车道被占用对城市道路通行能力的影响_大学生数学建模竞赛A题论文.doc

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1、2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛承 诺 书我们仔细阅读了全国大学生数学建模竞赛章程和全国大学生数学建模竞赛参赛规则（以下简称为“竞赛章程和参赛规则”，可从全国大学生数学建模竞赛网站下载）。我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛章程和参赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛章程和参赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛章程和参赛

2、规则的行为，我们将受到严肃处理。我们授权全国大学生数学建模竞赛组委会，可将我们的论文以任何形式进行公开展示（包括进行网上公示，在书籍、期刊和其他媒体进行正式或非正式发表等）。我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： A 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 20009017 所属学校（请填写完整的全名）： 湖南科技大学 参赛队员 (打印并签名) ：1. 罗晓成 2. 周燕霞 3. 王志丽 指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)： 陈先伟 （论文纸质版与电子版中的以上信息必须一致，只是电子版中无需签名。以上内容请仔细核对，提交后将不再允许做任何修改。如填写错误，论文

3、可能被取消评奖资格。） 日期： 2013年 9 月 16 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛编 号 专 用 页赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：赛区评阅记录（可供赛区评阅时使用）：评阅人评分备注全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：车道被占用对城市道路通行能力的影响【摘要】 随着汽车拥有量的不断增长，交通拥挤已经成为备受关注的世界性问题，几乎所有城市都不同程度地受到这一问题的困扰。我国也不例外，自20世纪80年代以来，交通拥挤问题越来越严重，特别是大城市交通拥挤现象更为严重。车辆排队是

4、交通拥挤的一种典型的表现形式。本文主要讨论交通事故引起车道被占时，在事故发生至撤离期间事故横断面的实际通行能力的变化过程以及车辆排队长度模型。对于问题1，通过对视频1的观察，统计了交通事故发生至撤离期间，事故所处的横断面每30s内通过该横断面的车流量，根据所统计的数据应用三角函数进行拟合，建立了实际通行能力（TC）模型。对拟合得到的实际通行能力数值与实际记录所得到的通行能力数值进行比较，发现存在误差，再对实际通行能力模型进行修改，得到了修正后的实际通行能力模型(1)。最后通过检验发现修正后模型拟合效果明显提高，与视频1中实际记录到数据基本相吻合。所得到的模型（1）及其模拟图形描述实际通行能力如

5、何随时间的变化而变化。对于问题2，对视频2进行观察，统计了每60s内通过事故所处横断面的车流量。对此，我们采用与问题1相同的方法建立了实际通行能力模型。同样进行了误差分析与修正，得到了比较理想的实际通行能力模型(2)。且对模型（1）和模型（2）进行比较分析，发现事故所占车道的不同对事故横断面的实际通行能力的影响也不同，二、三车道被占时事故横断面的实际通行能力比一、二车道被占时事故横断面的实际通行能力要小。对于问题3，估算了视频1中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量之间的表达式。我们考虑到用传统的流量守恒方法求得事故路段排队长度所得到的结果与实

6、际情况相差比较大，在此采用车流波动理论来建立车流波动模型，通过视频1中统计得到的数据，对车流波动模型进行验证，发现车辆排队长度模型具有较高精度,因此该模型具有较高的可靠信。对于问题4，我们根据问题3中所建立的模型，将视频1中统计到的数据代入车流波动模型中，进行实际运算，得到了车辆从事故所处横断面排到上游路口所需要的时间。关键词 实际通行能力模型 拟合分析 波动模型 排队长度1、问题重述车道被占用是指因交通事故、路边停车、占道施工等因素，导致车道或道路横断面通行能力在单位时间内降低的现象。由于城市道路具有交通流密度大、联系性强等特点，一条车道被占用，也可能降低路段所有车道的通行能力，即使时间短，

7、也可能引起车道排队，出现交通堵塞。如处理不当，甚至出现区域性拥堵。车道被占用的情况种类繁多、复杂、正确估算车道被占用对城市道路通行能力的影响程度，将为交通管理部门正确引导车辆行驶、审批占道施工、设计道路渠化方案、设置路边停车位和设置非港湾式公交车站等提供理论依据。视频1（附件1）和视频2（附件2）中的两个交通事故处于同一路段的同一横截面。且完全占用两条车道。请研究一下问题：1. 根据视频1（附件1），描述视频中交通事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际交通能力的变化过程。2. 根据问题1所得结论，结合视频2（附件2），分析说明同一横断面交通事故所占车道不同对该横截面实际通行能力影响的差异。3.

