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1、中北大学2005届本科毕业论文IRR指标在项目评价中应用研究摘 要无论是一项新建工程还是一个技术改选方案，都要进行项目评价工作，而该项工作的质量又直接取决于评价和计算方法的正确性和适用性。内部收益率是用于项目投资分析的动态指标，目前已被广泛接受、采用。本文采用理论与实证相结合的方法，首先阐述了IRR的概念、与其有关的其他概念及它的计算方法；然后，根据投资项目的特点，将项目分为常规性投资项目和非常规性投资项目，分别对IRR在它们中的具体应用进行了分析，并提出了新的IRR决策准则，解决了IRR在项目评价中遇到的不足；最后，我们还将IRR与另一重要评价指标NPV进行了比较分析。在实际工作中，应注意I
2、RR的适用范围，将它与其他经济评价指标有益地结合起来进行项目评价，以保证项目决策的准确性。关键词：内部收益率（IRR），差额内部收益率（IRR），项目评价，常规投资项目，非常规投资项目The Research of IRR Target Applied in Project AppraisalAbstractFor any newly built project or technical improvement scheme, it is necessary to carry on the project evaluation, but the quality of the work dire
3、ctly depends on correctness and adaptability of the method of evaluation and computation. IRR is a moving indictor for investment project, it is widely accepted and implemented. In the article , we use method which the theory and the real diagnosis unifies, at first ,we elaborate the concept or othe
4、r related of IRR and its calculation method ; Then, according to the features of the investment project ,we classifies the project to the conventional investment project and non-conventional investment project, analysed the specific application of IRR in them, and we advance a new evaluation method
5、of IRR which solved the shortage of IRR in project evaluation; Finally, we will compare IRR with another important evaluation index. In practice, should pay attention to IRR the applicable scope , it and other economic evaluation index should beneficially combine to carry on project evaluation and t
6、o guarantee the accuracy of project decision. Key words：Internal rate of return, Balance internal rate of return, Project evaluation, Conventional investment project, Non-conventional investment project 目 录1 引言12 IRR概述 32.1 IRR的概念32.2 IRR的特点32.3 与IRR有关的几个概念 42.3.1 现金流量 42.3.2 基准收益率 42.4 IRR的计算方法53 I
