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1、电力系统稳定分析和计算 设计报告电力系统稳定分析和计算设计报告专 业： 电气工程及其自动化 班 级： 09电气（4）班 学 号： 32号 、34号 姓 名： 禤培正、陈子程 华南理工大学电力学院2012-2-29目录课程设计题目：电力系统稳定分析和计算11 潮流的参数计算和标幺化41.1线路参数计算与标幺化41.2 节点信息统计52采用MATLAB计算电网潮流62.1 PQ分解法潮流计算62.2 MATLAB平台潮流计算结果分析73 采用powerworld仿真软件计算潮流73.1 PowerWorld仿真软件简介73.2 PowerWorld软件建模与潮流计算83.3 PowerWorld仿
2、真结果与Matlab计算结果对比分析114 网络变换法求解输入阻抗与转移阻抗124.1 负荷、发电机、变压器、线路等效电容的处理124.2 采用网络变换法的具体步骤154.3 求解输入阻抗和转移阻抗194.4 求解有功功率传输特性195 故障方案仿真205.1 选定故障1：节点3发生三相对称短路205.2 选定故障2：线路L23中点处发生三相对称短路266 采用等面积法求解极限切除角316.1 故障方案一316.2 故障方案二327 基于PowerWorld，分析三阶模型的发电机的暂态过程337.1 故障方案一：节点3发生三相对称短路337.2 故障方案二：线路L23中点处发生三相对称短路35
3、8 发电机模型及励磁调节参数对稳定计算结果的影响368.1 发电机模型对稳定计算结果的影响368.2 TJ对稳定计算结果的影响388.3 励磁参数对稳定计算结果的影响39参考文献40附录：40键入文字课程设计题目：电力系统稳定分析和计算姓名： 指导教师： 一、 一个220kV分网结构和参数如下：500kV站（#1）的220kV母线视为无穷大母线，电压恒定在230kV。图中，各变电站参数如下表：编号类型220kV最大负荷，MVA#1500kV站平衡节点#2220kV站250+j40#3220kV站380+j90#4220kV站280+j85#5220kV站420+j95各线路长度如图所示。所有线
4、路型号均为LGJ-2*300，基本电气参数为：正序参数： r = 0.054/km, x = 0.308/km, C = 0.0116 F/km；零序参数： r0 = 0.204/km, x0 = 0.968/km, C0 = 0.0078 F/km；40C长期运行允许的最大电流：1190A。燃煤发电厂G有三台机组，均采用单元接线。电厂220kV侧采用双母接线。发电机组主要参数如下表：机组台数单台容 量（MW）额定电压（EV）功率因数升压变容量MVAXdXdXqTd0TJ=2H330010.50.853501.80.181.287当发电机采用三阶模型时，励磁环节（含励磁机和励磁调节器）模型如下
5、:图中参数如下：TR=0，KA=20，TA=0.1，Te=0.1，KE=1，SE=0，KF=0.05，TF=0.7不考虑PSS，即图中的附加信号Vs=0。发电厂升压变参数均为Vs%=10.5%，变比10.5kV/242kV。不计内阻和空载损耗。发电厂按PV方式运行，高压母线电压定值为1.05VN。考虑该电厂开机三台，所有发电机保留10%的功率裕度。发电厂厂用电均按出力的7%考虑。稳定仿真中不考虑发电厂的调速器和原动机模型。负荷采用恒阻抗模型。二、 设计的主要内容：1、进行参数计算和标幺化，形成潮流计算参数；2、用Matlab编制潮流计算程序，要求采用PQ分解法潮流计算方法。3、用PowerWo
6、rld软件进行潮流计算并与自己编制的软件计算结果进行校核和分析；4、用Matlab编制稳定计算程序（三台机可并联等值成一台机），发电机采用二阶经典模型，要求给出网络变换法求解输入阻抗和转移阻抗的变换过程图；5、自行选择2-3种故障方案，给出摇摆曲线，并计算故障的极限切除时间和极限切除角。与PowerWorld软件的分析结果进行比较校核。6、对上面2-3种故障方案，采用等面积定则计算故障的极限切除角，并分析比较与时域仿真法计算结果的差别； 7、用Matlab编制稳定计算程序，发电机采用三阶模型，并对第6步的2-3种故障方案进行稳定计算，给出摇摆曲线，并计算故障的极限切除时间；与PowerWorl
