毕业设计(论文)-2K-H型三级立式行星减速器.doc

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1、编号 本科生毕业设计2K-H型三级立式行星减速器2KH planetary gear-type three-level vertical学 生 姓 名专 业学 号指 导 教 师学 院2011年 6 月30摘要立式行星减速器具有传动效率高、结构紧凑等优点,在很多产品中得到了广泛的应用。立式行星减速器最早按常规的设计方法,是一件复杂费时的工作,且很难找到最佳配齿方案。通过对2K-H型三级立式行星减速器进行相关设计计算,选出最佳的设计方案。行星轮系设计是在保证承载能力的条件下,能达到行星减速器的体积为最小。本次设计分析了国内外的减速器发展现状,确定了该设计的总体方案,并且根据课题要求,针对减速器在减

2、速比、负载等方面的要求,设计出能够根据课题要求实现较大减速比的行星减速器。关键词:行星减速器 机械结构设计 齿轮啮合 传动比AbstractVertical transmission planetary gear with high efficiency, compact structure, etc., in many products that have been widely used.Vertical first planetary gear the conventional design method, is a complex and time-consuming work, an

3、d very difficult to find the best program with teeth. By three vertical 2K-H type planetary gear design calculations associated, select the best design. Planetary gear design is to ensure the carrying capacity of the conditions, can reach the size of the smallest planetary reducer. The design of the

4、 development status of gear at home and abroad to determine the overall scheme of the design, and according to requirements of the subject, for the gear in the reduction ratio, loading and other requirements, designed according to requirements of the subject to achieve a larger reduction ratioplanet

5、ary gear. Key words: Planetary reducer;Mechanical design;Gears;Drive ratio 目录摘要IAbstractII目录I第1章 绪 论11.1 课题研究的背景11.2 减速器的国内外发展现状11.3 研究的意义和必要性41.4. 本文研究的主要内容4第2章 2K-H三级立式行星减速器的结构设计52.1 减速器的分类和功能52.1.1 减速器的分类52.1.2 行星减速器的功能和特点52.2 立式行星减速器结构方案设计62.2.1 设计要求与安排62.2.2 设计条件62.3 初始数据62.3.1 基本参数62.3.2 电动机的选

6、择62.3.3传动比及其分配6第3章 行星齿轮减速器传动齿轮设计93.1选择齿轮材料,确定许用应力93.2太阳轮柔性轮缘的强度计算103.3太阳轮行星轮 齿根弯曲疲劳强度校核计算123.4行星轮内齿轮 接触疲劳强度校核13第4章 齿轮其他主要尺寸计算144.1 行星轮系基本尺寸的确定144.2行星齿轮减速器传动轴及其键的设计154.3减速器轴承的寿命计算214.4轴上键的设计及校核234.5减速器轴与轴承的寿命计算244.6齿轮加工工艺254.7箱体结构尺寸26附录127结论28参考文献29致谢30第1章 绪 论1.1 课题研究的背景行星轮系减速器较普通齿轮减速器具有体积小、重量轻、效率高及传

7、递功率范围大等有点,逐渐获得广泛应用。同时它的缺点是:材料优质、结构复杂、制造精度要求较高、安装较困难些、设计计算也较一般减速器复杂。但随着人们对行星传动技术进一步的深入了解和掌握以及对国外行星传动技术的引进和消化吸收,从而使其传动结构和均载方式都不断完善,同时生产工艺水平也不断提高,完全可以制造出比较好的行星齿轮传动减速器。1.2 减速器的国内外发展现状当前减速器普遍存在着体积大、重量大,或者传动比大而机械效率过低的问国外的减速器,以德国、丹麦和日本处于领先地位,特别在材料和制造工艺方面占据优势,减速器工作可靠性好,使用寿命长。但其传动形式仍以定轴齿轮传动为主,体积和重量问题,也未解决好。最

8、近报导,日本住友重工研制的FA型高精度减速器,美国Jan-Newton公司研制的X-Y式减速器,在传动原理和结构上与本项目类似或相近,都为目前先进的齿轮减速器。当今的减速器是向着大功率、大传动比、小体积、高机械效率以及使用寿命长的方向发展。因此,除了不断改进材料品质、提高工艺水平外,还在传动原理和传动结构上深入探讨和创新,平动齿轮传动原理的出现就是一例。减速器与电动机的连体结构,也是大力开拓的形式,并已生产多种结构形式和多种功率型号的产品。目前,超小型的减速器的研究成果尚不明显。在医疗、生物工程、机器人等领域中,微型发动机已基本研制成功,美国和荷兰近期研制分子发动机的尺寸在纳米级范围如能辅以纳

