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1、 中考模拟试卷 数学卷考生须知：1. 本试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间100分钟。2. 答题时，应该在答题卷密封区内写明校名，姓名和准考证号。3. 所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。4. 考试结束后，上交试题卷和答题卷。试题卷一、 仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。注意可以用多种不同的方法选取正确答案。1. 下列运算正确的是（ ） A x2x2x4 ； B(a1)2a21 ； Ca2a3a5 ； D3x2y5xy 2. 函数中
2、自变量的取值范围是 （ ）（A） （B） （C） （D）3. 有15位同学参加数学竞赛，且他们的分数互不相同，取8位同学进入决赛，某人知道了自己的分数后，还需要知道这15位同学的分数的 （ ）（A）中位数 （B）众数 （C）平均数 （D）方差4. 如图所示，圆柱的俯视图是 （ ）图 （A） （B） （C） （D）5. 下列事件中，属于随机事件的是（ ）（原创） A.掷一枚普通正六面体骰子所得点数不超过6 B.买一张体育彩票中奖 C.口袋中装有个红球，从中摸出一个白球 D.太阳从西边落下 6. 在RtABC中，C=90，若BC=2，cosB=，则AC的长为 （ ）（九下教与学改编）（A） （B）
3、 （C） （D）7. 如图所示，A、B、C是O上的三点，若BOC=2BOA，那么CAB是ACB的 （ ）BA（A）2倍 （B）4倍 （C）1倍 （D）倍 08. 如图所示，点A（m,n）是一次 函数的图像上的任意一点AB (第8题) 垂直于轴，垂足为B，那么ABO的面积S关于m的函数关系的图象大致为 （ ）（习题精选改编）0000mmmSSSSm（A） （B） （C） （D）9. 初三的几位同学拍了一张合影作留念，已知拍一张底片需要5元，洗一张相片需要0.5元拍一张照片，在每位同学得到一张相片的前提下，平均每人分摊的钱不足1.5元，那么参加合影的同学人数为（ ）（09年嘉兴市中考二模卷改编）至
4、多人至少人至多人至少人 10. 如图，若将左图正方形剪成四块，恰能拼成右图的矩形，设，则 （ ）（原创）（A） （B）（C） （D）二、 认真填一填 （本题有6个小题，每小题4分，共24分）要注意认真看清楚题目的条件和要填写的内容，尽量完整的填写答案。11. 据杭州市统计局初步核算，去年我市实现地区生产总值1583.45亿元这个数据用科学记数法表示约为 _ 元（保留三位有效数字）12. 右面是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是 . 13. 二次函数中，若，则它的图像必经过点 . （BBS改编）14. 在ABC中，AB边上的中线CD=3，AB=6，BC+AC=8
5、，则ABC的面积为 .15. 对任意两个实数，用表示其中较大的数，如，则方程的解是 . （八下课时训练改编）16. 如图所示，以锐角ABC的边AB为直径作O，交AC，BC于E、D两点，若AC=14，CD=4，7sinC=3tanB，则BD= .（08绍兴模拟卷改编）三、 全面答一答 （本题有8个小题，共66分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17.（本小题满分6分）计算： + .18.（本小题满分6分）如图是由三个小正方形组成的图形，请你在图中补画一个小正方形，使补画后的图形为轴对称图形。(06年北京海淀区试题改编)19
6、. （本小题满分6分）已知正比例函数ykx（k0）和反比例函数y的图象都经过点（4，2）。（1）求这两个函数的解析式；（2）这两个函数图象还有其他交点吗？若有，请求出交点的坐标；若没有，请说明理由。20. （本小题满分8分）（八下教与学改编）青少年视力水平下降已引起全社会的广泛关注，为了了解某市5000名初中毕业生的视力情况，我们从中抽取了一部分学生的视力作为样本进行数据处理，得到如下的频数分布表和频数分布直方图： 根据上述数据，补全频数分布表和频数分布直方图；画出频数分布折线图；视力在哪个范围内的学生最多？若视力在4.85以上属于正常，不需要矫正，试估计该市5000名初中毕业生中约有多少名学
7、生的视力不需要矫正。分组频数频率3.954.2520.044.254.558 4.554.85 4.855.1516 5.155.4540.08合计1 21.（本小题满分8分）（08年福建南安中考卷改编）阅读材料：如图(一)，ABC的周长为，内切圆O的半径为r,连结OA、OB、OC，ABC被划分为三个小三角形，用SABC表示ABC的面积 SABC=SOAB+SOBC+SOCA又SOAB=，SOBC=，SOCA =SABC=+= (可作为三角形内切圆半径公式)(1)理解与应用：利用公式计算边长分为6、8、10的三角形内切圆半径；(2)类比与推理：若四边形ABCD存在内切圆(与各边都相切的圆，如图
