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1、BP 神经网络在电力系统负荷预报中的应用 1 目目 录录 目 录.1 摘 要.3 Abstract5 前 言.6 第一章 绪 论.7 1.1 大脑神经细胞.7 1.2 神经网络的学习.8 1.3 本章小结.8 第二章 人工神经网络.9 2.1 人工神经网络的研究历史.9 2.2 人工神经网络的研究意义.10 2.3 人工神经网络的能力特点.12 2.4 人工神经网络模型.12 2.5 本章小结.13 第三章 基于神经网络的系统辨识.14 3.1 系统辨识的应用.14 3.2 神经网络在系统辨识中的应用.14 3.3 本章小结.17 第四章 反向传播(BP)网络及其学习算法18 4.1 BP 网
2、络的结构18 4.2.1 BP 网络学习算法 .19 4.2.2 BP 网络学习算法的比较 .19 4.2.3 BP 网络的学习规则 .20 4.3 BP 网络设计技巧.22 4.3.1 输入和输出层的设计.22 4.3.2 隐层的设计.22 4.4 BP 网络的不足及改进.23 4.5 本章小结.23 第五章 BP 网络在电力负荷预报中的应用以及 MATLAB 的仿真 24 5.1 BP 网络在电力负荷预报中的应用.24 5.1.1 问题描述.24 5.1.2 输入 /输出向量设计24 5.2 基于 BP 网络电力负荷预测的 MATLAB 仿真.26 5.2.1 BP 网络设计 .26 5.
3、2.2 网络训练.27 5.3 本章小结.29 结 论.30 BP 神经网络在电力系统负荷预报中的应用 2 附 录.31 参考文献.33 后 记.34 BP 神经网络在电力系统负荷预报中的应用 3 摘 要 电力负荷的值是随天气，日期等因素变化的，有较大的随机性，因此预测时有很强 的非线性要求。目前的预测方法是统计技术和专家系统法，除了其各自得弊端外，其非 线性远远不如于神经网络。神经网络的优点在于它具有模拟多变量而不需要对输入变量 做复杂的相关假定的能力。他不依靠专家经验，只利用观察到的数据，可以从训练过程 中通过学习来抽取和逼近隐含的输入/输出非线性关系。近年来的研究表明，相对于前两 种方法
4、，利用神经网络技术进行电力系统短期负荷预报可获得更高的精度，这里采用的 是 BP 神经网络对电力负荷进行预测, BP 网络是神经网络中应用最为广泛的网络, 由于 它采用有导师的学习算法, 非常有利于实现预测功能。 BP 网络实际上可以看作一个非线 性映射, 因此, 它在处理非线性的预测问题上与以往的线性预测方法有本质的优越性。 关键词：电力负荷预测；BP 神经网络；非线性预测 BP 神经网络在电力系统负荷预报中的应用 4 Abstract Power load value is with the weather, factors such as the date of the change,
5、a greater randomness, So the forecast is a highly nonlinear requirements. The current forecast is a statistical technique and expert systems, in addition to its own drawbacks, nonlinear far worse in the neural network. Neural network is that it has advantages over simulation variables without the ne
6、ed to input variables so complicated the ability of the underlying assumptions. He did not rely on the experience of experts, using only observed data, from the training process of learning to take implicit approximation and the input / output nonlinear relationship. In recent years, the study shows
