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1、本 科 生 毕 业 论 文（或设计）（申请学士学位）论文题目 铅蓄电池充电器的设计 作者姓名 所学专业名称 08级电子科学与技术 指导教师 2012年3月20日 滁州学院本科毕业设计（论文）原创性声明本人郑重声明：所呈交的设计（论文）是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。 作者签名： 年 月 日滁州学院本科毕业论文目 录摘要Abstract1.前言11.1 核物质11.2 相对论平均场（RMF）理论22. 核物质中Dirac方程的推导及求解42.1 前言4
2、2.2核物质中Dirac方程的推导及求解42.2.1不考虑相对论平均场近似的介子场方程42.2.2考虑相对论平均场近似后的核子场方程52.2.3核物质的Dirac-Hamilton密度52.2.4核物质中Dirac方程的能量本征解62.3小结73.总结与展望8参考文献9致谢10核物质中的D i r a c方程研究摘要：本论文首先叙述了相对论平均场理论的历史，然后从核物质的拉氏量密度出发，利用Euler-Lagrange方程，得到非线性的Dirac方程。之后，再利用相对论平均场近似，得到核物质中核子的Dirac方程并求出了其本征解。 关键词：拉氏量密度； Dirac方程；相对论平均场理论Dira
3、c equation in nuclear matter Abstract：In this thesis the history of the relativistic mean field theory is related. Then, based on the Euler-Lagrange equation, a non-linear Dirac equation is obtained from the Lagrange density in nuclear matter. At last, using the relativistic mean field approximation
4、 we obtain the Dirac equation of nuclear matter and get its eigenvalue.Key words：Lagrange density; Dirac equation; the relativistic mean field theory10 滁州学院本科毕业论文前言 以动力蓄电池为能源的电动车被工程认为是21世纪的绿色，它的出现将汽车工业的发展带入了一个全新的领域。国内电动车市场的兴起，引发了蓄电池行业的一场革命。铅蓄电池企业的技术创新和发展壮大，为电动车的普及和推广开辟了道路。前，电动车核心部件中电动机、控制器和车体三大部件在理论
5、和技术已较为成熟。而另两大部件蓄电池、充电器的发展还不能满足电动车的要求，有一些理论和技术问题还有待公关，现已成为影响电动交通工具发展的瓶颈。目前，我国的电动车动力蓄电池大多为铅酸蓄电池，这主要是由于铅酸蓄电池具有技术成熟、成本低、电池容量大、跟随负荷输出特性好、无记忆效应等优点。因此广泛应用于国防、通信、铁路、交通、工农业生产部门。然而，由于充电方法不正确，充电技术不能适应免维护电池的特殊要求，造成电池很难达到规定的循环寿命。 电动车用动力蓄电池与一般蓄电池还有所不同，它以较长时间中等电流持续放电为主，间或以大电流放电，用于启动、加速。一般来说，电动车用蓄电池多工作在深度充放电工作状态。当然
6、，也有一些高性能电池，比如锂电池、燃料电池等。虽然近年来蓄电池自身的技术有了不小的进步，但作为其能量再次补充的充电器的发展非常缓慢，传统的常规充电时间过长，快速充电技术至今仍未能完全解决，严重制约着电动车的发展。对蓄电池而言，为了延长蓄电池的使用寿命，除了使用正确的方法外，充电器的好坏也直接影响其使用寿命。因此，设计一个好的蓄电池充电器尤为重要。所以根据时代的发展及要求设计了一款目前市场充电器流行使用的方法，也是技术成熟的一种设计。1本课题研究的意义 电动车的开发在全球范围内未能深入展开，其中最重要也是最困难的一个问题是“充电”问题，主要是指充电池模式和参数。在中国，电动车的大力发展已经是迫在
