多元线性回归在房地产中的应用论文.doc

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1、多元线性回归在房地产中的应用 多元线性回归分析在房地产中的应用多元线性回归分析在房地产中的应用 摘摘 要要 近年来在国家促进中部崛起的政策的支持下，河南省经济近年来取得了快速 的发展，经济的增长推动了房地产的完善和繁荣，然而居高不下的房价对人民的 生活产生了重要的影响，也引发了社会的强烈关注。 首先本文初步对影响商品房价格的主要因素做定性分析，在定性分析的基础 上并以河南省为背景选取几个具有代表性的指标，采用多元线性回归的方法探求 这些指标与商品房价格的线性关系。 通过回归方程的显著性检验、残差分析最后建立了商品房价格与河南省 GDP、河南省城镇化率的线性回归模型，得到结论：在长期中河南省商品

2、房价格 与河南省 GDP，河南省城镇化同方向变化，并且可以预测在河南省经济不断发展 的趋势下，河南省商品房价格依然会有所上涨。最后结合本文的研究内容给出了 保证河南省商品房健康发展的政策建议。 关键词关键词: 商品房价格，多元线性回归，显著性检验，残差分析 多元线性回归在房地产中的应用 APPLICATION OF MULTIPLE LINEAR REGRESSION ANALYSIS IN THE REAL ESTATE ABSTRACT In recent years in countries to promote the support of the policies of centra

3、l China, Henan Province in recent years rapid development, economic growth has promoted the improvement and prosperity of the real estate, but the high prices on the lives of people also led to the strong concern of the society. Firstly, qualitative analysis of a variety of factors that affect real

4、estate prices, and then to identify important quantitative factors by multiple linear regression analysis to explain the relationship and impact of these factors and real estate prices. First, multiple linear regression the significance of applied research in the real estate and research status of a

5、 brief introduction. Second, multiple linear regression model and the steps to do a brief introduction, and the significance test of the theory and residual analysis theory. Third, qualitative analysis of the impact of factors that affect real estate prices, the establishment of commercial housing p

6、rice Multiple linear regression equations, the interpretation and analysis of influencing factors on the real estate according to the final regression equation. 多元线性回归在房地产中的应用 KEYWORDS: real estate prices, multiple linear regression, the significance test, and residual analysis 目 录 APPLICATION OF MU

7、LTIPLE LINEAR REGRESSION ANALYSIS IN THE REAL ESTATEII 前 言.1 一、问题的背景和研究意义 .1 二、国内外关于商品房价格的研究现状 .3 第一章研究方法的理论基础5 1.1 多元线性回归模型.6 1.2 多元线性回归模型的求解.6 1.3 回归方程的显著性检验检验.8 1.3.1 F 检验8 1.3.2 T 检验9 1.3.3 拟合优度检验10 1.4 残差分析.10 第二章影响商品房价格的因素11 2.1 成本因素11 2.2 经济因素11 2.3 城镇化水平13 2.4 政府因素14 第三章商品房价格的线性研究15 3.1 多元线性

8、回归模型建立.15 多元线性回归在房地产中的应用 3.1.1 变量的选择和数据的搜集.15 3.1.2 变量的相关性分析及模型设定.16 3.1.3 模型求解过程.18 4.1.3 残差分析22 4.2 多元线性回归模型解释.25 4.3 本章小结.26 第四章河南省商品房价格发展趋势及建议26 5.1 河南省商品房价格的发展趋势26 5.2 河南省商品房价格的建议27 结 论.28 一、本文的主要结论28 二、本文不足和有待进一步研究的问题28 三、论文体会28 参考文献.29 致 谢.30 多元线性回归在房地产中的应用 1 前 言 一、问题的背景和研究意义 改革开放以来，特别是 1988

9、年取消福利分配制度以来，我国的房地产业进入 了市场化的新阶段。房地产业的高速发展，使广大城镇居民的住房环境得到较大 的改善和提高。房地产已成为我国国民经济中的基础性、先导性和支柱型产业。 在 20012010 年期间我国 GDP 快速增长的同时，房地产开发投资获得更为强劲 的增长， 图 1-1 GDP 增长率，房地产投资率走势图 这充分说明了我国房地产业的蓬勃发展，已经成为国民经济快速发展提供了强有 力的保障和支撑。 近几年来，房地产业受到各种因素的影响，在发展过程中出现了过热甚至产 生泡沫现象。我国房价达到家庭收入的 10-20 倍。商品房的销售均价从 1999 年 的 2053 元上升到