7、, compared with the first two methods, using neural network technology for the power system short-term load forecasts will be more accurate, Here is the BP network of electricity load forecasting, BP neural network is the most extensive application of the grid, as it adopted a tutor of learning algo
8、rithm, very conducive to the realization of prediction function. BP actually can be seen as a nonlinear mapping, therefore, In the handling of non-linear prediction on the previous linear prediction method is the superiority of nature. Key words: Electric load forecast; BP nonlinear neural network;
9、Neural network prediction BP 神经网络在电力系统负荷预报中的应用 5 前 言 多年来，对线形非时变和具有不确定参数的系统进行辨识的研究已取得了很大的进 展，但辨识系统模型结构的选择是建立在线形系统的理论基础之上的，对于复杂的非线 性系统得辨识问题，一直未能很好地解决。由于神经网络所具有的非线性特性和学习能 力在解决复杂的非线性、不确定、不确知系统与逆系统的辨识问题方面有很大的潜力， 因此开辟了一条有效的途径。 基于神经网络的系统辨识，就是用神经网络作为被辨识系统的正与逆模型、预测模 型，因此，也可称之为神经网络建模。它们可实现对线形与非线性系统、静态与动态系 统进行
10、离线或在线辨识。本论文就是对于神经网络的系统辨识在非线性系统预测方面的 应用。 电力负荷预报在实时控制和保证电力系统经济、安全和可靠运行方面起着重要的作 用，它已经成为电力系统中现代能量管理系统的一个主要组成部分，尤其是短期负荷预 报对于系统运行和生产费用具有非常重大的影响。负荷预报的误差将导致运行和生产费 用的剧增。因此，精确的预报对于电力部门和供电系统都有着重要的经济意义。因此， 如何提高短期预报的精度就成了电力工作者和其他科技人员致力解决的问题。 负荷预测对于电力系统控制、运行和计划都有着重要的意义。电力系统负荷变化受 多方面影响，一方面，负荷变化存在着由未知不确定因素引起的随机波动；另
11、一方面， 又具有周期变化的规律，这也使得负荷曲线具有相似性。同时，受天气，节假日等特殊 情况影响，又使负荷变化出现差异。由于神经网络所具有的较强的非线性映射等特性， 它常被用于负荷预测。 BP 神经网络在电力系统负荷预报中的应用 6 图 1-1 生物神经元图解 第一章 绪 论 1.1 大脑神经细胞 神经细胞，即神经元，是脑的基本组成单位。构成人脑的神经细胞的数目约在 1011（1000 亿）这个数量级（正负约 10 倍）。神经元的周围为胶质细胞。胶质细胞的 数目很大，它们支持和滋养神经元。一个典型的神经元有一个细胞体，由细胞体发出一 条较大的纤维，称为轴突，还发出一些纤维分支，称为树突。细胞体
12、、树突和轴突构成 了人脑中可以分辨神经网络的三个区。如图 1-1 所示,细胞体包含神经元的核和合成细胞 生命所必要的酶及其它分子生物化学器。通常细胞体大约呈球形或锥体形。树突是精致 的管状延伸物，它们常重复地分支，围绕细胞体形成灌木丛状，神经元在其上接收输入 的信号。轴突从细胞体伸展出来，形成一条通路，信号能经过此通路从细胞体长距离地 传达到脑和神经系统的其它部分。轴突在结构上及其外膜的性质方面都与树突不同。大 多数轴突比树突长而细，且显示出不同的分枝模式，轴突的分枝倾向于在神经纤维终端 处长出，在那里轴突与其它神经元进行通讯，而树突的分枝则倾向于群集在细胞体的附 近。 一般来说，树突和细胞体