7、d软件的分析结果进行比较校核。8、比较两种模型的仿真结果，分析发电机模型选择对于稳定计算结果的影响，并且分析励磁调节系统参数变化对于稳定计算结果的影响；9、编制课程设计报告。三、 设计要求和设计成果：1、2位同学为一组，自行分工，但任务不能重复；2、每位同学对自己的设计任务编写课程设计说明书一份；3、一组同学共同完成一份完整的设计报告；2、设计说明和报告应包含： 以上设计任务每一部分的计算过程和结果分析； 所编制的潮流和稳定计算源程序（主要语句应加注释）； 潮流计算结果（潮流图） 稳定计算的功角曲线等； 网络变换法求解转移阻抗的变换过程图。1 潮流的参数计算和标幺化1.1 线路参数计算与标幺化
8、 图1、电网的等效线路图 图1是待求解电网的等效线路图，由已知取基准功率100MW，基准电压220kV：则有线路正序参数：线路阻抗标幺值计算公式：线路导纳标幺值计算公式：由于电网线路为双回路线路，即阻抗值为单回路的一半，导纳值为单回路的两倍。L12的线路长度为27km，则Z12=0.5*（0.054+j0.308）*27/484=(0.001056+j0.008591) B12=2*2*3.14*50*0.0116*10-6*27*484S=0.0952SL23的线路长度为17km，则Z23=0.5*（0.054+j0.308）*17/484=(0.009483+j0.005409) B23=
9、2*2*3.14*50*0.0116*10-6*17*484S=0.0600SL24的线路长度为6km，则Z24=0.5*（0.054+j0.308）*6/484=(0.000335+j0.001909) B24=2*2*3.14*50*0.0116*10-6*6*484S=0.0212SL45的线路长度为5km，则Z45=0.5*（0.054+j0.308）*5/484=(0.000279+j0.001591) B45=2*2*3.14*50*0.0116*10-6*5*484S=0.0173SL36的线路长度为18km，则Z36=0.5*（0.054+j0.308）*18/484=(0.0
10、01004+j0.005727) B36=2*2*3.14*50*0.0116*10-6*18*484S=0.0635SL56的线路长度为24km，则Z56=0.5*（0.054+j0.308）*24/484=(0.001339+j0.007636) B56=2*2*3.14*50*0.0116*10-6*24*484S=0.0847S综上，电网线路参数的标幺值如表1所示：表1、线路参数的标幺值统计线路L12L23L24L45L36L56阻抗Z/0.001506+j0.0085910.000948+j0.0054090.000335+j0.0019090.000279+j0.0015910.0
11、01004+j0.0057270.001339+j0.007636导纳B/Sj0.0952j0.0600j0.0212j0.0173j0.0635j0.08471.2 节点信息统计表2、节点给定参数统计编号123456节点类型平衡节点PQ节点PQ节点PQ节点PQ节点PV节点P(MW)无250380280420-753.3Q(MVar)无40908595无V(kV)230无无无无231.1由图1可知，网络中共有6个节点，其中节点1为平衡节点，视为无穷大母线，电压稳定在230kV，即1.0455VN。节点2、3、4、5均为PQ节点，带有一定的负荷。此外，节点6为PV节点，其中总发出的有功功率 （5
12、）即每台机组出力为753.3/3MW=251.1MW。电压V稳定在1.05VN。综上，各节点的参数如表2所示：2 采用MATLAB计算电网潮流通过对待求解电网的等效线路参数的计算与标幺化，得出待求解电网的各PQ节点的有功功率和无功功率，各PV节点的有功功率和节点电压。基于MATLAB平台编写程序，我们对待求解电网进行潮流计算，从而得出各PQ节点的节点电压以及各线路的线路损耗。2.1 PQ分解法潮流计算我们采用PQ分解法对待求解电网进行潮流计算，大致流程如下：1）编程思想是将所有支路的状态信息整合成一个矩阵进行计算、将所有节点的状态信息整合成另一个矩阵进行计算，具体如下：构造支路信息矩阵B1，每