8、 构建数学模型，分析视频1（附件1）中交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量间的关系。4. 假如视频1（附件1）中的交通事故所处横断面距离上游路口变为140米，路段下游方向需求不变，路段上游车流量为1500pcu/h，事故发生时车辆初始排队长度为零，且事故持续不撤离。请估算，从事故发生开始，经过多长时间，车辆排队长度将达到上游路口。2、问题分析2.1对问题1的分析问题1要求我们描述视频1中交通事故发生在二、三车道时，交通事故发生至撤离期间，事故所处横断面实际通行能力的变化过程。主要是统计视频1中的车流量，通过这些数据分析事故所处横断面通行能力的变

9、化。利用软件拟合出实际通行能力的表达式，再根据拟合曲线与实际测得的值进行误差比较与误差分析，讨论模型是否须要修正，若须要修改，根据误差曲线再一次进行拟合得到误差曲线的表达式，然后对实际通行能力模型进行修正，最后对修正后的模型进行检验，且分析模型的合理性。 2.2对问题2的分析视频2中发生事故的车辆是在车道一和车道二上，统计视频2中事故所处横断面的车流量，通过这些数据值建立实际通行能力模型，利用软件能够拟合得到实际通行能力表达式。再结合问题1所得到的结论和附件3给出不同车道上所占总的车流量的所占的百分比，对交通事故发生在不同车道上该事故所处横断面的实际通行能力进行分析，从而可以知道车道不同对事故

10、横断面实际通行能力之间的差异。2.3对问题3的分析 从问题1所建实际通行能力模型来看，图中出现较多波峰与波谷，是因为上游信号灯和车道被占所引起的。为了估算交通事故所影响的路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量之间的关系，我们采用车流波动理论来分析发生交通事故后，事故路段排队的形成，从而估算出事故路段车辆排队长度与事故横断面实际通行能力、事故持续时间、路段上游车流量之间的关系。对此建立车流波动模型，最后根据实际统计到的数据对模型进行验证。2.4对问题4的分析 由于问题4中给出了事故发生点到事故横断面上游的距离和交通事故上游的车流量的值，根据问题3中建立的车流波动模

11、型和视频1中统计到的数据，依据问题3中所求的表达式进行合理运算。 3、模型假设1、 不考虑观察视频中统计到的数据人为的误差。2、 视频中占用的车道完全考虑为占用2条车道。3、 事故发生到事故撤离期间事故所处横断面的车流量相当于道路的通行能力。 4、 假设事故横断面上游红绿灯处于正常工作状态。5、 假设事故发生后，未被占用的车道正常运行。6、 假设从小区出来的车对模型不作影响。4、符号说明N 修正后的通行能力 修正前的通行能力 实际通行能力D 标准车当量T 事故持续时间 集散波的速度（i=1,2）Q 交通量L 事故路段车辆的排队长度5、模型建立与求解5.1问题1模型的建立5.1.1模型的建立 通

12、行能力指的是在一定的道路和交通条件下，道路上某一路段单位时间内通过某一断面的最大车辆数。根据参考文献1的结论可知，事故发生至事故撤离这段时间内，事故点和事故点下游的各断面短时交通流量相当于事故点断面通行能力。因此，在事故发生至事故撤离这段时间内，事故点和事故点下游的各断面短时的通行能力可以用交通流量表示。通过对视频1的观察与统计，可以计算出某段时间内通过事故横断面车流量的值，并对问题1建立实际通行能力（TC）模型，应用模型描述实际通行能力从事故发开始至事故撤离这段时间内的变化过程。考虑到四轮及以上机动车、电瓶车的交通流量，我们把它换算成标准车的当量数。调查车型分类及车辆折算系数表车 型折算系数