7、眉睫的事情因而充电器及充电池技术处于十分关键的位置。一个性能优良的充电器要解决一系列理论问题。例如，防止或尽量减少极化效应；防止出现热失控；防止或尽量减少失水效应；防止充电所形成的不可逆盐化；等等。目前由于传统充电器充电速度慢，充电时间长、充电有效容量小、循环寿命短、对电池易损伤，快速充电技术至今仍未能完全解决，因而造成电动车续航里程短，电池维护困难，更换频率高等系列问题，这就成为制约电动车发展的瓶颈。电动车用动力蓄电池与一般蓄电池还有所不同，它以较长时间中等电流持续放电为主，间或以大电流放电，用于启动、加速。一般来说，电动车用蓄电池多工作在深度充放电工作状态。因而，对电动车动力电池的快速充电
8、也提出了不同于常规电池的要求。本课题就是针对电动车常用的铅蓄电池的特点，设计一款充电器，以达到最佳的充电效果，使充电器具有良好的性能指标，电路简单可靠。因而对环保、节能型电动车和充电器的设计和开发具有重要的意义。2铅蓄电池充电器的设计原理 本的矩阵元却是有限的。对不同的位势进行了标准的、一级布吕克纳- 戈德斯通展开的计算，所给出的各种位势所对应的饱和点（同kF相对应的结合能值）落在很窄的一条带中，即所谓的克斯特尔 (Coester)带。这些结果同半经验公式给出的值相近，但并不相符合。进一步的研究发现，以G代替V，并按G作展开，其结果将不收敛。针对布吕克纳 -戈德斯通展开中不收敛的困难，引入了空
9、穴线展开方法，在这种方法中，包括n条空穴线的相连图形相应于n体关联。但目前这种方法计及三体关联，它仍得不到饱和点密度。可见收敛仍不够快，而计算高级图仍相当困难。 另一种近年发展的计算方法是相干波函数变分法，也称为费密子超纲链方法 （FHNC）。 它应用贾斯特罗(Jastraw)型波函数来进行变分计算。计算表明,这种方法对中心力取得的结果比前述方法好，但对张量力仍有困难。一般认为这种方法用于研究高密度核物质具有较大优点，但方法本身还需进一步发展。改进核物质计算的另一个方面是进一步考虑多体力效应及考虑介子和共振态自由度的存在。近年来，由于天体物理及相对论性重离子碰撞研究的发展，处在高温、高密度等极
10、端条件下核物质的性质，越来越引起人们的注意。根据强子由夸克组成的假设（见强子结构），预计在极端条件下将存在夸克物质（由夸克、反夸克和胶子组成的等离子体）。一般认为，它曾经在宇宙大爆炸过程中出现，也可能存在于中子星的内部。初步的计算还预言，当重离子核反应能量再继续提高后，有可能观察到通常核物质到夸克物质的相变。由于强相互作用理论本身存在许多不确定因素，这些研究还是相当初步的。1.2 相对论平均场（RMF）理论为了描述中子星的内部结构，必须知道致密物质的状态方程。对此我们并不清楚。不过，它应当是限制在两个极端情况之间，一是自由气体，其中的粒子不受相互作用;另一个极端是物质具有最大刚性的状态，其中的
11、声速等于光速。所有允许的物质状态方程和物质形式都处在这两个极端状况之间。对这两个极端状况之间的许多可能性的选择，只能依靠对基本粒子间强相互作用的认识。描述核子间的强相互作用，有两类完全不同的模型：微观模型和唯象近似。在微观模型中，根据核力的介子交换理论，构造现实的核子-核子势，如Argonne、Bonn、Nijmegen、Paris、Urbana势等。对二体问题，根据实验数据来调整势中的参数。为了得到状态方程，需要求解复杂的多体问题。大多数多体问题非常复杂，以至于无法求解。唯象近似利用的是密度依赖的有效N-N相互作用。其中的参数，利用原子核的各种性质（如结合能、半径）和核物质的饱和性质来确定。
12、根据这种有效相互作用，就可简单地直接得到状态方程。唯象近似显然不如微观模型更基本，但它有不可替代的优点。首先，可以简单地得到状态方程，而不需要象在微观模型中对复杂的多体问题求解。其次，唯象的状态方程可以很容易地外推到确定有效相互作用参数以外的区域。因此唯象模型很适合描述中子星物质的状态方程。在Yukawa介子交换理论基础上，1951年，Schiff提出了以重子和经典标量介子为基础的核多体系统的相对论场论，并提出核的饱和性可能会由标量场的很强的非线性自相互作用产生。1955年，Johnson和 Teller通过引入核子在标量场中相互作用对速度的强依赖性，用线性理论得到了核的饱和机制，并注意到标量
