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1、文科数学 2018年高三贵州省第一次模拟考试 文科数学考试时间：_分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题 （本大题共12小题，每小题_分，共_分。） 若，则（ ）A. B. C. D. 在复平面内，复数满足，则的共轭复数对应的点位于（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限已知等差数列的前项和为，则数列的前100项的和为（ ）A. B. C. D. 算法统宗是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该作品完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，该作中有题为“李白沽酒”“李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗,三遇店和花，喝光壶中酒。借问此壶
2、中，原有多少酒？”，右图为该问题的程序框图，若输出的值为0，则开始输入的值为 （ ）A. B. C. D. 函数的图象大致为()A. B. C. D. 已知直角梯形中，点在梯形内，那么为钝角的概率为（ ）A. B. C. D. 已知直线恒过定点A，点A在直线上，其中均为正数，则的最小值为（ ）A. B. C. 4D. 28. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（ ）A. B. C. D. 数列的前n项的和满足则下列为等比数列的是（ ）A. B. C. D. 已知的图像关于点对称，且在区间上单调，则的值为（ ）A. 1B. 2C. D. 已知双曲线：的左、右焦点分别为，是双曲线右支上
3、一点，且，若原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为()A. B. C. 2D. 3设是定义在R上的函数，其导函数为，若1，f（1）=2018，则不等式+（其中e为自然对数的底数）的解集为（ ）A. （，0）（0，+）B. （0，+）C. （，0）D. （1，+）填空题 （本大题共4小题，每小题_分，共_分。） 已知向量若垂直，则.设变量满足约束条件：，则目标函数的最大值为.已知四棱锥的顶点都在半径为的球面上，底面是正方形，且底面经过球心的中点，则该四棱锥的体积为如表给出一个“等差数阵”：其中每行、每列都是等差数列，表示位于第行第列的数.若112在这“等差数阵”中对应的行数为列数为，则简答题（综
4、合题） （本大题共7小题，每小题_分，共_分。） （本小题满分12分）已知，在中，a、b、c分别为内角A、B、C所对的边，且对满足(1)求角A的值；(2)若，ABC面积为，求ABC的周长.（本小题满分12分）如图，已知是直角梯形，平面，E为PA的中点.（）证明：平面； （）证明：；（）若，求点A到平面的距离(本题满分12分)2017年5月14日至15日，“一带一路”国际合作高峰论坛在中国首都北京举行,会议期间,达成了多项国际合作协议.假设甲、乙两种品牌的同类产品出口某国家的市场销售量相等，该国质量检验部门为了解他们的使用寿命，现从这两种品牌的产品中分别随机抽取300个进行测试，结果统计如下图所
5、示.(1)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；(2)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是乙品牌的概率(3)已知从这两种品牌寿命超过300小时的产品中，采用分层抽样的方法抽取6个产品作为一个样本，求在此样本中任取两个产品，恰好都为甲产品的概率.(本题满分12分)已知椭圆与直线都经过点.直线与平行，且与椭圆交于两点，直线与轴分别交于两点.（1）求椭圆的方程；（2）证明：为等腰三角形.(本题满分12分)已知函数（1）当时，求曲线在原点处的切线方程；（2）若对恒成立，求的取值范围.(本题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系下，曲线的参数方程为（为参数），直线
6、的参数方程为（为参数）.（1）求曲线与直线的直角坐标方程；（2）在直角坐标系下，直线与曲线相交于两点，求的值.(本题满分10分)选修4-5：不等式选讲已知函数（）解不等式；（）若不等式的解集为，且满足，求实数的取值范围考题参考答案：选择题：1-12：CAACD ACDAD BD答案单选题 1. C 2. A 3. A 4. C 5. D 6. A 7. C 8. D 9. A 10. D 11. B 12. D 填空题 13. -314. 15. 16. 38或24或16或14简答题 17. 17.答案解：（1）由，则即（6分）（2）当时，由余弦定理得即即，所以的周长为.（12分）18. 答案
7、解：证明：（）取的中点为，连结，且，四边形是平行四边形，即平面，平面分别是的中点，平面，平面，平面平面平面，平面（4分）（）由已知易得，即又平面，平面，平面平面，（8分）（）由已知易得，故所以又，所以又因为.(12分)19. 答案解：(1)甲品牌产品寿命小于200小时的频率为，用频率估计概率，所以，甲品牌产品寿命小于200小时的概率为.(4分)(2)根据抽样结果，寿命大于200小时的产品有220210430个，其中乙品牌产品是210个，所以在样本中，寿命大于200小时的产品是乙品牌的频率为，用频率估计概率，所以已使用了200小时的该产品是乙品牌的概率为.(8分)（3）分层抽样甲产品中抽取3为个
8、，乙产品中抽取3个，记从样本中任取两件恰好都为甲产品为事件B，则基本事件共15个（具体略），符合条件的基本事件有3个（具体略），所以（12分）20. 答案解：（1）椭圆的方程为（4分）（2）设直线为：，联立:，得于是设直线的斜率为，要证为等腰三角形，只需所以为等腰三角形. （12分）21. 答案解：（1）当时当故曲线在原点处的切线方程为.(5分) ，在（0, 1）上恒成立要满足以下情况：（1） 若上单调递减或先递减后递增不能恒成立排除；（2） 若在（0,1）上单调递增满足恒成立，即在（0,1）恒成立。即恒成立；令因为，于是，当；（3） 若在（0,1）上先递增后递减，此时恒成立需满足，当不成立；综上k的取值范围是。（12分）22. 答案（）解：由消参得由消参得.(5分)（）将的参数方程代入曲线的普通方程得，即，（10分）23. 答案（）可化为，即，或，或，解得，或，或；不等式的解集为（5分）（）易知；所以，又在恒成立；在恒成立；在恒成立；（5分）解析单选题 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 填空题 略 略 略 略 简答题 略 略 略 略 略 略 略