利用ADS设计超宽带定向正交耦合器的设计与实现_毕业设计论文.doc

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1、题题（中、英文）（中、英文）目目 作者姓名作者姓名李俊一李俊一指导教师姓名指导教师姓名、 职务职务陈南陈南 教授教授 学科门类学科门类工学工学 提交论文日期提交论文日期二二一一年十二月一一年十二月 学科、专业学科、专业通信与信息系统通信与信息系统 代号代号 分类号分类号 学号学号 密级密级 1070110701 TN622TN622 公开公开 09081200320908120032 超宽带定向正交耦合器的设计与实现超宽带定向正交耦合器的设计与实现 Design and Implementation of Ultra Wideband Directional Quadrature Couple

2、r 西安电子科技大学西安电子科技大学 学位论文创新性声明学位论文创新性声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在 导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标 注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成 果；也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的 材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说 明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任。 本人签名： 日期 西安电子科技大学西安电子科技大学 关于论文使用授权的说明关于论文使用授权的

3、说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保 留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后 结合学位论文研究课题再撰写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 （保密的论文在解密后遵守此规定） 本学位论文属于保密，在 年解密后适用本授权书。 本人签名： 日期 导师签名： 日期 摘 要 摘 要 定向耦合器是能够进行功率分配的射频微波器件，具有广泛的应用。本文讨 论的定向耦合器工作频段为 30MHz512

4、MHz，根据波段系数和相对带宽的定义， 属于超宽带微波器件。在如此宽的波段、如此低的频率，目前尚无带状线结构的 产品，因此具有创新意义。该超宽带定向正交耦合器包含四个端口，分别为输入 端、直通端、耦合端和隔离端，在对功率进行平均分配的同时，可使直通端和耦 合端的相位差稳定于 90左右。利用其功率分配和相位的关系，该定向耦合器可 以用于 V/U 波段自适应干扰抵消器的正交裂相。 定向耦合器的耦合模式包括前向耦合和后向耦合。结合仿真软件的带状线耦 合模型，本文着重讨论后向耦合模式的定向耦合器。首先对定向耦合器的结构和 用途做出解释，然后利用微波网络和奇偶模分析法，对定向耦合器的设计做出理 论上的详

5、细分析，得出约束条件。在此基础上，利用插值多项式和微波等效电路， 对定向耦合器的设计进行分析综合，得出其奇模特征阻抗和偶模特征阻抗。最终 根据奇模特征阻抗和偶模特征阻抗计算出带线的物理参数。为了减小了器件的尺 寸，使其更实用，本文专门对折叠小型化进行研究并得出修正措施。然后利用安 捷伦公司的射频微波仿真工具 ADS 对设计的定向耦合器进行原理图仿真和 PCB 版 图仿真，并通过对样品的实际调整，完成了器件的设计。实现的定向正交耦合器 经过测试，达到了设计要求。论文最后给出了进一步降低耦合器端口驻波比的方 案，并通过仿真验证其可行性。 关键词：耦合器 超宽带 正交 小型化 ADSADS Abst

6、ract Abstract Directional coupler is a kind of RF component which can distribute power. It is suitable for many occasions. The operating frequency range of the directional coupler researched in this paper is from 30MHz to 512MHz. According to the definition of band ratio and relative bandwidth, this

7、 component is an UWB(Ultra Wide Band) RF compo- nent. At present there is no stripline coupler can work normally in such a wide band and at so low frequency. Hence the research of this paper has been an innovation. This UWB directional quadrature coupler has four ports as follows, input port, direct

8、 port, couple port and isolation port. It can distribute power equally and at the same time keep the phase difference at 90 between direct port and couple port. By using this relation- ship, the directional coupler researched in this paper can be used for quadrature vector synthesis of the VHF/UHF a

9、daptive interference canceller. The couple mode of directional coupler are forward couple and back couple. According to the stripline model of the simulation instrument, back couple is discussed in detail in this paper. At first the structure and application of directional coupler has been explained

10、. And second, directional coupler is analysed by using microwave network and odd-even mode analysis. Then constraint condition is obtained. On the basis of above analysis, odd mode characteristic impedance and even mode character- ristic impedance are obtained from the research of the directional co