7、RR在项目评价中的具体应用63.1 IRR在常规投资项目中的应用63.1.1 IRR在单一项目的选择中的应用63.1.2 IRR在多项目的比选中的应用73.2 IRR在非常规投资项目中的应用113.2.1 IRR在单个非常规投资项目的选择中的应用113.2.2 多个常规项目间的NCF为非常规型时IRR的应用123.2.3 备选项目中有非常规项目时IRR的应用123.3 IRR在项目评价中的新的应用方法133.3.1 单一项目选优时新的决策准则133.3.2 多项目选优时新的决策准则154 IRR与NPV在项目评价应用中的比较分析174.1独立项目的比较174.2 互斥项目的比较174.2.1
8、同投资不同寿命的项目的选择174.2.2 同投资同寿命的项目的选择184.2.3 不同投资规模项目的选择195 结论 20参考文献22致谢 231 引言项目投资决策分析是微观经济理论在实践中的应用，它表明项目应在边际收益等于边际成本下经营，也就是说一个项目可接受的标准是投资项目的回报率至少等于可供投资的资金成本。在现实过程中由于存在多种投资机会，但投资者可利用的资源却极为有限，而且在确定的即期支出与不确定的未来收益之间的选择尤为困难，此时我们就需要有一种方法来对各种投资项目进行评估，帮助投资者在各种限制的条件下，使投资获得最大的效益。在实际运用的投资决策分析方法中，一般是以考虑时间修正的贴现方
9、法，如净现值（NPV）法、现值指数（PI）法和内部收益率法（IRR）等为主导；以不考虑时间修正的非贴现方法，如回收期法和会计收益率法等为辅助。在贴现的三种方法中，NPV法、PI法必须事先确定预期现金流量的贴现率，而如何确定贴现率本身就是一个有争议的问题，所以在实际应用时会有一定的困难。为了解决这一问题，我们可以将贴现率作为贴现方程的一个变量，通过求解方程的办法来求取该变量，从而回避了确定贴现率的问题，这个求得的贴现率就是我们所述的内部收益率。内部收益率是项目决策的重要指标，人们对它的理解及应用的正确与否直接关系到项目决策成败。虽然，多年来对内部收益率进行了许多有益的探讨和改进，但是，由于种种原
10、因，人们对内部收益率的认识并不一致。例如，世界银行把内部收益率作为项目评价的主要指标，而美国国际开发署却规定项目评价只能采用净现值，而否定内部收益率。单联文在1992年第4期石油大学学报内部收益率指标的缺陷及其修正的数学分析上提出这样的观点：“内部收益率是进行长期投资方案评价的一个十分重要的指标，与净现值相比，内部收益率能给出一个项目在整个经营期内所能达到的最高的偿还项目原始投资额的复利利率或投资者能从项目投资中获得的最大报酬率。正因为IRR能给出一个项目本身所能达到的最大报酬率是多少，故目前世界银行和联合国开发署以及一些发达资本主义国家在对发展中过发放贷款时都普遍要求借款单位提供有关投资项目
11、的内部收益率的信息，以便进行评估。”加拿大劳伦琴大学M.M.哈达辛斯基也提出：“一个成功的、有意义的评价，其基本原理是选择理论上稳妥的项目评价原则，即能使投资者的资金实现最大增值的原则，内部收益率的吸引力在于当项目评价准则被限定为利率的形式，且与项目的规模无关时，使用IRR作为评价准则进行项目评价更方便些。”企业在生产经营过程中，经常遇到投资决策问题。企业所拥有的资金是有限的，因而，需要选择最佳运用方式，这就需要对投资的经济效益进行技术经济评价，进而进行投资决策。对投资项目进行评价包括对项目的技术、经济、环境、政治及社会等各方面的可行性进行评价。其中，项目的经济评价是项目评价的核心内容。项目经
12、济评价的结果是项目决策的最主要的依据。只有在技术上合理，经济上可行的项目才能给企业带来良好的效益。随着我国加入WTO，加速了投资主体和投资渠道多元化、银行及信贷机构商业化，外商投资和引进项目将不断增加。在新形势下，如何优化资源配置、提高投资决策水平和效益，是建设项目中的突出问题。投资主体无论是新建、扩建工程项目，还是改造、更新原有项目，都必须进行项目的可行性研究和经济评价。内部收益率作为项目评价的一项重要指标，其作用是举足轻重的。虽然内部收益率多年来已被国内外政府有关部门及专家们广泛采用，但在现有的文献中对IRR基本意义的分析还欠详实和规范化。周方在内部收益率法在项目投资决策中的应用分析一文中