13、接受输入信号；细胞体联络和整合信号并发出输出信号， 同时还负责细胞总的给养；轴突传输细胞体发出的输出信号到轴突末梢，轴突末梢把信 号分发给一组新的神经元。每一神经元对从前面神经元传来而会聚到它上面的兴奋性和 抑制性冲动加以整合。在经过多级的接替之后，神经轴突终止于腺细胞或肌细胞上，这 就是神经系统的输出。 脑功能是依靠信息流经由神经元组成的复杂网络来完成的，信息是通过特殊的结合 部即突触由一个细胞传递给另一个细胞。一个典型的神经元可能有 1000-10000 个突触， 能接收来自大约 1000 个其它神经元的信息。虽然突触通常是在一个细胞的轴突和另一 个细胞的树突间形成的，但也存在另一些突触连
14、接形式：轴突与轴突之间，树突与树突 之间以及轴突与细胞体间的连接。轴突在突触处常扩大形成终点，后者是其信息传送部 BP 神经网络在电力系统负荷预报中的应用 7 分。终点含有称为突触小泡的小球状结构，每个小泡能含有几千个分子的化学递质。当 神经冲动到达终点时，一些突触小泡马上把它们的内含物释放到狭窄的间隙里，此间隙 将终点与另一细胞的树突膜分开，此时突膜是用来接收化学信息的。所以信息是由化学 递质从一个神经元传递给另一个神经元的。一个神经元的“发放（神经冲动的产生）”， 反映出了数以百计的突触被来自其它神经元的冲击。一些突触是兴奋的，它们倾向于促 进发放，而另一个突触是抑制性的，它们能抵消那些会
15、使神经元兴奋而发放的信号。 简单说来，输入是人认识外部世界的唯一途径，输出是人对外部世界产生反应并对 施加影响的唯一的途径。在输入与输出之间则进行操作，其中包括有知觉、情绪、记忆、 思维及使人之所以成为人的其它操作。 1.2 神经网络的学习 一般说来，感觉刺激信息并不局限于狭小的有界区域里。大部分的神经元均表现出 不停的活动，每个细胞都对任意刺激的结果表现出发放模式的改变。每个神经元均有许 多的突触与其它神经元连接，而且任何一个单独的突触连接也不能完全表现一项信息实 体。每个神经元的发放模式是多元变量，除非它们集合成总体，否则单个细胞是不能对 感觉刺激的特殊性质给出明确的答复。同时随着外界刺激
16、性质的不同，也能形成和改变 神经元之间的突触联系。 神经元间的突触联系，虽然在一定程度上，其基本的部分是先天就有的，但认为其 它的部分是在出生后由于给予刺激而成长起来的。总之，在生长的初期阶段或学习阶段， 对呈现的刺激模式的认识，只形成了一些突触联系，而这种突触联系对必要的特征提取 是有用的。随着外界给予的刺激性质的不同，能形成和改变神经元之间的突触联系的现 象，不仅发生在视区，在脑的其它区域也存在。一般认为越是高级的中枢，突触联系的 这种可朔性越强。可以推测在脑中的记忆，恐怕也是由于从外部给以刺激，在神经元之 间能形成新的突触联系，或者使原来就有的联系加强而形成的。由于外部给予刺激，形 成和
17、调整神经元间的突触联系，并逐渐改变而建成神经网络的现象，被称之为神经系统 的自组织。 那么，神经网络的自组织到底是以怎样的机理进行的？即神经元之间的突触联系到 底是遵循怎样的算法形成的呢？其中，由 Alkon 提出了一个有用的假设，他认为在突触 形成的过程中，对于某个神经元来说，并不是其所有的突触权值均要进行修改，而只是 局部地进行修改。他用极有说服力的实验结果证实了他的假设。这一假设给我们这样的 提示，在人工神经网络的学习机制中，可以假定学习是分布式的在某些地方局部地进行。 人工神经网络的理论研究的结果也证明，采用这种突触形成假设，可以有效的提高人工 神经网络学习过程的速度。 1.3 本章小
18、结 BP 神经网络在电力系统负荷预报中的应用 8 神经网络设计是对人脑的思维的模拟，是现代科学开发人脑功能的一门重要的科学， 也是将来科学发展的主要方向，会影响到各个部门的发展，具有重要的意义。 BP 神经网络在电力系统负荷预报中的应用 9 第二章 人工神经网络 2.1 人工神经网络的研究历史 人工神经网络系统是由大量的，同时也是很简单的处理单元（神经元）广泛地互相 连接而形成的复杂的网络系统。它反映了人脑功能的许多基本特性，但它并不是人脑神 经网络系统的真实写照，而只是对其作某种简化、抽象和模拟，这也是现实情况所能做 到的，是目前神经网络研究的基本出发点。 人工神经网络的研究，始于上世纪四十