11、upler by using microwave equivalent circuit and interpolation polynomial. The physical parameter of stripline can be obtained from the relationship with odd mode characteristic impedance and even mode characteristic impedance. For decrease of component size and practical application, the research on

12、 miniaturization has been done and correction measures has been acquired. Asimulation instrument,named ADS, a product of Agilent company, can be used for schematic simulation and PCB simulation of this directional coupler. Then the product can be produced and tested after designing the PCB of this c

13、oupler. At last, for future research, a method which can reduce the reflection of input port has been researched and verified. Key words: coupler ultra wideband orthogonality miniaturization ADS 目 录 目 录 第一章第一章 绪论绪论 1 1.1 研制背景1 1.2 定向耦合器概述1 1.3 定向耦合器的发展历史及现状 2 1.4 本文主要工作 4 第二章第二章 定向耦合器的理论分析定向耦合器的理论分析

14、 7 2.1 定向耦合器的网络分析7 2.1.1 二端口面对称网络7 2.1.2 四端口面对称网络9 2.2 定向耦合器的主要参数.14 第三章第三章 宽带定向耦合器的设计与实现宽带定向耦合器的设计与实现 17 3.1 耦合器设计指标.17 3.2 耦合器的结构.17 3.3 耦合器电路参数的计算.19 3.3.1 单节耦合线电路参数计算.19 3.3.2 多节耦合线电路参数计算.20 3.4 耦合器物理参数的计算.26 3.4.1 耦合线实现方式.26 3.4.2 耦合线模式电容求解.27 3.4.3 紧耦合结构物理参数求解.28 3.4.4 松耦合结构物理参数求解.29 3.5 耦合器结构

15、形状的设计.30 3.5.1 折叠耦合线实验.31 3.5.2 折叠耦合线修正.34 第四章第四章 耦合器电路仿真及实验测试耦合器电路仿真及实验测试 .39 4.1 耦合器电路仿真 .39 4.2 耦合器实物及测试.43 第五章第五章 设计改进设计改进 .47 5.1 改进方案.47 5.2 实验结果.54 目 录 第六章第六章 结束语结束语 .55 附附 录录 57 附录 A：耦合器与 1/4 波长阶梯阻抗变换器等效 .57 致致 谢谢 .59 参考文献参考文献 61 硕士期间的研究成果硕士期间的研究成果 65 第一章 绪论1 第一章 绪论 1.1 研制背景 随着科技的发展，电子设备的应用越

16、来越广泛。其中最为典型也最为重要 的就是在军事方面的应用。比如，在一艘军舰上有大量的电台、雷达、干扰和 抗干扰设备，这些电子设备是我军打赢现代化战争的重要保障。因为军用频段 为 V/U 波段，带宽较窄，在一艘军舰上，大量电子设备同时工作，难免造成相 互干扰，而这种干扰是不能用常规滤波方式消除的。那么就引入一个问题：如 何解决有限空间内多部收发信机同时工作的兼容，即如何解决同波段同址干扰。 比较理想的解决方案是利用自适应干扰抵消技术来消除该干扰。而目前比较有 效的干扰抵消技术是基于正交矢量合成1的，即对同址干扰信号在发射前进行 取样，将取样信号分为两路幅度相等、相位正交的信号，然后送入干扰抵消的

17、 数据处理模块。为了保证在整个频带（30MHz512MHz）内信号分配的准确性， 特提出该定向耦合器的研制。 对于射频微波器件，衡量其带宽的两个重要指标分别是波段系数和相对带 宽2。波段系数的计算公式如下： （1-1）/ hl ff 相对带宽的计算公式如下： （1-2） hl hl ff ff 其中为该波段的起始频率，为该波段的截止频率。由波段系数计算公式可 l f h f 知，该定向耦合器的波段系数为 17.07，由相对带宽计算公式可知，该定向耦合 器的相对带宽为 0.8893，属于超宽带微波器件。根据查阅的国内外资料显示， 在低于 1GHz 的频段（军用频段）内，目前现有的定向耦合器尚未达

