《2018年唐山市高三年级高考一模数学文科试卷及解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年唐山市高三年级高考一模数学文科试卷及解析.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2018 年唐山市高三年级高考一模数学文科试卷及解析 1 2018 年高三第一次模拟考试 文科数学试题 一、选择题：本大题共 12 个小题 , 每小题 5 分, 共 60 分. 在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合2, 1,1,2A，集合 |BkA ykxR在 上为增函数，则AB的子 集个数为（） A1 B 2 C 3 D4 2. 设a为 1 i的虚部，b为 2 1i的实部，则ab（） A -1 B -2 C -3 D0 3. 已知具有线性相关的变量, x y，设其样本点为,1,2,8 iii A x yi，回归直 线方程为 1 ? 2 yxa， 若 118
2、6 , 2O A O AO A，（O为原点） ， 则a（） A 1 8 B 1 8 C 1 4 D 1 4 4. 已知非向量,2, 2axxbx，则0x或4x是向量 a与 b夹角为锐角的 （） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C. 充要条件 D 既不充分也不必要条件 5. 已知 0 0 :,5100 n pnN，则p为（） A,5100 n nN B,5100 n nN C. 0 0 ,5100 n nN D 0 0 ,5100 n nN 6.2002 年国际数学家大会在北京召开，会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基 础设计 . 弦图是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形
3、（如 图）. 如果小正方形的边长为2，大正方形的边长为10，直角三角形中较小的锐角 为，则sincos 23 （） 2018 年唐山市高三年级高考一模数学文科试卷及解析 2 A 43 3 10 B 43 3 10 C. 43 3 10 D 43 3 10 7. 如图所示的程序框图中，输出的S为 （） A 99 22 3 B 100 22 3 C. 101 22 3 D 102 22 3 8. 已知函数 fx 既是二次函数又是幂函数，函数 g x 是R上的奇函数，函数 1 1 g x h x fx ，则 201820172016101201620172018hhhhhhhhh （） A0 B 2
4、018 C. 4036 D4037 9. 如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（） 2018 年唐山市高三年级高考一模数学文科试卷及解析 3 A36 22 6 B36 24 6 C. 6 34 6 D 5 34 6 10. 已知向量 44 sin,cos 22 xx a，向量1,1b，函数 fxa b，则下列说法正 确的是（） A fx 是奇函数 B fx 的一条对称轴为直线 4 x C. f x 的最小正周期为 2 D f x 在 , 42 上为减函数 11. 已知双曲线 22 2 10 9 xy b b 的左顶点为A，虚轴长为 8，右焦点为F，且F 与双曲线的渐近线相切， 若过点
5、A作F的两条切线，切点分别为,M N， 则 MN （） A8 B 4 2 C. 2 3 D 4 3 12. 定义在 R上的偶函数 fx 满足1fxfx ， 当0 , 1x 时，21fxx， 设函数 1 1 13 2 x g xx， 则函数 fx 与 g x 的图象所有交点的横坐标之 和为（） A2 B4 C. 6 D8 二、填空题：本题共4 小题，每小题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上 13. 抛物线的顶点在原点， 焦点在x轴上， 抛物线上的点2,Pa 到焦点的距离为3， 则 a 2018 年唐山市高三年级高考一模数学文科试卷及解析 4 14. 甲、乙、丙三个各自独立地做同一道数学
6、题，当他们都把自己的答案公布出来 之后， 甲说：我做错了； 乙说：丙做对了； 丙说：我做错了 在一旁的老师看到他们的答案并听取了他们的意见后说：“你们三个人中有一个人 做对了，有一个说对了 . ” 请问他们三个人中做对了的是 15. 已知实数,x y满足 220 220 0 xy xy xy ，若32zxy取得最小值时的最优解, x y 满 足20axbyab，则 4ab ab 的最小值为 16. 已知, ,a b c分别为ABC的三个内角,A B C的对边，3,2ab，且 22 7 cosBa 4 acbbc，则B 三、解答题：共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 第 1
7、7-21 题 为必考题，每个试题考生都必须作答. 第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答. （一）必考题：共60 分. 17. 已知数列 n a满足：11 22, nnn aaannN，且 12 1,2aa. （1）求数列 n a的通项公式； （2）若数列 n b满足 * 11 21, nnnn ababnnN，且 1 1b. 求数列 n b的通项 公式，并求其前n项和 n T . 18. 某大学导师计划从自己所培养的研究生甲、乙两人中选一人，参加雄安新区某 部门组织的计算机技能大赛，两人以往5 次的比赛成绩统计如下： （满分 100 分， 单位：分） . 第一次第二次第三次第四次第五次
8、 2018 年唐山市高三年级高考一模数学文科试卷及解析 5 甲的成绩87 87 84 100 92 乙的成绩100 80 85 95 90 （1）试比较甲、乙二人谁的成绩更稳定； （2）在一次考试中若两人成绩之差的绝对值不大于2，则称两人“实力相当”. 若从上述 5 次成绩中任意抽取2 次，求恰有一次两人“实力相当”的概率. 19. 如图，四棱台 1111 A BC DABCD 中， 1 A A底面 111 ,3,2 3,2ABCD ABA AABAC，平面 11 A ACC平面 11, C CDD M 为 1 C C 的 中点. （1）证明： 1 AMD D ； （2）若 0 30ABC，且ACBC，求点A到平面 11 B BCC 的距离 . 20. 椭圆 22 22 :10 xy Cab ab 的离心率为 1 2 ，且过点 3 1, 2 . （1）求椭圆C的方程； （2）设,P x y 为椭圆C上任一点， F为其右焦点，点P 满足4,0PPx. 证明： PP PF 为定值； 设直线 1 2 yxm与椭圆C有两个不同的交点AB、，与y轴交于点M. 若 ,AFMFBF 成等差数列，求m的值. 21. 已知函数 a fxx x .