13、荷载及功率备 注机动车汽车小客车1.0额定座位19座大客车1.5额定座位19座小型货车1.0载质量2吨中型货车1.52吨载质量7吨包括吊车大型货车2.07吨载质量14吨特大型货车3.0载质量14吨拖挂车3.0包括半挂车、平板拖车集装箱车3.0摩托车1.0包括轻骑、载货摩托车及载货（客）机动三轮车等拖拉机4.0非机动车人畜力车畜力车4.0人力车1.0包括人力三轮车、手推车自行车0.2包括助动车根据车辆折算系数表可知，电瓶车折算系数为1，小型车折算系数为1，大型车折算系数为2.对其进行求总和，就可以得到标准车当量数（D）。标准车当量数的计算表达式为：D=m1*1+m2*1+m3*2其中，m1表示电

14、瓶车的数量， m2表示小型车的数量 m3表示大型车的数量在视频1中，我们观察到发生交通事故后，事故横断面处车辆连续不断的驶来，把通过事故横断面处的车辆数记为这段时间内的车流量。我们统计在事故点发生交通事故后，事故所处横断面每隔30s记录一次这一时段内通过的车辆数，可以得到30s内通过事故点横断面的车流量。统计得到的数据（见附录1）。可以得到公式： N =，可由记录到的数据值进行三角函数拟合分析，得到以时间为变量实际通行能力（）的拟合曲线，见图1：图1.根据实际通行能力散点分布图进行拟合，利用matlab软件可以得到实际通行能力（）的表达式：= a1*sin(b1*x+c1)+a1*sin(b1

15、*x+c1)+a3*sin(b3*x+c3)+a4*sin(b4*x+c4)+a2*sin(b2*x+c2)+a3*sin(b3*x+c3)+a4*sin(b4*x+c4)+ a5*sin(b5*x+c5)+a6*sin(b6*x+c6)+a7*sin(b7*x+c7)+a8*sin(b8*x+c8)参数 取值范围a1 = 62.74 (-3.284e+008, 3.284e+008)b1 = 0.01281 (-1.504e+004, 1.504e+004)c1 = -1.293 (-3.238e+006, 3.238e+006)a2 =115.2 (-1.987e+009, 1.987e+

16、009)b2 =0.02052 (-5.272e+004, 5.272e+004)c2 = 0.1535 (-1.181e+007, 1.181e+007)a3 =81.24 (-5.821e+008, 5.821e+008)b3 = 0.07535 (-1337, 1337)c3 = -0.7464 (-1.602e+005, 1.602e+005)a4 =74.47 (-2.316e+009, 2.316e+009)b4 =0.02354 (-3.399e+004, 3.399e+004)c4 =2.613 (-7.751e+006, 7.751e+006)a5 =3.317 (-451.

17、8, 458.4)b5 =0.1676 (-1.346, 1.681)c5 =3.966 (-372.6, 380.5)a6 =3.155 (-1115, 1121)b6 =0.1418 (-5.523, 5.806)c6 =1.649 (-1807, 1810)a7 =77.44 (-5.821e+008, 5.821e+008)b7 =0.0757 (-1227, 1228)c7 =2.358 (-1.12e+005, 1.12e+005)a8 =2.352 (-110.2, 114.9)b8 =0.1209 (-22.45, 22.69)c8 =-1.957 (-5452, 5448)G

18、oodnessoffit: SSE:45.1 R-square:0.9052 AdjustedR-square:-0.1855 RMSE:4.749通过matlab软件，可以知道这些数据值的标准差为4.749，标准差相对比较大，与我们估计的稳定程度不相符。所以，根据拟合函数曲线上的值与对应实际测到的值进行比较，得到相对应的差值。通过计算可以得到实际测得的值与曲线值相对应的差值为（1.7937，1.2742，1.1762，1.1085，0.2174，-2.1462，1.1248，-1.3291，1.5042，-0.6304，1.3237，-2.4043，-0.559，-0.9890，2.5147

19、，-1.0371，1.0761，-0.1545，-1.6532，2.1854，-0.9791，0.5404，-0.4830，-0.2647，0.0268，1.0281），再根据这些差值点分布图进行拟合，利用matlab软件再次进行三角函数拟合，得到以时间为变量的通行能力（）的误差拟合曲线，如图2所示： 图2.通行能力（）的误差关系式： = a1*sin(b1*x+c1) + a2*sin(b2*x+c2) + a3*sin(b3*x+c3)Coefficients (with 95% confidence bounds): 参数 取值范围 a1 =0.8019 (-0.0513, 1.655)

