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1、 河南理工大学毕业设计 摘 要随着社会的高速发展，电能在工农业生产和人民日常生活中发挥着起来越重要的作用，然而与之同时与国民生产生活密切相关的电力电子换流装置，如变频器、高频开关电源、逆变电源等各种换流装置在广泛的运用中给电网带来了大量的无功功率与严重的谐波污染。随着电力电子技术的发展，具有网侧电流接近正弦波、功率因数近似为1、直流侧输出电压稳定、抗负载扰动能力强并且能够在四象限运行的PWM整流器应运而生，成功地取代了不可控二极管整流器和相控的晶闸管整流器，并成为电力电子技术研究的热点。本言研究的主要对象就是应用最为广泛的三相电压型PWM整流器。首先，本文介绍了PWM整流器研究的背景与意义，综
2、述了PWM技术的发展及现状，引出了三相电压型PWM整流器，并分析了三相电压型PWM整流器的工作原理，并在此基础上建立了其在ABC三相静止坐标系、d-q同步旋转坐标系和-两相静止坐标系三个不同坐标系下的数学模型。其次，本文对PWM整流器的电流控制策略进行了深入的研究，分析了间接电流控制和直接电流控制的优缺点，确定了采用直接电流控制，并对双闭环控制器及PWM整流器主回路参数进行了系统的设计；引入了电压空间矢量，阐述了空间电压矢量控制的控制算法。最后，本文在理论分析的基础上，利用MTALAB提供的电力电子工具箱，在Simuink仿真环境下建立了三相VSR型PWM整流器主回路及控制器的模型并进行了仿真
3、实验，通过对仿真结果的分析，表明了该方案能够满足网侧电流近似正弦和高功率因数的要求，验证了方案的正确性和可行性。关键词：三相电压型PWM整流器；直接电流控制；双闭环控制；电压空间矢量PWM；Matlab仿真 ABSTRACT With the rapid development of modern society,the power in modern industry plays an increasingly important role,but in the national production and life are closely related with the power e
4、lectronic converter devices,such as the frequency converters,high-frequency switching power supplies,power inverters and other various converters the use of the device will give our power grid to bring a lot of unfavorable factors,such as a large amount of reactive power and harmonic,low power facto
5、r,or even cause severe electromagnetic pollution,resulting in the use of other equipments are not normal in same network.With the development of power electronic and PWM technology, the rectifier has the characteristics of high power factor,harmonic minor,DC output voltage stability and has operate
6、in the four-quadrant,etc.It becomes a green power conversion device.Therefore,the main research subject of this paper is the three-phase voltage source PWM rectifier. Firstly,the article introduces the background and significance of the PWM rectifiers research,overviews PWM technologys development h