9、米级的减速器,则应用前景远大。自2 0世 纪 60年代以来,我国先后制订了仃B1 130-70圆柱齿轮减速器等一批通用减速器标准,除主机厂自制配套使用外,还形成了一批减速器生产厂。我国现有齿轮生产企业613家(其中国有与集体所有的大中型企业110家,国有、集体所有的小企业435家,私有企业48家,三资企业25家)。生产减速器的厂家有数百家,年产通用减速器75万台左右,年生产总值约250亿元。这些企业和厂家对发展我国的机械产品作出了贡献。20世 纪 6 0年代的减速器大多数是参照前苏联20世纪40一50年代的技术制造的,后来虽有所发展,但限于当时的设计、工艺及装备条件,其总体水平与国际水平有较大

10、差距。改革 开 放 以来,我国引进了批先进的加工装备。通过不断引进、消化和吸收国外先进技术以及科研攻关,开始掌握了各种高速和低速重载齿轮装置的设计制造技术。材料和热处理质量及齿轮加工精度都有较大的提高,通用圆柱齿轮的制造精度可从JB 179-60的8一9级提高到GB 10095-88的6级,高速齿轮的制造精度可稳定在4一5级。部分减速器采用硬齿面后,体积和重量明显减小,承载能力、使用寿命、传动效率有了大幅度的提高,对节能和提高主机的总体水平起到明显的作用。.齿轮减速器的发展趋势齿轮减速器是一种广泛应用于国防、宇航、交通、建筑、冶金、建材、矿山等领域的重要装备,20世纪80年代以来,世界齿轮减速

11、器技术有了很大的发展,产品发展的总趋势是小型化、高速化、低噪声和高可靠性,技术发展中最引人注目的是硬齿面技术、功率分支技术和模块化设计技术。硬齿面技术硬齿面技术就是采用优质合金钢锻件,渗碳淬火磨齿的硬齿面齿轮,磨齿精度不低于IS01328-1975的6级,综合承载能力为中硬齿面调质齿轮的3-4倍,为软齿面齿轮的4一5倍。一个中等规格的硬齿面减速器的重量仅为中硬齿面减速器的1/3左右,且噪声底、效率高、可靠性高。在高速船用透平齿轮,大型轧机齿轮,轻工、化工、矿山和建材机械用齿轮等应用广泛。主要特点:传动的速度和功率范围很大,传动效率高,一对齿轮可达98一99.5%;精度愈高润滑愈好,效率愈高;对

12、中心距的敏感性小,即互换性好;装配和维修方便;可以进行变位切削及各种修形、修缘,从而提高传动品质;易于进行精密加工,可以取得高精度,是各种齿轮中应用最为广泛的一种齿轮。(1)传动比。单级:7.1 (软齿面)、6.3 (硬齿面);两级:50(软齿面),28(硬齿面);三级:315(软齿面),180(硬齿面)。(2)传动功率。低速重载传动可达60 00k W以上,高速传动可达40 000 kW以上。(3)速度。可达到200m /s以上。功率分支技术功率分支技术主要指行星及大功率齿轮箱的功率双分支及多分支装置,其核心技术是均衡,广泛应用于冶金、矿山、电工、起重、运输、石化、轻工机械等如映翔畴阔万方数

13、据第3期秦福建:平面二次包络环面蜗杆减速器的传动原理及发展趋势脚胡喻翎叮设备上,特别是在重载连续传动领域。在功 率 分 支技术利用上,新一代的星轮减速器是一种全新的内啮合齿轮传动装置,实现了减速器内部传动机构的单元化、通用化和标准化,产品的可靠性和承载能力得到了很大提高,可在更大范围内满足用户的不同需求。主要特点:(1)传动效率高。采用啮合效率高的内啮和齿轮副的力分流结构,通过高载能力滚动星轮连续纯滚动地传递转矩和转速,因而具有效率高的优点,川单机效率可达95%以上,HN型效率可达93%,HH两级串联效率可达90%。(2)承载能力高,结构紧凑。由于星轮减速器同时兼备“大速比、大转矩、小体积”三