20、 b1 =0.2077 (0.1941, 0.2213) c1 =-1.23 (-4.371, 1.912) a2 =0.708 (-0.07101, 1.487) b2 =0.05539 (0.04433, 0.06644) c2 = 5.065 (2.524, 7.606) a3 =0.4332 (-0.3942, 1.261) b3 =0.1874 (0.1571, 0.2178) c3 =-2.772 (-9.546, 4.001)Goodness of fit: SSE: 25.48 R-square: 0.3524 Adjusted R-square: 0.04765 RMSE:

21、1.224此时的标准差为1.224，与事故点横断面的实际通行能力（）的标准差相比较小，根据事故点横断面通行能力（）的误差曲线和事故点横断面实际通行能力（）的曲线进行修正，可以得到修正后的通行能力表达式：N=+ （1）然后利用matlab进行模拟以上表达式，得到以时间为变量事故点横断面通行能力（N）的曲线，如图3所示：图3. 5.1.2模型的求解分析通过修正后事故点横断面的通行能力曲线波形曲线，并对其进行分析： .在事故刚发生时，事故所处横断面的通行能力基本没有受到影响，实际测到的值大致和拟合曲线上的值相吻合。 .图形中出现的波峰与波谷主要是考虑到上游路口的信号灯，我们选取的 时间间隔大致为30

22、s，而交通灯信号周期为60s，当碰到信号绿灯时，事故点上游有大量车行驶至事故点，故事故点横断面的通行能力就相对增大。反之，碰到信号红灯时，事故点上游行驶的车辆就少，事故点横断面的通行能力则减小。 .根据波形曲线可以了解到，在视频1中修正后的事故点横断面的通行能力大致在20量/min上下波动，表明20量/min是道路在事故发生后正常的通行能力。综上可得，我们得到修正后以时间为变量事故点横断面的通行能力的拟合曲线与实际记录到的事故点横断面的通行能力的值大致相符。 5.2问题2模型的建立5.2.1模型的建立对于问题2，我们利用问题1建立的模型方法，建立相同的实际通行能力（TC）模型。对视频2进行统计

23、过程中，取时间间隔为60s，记录通过事故点横断面的车辆数，可以得到每60s内通过事故点横断面的车流量。统计得到数据（见附录2），根据实际通行能力散点分布图，应用matlab软件中的三角函数进行拟合，得到以时间为变量的实际通行能力（）的拟合曲线，如图4所示：图4.视频2中实际通行能力（）表达式：= a1*sin(b1*x+c1)+a2*sin(b2*x+c2)+a3*sin(b3*x+c3)+ a4*sin(b4*x+c4)+ a5*sin(b5*x+c5)+ a6*sin(b6*x+c6)Coefficients(with95%confidencebounds):参数 取值范围 a1 =33.

24、67 (-5694, 5761) b1 =0.002258 (-1.818, 1.822) c1 =1.062 (-302.8, 304.9) a2 =2.466 (-0.6079, 5.54) b2 =0.382 (-0.1521, 0.916) c2 =-0.2386 (-6.329, 5.852) a3 =3.012 (-0.1502, 6.174) b3 =0.5844 (0.3388, 0.8301) c3 =1.586 (-1.599, 4.77) a4 =4.071 (1.698, 6.443) b4 =2.75 (2.675, 2.824) c4 =1.387 (0.1944,

25、 2.581) a5 =1.66 (-0.5355, 3.855) b5 =2.451 (2.236, 2.667) c5 =5.083 (1.77, 8.397) a6 =1.896 (-0.2983, 4.09) b6 =1.464 (1.308, 1.619) c6 =2.797 (0.2946, 5.3)Goodnessoffit:SSE:147.9R-square:0.7725AdjustedR-square:0.421RMSE: 3.667同样，实际通行能力（）标准差的值较大，为3.667，而实际测得到的值与曲线上的值存在一定的差值，根据实际记录到的值与曲线所对应点的值相差为（1.