10、3684 元，年均增长 7.7%。大中城市商品房的价格上涨幅度更大， 城市房价的上涨幅度远远超过了工资上涨幅度，中低收入者无力购置住房。房地 产市场供给结构不合理房地产价格的非理性上涨，必然会带来贫富差距的继续扩 大，对社会的稳定带来负面影响。 多元线性回归在房地产中的应用 2 河南省作为我国中部经济发展大省，在国家政策的大力支持下，全省经济迅 猛发展，特别是 1990 年以后，随着城市住房制度改革的不断深入，房地产开发 初步形成了较为完善的市场体系，投资规模不断扩大，商品房销售不断增加。 图 1-2 河南省房地产开发投资量，商品房销售面积图 2004 年以来，国民经济持续快速健康发展，为河南

11、房地产业持续快速发展提 供了广阔的市场空间，同时商品房屋价格持续上扬。在这期间，全省商品房销售 价格不断攀升，2006 年全省商品房销售均价为 2012 元/平方米，比 2004 年增长 了 28.0%；2008 年商品房销售均价达 2342 元/平方米，比 2004 年增长了 49.0%。 图 1-3 河南省商品房均价图 房价的形成及变化是多种因素共同作用的结果，不同的因素对房价的影响程 多元线性回归在房地产中的应用 3 度和作用机理有很大的不同，各种效应交织在一起导致了房价的波动起伏。本文 以商品房地产价格作为研究对象，系统地定性分析了引起房价变动的因素，同时 通过建立经济模型进一步实证分

12、析了各因素与房价变动的数量关系，试图找出商 品房地产发展过程中决定其价格的关键因素，以及各主要因素影响房地产价格的 程度。 房地产行业是中国经济的支柱产业，房地产业如何发展的问题已日益引起人 们的广泛关注。越来越多的人从不同的角度来关注房地产业的发展以及价格走势， 研究房地产的价格走势规律有其现实的实践意义，理论的发展对于产业的实际发 展也起到积极的指导作用。同时，作为房地产经济运行中的重要变量，房地产价 格的研究更是市场经济发展的现实需要。各个房地产市场主体都希望能够准确及 时地预测房地产的价格趋势及规律，从而做出正确的投资经营决策。房地产业价 格研究可以为河南省城市房地产制度的制订，进一步

13、改进和加强房地产宏观调控， 促进房地产业持续健康发展，提供更加坚实的理论基础和实证基础，具有重要的 理论意义和现实意义。 二、国内外关于商品房价格的研究现状 房地产市场货币化改革以来，房价走高并且持续增长引起普遍关注，国内 学者掀起了商品房价格问题的研究热潮，研究成果颇丰。 谢经荣、朱勇、曲波等(2002)以货币供给量及资本市场有关指标作为解释变 量，通过回归分析得出结论：房价与货币供给之间有强正相关关系，货币供给增 加1%房价变动0625；房价与股价之间也有较强的正相关关系，上证指数每增 加1，引起房价平均上涨0979元，深证指数每增加1，引起房价平均上涨 0271元。 刘琳、刘洪玉(200

14、3)从因果关系和数学关系两个方面，探讨了地价与房价的 关系。因果关系分析结果认为，从需求的角度来看，房价上涨导致地价的提高： 从供给角度来看，地价上涨是导致房价上涨的一个因素；在房地产市场运行过程 中地价与房价相互转化。通过对二者的数学关系分析认为，地价与房价之间为线 性正相关关系；地价与房价之间影响的程度因建安成本、税费率和容积率的不同 而不同。 李爱华(2006)以2004年北京市的相关数据为例，从城镇居民的消费结构与购 房融资方式出发建立了住宅购买力模型，对高、较高、中、较低、低收入家庭的 多元线性回归在房地产中的应用 4 住宅购买力作了实证分析，并由家庭消费支出矩阵得出了各收入家庭可支