13、提到：“内部收益率是用于项目投资分析的动态指标，目前已被国内外学者广泛接受和使用，但对于该指标的经济含义的研究分析仍在进行，对与该指标有关的相关概念的认识还在进一步深入。”他还提出：“内部收益率法是目前各国广泛使用的一项衡量投资活动效益水平的经济指标，值得注意的是，在强调使用内部收益率指标的必要性的同时，人们对于内部收益率指标的确切经济含义以及内部收益率可否准确地反映项目效益却莫衷一是。”可见，若想使内部收益率指标充分发挥它的优越性，我们还需要对它做更加深入的研究。内部收益率在实际使用中并不是适用于一切投资项目的经济评价，这是由于内部收益率还受到一定的局限性。首先，内部收益率在用于多方案评价时
14、，会产生与NPV指标相矛盾的结果；再一问题就是在求解IRR时会出现无解或多解的问题，在这种情况下，就会使人无法断定一个项目真正的内部收益率是多少，给这一指标的实际应用带来了困难。早期人们在研究内部收益率时就已注意到这几个问题，所以研究者们一直都在努力寻求新的方法以弥补IRR在用于项目评价中遇到的这些不足。徐公达在多方案选优中的一种新的内部收益率法决策准则中提出了一系列新的评价准则，这些准则概括了所有常规项目和非常规项目中的项目选择情况，使得IRR在多解和无解的情况下也能作出项目选择。在我国的项目评价中，内部收益率一直都作为一项重要指标而被我国广泛采用。所以，人们对它的研究也越来越深入。虽然现在
15、已经有了许多有益的探讨和改进，但是人们对它的许多认识还不够。本文就试图对内部收益率指标的一些相关理论、评价准则和其具体应用作进一步的研究分析。在文章中我们首先阐述了IRR的概念、与其有关的其他概念及它的计算方法；然后，根据投资项目的特点，将项目分为常规性投资项目和非常规性投资项目，分别对IRR在它们中的具体应用进行了分析，并提出了新的IRR决策准则，解决了IRR在项目评价中遇到的不足；最后，我们还将IRR与另一重要评价指标NPV进行了比较分析。在实际工作中，IRR应与其他经济评价指标有益地结合起来进行项目评价，以保证项目决策的准确性。2 IRR概述2.1 IRR的概念内部收益率又称为内含报酬率
16、，它的概念有多种，从不同角度来说可以有以下三种：从银行借贷角度来说，内部收益率是未偿还贷款应支付的利息率，即在偿还计划中，当最后一次支付完成时使未偿还贷款额等于零时的利率。从这一定义理解，内部收益率是项目所能承受的最高贷款利率。从投资角度来说，内部收益率是关于未回收投资赚得的利润率，即在支付计划中使未回收投资在投资寿命期末等于零时的利率。从这一定义理解，内部收益率是项目投资得到的最大收益率。从计算角度来说，内部收益率的数学计算式定义为使给定投资项目NPV等于零时的折现率。从这一定义出发，内部收益率可以理解为是在“现在时刻”使投资项目收益的现值之和正好等于项目费用现值之和的折现率。我们常用的定义
17、是使项目从开始建设到寿命期（计算期）末各年净现金流量现值之和等于零时（或者说总收益与总费用现值相等）时的折现率，即为内部收益率。以内部收益率作为评价和选择方案的指标，就是内部收益率法。内部收益率的经济涵义可以这样理解，在项目的整个寿命期按利率i=IRR计算，始终存在未能回收的投资，只是在寿命结束时，投资才被完全回收。也就是说，在寿命期内，项目始终处于“偿付”未被收回的投资的状况。因此，项目的“偿付”能力完全取决于项目内部，故有“内部收益率”之称谓。2.2 IRR的特点 内部收益率主要是衡量投资项目盈利标准的指标，是项目在计算期内各年净现金流量现值累计等于零时的折现率，最终反映项目潜在的再盈利能
18、力。它的基本特点如下：内部收益率是评价项目经济效益的相对指标，需要一系列的试算求得，其大小不受净现金流量量级影响，即净现金流量无论是以元还是以万元计算，内部收益率的值不变；内部收益率的计算考虑了资金的时间价值，对于非常规投资项目可能有多解；特殊情况下不能计算出内部收益率，当项目的现金流量全是负值时，当项目的现金流量全是正值时，当不考虑资金的时间价值，项目的总收入小于项目的总投资时，均不能计算内部收益率；内部收益率隐含着这样一个假设，即项目所有的净收益将以内部收益率再投资于项目内部；内部收益率指标不能对多个方案进行优劣排序。2.3 与IRR有关的几个概念2.3.1 现金流量现金流量也称现金流动量