13、场的重要作用。接着，Duerr和 Teller指出，通过引入标量场和矢量场可得到有限核的许多性质，如自旋-轨道相互作用、核的饱和性等等。1974年，Walecka为了解决高密物质问题，提出了平均场的求解方法，提出了可重整化的含有标量和矢量介子场的相对论平均场。1977年，Boguta和Bodmer为了更好地描述半无限核物质的核的不可压缩性，引入了的非线性耦合项。后来和介子场也被引入，并应用到有限核中。至此，包括、和介子与核子的RMF理论基本上建立起来。RMF理论建立后，在核结构研究中变得日益重要起来，并在描述有限核和核物质性质方面取得了巨大成功。被广泛应用于研究转动原子核、远离稳定线的滴线核、
14、原子核集体激发和原子核的磁转动等方面。 自1985年以来，RMF理论被广泛地用来描述中子星的性质。Glendenning先后利用。1994年，Schaffner认为在中子星内的超子与超子之间还应有相互作用，据此提出了-*-模型。通过计算发现对于零温中子星来说，超子与超子之间相互作用对中子星的性质是有影响的。 本论文从核物质的拉氏量密度出发，利用Euler-Lagrange方程，得到非线性的Dirac方程。然后再利用RMF近似，得到核物质中核子的Dirac方程并求出其本征能量。2. 核物质中Dirac方程的推导及求解2.1 前言RMF理论是关于强子相互作用的相对论有效场理论，强子通过交换介子发生
15、相互作用。用RMF理论研究中子星物质状态方程时，核子与介子的耦合常数可以利用核物质的饱和性质来决定。而由于超子生成的密度远高于现在实验所能测量的密度，所以超子的耦合常数不能由正常核物质性质决定。不过可以利用超核的实验数据来对超子耦合常数进行拟合。如利用的实验-n谱，可以拟合得出超子的耦合常数。利用原子数据可以拟合得到超子的耦合常数。对超子，目前还没有实验数据，可以选择其耦合常数等于或的耦合常数。上述拟合方法由于实验数据不准确，常常有很大误差。另外，根据超子的夸克组成，也可以利用夸克模型选取超子的耦合常数。但由于在RMF理论中考虑了多体效应，这种取法不一定能直接应用到平均场模型的有效耦合中。总之
16、，超子的耦合常数至今尚无精确值，而是可能有一定取值范围，一般超子的耦合常数与核子的耦合常数的比值在1/3到1之间。本章从核物质的拉氏量密度出发，推证核物质中核子的Dirac方程并求出其本征解。2.2 核物质中Dirac方程的推导及求解2.2.1不考虑相对论平均场近似的介子场方程相对论平均场理论的出发点是包括了核子、和介子及其相互作用的拉氏量密度： （2-1） 其中，代表核子的Dirac旋量，对应的质量为。分别是介子、介子和介子的场算符，是这些介子的质量。分别表示介子、介子和介子与核子的耦合常数。上式第一行的求和包括所考虑的核子，即n,p，代表物质中核子的自由拉氏量以及与介子相互作用拉氏量的和。
17、第二行表示的是介子的自由拉氏量和自相互作用项。第三行是介子和介子的自由拉氏量，其中，的定义与此类似。运用Euler-Larange方程 （2-2）可以得到核子运动的Dirac方程。取，就得到核子运动的Dirac方程为 （2-3）由于这些运动方程都是非线性的量子场方程，精确求解是非常复杂的。而且对强的势，相应的耦合系数等会非常大，通过本身的近似作微扰处理是不可能的。所以在处理的过程中，常常采用平均场近似方法，即用介子场的期望值代替其运动算符：，当重子数密度增大时，这种代替会越来越有效。2.2.2 考虑相对论平均场近似后的核子场方程对于核子的运动方程，引入平均场近似。因为动量是守恒量，做变换 。
18、（2-4）代入（2-3）式，因为 （2-5）上式中已利用。故（2-3）式可化为 （2-6）其中，。上式中， （2-7）为有效质量。2.2.3 核物质的Dirac-Hamilton密度在（2-6）式中，为矩阵 ， （2-8）满足关系 ， （2-9） 。 （2-10）其中，余类推。 则在方程（2-6）式中，令前面部分为零得两边同乘，并利用（2-9）式，得 （2-11）故可定义Dirac-Hamilton密度为 。 （2-12）上式利用了在相对论单位制中的条件。2.2.4 核物质中Dirac方程的能量本征解下面求解Dirac方程（2-6）。令 （2-13）则（2-6）式化为 （2-14）两边同乘，得