14、者合一的优点,其单位重量传递转矩高达76 Nm/kg以上,用于低速重载传动领域可节材30一50%,比其它类型减速器重量平均减轻约40%。(3)传动平稳,噪声低。减速器核心单元有多达14-28对齿同时啮合,因此,产品不仅具有耐冲击的优点性能,而且具有工作可靠、传动平稳、噪音低、寿命长、齿轮可长期免维修实用等特点。(4)速比范围大,传动比密宽。传动比范围宽而密集,一级减速时传动比为18一80,串联扩大级传动比75-600,两级串联传动比为450-5000,根据需要可以在4-25000之间选用需要的传动比。(5)核心单元模块化,维护方便。模块化设计技术已成为齿轮减速器发展的一个主要方向,它旨在追求高

15、性能的同时,尽可能减少零件及毛坯的品种规格和数量,以便于组织生产,形成批量,降低成本,获得规模效益。同时,采用基本零件,增加产品的型式和花样,尽可能多地开发实用的变型设计或派生系列产品,能由一个通用系列派生多个专用系列,摆脱了传统的单一有底座实心轴输出的安装方式。增添了空心轴输出的无底座悬挂式、浮动支承底座、电动机与减速器一体式连接、多方位安装面等不同型式,扩大了使用范围。主要特点 :模块化组合齿轮减速机的显著特点之一,是实施零部件集约化生产与组装。按照其输人模块、输出模块和支承模块三大体系设置的零部件,本着标准化、通用化、专业化、系列化规则设计,具有极强的通用性与互换性,这不仅大大减少了木模

16、制作与部件制造程序,而且产品性能稳定、合格率高、组装方便、生产周期短、产品库存率低、综合经济效益高。(1)高度模块化设计:可以方便地配用各种型式的电动机或采用其它动力输人。同种机型可配用多种功率的电动机。容易实现各机型间组合联接。(2)传动比:划分细,范围广。组合机型可以形成很大的传动比,即输出极低的转速。(3)安装形式:安装位置不受限制。(4)强度高、体积小:箱体采用高强度铸铁。齿轮及齿轮轴采用气体渗碳淬火精磨工艺,因而单位体积承载能力高。(5)使用寿命长:在正确选型(包括选用适当的使用系数)和正常使用维护的条件下,减速机(除易损件外)的主要零部件寿命一般不低于20000 h易损件包括润滑油

17、、油封以及轴承。(6)噪声低:减速机主要零部件都经过精密加工,并通过组装和测试,因而减速机噪声较低。(7)效率高:单机型效率不低于95%。(8)可承受较大的径向载荷。因此,除了不断改进材料品质、提高工艺水平以外,还可以在传动原理和传动结构上深入探讨和创新,平动齿轮传动原理的出现就是一例。减速器与电动机的连体结构,也是大力开拓的形式,并已生产多种结构形式和多种功率型号的产品。1.3 研究的意义和必要性立式行星减速器是一种用途广泛的工业产品,其性能可与其他军用级减速器产品相媲美,却有着工业级产品的价格,被广泛应用于工业场合。该减速器体积小、重量轻、承载能力高、使用寿命长、运行平稳、噪声低、具有功率

18、分流、多齿啮合独用的特性,适用于起重运输、工程机械、冶金、矿山、航天航空等很多领域,行星系列新品种WGN定轴传动减速器、WN子母齿轮传动减速器、弹性均载少齿差减速器。立式行星减速器是一种具有广泛通用性的新型减速器,通过对本课题的研究,了解该减速器的工作原理,对现代工业的作用,为以后对其关键技术的深入研究和成熟运用奠定良好的基础。1.4. 本文研究的主要内容1. 根据国内外各种减速器的现状,依据课题提出的研制要求,制定出立式行星减速器的总体结构设计方案。2. 根据立式行星减速器的总体方案进行结构设计。3. 根据计算,确定行星轮系的各项基本参数,完善整个减速器的设计。第2章 2K-H三级立式行星减