19、。在项目投资决策中，现金流量是指投资项目在其计算期内因资本循环而可能或应该发生的各项现金流入量与现金流出量的统称，它是计算项目投资决策评价指标的主要根据和重要信息之一。我们可将投资方案的现金流量模式分为以下几种情况： “先支出后收入”的现金流量模式。它是指项目初期有投资支出，项目投产后现金流量均为现金流入的一种现金流量模式，亦称“典型”的现金流量模式。 “先收入后支出”的现金流量模式。它是指先从项目取得资金，然后再偿付项目的有关费用的一种现金流量模式，亦可称“非典型”的现金流量模式。 “先有支出后既有收入又有再次支出”的现金流量模式。它是指项目初期有投资支出，之后出现多次收入和投资支出，整个寿
20、命期内现金流量符号变化两次以上的一种现金流量模式，亦可称“复杂”的现金流量模式。用内部收益率法评价项目的关键是要把握不同的现金流量模式下求内部收益率应采用不同的方法，以减少盲目性，使求得的收益率能够反映投资效果，为正确地决策项目奠定基础。2.3.2 基准收益率利用内部收益率指标进行评价时需将计算出来的内部收益率与基准收益率进行比较以确定项目是否可行，所以确定基准收益率对项目的评价显得尤为重要。在确定基准收益率时应该考虑以下几个影响因素：资金费用（即资金成本）。是根据项目的资金来源，按贷款的利息率或自有资金的期望收益率加权计算得到的综合利率。年风险贴水率。由于投资项目大多带有一定的风险和不确定性
21、，为了补偿可能发生的风险损失，在确定基准收益率时就要考虑一个适当的风险贴水率（即风险报酬），其大小要视投资项目未来经营风险的大小来定。年通货膨胀率。通货膨胀可以说是一个普遍的经济现象，即使不考虑资金的时间价值和风险报酬，通货膨胀也会使得货币贬值，购买力下降。这种由于通货膨胀造成的货币贬值同样应在确定基准收益率时加以考虑。在实际工作中，对项目进行财务分析时采用行业财务基准折现率；对项目进行国民经济分析时采用社会折现率。行业财务基准收益率代表行业内投资资金应当获得的最低财务盈利水平，代表行业内投资资金的边际收益率；社会折现率表示从国家角度对资金机会成本和资金时间价值的估量。2.4 IRR的计算方法
22、在这里我们将介绍IRR最普遍的一种计算方法，即在项目初一次性投入所有资金，在后期只有收益的常规情况下内部收益率的计算方法，用贴现现金流量法计算内部收益率，其计算公式为：NPV= （式2.1）其中： 为第t期的现金流入，为第t期的现金流出，n为投资项目的使用寿命或研究的最大年限。在实际工作中，内部收益率可根据现金流量表中净现金流量，用试插法计算求得。第一步：估算第一次试算的值。暂时不考虑货币的时间价值，将所有的支出与收入值分别换算为单一总额；将支出与收入总额按一次支付复利现值公式列出等式；按照复利系数值查复利表找出对应此系数的近似i值，即可做为值。第二步：将值按题意代入公式中进行试算，若所得的净
23、现值为正，则应再设一个进行第二次试算，由于净现值函数的特点是，当现金流量及贴现年数一定时，随着i值的增加NPV值逐渐减少。故为使净现值为零或为负值，应大于。当代入所得的净现值为负，则试算结束。第三步：计算内部收益率i。如公式2.2所示，利用、值及与它们相对应的净现值NPV（1）、NPV（2）用插入法算出使净现值为零的值，即为所要求的IRR。 （式2.2）假设某一投资项目，投资5000万元，预计10年中每年可回收100万元，并在第10年末可获得7000万元，计算内部收益率。先列出下面的等式：0-5000+100（P/A，IRR，10）+7000（P/F，IRR，10）为求出第一次尝试值的估计利率
24、，将所有的收入换算至第10年的单项总额F。P=5000 F=10100+7000=8000 n=10则 5000=8000（P/F，i，10） （P/F，i，10）=0.625查复利表可得出，估计利率在4%-5%之间，以i=5%计算：0-5000+100（P/A，5%，10）+7000（P/F，5%，10） 069.46再以i=6%计算：0-5000+100（P/A，6%，10）+7000（P/F，6%，10） 0-355.19i=IRR=5%+0.16%=5.16%3 IRR在项目评价中的具体应用在实际的投资项目中，不外乎两种投资项目，即常规投资项目和非常规投资项目，它们的内部收益率情况互不