7、istory and status,raises the three-phase voltage source PWM rectifier,and analysed the working principle of three-phase voltage source PWM rectifier,on this basis established its mathematical model on ABC static coordinate system,d-q synchronous rotating reference frame and - two-phase static coordi
8、nate system three different coordinate system ,in addition. Secondly,this article researches current control strategy of PWM rectifier in depth,analyse s the shortcoming and advantage between indirect-current control and direct current control, make a decision of employment of direct current control
9、 based on fixed switching frequency,and systematic designs parameter of double closed loop controller and PWM converter main circuit parameters.Bring in Voltage Space Vector ,and overview the arithmetic of it Finally,In the foundation of theory analysis ,using Power Electric toolbox offered by MATLA
10、B to finish the simulation experiment under Simulink environment and to verify systematic exactness and feasibility by analysing the simulation results.Keywords：Three-phase Voltage Source PWM Rectifiers;Direct current control;Double loop control;Space Vector PWM;dual-loop control system;Matlab simul
11、ation 毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作 者 签 名： 日 期： 指导教师签名： 日期： 使用授权说明本人完全了解 大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的
12、印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名： 日 期： 学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名： 日期： 年 月 日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部
13、门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权 大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名：日期： 年 月 日导师签名： 日期： 年 月 日注 意 事 项1.设计（论文）的内容包括：1）封面（按教务处制定的标准封面格式制作）2）原创性声明3）中文摘要（300字左右）、关键词4）外文摘要、关键词 5）目次页（附件不统一编入）6）论文主体部分：引言（或绪论）、正文、结论7）参考文献8）致谢9）附录（对论文支持必要时）2.论文字数要求：理工类设计（论文）正文字数不少于1万字（不