13、一行表示一条支路，一行中的各元素表示该支路的信息：1、支路首端号；2、末端号；3、支路阻抗；4、支路对地电纳 5、支路的变比；6、支路首端处于K侧为1，首端处于1侧则为0；构造节点信息矩阵B2，每一行表示一个节点，一行中的各元素表示该节点的信息：1、该节点发电机功率；2、该节点负荷功率；3、节点电压初始值; 4、PV节点电压V的给定值；5、节点所接的无功补偿设备的容量; 6、节点分类标号：1为平衡节点（应为1号节点）；2为PQ节点；3为PV节点；根据前文对待求解电网的线路参数的归算和标幺化，所构造的支路信息矩阵B1和构造节点信息矩阵B2如下所示（MATLAB界面截图表示），图2、MATLAB界
14、面截图2）接下来，根据支路信息矩阵B1和节点信息矩阵B2，程序先形成待求解电网的节点导纳矩阵：先对空矩阵加入对角线元素，即先加入每个节点的对地导纳y0；根据支路信息矩阵B1，对导纳矩阵再加入互导纳ypq；再将互导纳ypq加入到导纳矩阵的对角线元素，形成自导纳。此部分程序可在MATLAB平台中独立写成m文件，提高效率；3）初始化各节点电压（幅值和相角）的存储矩阵和各节点注入功率（实部和虚部）的存储矩阵，以存放迭代过程中的中间值和输出最终值；4）构造各节点的潮流方程，进入潮流计算程序；5）基于MATLAB平台，得出计算结果，采用误差精度为10e-5。由结果可知，共用7次迭代便能满足精度要求，共用时
15、间为0.097085s；2.2 MATLAB平台潮流计算结果分析采用MATLAB平台计算电网潮流的输出结果如下所示，（1）各节点电压如表3所示：表3、各节点电压节点编号基准电压kV标幺电压实际电压(kV)相角 (度)12201.04550230.010022201.03430227.546-2.635832201.03730228.206-2.672842201.03240227.128-2.964852201.03300227.260-3.012962201.04900230.780-1.6118（2）各节点的注入功率如表4所示：表4、各节点注入功率节点编号123456注入功率5.8531
16、+ j0.2814-2.5000 - j0.4000-3.8000 - j0.9000-2.8000 - j0.8500-4.2000 -j 0.95007.5330 + j2.9398（3）各支路状态如表5所示：表5、各支路状态首端节点编号末端节点编号首端有功功率（MW）首端无功功率（Mvar）首端视在功率（MVA）有功损耗（MW）无功损耗（Mvar）12585.3128.14585.994.7416.71232.79-60.6560.710.03-6.2824327.7832.09329.350.34-0.3436-377.24-144.37403.921.511.694547.45-52
17、.5870.820.01-1.7856-372.57-145.80400.821.992.133 采用powerworld仿真软件计算潮流3.1 PowerWorld仿真软件简介PowerWorld Simulator（仿真器）是一个电力系统仿真软件包，其设计界面友好，并有高度的交互性。该仿真软件能够进行专业的工程分析。而且由于其可交互性和可绘图性，它也可以用于向非专业用户解释电力系统的运行操作。 该仿真器是一个集成的产品，其核心是一个全面、强大的潮流计算程序。它能够有效地计算高达10,0000个节点的电力网络，因此当它作为一个独立的潮流分析软件包时，性非常实用。与其它商业潮流计算软件包不同，