19、年代，但它的发展并非是一帆风顺的，而是 经历了一条曲折的道路，至今经历了兴起、萧条和兴盛三个时期。 早在 1943 年,心理 学家 McClloch 和数学家 Pitts 在数学生物物理学会会刊Bulletin Of Mathematical Biophysics上发表文章,总结了生物神经元的一些基本生理特性,提出形式神经元的数学 描述和结构方法,即 M-P 模型。M-P 模型的提出兴起了对人工神经网络的研究。 1949 年心理学家 D.O.Hebb 提出神经元之间突触联系强度可变的假设。他认为学习 过程是在突触上发生的，突触的联系强度随其前后神经元的活动而变化。根据这一假设 提出的学习率为人
20、工神经网络的学习算法奠定了基础。50 年代末，Rosenblatt 提出感知 机，第一次把人工神经网络的研究付诸工程实践。这是一种学习和自组织的心理学模型， 它基本上符合神经生理学的知识，这种模型的机器有可能应用于模式识别、联想记忆等 方面。因此，当时有上百家实验室纷纷投入这项研究，美国军方也投入巨额资金。当时 人工神经网络在声纳信号识别等领域的应用取得了一定的成绩。 人们对人工神经网络的 研究过于乐观，认为只要将这种神经元互连成一个网络，就可解决人脑思维的模拟问题， 以后碰到了理论上和技术上的困难，加上其它因素的影响，使得对人工神经网络的研究 进入了低潮。 60 年代，微电子技术的发展，使传
21、统计算机的处理能力有很大提高，包括模式识别、 机器人控制等，因而不必去寻找新的计算理论和实验方法。从而促使人们降低了对人工 神经网络的研究热情，从而使人工神经网络的研究进入了萧条的时期。 70 年代后期，在人的智能行为机器再现上，由于传统的模型距离人类自身的真实模 型较远，表现出了极大的局限性。同时，日本第五代计算机计划远未达到预想的水平， 也倾向使人觉得有必要进一步弄清人们习以为常的认知功能是如何进行的，这些认知功 能包括视、听觉感知，学习记忆，运动控制等，从而使人们认识到不能拘泥一格而必须 开拓新的思路，探索新的人类智能实现途径。而在人类智能行为的研究方面，神经生理 学家、心理学家与计算机
22、科学家相互结合，他们共同认为人脑是一个功能十分强大，结 构异常复杂的信息系统，但其基本还是神经元及其相互之间的连接，因而它可能成为智 能机的良好样板。同时计算机科学工作者意识到传统的 Von Neumann 体系结构的局限性， 转向数据流机和并行计算体系结构的研究，VLSI 技术、光电技术的发展也为人工神经网 BP 神经网络在电力系统负荷预报中的应用 10 络的实现提供了很好的物资基础，人工神经网络的实现技术取得了很大的发展，使得人 工神经网络在许多领域取得了成功。另外，脑科学与神经科学的研究成果迅速反映到人 工神经网络的改进上，例如，视觉研究中发现的侧抑制原理，感受野的概念、听觉通道 上神经
23、元的自组织排列等，生物神经网络的研究成果对人工神经网络的研究起了重要的 推动作用。所有这些原因重新引起了人们对人工神经网络的兴趣1。 学术界公认，标志人工神经网络研究高潮的又一次到来是美国加州理工学院生物物 理学家 J.Hopfield 教授 1982 年和 1984 年发表在美国科学院院刊上的两篇文章。1982 年他提出了 Hopfield 神经网络模型，这种模型具有联想记忆的能力，他在这种人工神经 网络模型的研究中，引人了能量函数（Lyapunov 函数），阐明了人工神经网络与动力学 的关系，并用非线性动力学来研究这种人工神经网络的特性，建立了人工神经网络稳定 性的判据，并指出信息存储在网
24、络中神经元之间的连接上。1984 年他设计与研制了曾经 提出的人工神经网络模型的电路，并指出网络中的每一神经元可以用运算放大器来实现， 所有神经元的连接可以用电子线路来模拟，这一方案为人工神经网络的工程指明了方向。 同时他也进行人工神经网络应用研究，成功解决了复杂度为 NP 的旅行商（TSP）计算 难题，引起了人们的震惊。这些成果的取得又激发了越来越多的人投入到人工神经网络 的研究中来，从而使人工神经网络的研究步入了兴盛期。 近些年来，人工神经网络被应用到了许多信息处理领域，如模式识别、自动控制、 信号处理、辅助决策、人工智能等等。神经计算机的研究也为人工神经网 络的理论研究和应用研究提供了强