14、包括图纸、程序清单等），文科类论文正文字数不少于1.2万字。3.附件包括：任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件）。4.文字、图表要求：1）文字通顺，语言流畅，书写字迹工整，打印字体及大小符合要求，无错别字，不准请他人代写2）工程设计类题目的图纸，要求部分用尺规绘制，部分用计算机绘制，所有图纸应符合国家技术标准规范。图表整洁，布局合理，文字注释必须使用工程字书写，不准用徒手画3）毕业论文须用A4单面打印，论文50页以上的双面打印4）图表应绘制于无格子的页面上5）软件工程类课题应有程序清单，并提供电子文档5.装订顺序1）设计（论文）2）附件：按照任务书、开题报告、外文译文、译文原文（复印件
15、）次序装订3）其它目录1 绪论11.1 PWM整流器研究的背景与意义11.2 PWM整流器的产生与发展现状21.2.1 PWM整流器的产生21.2.1电流型PWM整流器21.2.3电压型PWM整流器31.2.4 PWM整流器的发展现状41.3本课题研究的主要内容52 三相VSR原理分析与建模62.1 三相VSR的拓扑结构62.2 PWM基本原理分析62.3 三相VSR的数学模型92.3.1 三相VSR在三相静止坐标系的数学模型92.3.2 三相VSR d-q模型的建立123 三相VSR控制系统设计173.1 VSR的电流控制173.1.1 间接电流控制173.1.2直接电流控制183.2三相V
16、SR双闭环控制系统的设计193.2.1 电流内环控制系统设计203.2.2 电压外环控制系统设计233.2三相PWM整流器参数的设计233.2.1 交流侧电感的设计233.2.2 直流侧电容的设计284 三相VSR的空间矢量控制304.1 三相VSR空间矢量PWM 控制的基本原理304.2三相VSR空间电压矢量分布304.3 SVPWM整流器的控制算法324.3.1 扇区的确定334.3.2 矢量作用时间的确定334.3.3开关矢量的确定375 Matlab 仿真405.1 基于空间电压矢量的直接电流控制的三相VSR PWM整流器的仿真405.1.1 基于空间电压矢量PWM波生成模块simul
17、ink模型建立405.1.2 PWM整流器的主回路及控制系统simulink模型的建立425.2 PWM整流器仿真波形456 总结与展望48致谢49参考文献501 绪论1.1 PWM整流器研究的背景与意义 随着现代社会的高速发展，在现代工业生产和人们日常生活中，很多场合都离不开对电的需求，但是由于近些年来煤炭、石油、天然气等不可再生能源不断地被大量过度地开采，有专家预测在未来的80多年以后，人类将再无这些能源可以使用，人类将面临能源枯竭的尴尬境地，随之而来将会引起人们对电能的恐慌。 如何更好的节约能源，开发环保和可持续利用的新能源成了当今世界亟待解决的问题，特别是与国民生产生活密切相关的电力电
18、子变换装置，如变频器、高频开关电源、逆变电源等各种变换装置的研究备受关注。因为这些变换装置大量被使用的同时，必定会带来一些不利因素：在这些大部分变换装置使用中首先需要整流环节将交流电压转换成直流电压，而整流环节主要是通过功率二极管或者晶闸管组成的整流电路；这种方式在交流侧容易造成电流波形畸变，并向电网注入大量的无功功率和谐波，将会给电网造成严重的电磁污染，以致影响同网其他设备的正常使用，同时还存在功率因数低、直流电压波动等问题，所以既能有效治理电网污染并提高电能利用率，又能环保节能的绿色能源措施越来越受到众多研究组织的关注和重视。 能够有效解决变换装置所带来的负面效应的根本措施就是需要求变换装