18、该软件可以让用户通过生动详细的全景图来观察电力系统。此外，系统模型可以通过使用仿真软件的图形编辑工具很容易地进行修改，用户只需轻轻点击几下鼠标就可以在检修期间切换线路、增加新的线路或发电机、确定新的交易容量。仿真器广泛地使用了图形和动画功能，大大地增强了用户对系统特性、问题和约束的理解，以便于用户对系统进行维护。它基本的工具包括经济调度、区域功率经济分配分析、功率传输分配因子计算（PTDF）、短路分析以及事故分析等功能的工具。3.2 PowerWorld软件建模与潮流计算3.2.1 采用PowerWorld仿真软件建立潮流模型在软件的编辑模式下，节点1为平衡节点，电压恒定为1.0455VN，为
19、了反映平衡节点这一特性，节点1应接一台容量无穷大的发电机。具体参数设置如图3所示，机组的有功出力是不确定的，可在框内暂时填为100MW。图3、接在平衡节点处的发电机参数设置节点6为PV节点，P=753.3MW，V=1.05VN，为了方便后面的稳定计算，按题目中要求，节点6接3台参数一样的机组，其中正常运行时各机组发出的有功功率P1=P2=P3=251.1MW。具体参数设置如图4所示。图4、接在节点6处的发电机参数设置其余节点为PQ节点，将其基准电压更改为220kV之后，再带上相应大小的负荷。最后，用输电线路将各节点连接起来。采用powerworld画出的单相接线图如图5所示。图5、采用powe
20、rworld画出的单相接线图3.2.2 采用powerworld 仿真软件的潮流计算结果在powerworld软件的运行模型下，进行潮流计算，电网的潮流分布如图6图6、电网的潮流分布示意图（1）各节点电压如表6所示表6、各节点电压节点编号基准电压kV标幺电压实际电压(kV)相角 (度)12201.04550230.010022201.03515227.733-2.6332201.03826228.417-2.6742201.03339227.345-2.9652201.03412227.506-3.0162201.05000231.000-1.61（2）各发电机状态如表7所示表7、各发电机运行
21、状态节点编号发电机编号有功出力（MW）无功出力（MW）设定电压11585.3531.441.045561251.10100.291.050062251.10100.291.050063251.10100.291.0500（3）各支路状态如表8所示表8、各支路状态首端节点编号末端节点编号首端有功功率（MW）首端无功功率（Mvar）首端视在功率（MVA）有功损耗（MW）无功损耗（Mvar）12585.331.4586.24.7416.73232.8-63.263.20.03-6.2724327.837.9330.00.34-0.3336-377.2-146.9404.81.521.734547.5
22、-56.874.00.01-1.7756-372.5-150401.62.002.22（4）电网网损率的计算网损率按以下公式计算：其中，发电机输出功率包括发电厂和平衡节点的功率，发电机输出功率和负荷均只取有功分量。则发电机输出功率PD=3*251.1MW+585.3MW=1338.6MW 总负荷PL =250MW+380MW+280MW+420MW=1330MW3.3 PowerWorld仿真结果与Matlab计算结果对比分析以上，我们分别用PowerWorld仿真软件和Matlab平台对待求解电网进行了潮流计算，得出各节点的节点电压和各支路的潮流状态。接下来，我们将两种方法得出的各节点电压和
23、各支路的潮流状态进行对比：（1）各节点电压的对比如表9所示：表9、各节点电压的对比节点编号标幺电压实际电压(kV)相角 (度)PowerWorldMatlabPowerWorldMatlabPowerWorldMatlab11.045501.04550230.010230.0100021.035151.03430227.733227.546-2.6300-2.635831.038261.03730228.417228.206-2.6700-2.672841.033391.03240227.345227.128-2.9600-2.964851.034121.03300227.506227.260