25、相同，我们必须采用不同的方法，才能确定其内部收益率。3.1 IRR在常规投资项目中的应用 所谓常规投资项目，是指在寿命期内除建设期或投产初期的净现金流量为负值外，其余年份均为正值，寿命期内净现金流量的正负号只从负到正变化一次，且所有负现金流量都出现在正现金流量之前。在常规投资项目中，有且仅有唯一的IRR，下面我们就单个方案和多个方案的选择来分别说明IRR在常规投资项目中的应用。3.1.1 IRR在单一项目的选择中的应用 内部收益率法用于常规投资项目或方案的评价时，其单一项目的评价准则是：IRR大于等于基准收益率（）时，投资项目可行，否则，投资项目不可行。这是在项目评价中出现的最简单的一种情况。
26、在这种情况下，我们只需准确计算出IRR的值，就能对项目的可行性作出正确的判断。3.1.2 IRR在多项目的比选中的应用 在多项目的比选中，许多情况下，我们不能直接采用IRR进行选优，但通过对IRR进行改进后，仍可利用这一指标进行决策，这就是在后面将要经常用到的差额内部收益率（IRR）。差额内部收益率的应用很好的弥补了IRR在多项目比选中遇到的问题。对于多项目的比选，我们首先研究IRR在独立项目中的应用。独立项目的采用与否，只取决于项目自身的经济性，且不影响其他项目的采用与否。因此，在无其他制约条件下，多个独立项目的比选与单一项目的评价方法是相同的，即用经济效果评价准则（IRR=）直接判别该项目
27、是否接受。独立项目的比选，最常见的是受到资源限制的情况。在这种情况下，我们就不能简单的用IRR来选择项目了。某公司作设备投资预算，有五个可行的独立项目A、B、C、D、E可供选择，有关原始投资额、净现值、内部收益率数据如表3.1所示。在投资总额受到限制，分别为300万、500万时如何选择？ 表3.1 独立项目的原始投资额及IRR、NPV项目 原始投资（万元） 净现值（NPV） 内部收益率（IRR） A 300 120 18%B 200 40 21% C 200 100 40% D 100 22 19%E 100 30 35%此时，不可能接受所有的经济合理的项目，即存在资源的最佳利用问题。企业一般
28、采用的方法是对评价指标进行排序来选择项目。当限定投资总额为300万时，按净现值的排序，最优投资组合为C+E，净现值为130万元，大于其他组合：A、C+D、E+B和D+B；按内部收益率的排序，最优组合为C+E，两种方法结论一致。当限定投资总额为500万时，按净现值的排序，最优投资组合为C+A，净现值为220万元，大于其他组合：A+B、B+C+D、A+D+E和B+C+E；按内部收益率的排序，最优组合为C+B+E，两种方法结论产生矛盾。所以，当存在资源约束条件时，各个独立项目的选择，就不能简单的用一个评价准则（如IRR、NPV等）来选择项目，这是由于项目的不可分性一个项目只能作为一个整体而发挥效益决
29、定的。这时，我们通常采用差额内部收益率来进行选择。在多项目的选择中我们遇到最多的是互斥项目的选择问题。对于多个互斥项目进行比较选择最优项目时，有不同的评价准则，目前，可将评价准则分为以下几种：准则一：内部收益率越大的项目越优。准则二：当两项目的差额内部收益率IRR大于标准收益率时，投资大的项目优；当IRR小于标准收益率时，投资小的项目优。准则一、二，显然不合一般规律，因为实际中，内部收益率大的项目不一定净现值就大，投资大的项目也不一定净现值就大。所以，应用准则一、二对多项目评价，其评价结果必然与净现值法发生冲突。 iIRR（c）（d）（e）iiIRRAIRRAIRRAIRRBIRRBIRRBB
30、BBAAANPVNPVNPVIRR图3.1 差额内部收益率与各项目内部收益率关系图iNPVIRRIRRAIRRAIRRBIRRBBANPViBAIRR（a）（b）为此，我们从内部收益率角度出发，提出了一种更为有效合理的评价准则。净现值是关于内部收益率的连续递减函数。任意两个寿命期相同的可行常规投资项目A、B差额现金流量若仍为常规投资项目的现金流量，其差额内部收益率与其内部收益率的关系必为图3.1的五种情况之一。 归纳起来，即为下列四种情况之一：IRRmax (,)；IRR不存在，可看作IRR+。因此，两个寿命期相同的可行常规投资项目比选的内部收益率评价准则为：当IRRmax (,)或IRR+时