19、速器的结构设计2.1 减速器的分类和功能2.1.1 减速器的分类减速器按用途可分为通用减速器和专用减速器两大,两者的设计、制造和使用特点各有不同。20世纪7080年代,世界上减速器技术有了很大的发展,且与新技术革命的发展紧密结合。其主要类型:齿轮减速器;蜗杆减速器;齿轮蜗杆减速器;行星齿轮传动。一般的减速器有斜齿轮减速器、行星齿轮减速器、摆线针轮减速器、蜗轮蜗杆减速器、行星摩擦式减速器、行星摩擦式机械无级变速机等等。圆柱齿轮减速器:单级、二级、二级以上二级。布置形式:展开式、分流式、同轴式。圆锥齿轮减速器:用于输入轴和输出轴位置成相交的场合。蜗杆减速器:主要用于传动比i10的场合,传动比较大时

20、结构紧凑。其缺点是效率低。齿轮蜗杆减速器:若齿轮传动在高速级,则结构紧凑;若蜗杆传动在高速级,则效率较高。行星齿轮减速器:传动效率高,传动比范围广,传动功率12W50000KW,体积和重量小。2.1.2 行星减速器的功能和特点行星减速器是一种用途广泛的工业产品,其性能可与其他军用级减速器产品相媲美,却有着工业级产品的价格,主要用于塔式起重机的回转结构,又可作为配套部件用于起重、挖掘、运输、建筑等行业。行星减速器的主要结构特点是:行星轮、太阳轮、外齿圈,行星减速器因为结构原因,单级减速最小为3,最大一般不超过10,常见减速比为:3、4、5、6、8、10,减速器级数一般不超过3,但有大部分大减速比

21、定制减速器有4级减速。相对其他减速器,行星减速器具有高刚性、高精度(单级可做到1分以内),高传动效率(单级在97%98%),高的扭矩/体积比,终身免维护等特点。因为这些特点,行星减速器多数是安装在步进电机和伺服电机上,用来降低转速,匹配惯量。行星减速器的内部齿轮采用20CvMnT渗碳淬火和磨齿具有体积小、重量轻,承载能力高,使用寿命长、运转平稳,噪声低、输出转矩大,速比大、效率高、性能安全的特点。兼具功率分流、多齿啮合独用的特性。是一种具有广泛通用性的新型减速器。最大输入功率可达104KW。适用于起重运输、工程机械、冶金、矿山、石油化工、建筑机械、轻工纺织、医疗器械、仪器仪表、汽车、船舶、兵器

22、和航空航天等工业部门行星系列新品种WGN定轴传动减速器、WN子母齿轮传动减速器、弹性均载少齿差减速器。 2.2 立式行星减速器结构方案设计2.2.1 设计要求与安排1、学习行星传动运动学原理,掌握2K-H机构的传动比计算、受力分析、传动件浮动原理。2、参考有关书籍、刊物、手册、图册了解2K-H行星传动装置(减速器)的基本结构及技术组成的关键点。3、按所给有关设计参数进行该传动装置(减速器)的设计。1)、齿数的选择:传动比及装配条件、同心条件、邻界条件的满足。2)、了解各构件的作用力及力矩的分析,进行“浮动”机构的选择。3)、参考设计手册根据齿轮、轴、轴承的设计要点进行有关设计计算。4)、按有关

23、制图标准,绘制完成教师指定的行星传动装置(减速器)总图、部件图、零件图。书写、整理完成设计计算说明书。4、对于所设计的典型零件结合所学有关加工工艺知识编写该零件加工工艺5、行星传动装置(减速器)总图选择合适比例采用A0号图面绘制,主要技术参数(特征)、技术要求应表达清楚,在指导教师讲授、指导下标注、完成总图所需的尺寸、明细及图纸的编号等各类要求。按零件图要求完成零图纸的绘制,提出技术要求,上述图纸总量不应少于:A0+ A01/2。2.2.2 设计条件1机器功用 减速装置用于绞车卷筒传动 2使用寿命 预期寿命 10 年,平均每天工作 1216小时2.3 初始数据2.3.1 基本参数电机功率:15

24、kw输入转速:n=2840r.p.m2K-H行星传动输出转速4345r.p.m 2.3.2 电动机的选择电机功率15kw,输入转速为 2840r.p.m,查表选用 Y160M22型。额定功率为2kw,满载转速2930r.p.m.2.3.3传动比及其分配计算总传动比输入转速n=2840r.p.m,输出转速43-45r.p.m,该立式行星减速器由三级行星轮系构成,均是周转轮系,由于内齿圈是固定的,根据如果所研究的轮系为具有固定轮的行星轮系,设固定轮为n,即,则计算公式为: (2-1) (2-2)根据上式求得:一级行星减速器传动比=2.8,行星减速器输入转速=1014.3r/m.行星齿轮传动比 试取