24、-3.0100-3.012961.050001.04900231.000230.780-1.6100-1.6118比较两种计算结果的各节点电压可以发现，节点电压的最大偏差为0.246kV，不超过1.1%。所以，两种计算潮流得出的节点电压具有很好的一致性。说明两种计算方法都是准确可行的。（2）各支路状态的对比如表10所示：表10、各支路状态的对比支路区间首端有功功率（MW）首端无功功率（Mvar）首端视在功率（MVA）有功损耗（MW）无功损耗（Mvar）PowerWorldMatlabPowerWorldMatlabPowerWorldMatlabPowerWorldMatlabPowerWor
25、ldMatlab1,2585.3585.3131.428.14586.2585.994.744.7416.7316.712,32.82.79-63.2-60.6563.260.710.030.03-6.27-6.282,4327.8327.7837.932.09330329.350.340.34-0.33-0.343,6-377.2-377.24-146.9-144.37404.8403.921.521.511.731.694,647.547.45-56.8-52.587470.820.010.01-1.77-1.785,6-372.5-372.57-150-145.8401.6400.822
26、1.992.222.13比较两种计算结果的各支路潮流可以发现，有功功率的最大偏差为0.07MW，不超过0.019%。所以，两种计算潮流得出的支路潮流具有很好的一致性。说明两种计算方法都是准确可行的。4 网络变换法求解输入阻抗与转移阻抗4.1 负荷、发电机、变压器、线路等效电容的处理4.1.1 负荷的处理 由题目要求，负荷采用恒阻抗模型，计算公式为 （9）其中，U是负荷所在节点的电压，是负荷的共轭值。在本例中，正常运行下负荷所在节点电压近似为VN，由式9求得各负荷的等效阻抗如表6所示：表11、各负荷的等效阻抗负荷所在节点节点电压V（kV）负荷大小S（MVA）等效阻抗ZL的标幺值2220250+j
27、400.39+j0.06243220380+j900.2492+j0.0594220280+j850.327+j0.09935220420+j950.2265+j0.05124.1.2 发电机的处理接在节点6的有三台发电机，发电机的容量SG(N)=300/0.85=352.94MVA，VG(N)=10.5kV，而基准容量SB=100MW，为了使变压器的标幺变比k*=1，在10kV电压等级下的基准电压VB2=10.5*220/242kV=9.5455kV。则归算到全网基准后的发电机参数可按式10来计算： （10）代入参数，求得xd=0.617，xq=0.411，xd=0.0617.为了简化网络，
28、将三台发电机并联等值成一台机组。等效后的机组出力P=753.3MW，Xd=0.617/3=0.206，Xq=0.411/3=0.137，Xd=0.0617/3=0.0206.发电机采用二阶经典模型，即E恒定模型。在网络变换中，用电压为E、内阻为Xd的电压源来等效原来的三台机组。4.13 变压器的处理由上面计算可知，当基准电压VB1=220kV，VB2=9.5455kV时，标幺变比k*=1，所以可以用一个纯电抗来等效变压器，其中电抗值 （11）同理三台变压器可等效为一台，此时XT=0.0363/3=0.01214.1.4 线路并联电容的处理型等值电路里，线路两端存在并联电容，即与负荷等值阻抗并联
29、。网络变换时，先将这些并联电容消去。对于节点2，负荷ZL2=0.39+j0.0624，其中B12= j0.0952，B23= j0.0600， B24= j0.0212.则等效导纳= 2.5001 - j0.3118即= 0.3939 + j0.0491对于节点3，负荷ZL3=0.2492+j0.059，其中B23= j0.0600，B36= j0.0635.则等效导纳= 3.7998 - j0.8379即= 0.2510 + j0.0553对于节点4，负荷ZL4=0.327+j0.0993，其中B24= j0.0212，B45= j0.0173.则等效导纳= 2.7999 - j0.8310
