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1、理科数学 2018年高三江苏省第二次模拟考试 理科数学考试时间：_分钟题型填空题简答题总分得分填空题 （本大题共14小题，每小题_分，共_分。） 已知i为虚数单位，复数z=的模为_已知集合A1，2a，B1，1，4，且AB，则正整数a_在平面直角坐标系xOy中，抛物线y28x的焦点坐标为_苏州轨道交通1号线每5分钟一班，其中，列车在车站停留0.5分钟，假设乘客到达站台的时刻是随机的，则该乘客到达站台立即能乘上车的概率为_已知4a2，logax2a，则正实数x_秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的数书九章中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法下面的流程图是秦九韶算法的一个实例若
2、输入n，x的值分别为3，3，则输出v的值为_已知变量x，y满足，则z2x3y的最大值为_已知等比数列an的前n项和为Sn，且，则a3的值为_鲁班锁是中国传统的智力玩具，起源于中国古代建筑中首创的榫卯结构，它的外观是如图所示的十字立方体，其上下、左右、前后完全对称，六根等长的正四棱柱体分成三组，经90榫卯起来若正四棱柱的高为5，底面正方形的边长为1，现将该鲁班锁放进一个球形容器内，则该球形容器的表面积至少为_(容器壁的厚度忽略不计，结果保留)如图，两座建筑物AB，CD的高度分别是9 m和15 m，从建筑物AB的顶部A看建筑物CD的张角CAD45，则这两座建筑物AB和CD的底部之间的距离BD_m.
3、(第10题)在平面直角坐标系xOy中，已知过点A(2，1)的圆C和直线xy1相切，且圆心在直线y2x上，则圆C的标准方程为_已知正实数a，b，c满足，则c的取值范围是_如图，ABC为等腰三角形，BAC120，ABAC4，以A为圆心，1为半径的圆分别交AB，AC与点E，F，P是劣弧上的一点，则的取值范围是_已知直线ya分别与直线y2x2，曲线y2exx交于点A，B，则线段AB长度的最小值为_简答题（综合题） （本大题共12小题，每小题_分，共_分。） (本小题满分14分)已知函数f(x)(cosxsinx)22sin2x.(1) 求函数f(x)的最小值，并写出f(x)取得最小值时自变量x的取值集
4、合；(2) 若x，求函数f(x)的单调增区间(本小题满分14分)如图，在正方体ABCDA1B1C1D1中，已知E，F，G，H分别是A1D1，B1C1，D1D，C1C的中点求证：(1) EF平面ABHG；(2) 平面ABHG平面CFED.(本小题满分14分)如图，B，C分别是海岸线上的两个城市，两城市间由笔直的海滨公路相连，B，C之间的距离为100 km，海岛A在城市B的正东方向50 km处从海岛A到城市C，先乘船按北偏西角(b0)的离心率为，椭圆上动点P到一个焦点的距离的最小值为3(1)(1) 求椭圆C的标准方程；(2) 已知过点M(0，1)的动直线l与椭圆C交于A，B两点，试判断以AB为直径
5、的圆是否恒过定点，并说明理由【选做题】本题包括21、22、23、24、四小题，请选定其中两小题，并作答若多做，则按作答的前两小题评分解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤21选修41：几何证明选讲(本小题满分10分)如图，AB，AC与圆O分别切于点B，C，P为圆O上异于点B，C的任意一点，PDAB，垂足为D，PEAC，垂足为E，PFBC，垂足为F.求证：PF2PDPE.选修42：矩阵与变换(本小题满分10分)已知M，求M4.选修44：坐标系与参数方程(本小题满分10分)选修45：不等式选讲(本小题满分10分)【必做题】第25题、第26题，每题10分，共计20分解答时应写出文字说明、证明过程或
6、演算步骤(本小题满分10分)答案填空题 1. 2. 23. (2，0)4. 5. 6. 487. 98. 9. 3010. 1811. (x1)2(y2)2212. 13. 11，914. 简答题 15. 16. 答案：(1) 因为E，F是A1D1，B1C1的中点，所以EFA1B1.在正方体ABCDA1B1C1D1中，A1B1AB，所以EFAB.(3分)又EF平面ABHG，AB平面ABHG，所以EF平面ABHG.(6分)(2)在正方体ABCDA1B1C1D1中，CD平面BB1C1C，又BH平面BB1C1C，所以BHCD.(8分)设BHCFP，易知BCHCC1F，所以HBCFCC1.因为HBCPHC90，所以FCC1PHC90.所以HPC90，即BHCF.(11分)又DCCFC，DC，CF平面CFED，所以BH平面CFED.又BH平面ABHG，所以平面ABHG平面CFED.(14分)17. 18. 19. 20. 21. 22. 23. 24. 25. 26. 解析填空题 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 简答题 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略 略