贫嘴区别开来，不能人为地穿插一些与教学无关的笑料，不可滥用幽默讽刺挖苦学生，因为不管幽默批评多么高明，都难免不带有讽刺意味，如果有意或无意地贬损了学生的人格，挫伤了学生的自尊，那就会产生极大的负面效应了。三、有效的数学课堂教学也需要引导学生阅读文本有这样一个【案例】：办公室里，几位老师正在批改
7、作业。甲老师说：“哎，方法是对的，可惜把数字抄错了，你们班情况怎么样？”乙老师说：“我们班也有，而且好几个呢。”丙老师说：“是啊，我发现部分学生的读题能力真的很差。有的家长反映说，孩子做作业时不读题目，读不懂题目。”透过这个案例，我们不难发现，学生常常把数学书当习题集，忽视对教材内容的阅读和理解。传统的教学观也认为，阅读文本是语文教学所为，数学教学，只要注意数与式的演算步骤，依靠认真听讲和做大量的解题练习就可以了。其实不然，美国学者柯尔告诉我们：“数学阅读是一种重要的数学能力，是数学思维的基础，对于解决问题具有重要的作用。”数学教学实践也表明，数学语言发展水平较低的学生，课堂上对数学语言信息的
8、敏感性差，思维转换慢，从而知识的接受质差量少。而通过数学文本的阅读，有利于规范自己的数学语言和数学思维，提高数学知识的理解力和表达力。比如，数学中的几何证明题，很多同学有解题思路，就是无法用数学语言表达清楚，关键的步骤常丢三落四，其实这都是数学阅读能力差造成的。上海育才中学的“读读、议议、讲讲、练练”教学法，就是让学生在充分阅读的基础上，规范学生的数学语言，实现自我感悟、自我练习，从而实现课堂教学的有效性。四、课堂教学要重视知识的“正迁移”和“探究性”，从而促进课堂教学的有效性所谓“正迁移”，指的是过去的经验与学习对后继学习具有促进性作用的影响。正迁移可由此及彼，亦可由彼及此。前者可以发现拓展
9、新知，如由一元一次方程的解法可以类比、发现、理解、掌握一元一次不等式的解法等；后者可以用旧知识解决新问题，如用“牧童牧马”的问题解决下面图的问题：如图，“牧童牧马”：一牧童在河边的A处放牧，天色将晚，他要返回B处的家中。回家之前，他要让马儿去河边饮水，如何行走才能使所走路程最短？通过轴对称知识和两点之间线段最短的知识，学生马上就能找到马儿在河边饮水的最佳位置点D。沿着ADDB的线路行走，所走路程最短。如图，在RtABC中，AC=BC=2，点D是BC的中点，点E是AB边上的动点，连结CE、DE，求CE+DE的最小值。这是同学们在学了特殊三角形知识后遇到的问题，假如我们把点C看成牧童的放牧点，点D
10、看成牧童的家，AB看成河流，点E看成牧童要寻找的马儿的最佳饮水位置，那么CE+DE的最小值就是图中牧童的最短行走路线。在此题的解答过程中，我们体验了化归的思维过程，形成了解规律性探索问题的策略，可谓一举多得。教师在平常的教学中若能自觉主动地引导学生对学习行为做好反思，特别是重视解题后的反思与总结，这对于克服题海战术、优化学生的思维品质、培育数学素养都会起到很好的作用。所谓“探究性”，就是对教材作适度的延伸和发展，设计一些探究性练习，给学生提供自主探究的机会，使其经历“观察、实验、猜想、证明、比较、推理”等数学思考，体验数学问题的探索性和挑战性，培养、提高学生探究能力。让练习的过程成为促进学生学
11、习方式转变的过程。并通过变换命题、变换解法、变换图形来引发学生的认知冲突，从而进一步探索新问题，发现新见解。如图1，O1和O2外切于点A，BC是O1和O2的公切线，B、C为切点，求证：ABAC这道题一出示，学生马上想出了多种证明方法，如通过作两圆的公切线或作两圆的连心线来证明等，问题得到解决后，为了开阔学生的思路，我作了适当的引导：若改变两圆的位置关系，还能得到这样的结果吗？如两圆外离、相交时垂直关系还成立吗？学生兴趣盎然，经过激烈的争论后，同学们埋头作图、思考，很快就有了结果，垂直关系依然成立，如图2、图3而且，同学们还讨论出了许多证明方法，更有学生提出，如果把O1O2延长，与两圆相交，连结
12、AB，A/C，是否也有上述垂直关系？问题得到了进一步深化，学生根据三种位置关系，很快得出了结论，如图4、图5、图6五、作业“面批”可以提高课堂教学的有效性学生离不开作业，教师批改作业，它既是教师教育教学活动的一个重要环节，也是学生学习活动的一个重要组成部分。作业的布置和评价是教师的一项重要技能，也是有效教学的重要一环。它既可以了解学情，也可以了解教情。有效作业是有效授课的反馈，是教学全过程中最有力的检验指示！也是有效教学全过程的终结！对学生数学作业的批改，既要关注完成的结果，更要关注解题思考的过程。而“面批”给教师了解学生解题的思考过程提供了良机。我们在“面批”过程中，可以及时发现学生出现的错
13、误，一旦发现学生的解题结果与答案不符，就可以及时引导学生说出解题思路，然后做出相关评价。对那些有错误，又蕴含创新思维的、不满足常规的解法，在指出不足的同时，还可以通过鼓励，保护学生的学习热情和创新火花。特别是在推行素质教育的今天，有许多作业题的答案已不是唯一，甚至有些题目本身是有探讨性和研究性的，如果师生都各抒己见，那就可以做到教学相长。经过探索和实践，深感当面批改作业有许多好处。但这个方法也有欠缺，那就是耗时太多，经常使用有一定难度。但不管怎样，“面批”不失为一种提高课堂教学有效性的好方法。它既关注学生的成绩，又培养了学生的能力。有效课堂作为一种理念，更是一种价值追求，一种教学实践模式，将会引起我们更多的思考、更多的关注！为了提高课堂教学的有效性，我们必须以教学理论作指导，经过自己的不断实践，不断总结，不断完善与创新，熟练地运用课堂教学的有效性策略，真正提高课堂教学的质量，提高学生学习的质量。