15、付的住 宅价格及可支付时的房价收入比。实证结果显示中低收入家庭在期房市场上购买 力不足。 国外房地产发展较早，房地产市场较为成熟。国外学者对房地产的理论研究 也较早。 Sean Holly，Natasha Jones(1997)运用1939年到1994年的数据，研究长期以 来实际收入、人口变化、利率、住宅存量对英国房价的影响。研究结果表明，长 期影响房价最重要的因素是实际收入，在长达60多年的时间里，房价与实际收入 显著线性相关。 Nellis，Longbottom(1981)通过供求定理进行推导，对英国房地产价格的研 究结论表明，收入、贷款利率和贷款存量余额是影响房地产价格的主要因素。 综上

16、所诉，国内外学术界对房地产价格进行了大量的理论和实证分析研究， 丰富和发展了房地产理论，为政府的宏观调控政策提供了理论依据依据。 三、研究内容与结构安排 本文共有五章内容，具体的安排如下： 第一章：研究方法的理论基础。主要阐述了多元线性回归模型、模型求解的 过程、回归方程的显著性检验及残差分析。 第二章:影响商品房价格的因素。从商品房价格的几个主要因素出发，探讨 这些因素与商品房价格的波动关系。 第三章：商品房价格的线性研究。在一定数据基础上，运用 SPSS 统计软件， 探求河南省商品房价格与土地价格指数、河南省 DGP、河南城镇居民人均可支配 收入、河南省物价指数及河南省城镇化率的多元线性关

17、系，通过显著性检验、残 差分析最后确立河南省商品房价格与河南省 GDP、河南省城镇化率的线性模型， 并对模型做出分析解释。 第四章：河南省商品房价格发展趋势及建议。结合第四章的线性模型对未来 河南省商品房价格未来发展趋势做出预测并给出一些政策建议。 多元线性回归在房地产中的应用 5 第一章 研究方法的理论基础 回归分析方法是多元统计分析的各种方法中应用最广泛的一种，它是处理多 个变量间相互依赖关系的一种数理统计方法，变量间的相互依赖关系在实际问题 中是大量存在的，回归分析是研究这种相互依赖关系的有效数学方法。回归分析 方法是在众多相关的变量中，根据实际问题的要求，考查其中一个或几个变量与 其余

18、变量的依赖关系。如果只要考查某一个变量（常称为响应变量、因变量或指 标）与其余多个变量（称为自变量或因素）的相互依赖关系，我们称为多元回归 问题。在一元统计分析中讨论的多元回归是只考虑一个因变量的回归问题。回归 分析是处理两个及两个以上变量间线性依存关系的一种数理统计方法。回归分析 的基本思想是：虽然自变量和因变量之间没有严格的、确定性的函数关系, 但可 以设法找出最能代表它们之间关系的数学表达形式12。 回归分析方法是处理变量之间相关关系的有理工具，它不仅提供建立变量间 关系的数学表达式经验公式，而且利用概率统计知识进行了分析讨论，从而 判断经验公式的正确性。回归分析主要解决以下几方面的问题

19、： a、确定几个特定变量之间是否存在相关关系，如果存在的话，找出它们之 间合适的数学表达式； b、根据一个或几个变量的值，预报或控制另一个变量的取值，并且要知道 这种预报或控制的精确度； c、进行因素分析，确定因素的主次以及因素之间的相互关系等等 回归分析中，依据描述自变量与因变量之间因果关系的函数表达式是线性的 还是非线性的，分为线性回归分析和非线性回归分析。通常线性回归分析法是最 基本的分析方法，遇到非线性回归问题可以借助数学手段化为线性回归问题处理。 同时，在经典计量经济学模型首先根据经济理论和样本数据设定模型的函数关系， 然后估计函数关系中的参数并检验所设定的关系。如果模型的函数关系通

20、过检验 被证明是成立的，那么回归结果可以外延，其推断和预测都有较高的精度，模型 的参数一般具有明确的经济意义，可以方便于各方面的应用。 1.1 多元线性回归模型 被解释变量与多个解释变量之间具有线性关系，是解释变量的Y k XXX, 21 多元线性回归在房地产中的应用 6 多元线性函数，称为多元线性回归模型。即 kkX XXY 22110 其中为被解释变量，为个解释变量，为Y(1,2, ) j Xjkk(0,1,2, ) j jk 个未知参数，为随机误差项。1k 对于组观测值，其方程组形式为：n), 2 , 1(, 21 niXXXY kiiii 01122 ,(1,2, ) iiikkii