30、即= 0.3282 + j0.0974对于节点5，负荷ZL5=0.2265+j0.0512，其中B45= j0.0173，B56= j0.0847.则等效导纳= 4.2004 - j0.8985即= 0.2277 + j0.0487对于节点6，不带负荷，其中B36= j0.0635，B56= j0.0847.则等效导纳= j0.0741即= j（-13.50）综上，经过上述简化的电网接线图如图7所示：图7、讲过上述简化后的模型表12、图7中各元件的阻抗标幺值Z12Z23Z24Z45Z36Z560.001506+j0.0085910.000948+j0.0054090.000335+j0.001
31、9090.000279+j0.0015910.001004+j0.0057270.001339+j0.007636Z2Z3Z4Z5Z6Xd+XT0.3939 + j0.04910.2510 + j0.05530.3282 + j0.09740.2277 + j0.0487j（-13.50）0.03274.2 采用网络变换法的具体步骤4.2.1 消去节点4在图7的基础上通过星三角变换进行第一步简化，可将节点4消去，如图8、9示：图8 图9 参数计算如下：= 0.0006 + j0.0035=0.6020 + j0.1802=0.7224 + j0.2161将并联的两对阻抗合并后得：=0.2566
32、 + j0.0471=0.1654 + j0.0391另：j0.03274.2.2 消去节点5在图9的基础上通过星三角变换进行第二步简化，可将节点5消去，如图10、11所示： 图10 图11参数计算如下：= 0.5282 + j0.1307=0.0018 + j0.0112=0.2417+ j0.0608将并联的阻抗合并后得：= 0.1246 + j0.0272= 0.5377 + j0.11074.2.3 消去节点3在图11的基础上通过星三角变换进行三步简化，可将节点3消去，如图12、13所示：参数计算如下：= 0.0018 + j0.0112=0.4890 + j0.1129= 0.517
33、8 + j0.1196将并联的阻抗合并后得：= 0.0008 + j0.0051= 0.1033 + j0.0226= 0.2391 + j0.0528 图12 图134.2.4 消去节点6在图13的基础上通过星三角变换进行四步简化，可将节点6消去，如图14、15所示：参数计算如下：=0.0002 + j0.0381= 0.2785 + j0.0603=1.6835 + j0.6506将并联的阻抗合并后得：=0.0754 + j0.0164 图14 图154.2.5 消去节点2 图16 图17在图15的基础上通过星三角变换进行五步简化，可将节点2消去，如图16、17所示：参数计算如下：=0.0
34、946 + j0.0258=0.3883 + j0.1803=-0.0023 +j 0.0483将并联的阻抗合并后得：=0.3158 +j 0.14184.3 求解输入阻抗和转移阻抗电网最终简化模型如图17所示，则转移阻抗Z17=-0.0023 +j 0.0483=，输入阻抗= 0.0034 +j 0.0455=4.4 求解有功功率传输特性在潮流分析中采用Matlab仿真数据，节点1的电压V=1.0455，P1=585.3/100=5.853，Q1=28.14/100=0.2814。则有 （12） 有功功率输入特性按式12来计算，其中，为的阻抗角，为的阻抗角。 （13） 代入数据后得 （14）
35、则有，。由于稳定时，P=7.533，代入式13后求得功角初值。5 故障方案仿真5.1 选定故障1：节点3发生三相对称短路5.1.1 参数的求取惯性时间常数TJN=7，归算到全网后，三台机组等效为一台机组后，。由文中第4部分知，E=1.0803，V=1.0455，稳定运行时的转移阻抗Z17=-0.0023 +j0.0483=，输入阻抗Z77=0.0034 +j 0.0455=。此时，。当节点3发生三相对称短路时，通过网络变换法同理可得，转移阻抗Z17=-0.0065 + j0.3090=，输入阻抗Z77=0.0007 + j0.0367= 。代入式12后得： （15）当节点3的故障切除后，通过网