25、有力的支持。各大学、科研团体和公司如美国的 IBM 公司、TI 公司、AT kn pa aa 网络目标向量： 12 ,.,; kq Ty yy 中间层单元输入向量： 12 ,.,; kp Ss ss 输出向量： 12 ,.,; kp Bb bb 输出层单元输入向量： 12 , ,.,; kq Ll ll 输出向量： 12 ,.,; kq Cc cc 输入层至中间层的连接权： ,1,2,., ,1,2,., ; ij w in jp 中间层至输出层的连接权： ；,1,2,., ,1,2,., jt wjp tp BP 神经网络在电力系统负荷预报中的应用 21 tt CfL 12 ,., kkk
26、k p T y yy 中间层各单元的输出阈值： ,1,2,., ; j jp 输出层各单元的输出阈值： 参数,1,2,., ; j jp1,2,.,km 下面介绍 BP 网络的学习步骤： （1）初始化。给每个连接权值、阈值与赋予区间内的随机值。 ij w jt v j t 1,1 （2）随机选取一组输入和目标样本、提供给网络。 12 ,., kkk k n P a aa 12 ,., k kk k p T ss s （3）用输入样本、连接权和阈值计算中间层各单元的输入然 12 ,., kkk k n P a aa ij w j j s 后用通过传递函数计算中间层各单元的输出。 j s j b
27、（4-1） 1 n jijij i sw a 1,2,.,jp jj bf s1,2,.,jp （4）利用中间层的输出、连接权和阈值计算输出层各单元的输出，然后利 j b jt v t t L 用通过传递函数计算输出层各单元的响应 t C （4-2） （4-3） （5）利用网络目标向量， 网络的实际输出，计算输出层的各单元一般化误差。 t C k t d （4-1 kk ttttt dyCCC1,2,.,tq 4） （6）利用连接权、除出层的一般化误差和中间层的输出计算中间层各单元 jt v t d j b 的一般化误差。 k j e （4-5） 利用输出层各单元的一般化误差与中间层各单元的输
28、出来修正连接权和阈 k t d j b jt v 名值。 t （4-6 1 k jtjttj vNvNdb ） （4-7 1 k ttt NNd ） 1 1 q k jtjtjj t edvbb 1 p tjtjt j Lv b 1,2,.,tq 1,2,.,tq BP 神经网络在电力系统负荷预报中的应用 22 ；1,2,.,tq1,2,.,jp01 （8）利用中间层各单元的一般化误差，输入层各单元的输入来修正连接 k j e 12 ,., kkk k n P a aa 权和阈值 。 ij w j （4-8） 1 kk ijijti wNwNea （4-9） 1 k jjt NNe ，1,2,
29、.,in1,2,.,jp01 （9）随机选取下一个学习样本向量提供给网络，返回到步骤（3），直到 m 个训练 样本训练完毕。 （10）重新从 m 个学习样本中随机选取一组输入和目标样本，返回步骤（3），直到 网络全局误差 E 小于预先设定的一个极小值，即网络收敛。如果学习次数大于预先设定 的值，网络就无法收敛。 （11）学习结束。 可以看出，在以上学习步骤中，（7）-（8）步为网络误差的“逆传播过程” （9）-（10）步则用于完成训练和收敛过程。 4.3 BP 网络设计技巧 4.3.1 输入和输出层的设计 输出的神经元可以根据需要求解得问题和数据表示方式确定。如果输入的是模拟信 号波形，那么输
30、入层可根据波形的采样点数目决定输入单元的维数，也可以用一个单元 输入，这时输入样本为采样的时间序列，如果输入为图像，则输入单元可以为图像的像 素，也可以是经过处理的图像特征。 输出层的维数可根据使用者的要求确定。如果将 BP 网络用作分类器，类别模式一共 有 m 个，那么输出层神经元的个数为 m 或 。 2 log m 4.3.2 隐层的设计 对于 BP 网络，有一个非常重要的定理。即度与任何在闭区间内的一个连续函数都可 以用单隐层的 BP 网络逼近，因而一个三层 BP 网络就可以完成任意的 n 维到 m 维的映 射。隐层的神经元数目选择是一个十分复杂的问题，往往需要根据设计者的经验和多次 实
31、验来决定。因而不存在一个理想的解析式来表示。因单元数目太多会导致学习时间过 长、误差不一定最佳，也会导致容错性差、不能识别以前没有看到的样本，因此一定存 在一个最佳的隐单元数。以下 3 个公式可用于选择最佳隐单元数时的参考公式。 BP 神经网络在电力系统负荷预报中的应用 23 （1） ,其中，k 为样本数，为隐单元数，n 为输入单元数，如果, 0 i n i n i Ck 1 n 1 in 。0 i i n C （2） ,其中，m 为输出神经元数，n 为输入单元数，a 为之间 1 nmna1,10 的常数。 （3），其中，n 为输入单元。 2 log n 还有一种途径可用于确定隐单元的数目。首