18、到如此大 的波段系数和相对带宽，也没有如此低的工作频率。因此本文的工作也具有一 定的创新意义。 1.2 定向耦合器概述 定向耦合器是一种可以将信号功率按照一定比例进行分配的电子器件。经功 率分配后的信号，其相位也满足一定的关系，比如相位正交。 一般的定向耦合器由两条线构成，分别称为直通线和耦合线，或者称为主线 超宽带定向正交耦合器的设计与实现2 和副线。这两条线（即直通线和耦合线）有四个端口，分别称为输入端，直通 端，耦合端和隔离端。直通线上的一部分功率通过一定的耦合方式耦合到耦合 线上。其中耦合方式主要包括过孔耦合、边缘耦合、平行耦合和缝隙耦合等。 耦合到耦合线上的功率根据要求按一定方向传输

19、，即只朝一个端口传输，耦合 线上另一端没有功率输出，因此称为定向耦合器。3 随着更高频率的射频微波电路大范围应用，带线定向耦合器做为一种重要的 微波器件也越来越多的应用在微波电路中。采用不同的耦合方案、耦合结构及 带线尺寸，也大大提高了耦合器的灵活度，可以制成各种性能的耦合器。定向 耦合器由于能够利用耦合线对直通线上的信号进行采样（耦合） ，因此多用于馈 线电路及监测电路。例如雷达馈线电路及大功率计。由于种种技术原因不能将 大功率信号直接测量或者显示，可以通过测量耦合线采样得到的小功率信号， 来监测及推算出主线上的大功率信号。利用定向耦合器输出信号的相位特性， 可以用于反射式移相器、幅频均衡器

20、和鉴频器等。而且目前使用较多的自适应 干扰抵消方案正是利用其输出信号的幅度特性和相位特性，通过正交矢量合成 最终抵消同址干扰。在设计过程中，将耦合器的四个端口均匹配到特征阻抗 50，这样可以做为子系统很方便的应用于各种电路中。 1.3 定向耦合器的发展历史及现状 耦合原理最早被用来进行射频微波高功率线路的功率测量。在 1935 年 4 月 份，A.Mollath 和 H.O.Roosenstein 申请到专利“高频功率因数测量表”4，专利 号为 1999250，被认为是最早的耦合原理的应用。因为耦合线其实也是传输线， 那么传输线求解对耦合线同样有效。1941 年 S.O.Rice5发表论文讨论

21、传输线方程 的求解。1944 年，H.A.Wheeler 在两个接地板之间，添加导带电路，板间介质为 空气，实现第一个平坦带状线耦合器，只是当时并没有“耦合器”这一名词。1954 年，W.R.Firestone6在发表的论文中对传输线耦合器进行分析。同年 B.M.Oliver7在发表的论文中对 TEM 模式耦合器进行研究，并从理论角度推出 了该种耦合器的设计。J.K.Shimizu 和 E.M.T.Jones8在 B.M.Oliver 研究的基础上， 推出了一般特征阻抗及奇偶模特征阻抗和电长度之间的关系，并提出可由任意 奇数节实现对称结构耦合器。1955 年，美国斯坦福研究院的 Seymour

22、 B.Cohn、J.K.Shimizu、E.M.T.Jones、G.Matthaei、L.Young 和 E.G.Cristal 等人开 始了对带状线耦合器的研究，得到大量具有开创意义的成果，并发表一系列论 文。Seymour B.Cohn9在同年发表论文，在论文中讨论了带状线平行侧边耦合的 设计方法。在 1957 年，H.J.Riblet10在发表的论文中讨论了四分之一波长阻抗变 第一章 绪论3 换器的综合。之后 1960 年 Seymour B.Cohn 发表论文推导出带状线宽带耦合器 的奇模特征阻抗和偶模特征阻抗的精确表达式11。而后 1963 年 L.Young12发表 论文，讨论了

23、TEM 模耦合器和阶梯阻抗变换器的等效，为以后耦合器的综合奠 定了基础。同年 R.Levy13发表论文讨论了最优非对称耦合器的设计，在论文中 主要讨论的节数是 2 到 6 节。之后 E.G.Cristal 和 L.Young14发表关于对称耦合 器精确设计理论的论文，并给出了设计不同耦合度耦合器对应的参数表格。在 L.Young 和 E.G.Cristal 进行研究的同时，P.P.Toulios 和 A.C.Todd15也提出了耦 合器的精确设计理论。1966 年 J.Paul.Shelton16发表论文讨论了宽边错位平行耦 合结构的电路参数和物理参数之间的关系，大大促进了宽带耦合器的物理实现