21、YXXXin 即 nknknnn kk kk XXXY XXXY XXXY 22110 2222212102 1121211101 其矩阵形式为 =+ n Y Y Y 2 1 knnn k k XXX XXX XXX 21 22212 12111 1 1 1 k 2 1 0 n 2 1 则回归模型的矩阵形式为 ( )( ) 2 0 , nn YX DI u服从正态分布 bm mms =+ E= 1.2 多元线性回归模型的求解 对于含有个解释变量的多元线性回归模型k 01122 1 2n iiikkii YXXXi （，) 设分别作为参数的估计量，得样本回归方程为： k , , 10 k , 1

22、0 01122 iiikki YXXX 观测值与回归值的残差为：Yi Yi i e 0112 () iiiiiikiki eYYYXX 由最小二乘法可知应使全部观测值与回归值的残差的平方和 k , , 10 Yi Yi i e 最小，即使 22 210 ) () , , , ( iiik YYeQ 2 22110 ) ( kikiii XXXY 多元线性回归在房地产中的应用 7 取得最小值。根据多元函数的极值原理，分别对求一阶偏导，并令Q k , , 10 其等于零，即 0,(1,2, ) j Q jk 即 01122 0 011221 1 01122 2()( 1)0 2()()0 ()()

23、0 iiikki iiikkii iiikkiki k Q YXXX Q YXXXX Q YXXXX 化简得下列方程组 01122 2 011122111 2 01122 iikkii iiiikkiiii kiikiikikkikii nXXXY XXX XX XX Y XX XX XXX Y 上述个方程称为正规方程，其矩阵形式为(1)k iki ii i k kikiikiiki ikiiiii kiii YX YX Y XXXXXX XXXXXX XXXn 1 2 1 0 2 21 112 2 11 21 因为 2 21 112 2 11 21 kikiikiiki ikiiiii ki

24、ii XXXXXX XXXXXX XXXn 多元线性回归在房地产中的应用 8 knkk n n XXX XXX XXX 21 22221 11211 111 knnn k k XXX XXX XXX 21 22212 12111 1 1 1 X X iki ii i YX YX Y 1 knkk n n XXX XXX XXX 21 22221 11211 111 Y X n Y Y Y 2 1 设为估计值向量 0 1 2 k 样本回归模型两边同乘样本观测值矩阵的转置矩阵，则有 YXeXX XYXXXe 得正规方程组： XYXX 由假定，为阶方阵，所以满秩，的逆矩阵1)( kR XX X )

25、1( kX X X X 存在。因而 1 )( X X 1 ()XXXY 则为向量的 OLS 估计量。 1.3 回归方程的显著性检验检验 1.3.1 F 检验 对多元线性回归方程的显著性检验就是要看自变量从整体上对 k XXX, 21 随机变量是否有显著性的影响。为此提出原假设Y 0: 210 k H 为了建立对进行检验的 F 统计量，我们利用总离差平方和的分解式，即： 0 H 多元线性回归在房地产中的应用 9 简写为 2 2 2 YYYYYY iii RSSESSTSS 在成立的条件下，计算统计量 0 H F 1, 1 knkF knRSS kESS F 对于假设，根据样本观测值计算统计量给定

26、显著水平，查第一个自由 0 HF 度为，第二个自由度为的分布表得临界值。当k1knF1,knkF 时，拒绝，则认为回归方程显著成立；当1,knkFF 0 H 时，接受，则认为回归方程无显著意义。1,knkFF 0 H 1.3.2 T 检验 回归方程显著成立，并不意味着每个解释变量对被解释变量的 k XXX, 21 Y 影响都是重要的。如果某个解释变量对被解释变量的影响不重要，即可从回归Y 模型中把它剔除掉，重新建立回归方程，以利于对经济问题的分析和对进行更Y 准确的预测。为此需要对每个变量进行考查，如果某个解释变量对被解释变量X 的作用不显著，那么它在多元线性回归模型中，其前面的系数可取值为零

27、。因Y 此必须对是否为零进行显著性检验。 i (1)提出原假设；备择假设。0: 0 i H0: 1 i H (2)构造统计量，当成立时,统计量。 i ii S t 0 i 1 i i tt nk S 这里是的标准差，为解释变量个数。 i S i k 12 1 1 ,( () ,),1,2, 1 n iiiiii i S BccX Xeik nk (3)给定显著性水平，查自由度为的 分布表，得临界值。1knt) 1( 2 knt (4)若，则拒绝，接受，即认为显著) 1( 2 kntt 0: 0 i H0: 1 i H i 不为零。若，则接受，即认为显著为零。) 1( 2 kntt 0: 0 i