31、，A、B两项目中内部收益率大的优；当IRR ，则A、B两项目中内部收益率小的优，若IRR，A、B两项目中内部收益率大的优；当IRR=时，净现金流量和大的项目为较优项目。用此评价准则对多个可行项目比较选择最优项目的步骤为：首先计算可行项目的内部收益率（i1，2， m）；然后将m个可行项目按（i1，2， m）从小到大排序；最后将从小到大顺序依次计算两项目的差额内部收益率，并按上述准则比较选出较优项目，淘汰劣项目，再将选出的较优项目与下一项目比较。逐次比较淘汰，直到选出最优项目止。上面提到的评价准则必须考虑的前提是方案项目是否具有相同的分析期。不同的投资项目往往具有不同的使用寿命，当使用寿命存在差异
32、时，如果还是按对比项目各自使用寿命中的现金流量计算净现值，并以此为基础计算内部收益率，显然不具有可比性。因为，对于使用寿命较短的项目，在长时期内它可以进行更新，从而使净现值增加。因此，使用寿命不同的项目进行对比时，必须要统一分析期，这样才具有可比性。假设有表3.2的6个备选项目，对它们进行选择，标准内部收益率=10%。表3.2 各项目现金流量年度 备选项目及各年现金流量A B C D E F0 -25000 -25000 -12000 -12000 -12000 -100001 15000 0 5000 6000 9000 75002 10000 5000 5000 6000 9000 750
33、03 7000 15000 5000 6000 0 0 4 5000 28000 5000 0 0 0由于6个备选项目的分析期不同，所以我们必须先对它们统一分析期，然后再进行比较。可采用的办法为：首先选取6个比选项目寿命期的最小公倍数为共同的计算期，然后在计算期内，各项目的现金流量以项目的经济寿命为周期而重复出现，由此，转换为相同的计算期，再按寿命期相同的情形进行多项目的评价。A-F6个备选项目的内部收益率如表3.3。表3.3 各项目内部收益率 项目 A B C D E F IRR 23.34% 20.94% 24.1% 23.39% 31.88% 31.88%可见，各项目按内部收益率从小到大
34、排序为：B、A、D、C、E、F。用最后一个评价准则对这些项目比较选择最优项目，项目B与其他项目的差额内部收益率如表3.4。表3.4 B与其他项目的差额内部收益率 IRR A D C E F B 19.26% 20.03% 19.42% 18.12% 18.69%由上述内部收益率判别准则知项目B最优。项目A与D、C、E、E的差额内部收益率如表3.5。表3.5 A与D、C、E、F的差额内部收益率IRR D C E F A 21.35% 19.77% 16.62% 17.97%由上述内部收益率法判别准则知项目A在D、C、E、F中最优。项目D与C、E、F的差额内部收益率分别为27.82%、0、8.96
35、%。由上述判别准则：项目E优于D，C优于D，F优于D，所以D为项目A-G中最劣的项目，而C与E的IRR=11.81%， E与F的IRR =31.88%，即为E、F各自的内部收益率，i=0时E的净现值（6000）大于F的净现值（5000），因此，C优于E优于F。综上所述，A-F6个备选项目的选择顺序为：B、A、C、E、F、D另外一种情况是相容投资项目的选择问题。相容投资项目的选择，是实际工作中常遇到的一类问题。比如某些公司实行多种经营，投资方向较多，这些投资方向就业务内容而言，是相互独立的，而对每个投资方向又可能有几个可供选择的互斥项目，这样就构成了相容投资项目的选择问题。这类问题选择方法复杂。
36、在资金供应无限制时，此时实际上是各投资方向内部互斥方案的比选，其比选方法同互斥项目的比选。在存在资金限制时，我们可先求出各投资方向内部互斥方案间的各个优选方案，然后再按有约束条件下多个独立项目的比选方法来选择组合。内部收益率在进行常规投资项目评价时，首先要判定各个项目是否达到了标准要求，以此来初步判断项目的可行性。对于单方案项目的评价我们可以直接通过内部收益率法来进行评价；而在进行多方案经济效益评价时,必须要充分考虑具体投资项目的现金流量的前提条件,即要在统一的分析期下来做。此外,多个方案的分析比较要采用差量分析法,对于多个方案,只要在差量分析的基础再进行环比就可以确定最优方案。只有这样做,才