24、。 尽管对耦合器的精确设计进行了研究，但是仍不能有效的增加耦合器的工作带 宽。使用多节对称耦合器可以获得宽频带耦合是 E.F.Barnett，P.D.Lacy 和 B.M.Oliver17在 1955 年发表的一篇论文中提出的。同年 G.D.Monteath18提出将 多节不同耦合度耦合器串联使用，可以在一定的频宽内获得宽频带平坦耦合。 1966 年 J.Paul.Shelton 和 J.A.Mosko19在发表的论文中提出，可以通过多节相同 或者不同的耦合线交叉串联实现宽带等波纹 3dB 正交耦合。1984 年 Seymour B.Cohn 和 Ralph Levy 在发表的论文中总结耦合器

25、的发展史20，对于增加耦合器 带宽仍采用级联的方式实现。1990 年 J.L.B.Walker 在论文中对 3dB 正交等波纹 耦合器21进行设计，采用交叉级联方案，分别讨论了 3 节、5 节和 7 节耦合情况， 给出了参数取值表格。1998 年 Norio Nishizuka, Minoru Tahara 和 Mutalifu Mohemaiti22设计出工作在 VHF/UHF 波段的耦合器，耦合方式为线圈耦合，不 满足本文要求的大功率条件。2007 年 Amin M Abbosh 23通过槽孔耦合方式实现 3dB 正交耦合器，但是工作频段 3.8GHz9.8GHz，不满足本文要求。2009

26、 年 Marek E. Bialkowski、Norhudah Seman 和 Mook Seng Leong24通过槽孔耦合方式， 进一步增大了 3dB 定向耦合器的工作带宽，工作频段 3GHz12GHz，未达到本 文要求的低频段和高波段系数。2011 年 P. Miazga25采用特殊的耦合线结构实现 了工作频段 2GHz20GHz 的宽带定向耦合器，直通参数、耦合参数及工作频段 仍未达到本文要求。结合查阅资料可知已有的耦合器工作频段均不能满足本文 要求。 本文研究设计的带状线耦合器工作频段 30MHz 到 512MHz，波段系数略大 于 17，通过对已有文献资料进行查阅分析，目前研究的带

27、状线耦合器波段系数 大都小于 10，而且工作频率大都在 500MHz 以上。尽管在美国某公司网站上看 到该公司生产的耦合器工作频段为 500MHz 到 40GHz，虽说有足够大的波段系 数（高至 80） ，但是工作频率也较高，仍大于 500MHz。目前已有的工作频率较 低的带状线耦合器是从 100MHz 到 500MHz，该耦合器波段系数为 5，仍小于 10。通过以上对比分析可知，本文的研究工作具有创新意义。 超宽带定向正交耦合器的设计与实现4 1.4 本文主要工作 随着电子信息技术的发展，对定向耦合器在性能、尺寸和成本等方面要求 越来越高。本文所要研究和设计的是一个工作在 V/U 波段（即

28、30MHz512MHz） ，能够承受大功率（50W）的 3dB 定向耦合器。该耦合器 直通端和耦合端的两路输出信号幅度相等，相位正交。由于整个系统的尺寸限 制，该耦合器的尺寸要尽可能小。目前市场上的带状线或者微带线耦合器绝大 多数工作频率均大于 500MHz。对于已有的工作频率低于 100MHz 的，多用传 输线变压器耦合器来实现，但是其承受功率也较低，不满足大功率要求。而且 已有的资料只是给出了一般高频段（1GHz）耦合器的设计思路或者一些电路 参数的图表，并未给出详细的设计过程，也没有给出不同性能的耦合器具体需 要哪种结构及电路参数。根据以上情况，本文结合定向耦合器的设计流程，通 过以下章

29、节对 V/U 波段宽带定向耦合器进行详细论述分析，给出完善的设计过 程，最终做出实物并提出有效的改进方案。 对于实际器件的制作，首先要通过网络分析，找到实现理想耦合器的约束 条件。然后找到设计超宽带耦合器的有效方案，根据该方案确定耦合器的特征 阻抗，根据特征阻抗求出耦合器耦合线的物理参数，比如，耦合线宽度，错位 宽度等，最终选取合适的布线结构，即可得出耦合器的 PCB 版图，然后生产即 可。 根据以上耦合器的设计流程，本文主要分六章进行讨论，各章节内容安排 如下： 第一章 绪论。本章首先提出研制背景，然后对定向耦合器进行概述， 介绍其发展历史及现状，最后给出本文的主要工作。 第二章 定向耦合器