19、 （2-15）因为 14 （2-16）从而，（2-15）式可化为 。 （2-17）由于不可能恒为零，故可得即 （2-18）其中，为的动量分量。 由（2-13）式， （2-13）其时间分量为 （2-19）由此，再利用（2-18）式可得核物质中Dirac方程的能量本征解为 。 （2-20）2.3 小结本章从核物质的拉氏量密度出发，利用Euler-Lagrange方程，先得到非线性的介子场方程及考虑相对论平均场近似后的核子场方程。然后，定义了核子物质的Dirac-Hamilton密度，得出了核物质中Dirac方程的能量本征值。3 总结与展望本论文从中子星物质的拉氏量密度出发，利用Euler-Lagr
20、ange方程，先得到非线性的介子场方程及考虑相对论平均场近似后的核子场方程。然后，定义了核子物质的Dirac-Hamilton密度，得出了核物质中Dirac方程的能量本征值。核物质中Dirac方程的计算是较复杂的，需要编写程序数值求解。如有可能，我们下一步的工作将要研究核物质中Dirac方程的数值计算问题。 参考文献1 贾焕玉. 相对论平均场理论对中子星的研究M. 北京，北京大学博士后研究报告，2001。2 贾焕玉，孙宝玺，孟杰，等. 中子星的相对论平均场描述. 天文学报，2002，43（2）：160-168.3 贾焕玉，徐延冰. 超子同位旋相互作用对中子星性质的影响J.四川大学学报（自然科学
21、版），2004，41（5）：1007-1011.4 张华硕士论文，中子星的相对论平均场描述，西南交通大学(2005)。5 赵先锋，王顺金，张华，等. f0(975) 和(1020)介子对中子星物质的影响J.高能物理与核物理，2007，31（4）：345-349.6 赵先锋，王顺金， 张华,等. *和介子对有限温度中子星物质的影响J.高能物理与核物理，2007，31（6）：532-537.7 Schaffner J, Dover C B, Gal A, et al. Multiply strange nuclear systemsJ. Ann Phys,1994,235:35-76.8 Glen
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24、, 2010, 44(3): 465-471.12 J.Dabrowski, J.Rozynek. The optical model potential of the hyperon in nuclear matterJ. The XXXI Mazurian Lakes Conference on Physics, Piaski, Poland, Au-gust 30September 5, 2009致 谢 我的大学生涯即将告一段落 ，回首匆匆的大学四年，总会有太多的记忆和很多要感谢的人。 感谢滁州学院的图书馆，让我拥有了喜欢阅读的习惯。从大一开始，我深深的爱上了图书馆。在图书馆里，饱览群书
25、、开拓见识。在图书馆，一个人欣赏着世界不同的人的思想，也给了我乐观向上的生活态度和坚持努力的生活方式。 感谢 老师。赵老师对教育工作的态度和对科学真理的追求与求索的执着，深深地打动了我。佩服赵老师旺盛的精力，那种对工作的投入的精神深深感染了我。在做毕业论文期间，非常感谢赵老师的精心指导，赵老师的指导建议让我有了明确的方向。同时，也感谢班主任李老师平时对我的关心。 感谢我的父母。感谢父母对我大学期间的经济支助和精神鼓励，让我顺利完成学业。谢谢爸爸和妈妈，这么多年，我也曾伤过你们的心 ，但是，你们还是默默地为我付出，给我力量，给我港湾。 感谢大学期间的好朋友们。谢谢你们对我平时的帮助，你们让大学的生活更加丰富多彩，让大学更充满了意义。特别感谢： 。还有要感谢的许多人，比如洗衣房的阿姨帮我缝衣服，谢谢你们对我的精神和物质帮助。 感谢安徽大学的李雯，谢谢你给我一个方向。这个方向，对我很重要。同时，也谢谢你对我的关心。