26、2648， -2.2770， -0.2859， 1.3908， 2.5745， -1.4306， 0.0154， -3.4637， -0.6372，1.3576， 7.0638， -3.4389， -3.1297， -0.7610， 1.2877， -2.2006， 4.4557， -0.0261， -1.4477， -0.7357， 0.7348， -1.3340， 0.4468， -0.5912， 2.1186， 0.9216， -2.3230， -0.5119， 1.1056），再次用matlab软件三角函数拟合，得到以时间为变量通行能力（）的误差拟合曲线，如图5所示： 图5.视频2中事

27、故横断面通行能力（）的误差的表达式：= a1*sin(b1*x+c1)+ a2*sin(b2*x+c2) +a3*sin(b3*x+c3) +a4*sin(b4*x+c4)+a5*sin(b5*x+c5)+a6*sin(b6*x+c6)+a7*sin(b7*x+c7)+a8*sin(b8*x+c8)Coefficients(with95%confidencebounds):参数 取值范围 a1 =-4.264 (-1.609e+004, 1.608e+004) b1 = 1.989 (-23.74, 27.71) c1 =-5.636 (-938.2, 927) a2 =1.257 (0.83

28、49, 1.679) b2 =1.264 (1.217, 1.311) c2 =1.095 (0.02663, 2.164) a3 = 0.9667 (-0.1709, 2.104) b3 =0.8423 (0.6974, 0.9873) c3 =-0.8194 (-2.701, 1.062) a4 =1.346 (0.7019, 1.991) b4 =1.06 (0.8438, 1.277) c4 =2.664 (-0.1994, 5.528) a5 =0.7074 (-6.215, 7.63) b5 =2.263 (1.35, 3.177) c5 =0.4878 (-13.85, 14.8

29、3) a6 =4.19 (-1.599e+004, 1.6e+004) b6 = 2.001 (-18.64, 22.65) c6 = 0.1446 (-1011, 1011) a7 =1.3 (-7.042, 9.642) b7 =1.711 (0.9998, 2.421) c7 =-3.869 (-14.76, 7.022) a8 =1.448 (1.256, 1.64) b8 =3.03 (3.012, 3.048) c8 =-0.2043 (-0.6098, 0.2012)Goodnessoffit:SSE:0.3036R-square:0.9979AdjustedR-square:0

30、.9885RMSE:0.2464经过这次拟合后，得到的视频2中事故横断面通行能力（）误差的标准差的值相对比较小，且标准差为0.2464，符合我们的猜测。根据分析，可以得到：=+ （2）对其数据进行修正处理，得到以时间为变量修正后的通行能力（）的拟合曲线，如图6所示：图6.5.2.2模型的分析对曲线进行分析可得： .在事故刚发生时，通行能力有下降趋势，可能是受到上游信号灯的影响，行驶在事故点上游的车辆比较少，通过事故点横断面的实际通行能力就小。 .视频2中的通行能力的值差不多在30量/min上下波动，表明这是车道一和车道二被占后，事故处横断面正常的实际通行能力的值。 .修正后的通行能力与时间的曲

31、线通行能力的值普遍比较大，表明车道一和车道二所占总车流量比例偏小，所以对其道路受堵影响较弱。 .修正后的通行能力曲线为波形曲线，受到事故点上游信号灯的影响出现波峰与波谷现象。综上，可以知道我们进行修正后得到的通行能力曲线与实际所记录的值基本符合。5.2.3两模型的比较分析 图7. 图8. 通过对视频1和视频2中得到的修正后通行能力与时间的拟合曲线进行分析，如图7和图8，相同点： .两条曲线的走向大致相同，而且修正后事故断面的通行能力的曲线和实际记录到的值拟合的都比较好。 .两条曲线的图形都呈波形图。差异： .视频1中修正后的通行能力在20量/min上下波动，而视频2中修正后的通行能力在30量/

32、min山下波动。 .视频1中，发生交通事故的车道是车道二和车道三，视频2中发生交通事故的车道是车道一和车道二。根据附件3得，车道一所占总车流量比例的21%，车道二所占总车流量比例的44%，车道三所占总车流量比例的35%。由此可知，视频1中被占车道对车流量的影响更大一些，这也可得出问题1中修正后的通行能力的值比问题2中修正后的通行能力值小。 .视频1中发生交通事故的时间比视频2中发生交通事故的时间早一些。通过视频1中事故横断面的车流量较少，视频2中的时间更接近下班时间，通过事故点横断面的车流量会比视频1中事故点横断面的车流量大，所以通行能力也相对增大。5.3问题3模型的建立5.3.1车流波动理论