30、的理论分析。本章首先对一般的面对称网络进行奇 偶模分析，然后针对定向耦合器进行具体的网络分析，得出实现 3dB 定向耦合 器的约束条件，最后讨论定向耦合器的参数。 第三章 宽带定向耦合器的设计与实现。该章是本文的重点部分，详细 论述了设计流程及各种电路参数。本章首先讨论实现宽带耦合器需要的结构， 然后在此基础上依次论述实现该结构所需要的电路参数的计算、物理参数的计 算，最终针对小型化折叠进行研究确定该耦合器的具体结构形状并对其进行计 算机仿真分析改进。 第四章 实验结果。本章在前一章基础上通过实验选取最优方案，绘制 出 PCB 版图，生产出产品后对实物进行测量分析，并经过后期修改完善，最终 第

31、一章 绪论5 得出结论。 第五章 改进措施。本章主要从理论角度对降低耦合器输入端口反射系 数进行研究，并用仿真结果验证该措施可行有效。 第六章 结束语。本章主要对耦合器的设计进行总结，并展望未来的发 展。 超宽带定向正交耦合器的设计与实现6 第二章 定向耦合器的理论分析7 第二章 定向耦合器的理论分析 本章主要从三个部分对定向耦合器进行理论分析。在对定向耦合器进行分 析前，首先进行面对称网络的奇偶模分析26，在面对称网络奇偶模分析的基础上， 对定向耦合器进行网络分析27，最后讨论定向耦合器的几个主要参数和分类。 2.1 定向耦合器的网络分析 2.1.1 二端口面对称网络 在分析面对称网络时，可

32、以将面对称网络分解为等幅同相激励（偶模激励） 下的偶模结构和等幅反向激励（奇模激励）下的奇模结构。分别对这两个结构进 行研究，再应用叠加原理，可得出原网络的网络参数分析结果。在对奇偶模结构 分别进行分析时，将网络端口数减半，简化了分析过程。 设一互易无耗二端口面对称网络的对称面为 M，信号 a1 输入该网络，反射 信号为 b1，经过该网络后的输出信号为 b2，如图 2.1 所示。 M a1 b1 b2 图 2.1 二端口面对称网络 其中左端反射系数为。将输入信号分为一组偶模激励和一组奇模激励， 1 a e a o a 其中： （2-1） （2-2） 可以看出成立。然后将上图分解为偶模激励情况和

33、奇模激励情况， 1eo aaa 如图 2.2，图 2.3 所示。 M开路 a1/2 b1e b2e a1/2 图 2.2 偶模激励 11 11 , 22 e aaa 11 11 , 22 o aaa 超宽带定向正交耦合器的设计与实现8 M短路 a1/2 b1o b2o -a1/2 图 2.3 奇模激励 由偶模激励可知，对称面两端输入信号相等，对称面相当于开路，取对称面 左半平面进行研究得： （2-3） 1 1 2 ee a b 其中为偶模激励下的反射系数，由面对称网络的对称性可得右半平面： e （2-4） 1 2 2 ee a b 由奇模激励可知，对称面两端输入信号相反，对称面相当于短路，取对

34、称面 左半平面进行研究得： （2-5） 1 1 2 oo a b 其中为奇模激励下的反射系数，由面对称网络的对称性可得右半平面： o （2-6） 1 2 2 oo a b 由上面分析可得： （2-7） 1111 2 eoeo bbba （2-8） 2221 2 eoeo bbba 那么可推出原网络反射系数和正向传输系数：T （2-9） 1 1 1 2 eo b a （2-10） 2 1 1 2 eo b T a 根据散射参数的定义： （2-11） i ij j V s V 代表 端口的输出电压，代表 端口的输入电压，结合网络的对称性，互易 i V i j V j 性，可得一般二端口面对称网络的