37、能使得我们在运用内部收益率这个指标时,不会出现偏差和失误,从而更好地做好投资项目的经济效益评价工作。3.2 IRR在非常规投资项目中的应用 非常规投资项目，是相对常规投资项目而言的。它是指项目在计算期内各年的净现金流量正、负号变换超过一次以上的项目，其内部收益率的情况不同于常规投资项目，有两种情况：一是无实数解，二是有多个实数解。前者说明无论选取多大的折现率，项目的净现值永远大于零或小于零；后者说明项目在某些年份进行外部投资获得的收益率可能不同于项目本身的内部收益率，不能作为项目是否可行的依据。因此，必须采用与常规投资项目不同的方法对其进行必要的处理才能确定其内部收益率，并作为评价项目取舍的依
38、据。3.2.1 IRR在单个非常规投资项目的选择中的应用 对于单个非常规投资项目，我们需准确计算出它真正的内部收益率才能对项目的可行性作出正确评价。在计算非常规投资项目的内部收益率时，我们采用降次法，将除初始点外的负现金流量以一个外部利率折现到起始点，然后再计算其内部收益率。假设某电解铝厂进行技术改造，项目建设期为2年，在建设期的第1年，项目仍有部分生产，生产导致的现金流入量为7300万元，而项目改造的投入5700万元，这样在第1年的净现金流量为1600万元；第二年原生产系统停产，改造投入为48600万元；第三年项目开始投产，整个生产期为20年，最后一年回收流动资金及固定资产残值，项目的净现金
39、流量各年分布如表3.6：（=8%） 表3.6 净现金流量表 年份 建设期 生产期 1 2 3 4 5 6 7 8-21 22净现金流量 1600 -48600 4580 5510 6260 6910 7530 7660 14550经过计算，项目的内部收益率为13.54%和2927.66%。一般情况下采用试差法是不会测算到后一个内部收益率的，这样就会使我们认为项目的内部收益率就是13.54%，但项目实际上具有两个内部收益率的情况，说明13.54%这个内部收益率并不是项目真正的内部收益率，不能作为判断项目是否可行的依据，由此可见，非常规投资项目内部收益率与常规投资项目有所不同。 采用降次法可求得项
40、目内部收益率的解，将第2年的净现金流量以一个外部利率（基准收益率）折现到年初，则有第1年的净现金流量为： CF1600-48600（1+0.08）-143400（万元） 由此进行调整后的净现金流量如下表3.7： 表3.7 调整后净现金流量 年份 建设期 生产期 1 2 3 4 5 6 7 8-21 22净现金流量 -43400 0 4580 5510 6260 6910 7530 7660 14550进行降次处理后，采用常规方法（如试差法等）可求得项目的内部收益率为13.01%。采用降次的方法计算非常规项目内部收益率，并以此判断项目的可行性，外部利率是一个非常重要的因素。外部利率的高低直接影响
41、项目的内部收益率的高低甚至项目的取舍，因此，在确定此类项目内部收益率时，外部利率的确定是关键因素。通常我们都选取基准收益率作为外部利率。3.2.2 多个常规项目间的NCF为非常规型时IRR的应用 若比较的2个常规投资项目的差额现金流量为非常规投资项目的现金流量。当其差额现金流量全为非正时，显然，投资小的方案优。当其差额现金流量除初始点外，其余各时点既有正的，又有负的现金流量时，可将其负现金流量看作是投资大的项目相对于投资小的项目在期初额外投资了与其相等的资金。因此，这种情况下，可将差额现金流量中负现金流量以一个外部利率折现到起始点，再计算其内部收益率。然后再依据多方案评价准则选择最优方案。3.
42、2.3 备选项目中有非常规项目时IRR的应用若几个备选项目中有非常规项目，则我们先运用单个非常规投资项目的选择标准先将各个项目进行标准检验，上面已介绍过，在这我们不再做详细阐述，然后对通过初步检验的各项目进行比选，其比选方法类似于多个常规投资项目的比选。计算他们的收益率和差额内部收益率时采用降次法，这样我们就可以将非常规型投资项目转换成常规型投资项目进行求解。 非常规投资项目，由于其浮现金流量符号变化的特殊性以及在计算期内存在未回余额，使得内部收益率的情况较复杂，如果非常规投资项目出现多个内部收益率时，其内部收益率的确定，将项目的净现金流量进行降次处理是较为可行的方法，但降次方法的运用，关键所在是选择一个适当的外部利率。外部利率的高低直接影响项目的内部收益率的高低甚至项目