25、传动比23,二级减速器传动比为4.0,第三级减速器传动比为5.8,则输出转速为44.08r/m。 行星轮系需要采用多个行星轮来分担载荷。如下图所示: 从图中可以看出,此种组合为降速传动,通常传动比一般为2.55,转向相同。但实际上,由于制造和装配误差,往往会出现各行星轮受力极不均匀的现象。为了降低载荷分布不均现象,常把行星轮系中的某些构件做成可以浮动的,如各行星轮受力不均匀,由于这些构件的浮动,可减轻载荷分布不均匀的现象。选太阳轮作为浮动机构,太阳轮位置可沿轴向有一定限度的变动,太阳轮两端有弹性垫片,输入轴和输出轴的靠近太阳轮一端有凸块,凸块和弹性垫片相对应,限制太阳轮的轴向移动范围。齿形为渐

26、开线直齿,外啮合最终加工为磨齿,6级精度;内啮合最终加工为插齿,7级精度,采用变位齿轮传动。2.3.4 行星轮系传动结构简图第3章 行星齿轮减速器传动齿轮设计3.1选择齿轮材料,确定许用应力由表6.2选 太阳轮 20CrMnTi 渗碳淬火回火 行星轮20CrMnTi 渗碳淬火回火 内齿圈 45 表面淬火许用接触应力 (3-1)接触疲劳极限 查图64接触强度寿命系数 应用循环次数 (3-2)由式3-2得 查图 65得 接触强度最小安全系数 许用弯曲应力, (3-3)弯曲疲劳强度极限 查图67,双向应力乘0.7弯曲强度寿命系数 查图68弯曲强度尺寸系数 查图69弯曲强度最小安全系数则 同理求得第二

27、级和第三级的太阳轮、行星轮以及内齿圈的许用应力分别是: 以下以最常用的差动轮系采用的2K-H型行星传动为例,说明其各主要构件的强度计算。3.2太阳轮行星轮 齿面接触疲劳强度设计计算确定齿轮传动精度等级,按 估取圆周速度 ,参考表6.7、表6.8选取太阳轮分度圆直径 ,得 齿宽系数 查表6.9,按齿轮相对轴承为非对称布置太阳轮齿数 在推荐值2040中选 圆整取齿数比 第一级太阳轮转矩 依次求的第二级和第三级太阳轮的转矩分别是 8.76、10.34载荷系数K 使用系数 查表6.3 动载系数 由推荐值1.051.4齿间载荷分配系数 由推荐值1.01.2齿向载荷分布系数 由推荐值1.01.2载荷系数K

28、 材料弹性系数 查表6.4节点区域系数 查图63重合度系数 由推荐值0.850.92故齿轮模数m 按表6.6圆整太阳轮分度圆直径 圆周速度v 标准中心距a 齿宽b 行星轮齿宽 太阳轮齿宽 依次求的二级和三级数据二级太阳轮分度园直径 180mm 三级太阳轮分度园直径220mm 齿宽 50mm 齿宽115mm 行星齿宽 50mm 行星齿宽100mm 3.3太阳轮行星轮 齿根弯曲疲劳强度校核计算下表为扭转有效应力集中系数 400500600700800900100012001.41.431.461.491.521.551.581.60有式(3-2) 齿形系数 查表6.5 小轮 大轮应力修正系数 查表

29、6.5 小轮 大轮重合度 = 重合度系数故 许用弯曲应力: 太阳轮: 行星轮:同上法验证第二级和三级减速器数据,得出结论:三级行星减速器太阳轮和行星轮的弯曲应力均未超过许用弯曲应力,符合设计要求 。 3.4行星轮内齿轮 接触疲劳强度校核同上可得:实际接触应力行星轮许用接触应力 内齿轮许用接触应力 实际接触应力 满足接触疲劳强度要求同上求的二级和三级行星轮接触应力均满足解除疲劳强度要求下表为浮动内齿轮的轮缘断面尺寸3456780.080.120.0690.1040.0620.0930.0570.0850.0520.0790.0490.073323232323232第4章 齿轮其他主要尺寸计算4.