28、 H i 多元线性回归在房地产中的应用 10 1.3.3 拟合优度检验 拟合优度用于检验回归方程对样本观测值的拟合程度。在多元线性回归中定 义样本决定系数 2 1 ESSRSS R TSSTSS 样本决定系数的取值范围在区间内，越接近 1，表明回归拟合的效 2 R0,1 2 R 果越好；越接近 0，表明回归拟合的效果越差，因此可以清楚的直观地反映 2 R 2 R 回归拟合的效果。 1.4 残差分析 一个线性回归方程通过了 T 检验和 F 检验，只是表明变量 X 和 Y 之间的线 性关系是显著的，或者说线性回归方程是有效的，但不能保证拟合得很好，也不 能排除由于意外原因而导致的数据不完全可靠，比

29、如有异常值的出现、周期性因 素干扰等。残差分析的目的就在于解决这一问题。所谓残差是指实际观察值与回 归估计值的差，即 ( 1,2, ) iii eYY in 只有当与模型中的残差项有关的假定满足时，我们才能放心运用回归模型。因此， 在利用回归方程作分析和预测之前，我们应该用残差图帮助我们诊断回归效果与 样本数据的质量，检查模型是否满足基本假设，以便对模型做进一步的修改。 一、异方差检验。关于异方差检验，统计学家进行大量研究的研究，提出了 许多诊断方法，主要有残差分析图分析法与等级系数法两种常用方法。本文采用 残差图分析法。残差分析图是一种直观方便的分析方法。它以残差为纵坐标， i e 以拟合值

30、为横坐标，做出残差散点图。一般情况下，当回归模型满足所有假定 y 时，残差图上的个点的散布是随机的，无任何规律。如果回归方程存在异方差n 时，残差图上点的散布呈现相应的趋势。 二、自相关性诊断。由于误差项存在序列相关时给普通最小二乘法的应用带 来了严重的后果，因此，如何诊断误差项是否存在序列相关就成为一个极其重要 的问题。主要的诊断方法有图示检验法、自相关系数法、DW 检验。本文采用图 示检验法。图示法是一种直观的诊断方法，它是把给定的回归模型直接用普通最 小二乘法估计参数，求出残差项，绘制的散点图。如果大部分点落在第一、 t e 1 , tt e e 多元线性回归在房地产中的应用 11 三象

31、限，表明误差项存在正的序列相关， 如果大部分点落在地二、四象限， t 那么误差项存在负的相关性，如果大部分点随机散布，那么误差项不具有相关 t 性。 三、正态性检验。如果误差项不服从正态分布，就会造成回归方程一些检验 无法进行。残差呈现非正态分布的原因很多，如模型缺乏代表性、方差不等，因 而需要进行正态性检验，其中最切实易行的办法就是画出残差直方图。如果残差 直方图近似呈现正态分布，这可以说明误差项近似服从正态分布。 第二章 影响商品房价格的因素 近年来不断上升的商品房价格逐渐成为人民关注的社会焦点，从政府决策者， 研究学者，到普通民众都在探讨房价膨胀增长的原因。我们知道房价的影响因素 是多样

32、化的，在此我们从以下几个方面来探讨。 2.1 成本因素 地价是房地产成本的重要组成部分在房地产价格中，地价一般占有五至六 成的比重，其走势直接影响着房价。随着国民经济和城市建设的发展，相关土地 的出让价格会上涨，尤其是随着我国城市化进程的推进，城市土地资源日渐稀缺。 房地产总量的有限性主要体现在土地总量的有限性上，土地供给的稀缺性、垄断 性与土地需求的多样性及投机性，必然会导致土地价格的上扬，如果土地价格增 加，那么房地产开发企业的成本必然增加，则利润率随之降低，这势必引起房地 产投资规模下降，房地产市场的供给相应减少；相反，如果地价下降，企业利润 率提高，则房地产供给相应增加。这势必影响房地