19、置实现整流环节网侧电流达到正弦化，工作于单位功率因数等特性。一般来说，要想能够消除电网谐波且获得高功率因数的途径，主要有两种：一种是在系统中加入补偿器，如静止无功补偿器(Static Var Compensator)、有源电力滤波器(Active Power Filter)等达到补偿无功功率和谐波的目的；一种是改进整流环节的装置，优化电路拓扑结构和控制算法，使自身实现抑制谐波并可调节功率因素的效能。 随着现代电力电子技术的进步与飞速发展，功率半导体器件的性能也在逐步地提高，特别是全控型功率开关器件的不断出现，以及 PWM控制技术的应用，使PWM 整流器得以诞生。PWM 整流器采用的是全控开关器
20、件，电路结构简单，工作频率高且容易实现，通过控制开关器件的通断就可以控制整流器输入的电流波形，实现电压电流同相位或反相位，网侧功率因数近似达到1，谐波含量少，直流侧电压可控，并且这种结构的整流器能在四象限运行，可以工作在整流或逆变状态，是真正意义上的绿色装置，因此对 PWM 整流器的控制研究意义重大。1.2 PWM整流器的产生与发展现状1.2.1 PWM整流器的产生 1957年，美国通用电气公司研制出第一个商用晶闸管，标志着电力电子技术的诞生。它由于能够根据不同的用电场合，完成交直、交交、直交、直直的电能形式的变换，满足生产与生活的需求，在此后的几十年间得到大规模的应用。 八十年代初，随着对电
21、力电子装置产生的谐波对电网产生的影响的认识不断加深，一些学者开始研究如何提高功率因数.Bellini和Figalli首先用GTO实现了真正意义上的单相PWM整流器，其功率因数接近1。到了80年代后期，由于GTR的普遍应用以及IGBT的大量使用促使PWM整流器向高频化发展，高频化可以大大提高了交流输入电流波形的正弦度，减少了直流输出电压纹波，提高了功率因数，增强了系统的稳定性。PWM整流器按直流储能形式可分为电压型和电流型；按电网相数可分类为单相电路、三相电路和多相电路；按PWM开关调制可分为硬开关调制和软开关调制；按桥路结构可分类为半桥电路和全桥电路；按调制电平可分为两电平电路、三电平电路和多
22、电平电路。尽管分类方法多种多样，但最基本的分类方法就是将PWM整流器分类成电压型和电流型两大类，这主要是因为电压型、电流型PWM整流器，无论是在主电路结构、PWM信号发生以及控制策略等方面均各有各自的特点，并且两者间存在电路上的对偶性。其他分类方法就主电路拓扑结构而言，均可归类于电流型或电压型PWM整流器之列。1.2.1电流型PWM整流器 CSR(电流型PWM整流器)的显著特征是直流侧采用电感进行直流储能，从而使CSR直流侧呈现高阻抗的电流源特性。常采用的CSR结构有单相和三相。除直流储能电感外，与VSR相比，其交流侧增加了滤波电容，作用是与网侧电感一起组成LC三阶低通滤波器，以虑除CSR网侧
23、谐波电流，并抑制CSR交流侧谐波电压。CSR功率开关管支路上顺向串联二极管，其主要目的是阻断反向电流(一般大功率开关管大都集成有反并联二极管)，并提高功率开关管的反向耐压能力。三相电流型PWM整流器的结构图如下：图1-1 三相CSR拓扑结构1.2.3电压型PWM整流器 电压型PWM整流器(Voltage Source Rectifier.VSR)最显著拓扑特征就是直流侧采用电容进行直流储能，从而使VSR直流侧呈低阻抗的电压源特性。由于其电路结构简单，便于控制，响应速度快，成为目前研究及实际应用较多的整流类型。电压型PWM整流器有以下几种拓扑结构：单相半桥、全桥VSR拓扑，三相半桥、全桥VSR拓
24、扑结构、三电平VSR拓扑结构和基于软开关调制的VSR拓扑结构。其中三相电压型PWM整流器就是本文研究的对象。图1-2给出了三相半桥拓扑结构。通常所谓的三相桥式电路即指三相半桥电路。关于三相PWM整流器的工作原理将在下一节中专门论述。三相电压型PWM整流器也是本文进行电路建模、参数计算和控制器设计的基础。 图1-2三相半桥VSR拓扑结构1.2.4 PWM整流器的发展现状PWM整流器的研究始于20世纪80年代，这一时期由于自关断器件的日趋成熟及应用，推动了PWM技术的应用与研究。1982年Busse Alfred,Holtz Joachim首先提出了基于可关断器件的三相全桥PWM整流器拓扑及其网侧