8、(二)且面积为S，各边长分别为a、b、c、d，试推导四边形的内切圆半径公式；(3)拓展与延伸：若一个n边形(n为不小于3的整数)存在内切圆，且面积为S，各边长分别为a1、a2、a3、an，合理猜想其内切圆半径公式(不需说明理由) 22（本题满分8分）（09年山东泰安中考模拟卷改编）xyACBODPQ（第22题）如图，抛物线yx2x2与x轴相交于点A、B，与y轴相交于点C（1）求证：AOCCOB；（2）过点C作CDx轴交抛物线于点D若点P在线段AB上以每秒1个单位的速度由A向B运动，同时点Q在线段CD上也以每秒1个单位的速度由D向C运动，则经过几秒后，PQAC23（本小题满分12分）（原创）为体
9、现党和政府对农民健康的关心，解决农民看病难问题，萧山区全面实行新型农村合作医疗，对住院农民的医疗费实行分段报销制下面是区新型农村合作医疗制度中卫生院住院医疗费用报销比例：医疗费报销比例500元以下（含500元）不予报销500元（不含）以上5000元65%5000元（不含）以上20000元75%20000（不含）元以上65%（例：某住院病人花去医疗费6000元，报销金额为450065%+100075%=3675（元）（1）农民刘老汉因脑中风住院花去医疗费5600元，他可以报销多少元？（2）写出医疗费超过2万元时报销数额y（元）与医疗费x（元）之间的函数关系式；（3）刘老汉因脑中风复发再次住院，这
10、次报销医疗费14825元，刘老汉这次住院花去医疗费多少元？24（本小题满分12分）（根据网络试卷压轴题改编）已知：如图，A（0,1）是y轴上一定点，B是x轴上一动点，以AB为边，在OAB的外部作BAEOAB ，过B作BCAB，交AE于点C.(1)当B点的横坐标为时，求线段AC的长；(2)当点B在x轴上运动时，设点C的纵、横坐标分别为y、x，试求y与x的函数关系式（当点B运动到O点时，点C也与O点重合）；(3)设过点P（0，-1）的直线l与(2)中所求函数的图象有两个公共点M1(x1，y1)、M2(x2，y2)，且x12+x226(x1+x2)=8，求直线l的解析式中考模拟试卷 数学参考答案及评
11、分标准一. 选择题(每小题3分, 共30分)题号12345678910答案CBACBCABBB二. 填空题(每小题4分, 共24分)11. 1.581011 12. 5 13. （-1，1） 14. 7 15. X=-1 16. 6 三. 解答题(8小题共66分)17. (本题6分)计算：+解：原式= 3分 = 2分 = 1分18. (本题6分)每个图2分 19. (本题6分)解：（1）把（4，2）代入，得，所以 2分 把（4，2）代入，得，所以2分 （2） 解得： 或 1 分 所以，还有一个交点为 （） 1分20. (本题8分) 分组频数频率3.954.2520.044.254.558 0.
12、164.554.8520 0.404.855.1516 0.325.155.4540.08合计501（1）见表格 2分（2）见图表 2分（3）视力在4.554.85内的学生最多。 2分（4）答：约有名学生的视力不需要矫正。 2分21. (本题8分)解：（1） 2分O（2） 3分证明：四边形ABCD的周长为，内切圆O的半径为r,连结OA、OB、OC、OD， 四边形ABCD被划分为四个小三角形，用S四边形ABCD表示四边形ABCD的面积 1分 S四边形ABCD=SOAB+SOBC+SOCD+SODA又SOAB=，SOBC=，SOCD =, SOAD =S四边形ABCD =+= 6分(3) 8分22
13、. (本题8分)解: 解：（1）在抛物线y上，令y0时，即0，得x11，x24令x0时，y2 A（1，0），B（4，0），C（0，2） 2分OA1，OB4，OC2， 1分又AOCBOCAOCCOB 1分（2）设经过t秒后，PQAC由题意得：APDQ t， 1分A（1，0）、B（4，0）AB3 BP3t 1分xyACBODPQCDx轴，点C（0，2）点D的纵坐标为2点D在抛物线y上D（5，2）CD5 y2分23. (本题12分)解：（1）报销数额为450065%+（5600-5000）75%=3375（元），所以刘老汉可以报销3375元4分（2）由题意，得y=（5000-500）65%+（200
14、00-5000）75%+（x-20000）65%=0.65x+1175所求函数关系式为y=0.65x+1175（x20000）4分（注：不写的取值范围不扣分）（3）由题意，得14825=0.65x+1175解得x=21000（元）所以刘老汉这次住院花去医疗费21000元4分24. (本题12分)解：(1)在RtAOB中，可求得AB 1分OABBAC，AOBABC=Rt ，ABOABC 2分yAOBxCDGH，由此可求得：AC 3分(2)当B不与O重合时，延长CB交y轴于点D，过C作CHx轴，交x轴于点H，则可证得ACAD，BDBC 4分 AOOB，ABBD，ABOBDO，则OB2AOOD-6，即化简得：y=，当O、B、C三点重合时，y=x=0，y与x的函数关系式为：y= 7分 (3)设直线的解析式为y=kx+b，则由题意可得：，消去y得：x2-4kx-4b=0，则有， 8分由题设知：x12+x22-6(x1+x2)=8，即(4k)2+8b-24k=8，且b=-1，则16k2-24k -16=0，解之得：k1=2，k2=， 10分当k1=2、b=-1时，16k2+16b=64-160，符合题意当k2=，b=-1时，16k2+16b=4-160，不合题意（舍去），所求的直线l的解析式为：y=2x-1 12分