33、产价格的涨跌。 2.2 经济因素 房地产业作为市场经济的重要组成部分，决定了房地产与经济环境密切的联 系，这些经济因素的变化在无时无刻不给房地产市场带来变化。其中主要有一下 因素。 一、国内生产总值 房地产业因其基础性、先导性、支柱性的地位为社会创造了巨额的财富，成 多元线性回归在房地产中的应用 12 为国民经济的重要组成部分。高速发展的国民经济是房地产业健康发展的基础， 房地产业的发展对于整个国民经济有着重大的贡献。根据国际经验，人均GDP在 i000美元左右时，是一个国家房地产行业迅猛发展的黄金阶段。2005年我国人均 GDP超过1700美元，与此相应，房地产行业进入了一个快速发展的黄金时

34、期。GDP 的波动变化与房地产行业有着很强的相关性。 二、城镇居民个人可支配收入 城镇居民可支配收入可直接影响房价的波动。显而易见居民可支配收入提高， 意味着住房购买力的提高，若是中、低收入水平者的收入普遍增加，则其边际消 费倾向增大，其收入增加的部分就可能会用于提高居住质量，由于这一阶层的人 数很多，所以对房地产的需求量大，自然会引起房地产价格的上涨；若是高收入 水平者的收入增加，会带动房地产投资，也会引起房地产价格的上涨。 图3-1 河南省城镇居民个人可支配收入，商品房均价走势图 三、房地产开发投资 由于我国的国民经济的持续发展和城市化的稳步推进，潜在的需求引起社会 普遍的房价上涨预期，再

35、加上银行利率较低等原因，使得大量的资金流入房地产 产业，其他行业由于投资回报率低，也有部分资金流入房地产产业。 多元线性回归在房地产中的应用 13 图3-2 河南省房地产开放投资图 绝大多数时候，当投资增长率上升时，房地产的增长率也在上升;反之，当投资 率增长率下降时，房地产的增长率也在下降。可见，投资的变化与房地产业的发 展有着高度的相关性。 四、物价水平 物价指数或通货膨胀率主要是通过两个途径对房地产经济波动产生影响。首 先，通胀因素影响房地产名义价格与真实价值变动，物价指数或通胀率与房地产 价格之间存在明显的正相关关系。一方面，当物价总体趋向上涨时，房地产名义 价格随之上涨。另一方面建筑

36、材料价格、建筑人工费等的上涨会推动房地产生产 成本上涨，从而导致房价上涨。其次，通货膨胀使得影响房地产商品的保值与增 值功能发生变动，进而影响房地产经济运行波动。通货膨胀时消费者宁愿持有真 实资产而放弃货币资产，从而导致房地产投资活动的增加；反之会导致房地产投 资活动的减少，这也会对房地产价格产生影响。 2.3 城镇化水平 加快城镇化进程是我国进入21世纪后的重要任务，2005年河南城镇化水平达 到30%，已经进入城镇化加速时期，最近四、五年来河南省城镇化率一直保持快 速增长，由此带来的商品房需求量是相当可观的，如2008年河南城镇人口为3575 万，新增城镇人口4.7%，那当年人均住房面积2

37、2.7平方米计算，则城镇化带来了 4176万平方米的潜在需求。国家统计局在全国抽样调查显示，目前中国每年新增 1%的城市人口，大约为1800万-2000万，新增城市人口的住房需求将会很大。因 此在未来随着河南城镇化率的不断提高情况下，对商品房的需求会不可避免的增 加，加上国家房地产政策的影响，房地产的供应量相对缺乏，房价自然会呈现上 涨的趋势。 表2.1河南省城镇化率和商品房价格 年份河南省城镇化率（%）河南省商品房价格（元/每平方米） 200124.41239 200225.81379 多元线性回归在房地产中的应用 14 200327.21399 200428.91572 200530.71

38、800 200632.52012 200734.32283 2008362432 200937.72671 201038.8292 2.4 政府因素 对处于转轨时期的中国来说，政府不但是经济体制改革的推动者，同时还是 产业政策的制定者和宏观经济的调控者。中国政府的政策行为强烈的影响着中国 地产的发展。 一、促进地方经济增长 有统计资料表明，在2003年中国GDP增长的913个百分点中，有 118个百分点是房地产业直接贡献的。中国房地产业还直接带动了57个相关产 业的产出增加。因而，地方政府在资源约束的条件下，选择房地产这种操作性、 掌控性很强的要素，直接、间接参与房地产市场，加大资源投入，推动