32、先是隐单元的数目可变，或者放入足够 多的隐单元，通过学习将那些不起作用的隐单元剔除，直到不可收缩为止。同样，也可 以在开始时放入比较少的神经元，学习到一定数目后，如果不成功则再增加隐单元的数 目，直到达到比较合理的隐单元数目为止。 4.4 BP 网络的不足及改进 虽然 BP 网络得到了广泛的应用，但其自身也存在一些缺点和不足，主要包括几个方 面的问题： 首先，由于学习速率是固定的，因此，网络的收敛速度慢，需要较长的训练时间。 对于一些复杂的问题，BP 算法需要的训练时间可能会非常长。这主要是由于学习速率太 小造成的，可采用变化的学习速率或自适应的学习速率加以改进。 其次，BP 算法可以使权值收
33、敛到某个值，但并不能保证其为误差平面的全局最小值， 这是应为采用梯度下降法可能会产生一个局部最小值。对于这个问题，可以采用附加动 量法来解决。 再次，网络隐含层的层数和单元数的选择尚无理论上的指导，一般是根据经验或者 通过反复试验确定。因此，网络往往存在很大的冗余性，在一定程度上也增加了网络的 学习负担。 最后，网络的学习和记忆具有不稳定性。也就是说，如果增加了学习样本，训练好 的网络就需要从头开始从新训练，对于以前的权值和阈值是没有记忆的。 4.5 本章小结 本章主要介绍了神经网络的结构，在本次的设计中我将采用单隐层的 BP 神经网络。 还详细的介绍了 BP 神经网络的学习规则，并对 BP
34、网络的算法进行了比较，对网络的训 练有重要的意义。最后的设计的一些参数设计参考了本章的网络设计技巧，并对网络进 行了改进，结尾对 BP 神经网络的不足进行了说明。 BP 神经网络在电力系统负荷预报中的应用 24 第五章 BP 网络在电力负荷预报中的应用以及 MATLAB 的仿真 5.1 BP 网络在电力负荷预报中的应用 5.1.1 问题描述 电力系统负荷短期预报问题的解决办法和方式可以分为统计技术、专家系统法和神 经网络法等 3 种。统计技术中所用的短期负荷模型一般可归为时间系列模型和回归模型。 时间系列模型的缺点在于不能充分利用对负荷性能有很大影响的气候信息和其他因素， 导致了预报的不准确和
35、数据的不稳定。回归模型虽然考虑了气象信息等因素，但需要事 先知道负荷与气象变量之间的函数关系，这是比较困难的。而且为了获得比较精确的预 报结果，需要大量的计算，这一方法不能处理气候变量和负荷之间的非平衡暂态关系。 专家系统法利用了专家爱的经验知识和推理规则，使节假日或有重大活动日子的负荷预 报精度得到了提高。但是，把专家知识和经验等准确地转化为一系列规则是非常不容易 的。 众所周知，负荷曲线是一个和很多因素相关的一个非线性函数。对于抽取和逼近这 种非线性函数，神经网络是一种合适的方法。神经网络的优点在于它具有模拟多变量而 不需要对输入变量做复杂的相关假定能力。他不依靠专家经验，只利用观察到的数
36、据， 可以从训练过程中通过学习来抽取和逼近隐含的输入/输出非线性关系。近年来的研究表 明，相对于前两种方法，利用神经网络技术进行电力系统短期负荷预报可获得更高的精 度4。 在对短期负荷进行预报前，一个特别重要的问题是如何划分负荷类型或日期类型。 纵观已经发表的文献资料，大体分为以下几种划分模式： （1）将一周的 7 天分为工作日（星期一到星期五）和休息日（星期六和星期天）等 两种类型。 （2）将一周分为星期一、星期二到星期四、星期五、星期六和星期天等 5 种类型。 （3）将一周的 7 天每天都看做一种类型，共有 7 种类型。 本设计将采用第（3）种负荷划分模式，把每一天不加区分地看做不同类型。
37、 5.1.2 输入 /输出向量设计 在预测的前一天中，每隔 2 小时对电力负荷进行一次测量，这样一来，一天共测的 12 组负荷数据。由于负荷曲线相邻的点之间不会发生突变，因此后一时刻的值必然和前 一时刻的值有关，除非出现重大事故等特殊情况。所以这里将前一天的实时负荷数据作 为网络的样本数据。 BP 神经网络在电力系统负荷预报中的应用 25 此外，由于电力负荷还与环境因素有关，比如最高和最低气温等。因此，还需要通 过天气预报等手段获得预测日的最高气温、最低气温和天气特征（晴天、阴天还是雨天） 。因此形式表示天气特征值：0 表示晴天，0.5 表示阴天和 1 表示雨天。这里将电力负荷 预测日当天的气
