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1、课堂教学中开展研究性学习 摘要：本文详细的阐述了研究性学习中教师的 教学设计和分析,以及设计中应注意的问题.开展研究性学习，应重视培养学生的归纳、类比和化归的科学的思维模式.以及如何引导学生对数学研究的结果实施反思并进一步拓展,提出针对性的策略.关键词：归纳 类比 化归 探究性 反思在课堂教学中开展研究性学习是课程改革的要求。数学课程标准指出：“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的，富有挑战性，这些内容应该有利于学生主动观察、实验、验证、推理与交流。”“数学知识，思想方法，必须由学生在实践中理解、感悟、发展，而不是单纯依靠教师的讲解去获得。”所谓的研究性学习就是学生在老师的指导下，从自然、
2、社会和生活中选择一些内容为专题进行研究，并以类似科学的研究的方式，主动的多渠道地获取知识，并应用知识分析问题和解决问题的学习活动。课堂研究性学习活动的实施有两个显著的特征：其一是教学内容问题化（即以问题为中心组织教学）；其二是教学过程探索化（即强调学生主动探究问题，发现问题和解决问题）。基于以上认识，并结合具体教学实践，我们将研究性学习不断地渗透到课堂教学之中，要求教师按知识的发生、发展及形成过程（过程教学理论），把教材内容设计成问题（对学生而言即为研究性问题），进而在教学过程中创设一种类似于科学研究的情境，让学生在老师的指导下通过主动地探索、发现和体验，来增进其思考力和创造力，并获得问题的最
3、终解决。布鲁纳认为“发现法”具有两个效用：一是给心灵带来愉快，二是促使内力获得迁移。实践（冯建国的从两次实验看发现法的利弊）表明这样的处理很手同学的欢迎。一 中学教材中“反函数”的教学设计与分析我国的数学课堂教学已经有比较固定的教学程序，也称为教学环节。一般的课堂教学都包括：复习思考、创设情境、探究新课、巩固反思以及小结练习等环节。实践表明。这种模式反映了传统的“老师向学生传授知识和技能”的倾向，在知识的传授上，采用这种模式的教学总体的效果是好的，也为广大的教师所接受。缺点是容易忽视学生是学习的主人。这样的传统教学方法，着眼于学生的接受性学习，片面注重对知识与技能的训练与掌握，这就会出现以灌输
4、式教学为主，学生单一接受为主的情况，这种教学方法忽视”过程与方法、感情态度、价值观“，二 究性学习的设计应注重问题的有序性、新颖性、和探究性1内容问题的分步设置“问题是数学的心脏”，按照学生数学发现的活动的顺序设计教学过程，关键是能设计出一个个好的问题，并构成一系列好的问题，是学生拾阶而上，步步登高，通过一系列小问题的不断解决最终导致难点问题的解决。2重点内容问题的变式设置注重问题的新颖性才能吸引学生去开展研究性学习。创设问题情境缺乏新颖性是数学教学缺乏生机的一个重要的因素，必须通过知识的变式与演化，加强知识间联系与应用，通过新的问题情境的设置和学生对问题求解中实质的把握，使学生的认识得以升华
5、。3 问题求解中应注重学生的自主探究性数学学习是一种复杂的心智活动，应强调学生学习的体验和解决问题的经验的积累。学习中不可缺少学生的主动探究过程，教师分析的再好，讲解的再精彩，也只能停留在教师层面上的认识，要内化为学生的认识过程还是需要加强学生的自主探究于体验，从而实现对学生所学知识的主动建构与掌握。三 开展研究性学习，应重视培养归纳、类比和化归的科学思维模式正如数学家拉普拉斯所说；“甚至在数学里，发现真理的主要工具，也是归纳与类比”。归纳与类比是合情推理的主要形式之一，所谓合情推理是指人们根据自己的经验、知识、直观与感觉得到的一种可能性结论的推理，它是合乎情理的猜测与猜想，因此在教学结论的发
6、现或提出数学新命题的过程中，我们常常需要进行归纳、类比与化归的教学设计。1 归纳设计归纳法是对概念、原则、原理的探究与发现的方法，教材中大量的概念及部分定理公式都是使用归纳法来说明、验证和推导的，按照“归纳-猜想证明”的思维模式，设计研究性问题，符合学生的认识规律。传统教学中对数学归纳法的教学处理，都是先把其中两个重要的步骤直接赐给学生，接着再讲解“归纳猜想证明”，然后是大量的应用和操练。这种教学的实际效果，学生最终还是对两个重要的步骤中隐含的无限的递推过程与递推的结果，感到疑惑不定，深不可测。2. 类比设计 类比推理的认识依据是事物间具有相似性,教材中属性相似的内容占有较大比例,利用类比思维
7、可以快捷有效地获取相关的数学结论和数学求解方法.例如等差数列与等比数列,平面几何有关性质与立体几何有关性质,立体几何中的多面体与旋转体,4种三角函数及其反三角函数,指数函数和对数函数等.在课堂教学中运用研究性学习,进行教学设计时,可抓住其发生、发展及形成的过程,有关概念与定理的内涵、结构、性质以及解决问题的数学思想方法等诸方面的相似形来进行类比设计,获得启发和灵感.现代心理学认为，人的思维结构包括目标系统、操作系统、材料系统、产品系统及监控系统等五大部分，而起主要支配作用的是监控系统，该系统即为元认知，它对于学生思维能力的训练举足轻重，因此在数学教学中的地位突显。而在数学课题探究教学中对数学的
8、反思正是元认知的充分体现。正如弗赖登塔尔曾说过：“反思是数学家进行数学学习和研究的核心和动力。”伟大的教育学家玻利亚说过：“在刚完成任务，而且当他的体验在头脑中还是新鲜的时候，去回顾他所做的一切有利于深究他刚才克服困难的实质。”可见，反思既能帮助学生理解数学，又能使学生将已有知识与探究中所学的知识建立联系，这样通过学生的自我反思与调节，教师能更有效地驾驭数学课题探究教学。具体来说，在此环节上教师要采取有效的方法和措施，创设民主、平等的交流情境，通过师生之间、生生之间的交流来就探究中出现的任何问题交换意见，从而促进提高。教师对学生的评价不仅要注意结果，更重要的是要侧重学生的探究精神与探究态度，并要引导学生在反思中进行自我评价，教师在对评价结果进行描述时要尽量使用鼓励性的语言，这样在无形中也就将评价重点转移到了学生的情感与态度上，以帮助学生逐步增强探究数学问题的自信心。参考文献1 冯建国. 一堂几何课的现场观察和诊断C. 上海教育科研,1984.112 张奠宙 宋乃庆. 数学教育概论M。高等教育出版社。2004.103 钟启泉.研究性学习理论基础M.上海教育出版社，2003.124 董林. 首局全国青年数学教师优秀课观摩与评比活动中公开课C,2000.115美G波利亚，李志尧.数学与猜想M.北京：科学出版社，2001.88