25、电流幅相控制策略，并实现了电流型PWM整流器网侧单位功率因数正弦波电流控制。1984年Akagi Hirofumi等提出了基于PWM整流器拓扑的无功补偿器控制策略，这实际上就是电压型PWM整流器早期设计思想。到20世纪80年代末，随着A. W. Green等人提出了基于坐标变换的PWM整流器连续离散动态数学模型及控制策略，PWM整流器的研究发展到一个新的高度。自20世纪90年代以来，PWM整流器一直是学术界关注和研究的热点。随着研究的深人，基于PWM整流器拓扑结构及控制的拓展，相关的应用研究也发展起来，如有源滤波器、超导储能、交流传动、高压直流输电以及统一潮流控制等，这些应用技术的研究，又促进
26、了PWM整流器及其控制技术的进步和完善。这一时期PWM整流器的研究主要集中于以下几个方面: 1) PWM整流器的建模与分析;2)电压型PWM整流器的电流控制;3)主电路拓扑结构研究;4)系统控制策略研究;5)电流源型PWM整流器研究; 当前主要的研究领域有如下五个方面:1.关于PWM整流器的建模研究2.关于电压型PWM整流器的电流控制策略研究3.关于PWM整流器拓扑结构的研究4. PWM整流器系统控制策略的研究 随着PWM整流器及其控制策略研究的深入，研究人员相继提出了一些较为新颖的系统控制策略，分述如下: （1）无电网电动势传感器及无网侧电流传感器控制 （2）基于Lyapunov稳定性理论的
27、PWM整流器控制 （3）PWM整流器的时间最优控制 （4）电网不平衡条件下的PWM整流器控制1.3本课题研究的主要内容 由于三相电压型PWM整流器具有电路结构简单，控制性能优良， 可运行于四象限，工作在单位功率因数的状态下，谐波含量少，符合环保节能的要求，所以本文选择三相电压型PWM整流器为课题，主要研究以下几个方面内容： (1)对所研究的三相电压型 PWM 整流器拓扑结构及工作原理进行深入分析，对整流和逆变状态下的电流换流过程进行分析，并根据系统要求对主电路的参数进行设计选取。 (2)根据系统的主电路结构，对三相电压型 PWM 整流器在三相静止坐标系与d-q同步旋转坐标系下进行数学模型推导，
28、并对系统的双闭环控制系统进行设计，对电压空间矢量调制进行了分析。 (3)利用MATLABsimulink设计了电网平衡下 PWM整流器的仿真模型，最后搭建了实验平台，对电网平衡状态下的稳态整流进行了实验，对仿真和实验结果进行分析研究。 (4)最后对本文进行全文总结，对下一步工作研究展望做简要叙述。 2 三相VSR原理分析与建模2.1 三相VSR的拓扑结构电压型PWM整流器(Voltage Source Rectifier.VSR)最显著拓扑特征就是直流侧采用电容进行直流储能，从而使VSR直流侧呈低阻抗的电压源特性。图1-2给出了三相半桥拓扑结构。通常所谓的三相桥式电路即指三相半桥电路。三相电压
29、型PWM整流器也是本文进行电路建模、参数计算和控制器设计的基础。三相电压型PWM整流器的拓扑结构如图2-1，图中、为三相对称电源相电压；、为三相线电流；、分别是绝缘栅双极型晶体管和续流二极管；为直流电压；R、L为滤波电抗器的电阻和电感；C为直流侧电容；为负载；为负载电流。 图2-1三相半桥VSR拓扑结构2.2 PWM基本原理分析从电力电子技术发展来看，整流器是较早应用的一种AC/DC变换装置。整流器的发展经历了由不控整流器(二极管整流)、相控整流器(晶闸管整流)到PWM整流器(可关断功率开关)的发展历程。传统的相控整流器，虽应用时间较长，技术也较成熟，且被广泛使用，但仍然存在以下问题: （1）
30、晶闸管换流引起网侧电压波形畸变; （2）网侧谐波电流对电网产生谐波“污染”; （3）深控时网侧功率因数降低; （4）闭环控制时动态响应相对较慢。虽然二极管整流器，改善了整流器网侧功率因数，但仍会产生网侧谐波电流以“污染”电网;另外二极管整流器的不足还在于其直流电压的不可控性。针对上述不足，PWM整流器已对传统的相控及二极管整流器进行了全面改进。其关键性的改进在于用全控型功率开关取代了半控型功率开关或二极管，以PWM斩控整流取代了相控整流或不控整流。因此，PWM整流器可以取得以下优良性能: （1）网侧电流为正弦波;（2）网侧功率因数控制(如单位功率因数控制);（3）电能双向传输; （4）较快的动