39、GDP增长。 二、增加地方政府财政收入 分税制改革以后，从现今土地供给制度而言，地方政府可以获得三种收益： 一是土地一级市场由地方政府垄断，土地出让金一次性收取；地方政府还可以通 过低成本拆迁把获得的土地出售；税收及其以外的各种收费。土地有偿转让收入 目前已成为各级地方政府的“第二财政“，是地方政府预算外收入的主要来源。在 财政压力下、在在利益机制诱导下，一些地方政府会利用“有形之手”推市、托 市，造成房价上涨，进而地价上涨。通过房价、地价的螺旋式相互推动，地方政 府获得更多的地价收益。 多元线性回归在房地产中的应用 15 第三章 商品房价格的线性研究 上一章分析了可能影响河南省商品房价格的主

40、要因素，为了清楚反映这些 因素对房价的影响程度，本章拟用多元线性回归模型进行实证研究。 3.1 多元线性回归模型建立 3.1.1 变量的选择和数据的搜集 选择变量本着具有代表性和数据的可得性为原则，结合上一章影响房价的因 素的定性分析结果，选取地价指数（元） 、河南省 GDP（亿元） 、河南省城镇居民 个人可支配收入（元） 、物价指数、河南省城镇化率等因素为自变量，分别用、 1 X 、表示，以河南省商品房均价作为因变量用 表示。本文以河 2 X 3 X 4 X 5 XY 南省为研究对象，选取河南省 20012010 年的各种变量的数据，现在相关数据 以表格形式给出： 表表 3-1 自变量和因变

41、量数据表自变量和因变量数据表 年份 地价 指数 1 X 河南省 GDP（亿 元） 2 X 河南省城镇居 民个人可支配 收入（元） 3 X 河南省物 价指数 4 X 河南省城 镇化率 （%） 5 X 河南省商 品房均价 （元）Y 20011035533.015267.42100.724.41239 20021056035.486245.4100.125.81379 20031086867.76926.12101.627.21399 20041068553.797704.90105.428.91572 200510410587.428667.97102.130.71800 200610512362

42、.799810.26101.332.52012 200711315012.4611477.05105.434.32283 200810018018.5313231.11107.036.02432 200910619480.4614371.5699.437.72671 201011123092.3615930.26103.538.82928 数据来源：河南省 2011 统计年鉴，2011 年中国地价指数报告 多元线性回归在房地产中的应用 16 3.1.2 变量的相关性分析及模型设定 将自变量和因变量数据输入 SPSS 统计软件，首先对这些变量进行相关分析， 得到输出结果 3.1。 输出结果输出结

43、果 3.1 相关性相关性 地价指数 X1 河南省 GDPX2 河南省城镇 居民个人可 支配收入X3 河南省物价 指数X4 河南省城镇 化率X5 河南省商品 房均价Y Pearson 相 关性 1.275.284.071.279.307 显著性（双 侧） .442.427.846.435.389 地价指数X1 N101010101010 Pearson 相 关性 .2751.997*.309.385*.996* 显著性（双 侧） .442.000.386.352.000 河南省GDPX2 N101010101010 Pearson 相 关性 .284.997*1.305.990*.996* 显著

44、性（双 侧） .427.000.391.000.000 河南省城镇居民个 人可支配收入X3 N101010101010 Pearson 相 关性 .071.309.3051.328.286 河南省物价指数X4 显著性（双 侧） .846.386.391.354.422 多元线性回归在房地产中的应用 17 N101010101010 Pearson 相 关性 .279.385*.990*.3281.991* 显著性（双 侧） .435.352.000.354.000 河南省城镇化率X5 N101010101010 Pearson 相 关性 .307.996*.996*.286.991*1 显著性

45、（双 侧） .389.000.000.422.000 河南省商品房均价Y N101010101010 *. 在 .01 水平（双侧）上显著相关。 从输出结果可以看出，因变量与自变量，相关系数都达到0.99Y 2 X 3 X 5 X 以上，这说明因变量与自变量，之间有很高的线性相关性，尽管因Y 2 X 3 X 5 X 变量与自变量，的相关系数值较小，也不能排除因变量与自变量，Y 1 X 4 XY 1 X 具有相关性。因此本文采用多元线性回归模型来探究因变量与自变量之间的 4 X 关系。于是设定河南省商品房价格与各影响因素的关系模型用以下模型表示 ，其中 表示误差项，误差项满 01222334455 YXXXXX 足以下