33、 车流波动是指上游交通需求量大于事发路段现有通行能力，到达车流在事故点陆续减慢速度甚至停车而集结成密度较高的队列，事故解除后，由于路段通行能力的恢复，排队车辆又陆续加速而疏散成一列具有适当密度的车队，车流中两种不同密度部分的分界面经过一辆辆车向车队后传播的现象。根据车流波动理论3可以得到，波速的表达式为： = (3)其中，表示事故点上游车流量，表示事故点下游车流量，表示事故事故点上游车流密度，表示事故点下游车流密度。5.3.2建立车流波动模型根据交通流模型可知，交通量（Q）、行车速度（v）、车流密度（K）三者之间的关系为：Q=v*K (4) 当Q达到最大时，可近似的认为=，所以可得： = v*

34、K (5) 由公式(3)、(4)、（5）可得集散波的波速为： = 因此事故横断面的车辆排队长度公式:L=W*t （t表示两个状态的间隔时间）由此可得： L= 5.3.3模型的验证 根据L的表达式，统计并利用视频1中时间、车流量、车速的值，可以计算得到事故所影响的路段车辆排队长度。统计视频1中的车辆数，分两种情况进行统计： 统计事故处横断面的三种类型的车辆总数分别为： .统计事故点横断面上游120m处入口处三种类型的车辆总数为:然后将车辆总数转换成标准车当量数： (为车辆转换系数) （为车辆的转换系数）记录视频1中的时间，从发生事故开始计时，每当事故横断面上游车辆排队长度达到120m时记录一次时

35、间（）。根据公式v= s代表路程，t代表时间计算得到如下表9与表10：事故横断面上游路程（m）240240240240240240240240240240时间（s）26163233442625241514速度（m/s）9.23157.57.275.459.239.6101610平均速度（m/s）9.9288表9.事故点横断面下游路程（m）120120120120120120120120120120时间（s）19203434303153399680速度（m/s）6.3163.533.5343.872.263.071.251.5平均速度（m/s）3.5336 表10. 根据以上公式，可以计算出发生

36、交通事故所影响的路段车辆排队长度，计算结果见表11，求得实际排队长度的平均值=99.4075,误差（）=17.06%，车辆排队长度模型具有较高的精确，可信度较高。 时间t(s) v1(m/s)v2(m/s)(pcu/min)(pcu/min)3L(m)实际排队长度3189.933.5320.1886792521.88679245129.585743.1955429.933.5324.1071421.42857143398.545132.8486849.933.5324.9295774622.81690141365.546121.8488039.933.5332.7731092430.75630

37、252299.21899.739 表11. 5.4 问题4的求解过程 通过问题3中建立车流波动模型，该模型具有一定的通用性。 问题3中给出的已知条件如下：=1500pcu/h L=140m上面我们提到，在事故发生至事故撤离这段时间内，事故点和事故点下游的各断面短时的通行能力可以用交通流量表示。所以可得=N 根据公式（4）可得 （6） （7）公式（6）、（7）中，的值见上文中表9与表10，最后，将已知的条件和公式（6）、（7）代入车流波动模型 （tT） 我们只需在视频1中多次测量s，t；再利用matlab即可求解此方程。得到的示意图如下所示：图12.将Y=140代入；即可求得t=X=953.4s

38、=15.905min .6、模型优缺点6.1模型优点 在处理交通事故所影响的路段车辆排队长度时，我们所采用了车流波动理论来进行分析，建立车流波动模型，这样可以避免使用传统的方法与实际结果差别很大。 模型实用范围相对比较广，适合大多问题的处理。6.2模型缺点 在建立模型过程中，没有考虑周围环境的影响。比如：事故发生横断面上游红绿灯对模型的影响，在事故横断面出现车辆插队现象，从小区出来的车辆直接从事故横断面上游行驶过来的，车辆在行驶过程中没有考虑到变道对模型的影响,模型在实际运用中需要安时间短进行处理，模型在实际运用中数据的处理比较困难，需要知道每一段时间上下游的车流量、车速，而这些量都是我们进行主观测量的，且观测数据量较少，从而引起误差。 7、参考文献1.【1671-1815（2011）28-6904-06】陈诚、谭满春，交通事故影响下事