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1、2014年湖北省十堰市中考数学试卷（满分120分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（2014湖北省十堰市，1，3分）3的倒数是（ ）A B C D 【答案】A2 （2014湖北省十堰市，2，3分）如图，直线mn，则为（ ）A 70 B 65 C 50 D 40【答案】C3（2014湖北省十堰市，3， 3分）在正南的四个几何体中，左视图与主视图不相同的几何体是（ ）【答案】B4 （2014湖北省十堰市，4，3分）下列计算正确的是（ ）A B C D 【答案】D5 （2014湖北省十堰市，5，3分）为了
2、调查某小区 居民的用水情况，随机抽查了若干户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量（吨）3458户数2341则关于这若干户家庭的月用水量，下列说法错误的是（ ）A众数是4 B平均数是46 C 调查了10户家庭的月用水量D 中位数是45【答案】A6 （2014湖北省十堰市，6，3分）如图，在平行四边形ABCD中，AB=4，BC=6，AC的垂直平分线交AD与点B，则CDE的周长是（ ）A 7 B 10 C 11 D 12【答案】B7 （2014湖北省十堰市，7，3分）根据左图中箭头的指向规律，从2013到2014再到2015，箭头的方向是以下图示中的（ ）【答案】D8 jscm（2014湖北省十堰市
3、，8，3分）已知：，则的值为（ ）A B 1 C -1 D -5【答案】B9 jscm（2014湖北省十堰市，9，3分）如图，在四边形ABCD中，ADBC，DEBC，垂足为点E，连接AC交DE于点F，点G为AF的中点，ACD=2ACB，若DC=3，EC=1，则DE的长为（ ）A B C D 【答案】C10 jscm（2014湖北省十堰市，10，3分）已知抛物线经过点（1，1）和（-1，0）下列结论：当时，抛物线与x轴必有一个交点在点（1，0）的右侧；抛物线的对称轴为，其中结论正确的个数有（ ）A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 【答案】B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）
4、11（2014湖北省十堰市，11，3分）世界文化遗产长城总长约6700000m，用科学记数法表示这个数为 m【答案】6710612 （2014湖北省十堰市，12，3分）计算： 【答案】113 （2014湖北省十堰市，13，3分）不等式组的解集为 【答案】14 （2014湖北省十堰市，14，3分）如图，在ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF，给出下列条件：BEEC；BFCE；AB=AC；从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是 （只填写序号）【答案】15 （2014湖北省十堰市，15，3分）如图，轮船在A处观测灯塔C位于北偏西70方向上，轮
5、船从A处以每小时20海里的速度沿南偏西50方向匀速航行，1小时后到达码头B处，此时，观测灯塔C位于北偏西25方向上，则灯塔C与码头B的距离是 海里（结果精确到个位，参考数据：，）【答案】2416 （2014湖北省十堰市，16，3分）如图，扇形OAB中，AOB=60，扇形半径为4，点C在弧AB上，CDOA，垂足为点D，当OCD的面积最大时，图中阴影部分的面积为 【答案】17 jscm（2014湖北省十堰市，17，3分）【答案】18jscm（2014湖北省十堰市，18，3分）【答案】19 （2014湖北省十堰市，19，3分）【答案】20 （2014湖北省十堰市，20，3分）【答案】三、解答题（本大
6、题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21（2014湖北省十堰市，21，分）【答案】解：22 jscm（2014湖北省十堰市，22，分）【答案】解：23 （2014湖北省十堰市，23，8分）如图，点B(3,3)在双曲线上，点D在双曲线上，点A和点C分别在x轴，y轴的正半轴上，且点A,B,C,D构成的四边形为正方形（1）求k值；（2）求点A的坐标【答案】解：（1）点B(3,3)在反比例上k=33=9（2）分别作DMx轴，BNx轴， A,B,C,D构成的四边形为正方形 DA=AB，DAB=90 DMA=ANB= 90，ADM=BAN ADMBAN DM=AN，MA=BN
7、设OA=x，则DM=MO=3-x点D在双曲线上(3-x)2=4，解得x=1，点A的坐标（1，0）24 （2014湖北省十堰市，24，10分）如图1，AB为半圆的直径，O为圆心，C为圆弧上一点，AD垂直于过点C的切线，垂足为D，AB的延长线交直线CD于点E（1）求证：AC平分DAB；（2）若AB=4，B为OE的中点，CFAB，垂足为点F，求CF的长；（3）如图2，连接OD交AC于点G，若，求sinE的值 【答案】解：（1）连接OC，CD是切线OCDCADDCOCADDAC=CAFOC=OAOCF=OAFOAF=DAFAC平分DAB；（2）OCB=90，OC=OB=BECOF=60OC=2，CFA
8、BCF=（3）OCAD ,设CO=3k，则AD=4k，AO=3k，OE=9ksinE=25 （2014湖北省十堰市，25，12分）已知抛物线C1：的顶点为A，且经过点B(-2,-1)(1)求A点的坐标和抛物线C1的解析式；(2)如图1，将抛物线C1向下平移2个单位后得到抛物线C2，且抛物线C2与直线AB相交于C、D两点，求SOAC:SOAD的值；(3)如图2，若过P（-4，0），Q（0，2）的直线为l，点E在（2）中抛物线C2对称轴右侧部分（含顶点）运动，直线m过点C和点E，问：是否存在直线m，使得直线l，m与x轴围成的三角形和直线l，m与y轴围成的三角形相似？若存在，求出直线m的解析式；若不
9、存在，说明理由【答案】解：（1）抛物线C1：经过点B(-2，-1) a=1, 顶点A点的坐标（-1，-2），（2）抛物线向下平移2个单位抛物线C2: A（-1，-2），B(-2，-1) 直线AB解析式为 解得， C（-3，0），D（0，-3） A（-1，-2），B(-2，-1) CB=BA=AD SOAC:SOAD=2：1（3）存在，直线m的解析式为：，与直线l交于点M，与y轴交于点N。PC=1，CO=3，PO=4，QO=2。MNMN如图1，当MNPQ时，QMNCMP，此时CONQOP ON=6C（-3，0），N(0，-6)直线CN解析式为如图2，当MPC=MNQ时，QMNCMP，此时CONQOP ON=6C（-3，0），N(0，-6)直线CN解析式为综上，存在满足题意的直线m，解析式为或