38、象特征数据作为网络的输入变量。因此，输入变量就是一个 15 维的向量。 显而易见，目标向量就是预测日当天的 12 个负荷值，即一天中每个整点的电力负荷。 这样一来，输出变量就成为一个 12 维的向量。 获得输入和输出变量后，要对其进行归一化处理，将数据处理为区间0.1之间的数 据。归一化法有很多种形式，这里采用如下形式： （5-1） min maxmin xx x xx 近几年，我国南方一直处于“电荒”的被动境况，为了更好地利用电能，必须做好 电力负荷的短期预报工作。这里给出的是某城市 2006 年 7 月 10 日到 7 月 20 日的整点有 效负荷值，以及 2006 年 7 月 11 日到
39、 7 月 20 日 的气象特征状态作为网络的训练样本， 预测 7 月 21 日的电力负荷，如表 5-1 所示，其中所有数据归一化了。 在样本中，输入量为预测日前天的电力实际负荷数据，目标向量是预测日当天的电 力负荷。由于这都是实际的测量值，因此，这些数据可以对网络进行有效的训练。如果 从提高网络精度的角度出发，一方面可以增加网络训练样本数目，另一方面还可以增加 输入向量的维数，或者增加每天的测量点，或者把预测日前几日的负荷数据作为输入向 量。目前，训练样本数目的确定没有通用的方法，一般认为，样本过少可能使得网络的 表达不够充分，从而导致网络外推的能力不够，而样本过多可能出现样本冗余现象，即 增
40、加了网络的训练负担，也有可能出现信息量过剩使得网络出现过拟合现象。总之，样 本的选取过程需要注意代表性、均衡性和用电负荷的自身特点，从而选择合理的训练样 本。 样本日期电力负荷气象特征 2006-7-10 0.2452 0.1466 0.1314 0.2243 0.5523 0.6642 0.7015 0.6981 0.6821 0.6945 0.7549 0.8215 2006-7-11 0.2217 0.1581 0.1408 0.2304 0.5134 0.5312 0.6819 0.7125 0.7265 0.6847 0.7826 0.8325 0.2415 0.3027 0 200
41、6-7-12 0.2525 0.1627 0.1507 0.2406 0.5502 0.5636 0.7051 0.7352 0.7459 0.7015 0.8064 0.8156 0.2385 0.3125 0 表 5-1 采集的电力负荷值 BP 神经网络在电力系统负荷预报中的应用 26 2006-7-13 0.2016 0.1105 0.1243 0.1978 0.5021 0.5232 0.6819 0.6952 0.7015 0.6825 0.7825 0.7895 0.2216 0.2701 1 BP 神经网络在电力系统负荷预报中的应用 27 2006-7-14 0.2115 0.1
42、201 0.1312 0.2019 0.5532 0.5736 0.7029 0.7032 0.7189 0.7019 0.7965 0.8025 0.2352 0.2506 0.5 2006-7-15 0.2335 0.1322 0.1534 0.2214 0.5623 0.5827 0.7198 0.7276 0.7359 0.7506 0.8092 0.8221 0.2542 0.3125 0 2006-7-16 0.2368 0.1432 0.1653 0.2205 0.5823 0.5917 0.7136 0.7129 0.7263 0.7153 0.8091 0.8217 0.26
43、01 0.3198 0 2006-7-17 0.2342 0.1368 0.1602 0.2131 0.5726 0.5822 0.7101 0.7098 0.7127 0.7121 0.7995 0.8126 0.2579 0.3099 0 2006-7-18 0.2113 0.1212 0.1305 0.1819 0.4952 0.5312 0.6886 0.6898 0.6999 0.7323 0.7721 0.7956 0.2301 0.2867 0.5 2006-7-19 0.2005 0.1121 0.1207 0.1605 0.4556 0.5022 0.6553 0.6673