35、散射矩阵为： （2-12） 1112 2122 ssT S ssT 其中为原面对称网络的反射系数，为正向传输系数，分别对应和，且该T 11 s 21 s 矩阵沿主对角线对称。将式（2-9） （2-10）代入（2-12）可得： 第二章 定向耦合器的理论分析9 （2-13） 1 2 eoeo eoeo S 根据图（2.2）和图（2.3） ，结合式（2-1）（2-4）和（2-11）可得偶模激励的散 射矩阵和奇模激励的散射矩阵如下： （2-14） ee e ee S （2-15） oo o oo S 式（2-13）可改写为： （2-16） 1 2 eo SSS 本节主要通过奇偶模分析法讨论一般二端口面

36、对称网络的散射矩阵，下面在 本节基础上讨论四端口定向耦合器网络。 2.1.2 四端口面对称网络 本节在上一节面对称网络奇偶模分析的基础上对四端口定向耦合器分别进 行奇模激励分析和偶模激励分析。实际工作时，定向耦合器做为子系统与其他器 件级联，其他器件的输入输出阻抗均为特征阻抗 50，所以理论计算时需要端接 特征阻抗。根据奇偶模分析的原理，将激励信号 2U 分解为一对奇模激励 0 Z （+U、-U）和一对偶模激励（+U、+U） ，分别对应耦合器的奇模结构和偶模结构。 如图 2.4图 2.6 所示： Z0 Z0 Z0 Z0 2U U3 I3 U1 I1 U4 I4 U2 I2 图 2.4 原始信号

37、激励（2U）的定向耦合器 Z0 ZO Z0 Z0 U U3o I3o U1o I1o U4o I4o U2o I2o -U Z0o 电壁 图 2.5 奇模激励（+U、-U）的定向耦合器 超宽带定向正交耦合器的设计与实现10 Z0 Z0 Z0 Z0 U U3e I3e U1e I1e U4e I4e U2e I2e U Z0e 磁壁 图 2.6 偶模激励（+U、+U）的定向耦合器 其中电压箭头向上为正，向下为负，电流箭头向右为正，向左为负。由上面 图 2.4 图 2.5 图 2.6 可知，将奇偶模两种情况叠加，可以得出原激励条件下的情 况。 奇模激励下，传输线对称面电势为零（电壁） ，对称面两侧

38、传输线特征阻抗 为，根据传输线网络 ABCD 矩阵（传输矩阵）可得 0O Z （2-17） 0 0 cos()sin() 12 sin() cos()12 O O ljZl U oU o l jlI oI o Z （2-18） 0 0 cos()sin() 34 sin() cos()34 O O ljZl U oU o l jlI oI o Z 结合奇模结构具体电路，有 （2-19） 0 11UU oZI o （2-20） 0 22U oZI o （2-21） 0 33UU oZI o （2-22） 0 44U oZI o 解上述矩阵及方程可得： （2-23） 0 0 00 00 cos()

39、sin() 1 2cos()()sin() O O O Z ljl Z U oU ZZ ljl ZZ （2-24） 00 00 2 2cos()()sin() O O U U o ZZ ljl ZZ （2-25） 0 0 00 00 cos()sin() 3 2cos()()sin() O O O Z ljl Z U oU ZZ ljl ZZ 第二章 定向耦合器的理论分析11 （2-26） 00 00 4 2cos()()sin() O O U U o ZZ ljl ZZ 由分析可知，该 4 组解均为模值形式，方向由箭头标定。 偶模激励下，传输线对称面两侧电势相等（磁壁） ，因此对称面为开路形

40、式， 对称面两侧传输线特征阻抗为，根据传输线网络 ABCD 矩阵（传输矩阵）可 0e Z 得： （2-27） 0 0 cos()sin() 12 sin() cos()12 e e ljZl U eU e l jlI eI e Z （2-28） 0 0 cos()sin() 34 sin() cos()34 e e ljZl U eU e l jlI eI e Z 结合偶模结构具体电路，有： （2-29） 0 11UU eZI e （2-30） 0 22U eZI e （2-31） 0 33UU eZI e （2-32） 0 44U eZI e 整理上述矩阵及方程可得 （2-33） 0 0 0

41、0 00 cos()sin() 1 2cos()()sin() e e e Z ljl Z U eU ZZ ljl ZZ （2-34） 00 00 2 2cos()()sin() e e U U e ZZ ljl ZZ （2-35） 0 0 00 00 cos()sin() 3 2cos()()sin() e e e Z ljl Z U eU ZZ ljl ZZ （2-36） 00 00 4 2cos()()sin() e e U U e ZZ ljl ZZ 其中，为信号的波长， 为传输线的长度。2/ l 原激励条件下定向耦合器各端口电压为奇模结构和偶模结构各端口电压的 叠加，可得： （2-3