31、态控制响应。显然，PWM整流器已不是一般传统意义上的AC/DC变换器。由于电能的双向传送，当PWM整流器从电网吸取电能时，其运行于整流工作状态;而当PWM整流器向电网传输电能时，其运行于有源逆变工作状态。所谓单位功率因数是指：当PWM整流器运行于整流状态时，网侧电压、电流同相(正阻特性);当PWM整流器运行于有源逆变状态时，其网侧电压、电流反相(负胜特性)。进一步研究表明，由于PWM整流器其网侧电流及功率因数均可控，因而可被推广应用于有源电力滤波及无功补偿等非整流器应用场合。 图2-2 PWM整流器模型电路图PWM整流器实际上是一个交、直流侧可控的四象限运行的变流装置。为便于理解，以下首先从模
32、型电路阐述PWM整流器的原理。图2-2为PWM整流器模型电路，可以看出:PWM整流器模型电路由交流回路、功率开关管桥路以及直流回路组成。其中交流回路包括交流电动势e以及网侧电感L等;直流回路包括负载电阻及负载电动势等;功率开关管桥路可由电压型或电流型桥路组成。当不计功率开关管桥路损耗时，由交、直流侧功率平衡关系得 式中 v 、i是模型电路交流侧电压、电流;、是模型电路直流侧电压、电流。由上式不难理解，通过模型电路交流侧的控制，就可以控制其直流侧，反之也成立。以下着重从模型电路交流侧入手，分析PWM整流器的运行状态和控制原理。 （a） (b) (c) (d)图2-3 PWM整流器交流侧稳态矢量关
33、系稳态条件下，PWM整流器交流侧矢量关系如图2-3所示。为简化分析，对于PWM整流器模型电路，只考虑基波分量而忽略PWM谐波分量，并且不计交流侧电阻。这样可从图2-3分析:当以电网电动势矢量为参考时，通过控制交流电压矢量V即可实现PWM整流器的四象限运行。若假设不变，因此也因此不变，在这种情况下，PWM整流器交流电压矢量端点运动轨迹构成了一个以为半径的圆。当电压矢量端点位于圆轨迹A点时，电流矢量比电动势滞后90度，此时PWM整流器网侧呈现电感特性，如图2-3a所示;当电压矢量端点运动至圆轨迹B端点时，电流矢量与电动势矢量平行且同向，此时PWM整流器网侧呈现正电阻特性，如图2-3b所示;当电压矢
34、量端点运动至圆轨迹C点时，电流矢量比电动势矢量超前90度，此时PWM整流器网侧呈现纯电容特性，如图2-3c所示;当电压矢量端点运动至圆轨迹D点时，电流矢量与电动势矢量平行且反向，此时PWM整流器网侧呈现负阻特性，如图2-3d所示。以上，A, B, C, D四点是PWM整流器四象限运行的四个特殊工作状态点，进一步分析，可得PWM整流器四象限运行规律如下:(1) 电压矢量端点在圆轨迹AB上运动时，PWM整流器运行于整流状态。此时，PWM整流器需从电网吸收有功及感性无功功率，电能将通过PWM整流器由电网传输至直流负载。值得注意的是，当PWM整流器运行在B点时，则实现单位功率因数整流控制;而在A点运行
35、时，PWM整流器则不从电网吸收感性无功功率，而只从电网吸收有功功率 (2)当电压矢量端点在圆轨迹BC上运动时，PWM整流器运行于整流状态。此时，PWM整流器需从电网吸收有功及容性无功功率，电能将通过PWM整流器由电网传输至直流负载。当PWM整流器运行至C点时，PWM整流器将不从电网吸收有功功率，而只从电网吸收容性无功功率。(3)当电压矢量端点在圆轨迹CD上运动时，PWM整流器运行于有源逆变状态。此时PWM整流器向电网传输有功及容性无功功率，电能将从PWM整流器直流侧传输至电网。当PWM整流器运行至D点时，便可实现单位功率因数有源逆变控制。(4)当电压矢量端点在圆轨迹DA上运动时，PWM整流器运
36、行于有源逆变状态。此时，PWM整流器向电网传输有功及感性无功功率，电能将从PWM整流器直流侧传输至电网。实现四象限运行的控制方法有:1、 可以通过控制PWM整流器交流侧电压，间接控制网侧电流; 二、可以通过网侧电流的闭环控制直接控制PWM整流器的网侧电流。2.3 三相VSR的数学模型2.3.1 三相VSR在三相静止坐标系的数学模型 所谓三相VSR一般数学模型就是根据三相VSR拓扑结构，在三相静止坐标系(a,b,c)中利用电路基本定律(基尔霍夫电压、电流定律)对VSR所建立的一般数学描述。三相VSR拓扑结构上图2-1所示。针对三相VSR一般数学模型的建立，通常作以下假设: （1）电网电动势为三相