30、1 行星轮系基本尺寸的确定太阳轮分度圆直径 内齿轮分度园直径 根圆直径 顶圆直径 同上方法求得第二级和三级减速器:太阳轮模数分别是 =6.5,=7.4内齿模数一样太阳轮齿数分别是 ,内齿轮齿数分别是 ,由此算得,内齿轮分度圆直径分别是598mm、720m齿轮的变位采用外啮合角变位,内啮合高变位未变位时,太阳轮与行星轮中心距选取变位系数:太阳轮: ,内齿圈:,行星轮: 太阳轮与行星轮传动的变位系数之和 同上法求的第二级和三级行星减速器太阳轮与行星轮中心距为 191mm,237mm 太阳轮与行星轮传动的端面啮合角 变位后太阳轮与行星轮无侧隙啮合时中心距为 即 实际中心距分别为 117mm.190m

31、m.240mm 分离系数 y 分离量分度圆分离系数 :齿顶高变动系数 外啮合齿轮具有标准顶隙时,其中心距 为: 即 4.2行星齿轮减速器传动轴及其键的设计输入轴的设计与校核:输入功率 转速 输出功率 输出转速 设计项目及说明计算作用在轴上的力 转矩 初步估算轴的直径选用45号钢作为轴的材料,调质处理由得 计算轴的最小直径并加大3以考虑键槽的影响查表8.6 取A110则 轴的结构设计(1)确定轴的结构方案轴承靠轴肩定位,左端轴承靠套筒与端盖定位。(2)确定轴各段直径和长度1段 根据 圆整,选择连轴器 型,连轴器毂孔长84mm,该段应比连轴器短14mm 2段 为使连轴器定位,轴肩高度 ,孔倒角C取

32、3mm, 且符合标准密封内径,取端盖宽度15mm,端盖外端面与半连轴器相距20mm.则 3段 该段装轴承,轴承为32213型圆锥滚子轴承, ,为了使定位可靠,轴段长度应比T小。 4段 该段为两个轴承之间,应比轴承内径略小,装套筒以使轴承轴向定位。5段 该段装轴承,为32213型圆锥滚子轴承,同第三段, 6段 该段用于轴承的轴向定位,是一轴肩,取 6段 该段与连轴器相连接,选用 型连轴器,轴孔直径,孔长 轴的强度校核齿轮采用的是直齿,因此轴主要承受扭矩,其工作能力按扭转强度条件计算。扭转强度条件为: mm 45钢3040 轴的强度满足要求。式中,轴的扭转切应力, ; 轴所受的扭矩, ; 轴的抗扭

33、截面模量, ; 轴的转速, ; 轴所传递的功率,Kw; 轴的许用扭转切应力, ,见表8.6; 取决于轴材料的许用扭转切应力 的系数,其值可查表 8.6. 精确校核轴的疲劳强度(1)选择危险截面在第一段轴与第二段轴之间有应力集中源,第一段轴上有键,其应力较大,应力集中严重,选其接近第二段轴处截面为危险截面。(2)计算危险截面上工作应力轴主要承受扭矩,其扭矩 轴上有双键,其抗弯截面系数 抗扭截面系数: 截面上的扭剪应力: 扭切应力: (3)确定轴材料机械性能 查表8.2,弯曲疲劳极限 ,剪切疲劳极限 碳钢材料特性系数:, (4)确定综合影响系数, 轴肩圆角处有效应力集中系数 , ,根据,由表8.9插值计算得 , 配合处综合影响系数 ,根据 , ,配合 ,由表8.11插值计算得, 键槽处有效应力集中系数, ,根据,由表8.10插值计算得,尺寸系数 , ,根据,由表8-12查得, , 。表面状况系数 ,根据 ,表面加工方法查图8-2得 轴肩处的综合影响系数 , 为: 键槽处综合影响系数 , 为: 同一截面上有两个以上应力集中源,取其中较大的综合影响系数来计算安全系数,故按配合处系数, 。(5)计算安全系数 由表8.13取许用安全系数 疲劳强度安全轴的弯矩图和扭矩图(1)求轴承反力 水平面 , 垂直面 , (2)求第一个轴承处弯矩 水平面 垂直面 , 合成弯矩

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