36、络变换法同理可得，转移阻抗Z17= -0.0007 + j0.0522=，输入阻抗Z77= 0.0040 + j0.0498=。代入式12后得： （16）5.1.2 Matlab编制稳定计算程序转子运动方程如下 （17）而Pe的表达式分别为式13、14、15所示，故可以采用Matlab软件求解这组微分方程。由于Pe的表达式在不同的状态下（故障前、故障后、切除后）是不一样的，所以需要Matlab定义多个时间段进行仿真。此外，为了加快功角的收敛速度，添加了阻尼部分，阻尼系数D设为10。假设在5s时刻节点3发生了三相对称短路，在5.1s时断路器将故障切除，则采用Matlab编制的程序如下所示：子函数
37、:function xdot=simb(t,x,flag,a,b,c)xdot=(x(2)-1)*314.159265; 1/74.12*(7.533-a-b*sin(x(1)+c)-10*(x(2)-1);%定义转子运动方程组主程序:w0=1;tc=0.1;%给定角速度初值为1，故障切除时间为0.1sh_opt=odeset;x0=11.13*pi/180;w0;%给定微分方程组的初值a=0.605;b=3.654;c=1.21*pi/180;%短路后的P2，如式14t1,x1=ode45(simb,0,tc,x0,h_opt,a,b,c);%求解第一个区间0,tcx02= x1 (end,
38、:);%给第二个计算区间赋初值a=1.868;b=21.637;c=0.77*pi/180; %短路后的P3，如式15t2,x2=ode45(simb,tc,20,x02,h_opt,a,b,c); %求解第二个区间tc,20st=t1;t2;x=x1;x2;plot(t,x(:,1),r-,t,x(:,2),b-)%画出摇摆曲线运行程序后得摇摆曲线如下，功角逐渐稳定，可知发电机暂态稳定。图18、tc=0.1s时的摇摆曲线在故障切除时间更改为0.5后，将Matlab程序中的tc赋值为0.4s，得到的摇摆曲线如下，此时发电暂态不稳定。图19、tc=0.5s时的摇摆曲线(1) 采用Matlab求极
39、限切除时间tc.lim采用试凑法不断改变切除时间，即给tc赋值，找到稳定与不稳定的临界时间，如图20、21所示，可知极限切除时间tc在0.407s与0.408s之间，取tc=0.4075s。 图20、tc=0.407s时的摇摆曲线（稳定）图21、tc=0.408s时的摇摆曲线（不稳定）（2） 采用Matlab求极限切除角通过求解故障时发电机转子运动方程来确定功角随时间变化的特性，进而可以求出极限切除角。其中的Matlab求解程序如下：（子程序与稳定计算程序一样）function xdot=simb(t,x,flag,a,b,c)xdot=(x(2)-1)*314.159265; 1/74.12
40、*(7.533-a-b*sin(x(1)+c)-10*(x(2)-1);%定义转子运动方程组主程序:w0=1;h_opt=odeset;x0=11.13*pi/180;w0;%给定微分方程组的初值a=0.605;b=3.654;c=1.21*pi/180;%短路后的电磁功率t,x=ode45(simb,0,0.5,x0,h_opt,a,b,c);%求解区间为0,0.5splot(t,x(:,1),r-)%画出摇摆曲线line(0.4075,0.4075,0,3) %画t=0.4075s的竖线图22、故障时功角随时间变化的特性已知极限切除时间tc=0.4075s，则可由图22的曲线上找到对应的切除角，即极限切除角。在主窗口中输入：x,y=ginput(1)。点击图中交点后，输出x =0.4075，y =1.9879，即=1.9879=1.9879*180/pi=113.90度。5.1.3 采用 PowerWorld软件分析结果在PowerWorld软件里给发电机建立暂态稳定模型，其中平衡节点用一台大发电机代替，选定GENPWTwoAxis模型，把其中的H值设得非常大（如300.000），其他都用默认参数。三台机组则定义为经典二阶模型，即E恒定模型（GENCLS），具体参数设计如图23、24所示：图23、接在平衡节点的发电机模型参数设置图24、发电机G