37、平稳的纯正弦波电动势(, ,); （2）网侧滤波电感是线性的，且不考虑饱和; （3）功率开关损耗以电阻，表示，即实际的功率开关可由理想开关与损耗电阻，串联等效表 （4）为描述VSR能量的双向传输，三相VSR其直流侧负载由电阻和直流电势串联表示。由上述假设得到三相电压型PWM整流器的主电路数学模型如图2-4所示。图中、为三相对称电源相电压(在图中用e(t)表示)；、为三相线电流；为直流电压；、为滤波电抗器的电阻和电感；为直流侧电容；为负载；为负载电流。、为整流器的开关函数。图2-4 三相整流器的主电路数学模型 根据三相VSR特性分析需要，三相VSR一般数学模型的建立可采用开关函数描述的一般数学模
38、型，采用开关函数描述的一般数学模型是对VSR开关过程的精确描述，较适合于VSR的波形仿真。 以三相VSR拓扑结构为例，建立采用开关函数描述的VSR一般数学模型，如图2-4所示，当直流电动势=0时，直流侧为纯电阻负载，此时三相VSR只能运行于整流模式，当，三相VSR既可运行于整流模式，又可运行于有源逆变模式当运行于有源逆变模式时，三相VSR将:所发电能向电网侧输送，有时也称这种模式为再生发电模式;当。当时，三相VSR也只能运行于整流模式。为分析方便，首先定义单极性二值逻辑开关函数为 （2-1），表示上桥臂导通，下桥臂关断；，表示上桥臂关断，下桥臂导通。 将三相VSR功率管损耗等值电阻R，同交流滤
39、波电感等值电阻合并，且令,采用基尔霍夫电压定律建立三相VSR a相回路方程 （2-2）当导通而关断时，Sa=1，且;当关断而导通时，开关函数Sa=0，且=0，所以，式(2-2)改写成 （2-3） 同理，可得b相, c相方程如下： （2-4） （2-5）考虑到三相对称系统， （2-6） 联立式（2-3）式（2-6），则 （2-7） 在图2-3中，任何瞬间总有三个开关管导通，其开关模式有8种，因此，直流侧电流可描述为 （2-8） 另外，对直流侧电容正极节点处应用基尔霍夫电流定律，得 （2-9） 联立式（2.3）式（2.9）得三相电压型PWM整流器在三相静止坐标系（a,b,c)下的开关函数数学模型为
40、： （2-10）引入状态变量X后，可写成状态变量的表达形式为： （2-11）其中， （2-12） （2-13） （2-14） （2-15） （2-16） （2-17）2.3.2 三相VSR d-q模型的建立前面对三相静止坐标系（a,b,c）中的VSR一般数学模型进行研究分析。虽然VSR在abc坐标系下一般数学模型具有物理意义清晰、直观等特点，但是在这种模型中，VSR交流侧均为具有一定频率、幅值和相角的正弦时变交流量，因而不利于控制系统的设计。一般的VSR采用电压电流双闭环控制，当电流内环采用PI调节器时，三相静止坐标系中的PI调节器无法实现电流无静差控制。通过坐标变换将三相（a,b,c）静止坐
41、标系转换成以电网基波频率同步旋转的d-q坐标系。通过这样的变换，静止坐标系中的基波正弦量将转化成同步旋转坐标系中的直流量，对直流给定PI调节器则可以实现无静差控制，从而提高稳态电流控制精度。而且旋转坐标系中存在有功电流和无功电流的解耦，有利于实现VSR的控制系统的设计。在三相VSR d-q模型建立过程中，常用到两类坐标变换，一类是将三相静止对称坐标系(a,b,c)变换成两相垂直静止坐标系(D，Q)；另一类是将三相静止对称坐标系(a,b,c)变换成二相同步旋转坐标系(d，q)，或是将二相静止垂直坐标系(D，Q)变换成二相同步旋转坐标系(d，q)，以电流矢量为例，分别讨论两类坐标变换:1三相静止坐
42、标系(a,b,c)到二相静止垂直坐标系(D，Q)的变换图2-5表示了三相静止坐标系(a,b,c)与二相静止垂直坐标系(D,Q)的空间位置关系。其中Q轴与a轴重合，而D轴滞后a轴90度相角。若与Q轴间相角为，则在Q-D轴上投影满足： （2-18） 图2-5（D、Q）坐标系与（a、b、c）坐标系另外，在a、b、c三轴上的投影为 （2-19）由三角函数关系及联立上式推得 （2-20） 定义零轴分量 （2-21） 联立式（2-20）, （2-21）式，并写成矩阵形式 （2-22）两相静止坐标系(D，Q)到两相两步旋转坐标系（d，q）的变换矩阵为 （2-23）2 三相静止坐标系(a,b,c)到二相同步旋转坐标系(d, q)的变换在三相电路中，两相同步旋转坐标系（d, q）中的q轴分量常表示有功分量，而d轴分量则常用以表示无功分量，如图2-5所示。 在三相静止对称坐标系（a,