42、7）111UU eU o （2-38）222UU e U o （2-39）333UU e U o 超宽带定向正交耦合器的设计与实现12 （2-40）444UU e U o 原激励条件（2U）下，耦合器信号输入端口的输入阻抗为，为了与其1/ 1 in ZUI 他器件级联时候无反射匹配，那么要求，即，而当时， 0in ZZ 0 1/ 1UIZ 0in ZZ 电压 2U 平均分配，即，那么有。由上述方程可解得：1UU 0 / 1ZUI （2- 00 00 0 0000 0000 cos()sin()cos()sin() 111 11 2cos()()sin()2cos()()sin() eO in

43、eO eO ZZ ljlljl ZZUU e U o ZZ ZZZZ II ljlljl ZZZZ 41）因为前提要求，则： 0in ZZ （2- 00 00 0000 0000 cos()sin()cos()sin() 1 2cos()()sin()2cos()()sin() eO eO eO ZZ ljlljl ZZ ZZZZ ljlljl ZZZZ 42） 整理上式可得： （2-43） 000eO ZZ Z 进而求得： （2-44）1UU （2-45） 00 00 2 2 2cos( )sin( ) eO Oe U U ZZ j ZZ （2-46） 00 00 00 00 sin( )

44、3 2cos( )sin( ) eO Oe eO Oe ZZ j ZZ UU ZZ j ZZ （2.47）40U 在该波段的中心频率上，代入上式可得电压耦合系数：90ol （2-48） 00 00 3 1 eO eO ZZU K UZZ 下面求解该四端口定向耦合器的散射矩阵： 令 （2-49） 11121314 21222324 31323334 41424344 ssss ssssAB S ssssCD ssss 该矩阵即为一般四端口网络的散射矩阵形式，由一般二端口面对称网络的散射矩 阵对称性可知： 第二章 定向耦合器的理论分析13 （2-50a） 1112 2122 ss A ss （2-

45、50b） 1314 2324 ss B ss （2-50c） 3132 4142 ss C ss （2-50d） 3334 4344 ss D ss 下面根据四端口定向耦合器的特征来确定 S 矩阵的各个参数。 四端口定向耦合器为双面对称网络，符合一般面对称网络的规律，由上小节 式（2-12）可知，矩阵，式（2-49）可改写为：ADBC （2-51） 11121314 21222324 13141112 23242122 ssss ssssAB S ssssBA ssss 定向耦合器有前向耦合和后向耦合两种，前向耦合时，1 端口为输入端，2 端口 为直通端，4 端口为耦合端，3 端口为隔离端。由

46、于仿真软件对应后向耦合方式， 那么本文针对后向耦合进行分析，即信号从 1 端口输入时，2 端口为直通端，3 端口为耦合端，4 端口为隔离端。由于该四端口定向耦合器为无源互易无耗网络， 根据互易性可知，当信号从 2 端口输入时，1 端口为直通端，4 端口为耦合端，3 端口为隔离端，且与 1 端口做为输入端时的 S 矩阵对应位置的各个参数均相等。 同理，不论信号从哪个端口输入，得出的散射矩阵不变。那么式（2-51）可改写 为 （2-52） 11213141 21114131 31411121 41312111 ssss ssss S ssss ssss 对于一个理想的定向耦合器，各端口输入输出阻抗

47、应为 50，达到匹配无反射， 那么，信号从 1 端口输入，功率平均分配，然后从 2、3 端口输出，那么隔 11 0s 离端（4 端口）不应有信号输出，那么即可。四端口网络的部分散射参数 41 0s 定义如下： （2-53a） 2 21 1 U s U （2-53b） 3 31 1 U s U 其中代表 1 端口的输入信号，和代表 2、3 端口的输出信号，正负号与 1 U 2 U 3 U 超宽带定向正交耦合器的设计与实现14 图（2.4）中箭头方向相对应。为了整个波段的最大耦合，应使中心频率信号最大 耦合，那么，则，结合图（2.4）中各电压方向，根据式（2- 4 L 2 l 44）（2-46）和（2-48）可得： （2-54a