44、0.6798 0.7023 0.7521 0.7756 0.2234 0.2799 1 2006-7-20 0.2123 0.1257 0.1343 0.2079 0.5579 0.5716 0.7059 0.7145 0.7205 0.7401 0.8019 0.8136 0.2314 0.2977 0 2006-7-21 0.2119 0.1215 0.1621 0.2161 0.6171 0.6159 0.7155 0.7201 0.7243 0.7298 0.2317 0.2936 0 5.2 基于 BP 网络电力负荷预测的 MATLAB 仿真 5.2.1 BP 网络设计 BP 网络是
45、系统预测中应用特别广泛的一种网络形式，因此，这里采用 BP 网络对负 荷值进行预报。根据 BP 网络的设计网络，一般的预测问题都可以通过单隐层的 BP 网络 实现。由于输入量有 15 个元素，所以网络输入神经元有 15 个，根据 Kolmogorov 定理， 可知网络中间层的神经元可取 31 个。而输出向量有 12 个，所以输出层的神经元应该有 12 个。网络中间层的神经元传递函数采用 S 型正切函数 tansig，输出层神经元传递函数 采用 S 型对数函数 logsig。这是因为函数的输出位于区间0，1中，正好满足网络输出的 要求5。 利用以下代码创建一个满足上述要求的 BP 网络： thr
46、eshold=0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1;0 1; net=newff(threshold,31,12,tansig,logsig,trainlm); 表 续 BP 神经网络在电力系统负荷预报中的应用 28 其中，变量 threshold 用于规定输入向量的最大值和最小值，规定了网络输入向量的 最大值为 1，最小值为 0。trainlm表示设定网络的训练函数为 trainlm，它采用 Levenberg- Marquardt 算法进行网络学习。 5.2.2 网络训练 网络经过训练后才可以用于电力负荷预测的实际应
47、用。考虑到网络的结构比较复杂， 神经元个数比较多，需要适当增大训练次数和学习速率。训练参数的设定如表 5-2 所示。 训练次数训练目标学习速率 10000.010.1 训练代码如下： net.trainParam.epochs=1000; net.trainParam.goal=0.01; LP.lr=0.1; net=train(net,P,T); 经过 4 次训练后，网络误差达到要求，结果如图 5-1 所示。 图 5-1 训练后的图像 表 5-2 训练参数 BP 神经网络在电力系统负荷预报中的应用 29 训练好的网络还需要进行测试才可以判定是否可以投入使用。这里的测试数据就是 利用表一中的
48、 2006 年 7 月 20 日的电力负荷和 21 日的气象特征数据来预测 21 日的用电 负荷来检测预测误差能否满足要求的。代码如下： Out=sim(net,P_test); 这里利用仿真函数年 sim 来计算网络的输出，运行结果为： Out=0.2120 0.1209 0.1609 0.2150 0.6178 0.6161 0.7231 1.000 0.7238 0.7277 0.8236 0.8234 详细程序见：附录，预报误差曲线如图 5-2 所示： 由误差曲线图可以看出仿真的结果误差很大，因此我通过提高训练精度、和增加网 络中间层的神经元个数来提高仿真输出的精度，但神经网络会延长训练的时间，仿真结 果的时间也会增加。将训练精度提高到 0.001，网络中间层的个数改为 50，按此参数得 出的仿真图像如下图： 图 5-2 真实值与预测值的误差曲线 BP 神经网络在电力系统负荷预报中的应用 30 由上图可看出经过改进的神经网络在精度上有了很大的提高，与真实值的误差在 0.25 以内，在不过分计较训练时间的前提下，有很大的优势。本次毕业论文的创新设计 就是通过改变神经网络的相应的参数来提高神经网络的性能。 5.3 本章小结 本章利用 MATLAB 软件对 BP 神经网络在电力负荷预报中的应用进行了仿真，并且 对仿真的结果进行了输出，第一次的结果误差较大，经过改进