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1、文科数学 2018年高三湖南省第二次模拟考试 文科数学考试时间：_分钟题型单选题填空题简答题总分得分单选题 （本大题共12小题，每小题_分，共_分。） (1)设集合Ax|3x，Bx|x2k1，kZ，则AB的元素个数为()A. 1B. 2C. 3D. 4(2)若复数z满足(1i)z13i，则|z|()A. B. C. D. (3)为了检查某超市货架上的奶粉是否合格，要从编号依次为1到50的袋装奶粉抽取5袋进行检验，用系统抽样方法确定所选取的5袋奶粉的编号可能是()A. 5，10，15，20，25B. 2，4，8，16，32C. 1，2，3，4，5D. 7，17，27，37，47A. 充分不必要条
2、件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件A. B. C. D. (6)4枝玫瑰花与5枝茶花的价格之和不小于22元，而6枝玫瑰花与3枝茶花的价格之和不大于24元，则2枝玫瑰花和3枝茶花的价格之差的最大值是()A. 1B. 0C. 1D. 2A. B. C. D. (8)如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为14，18，则输出的a()A. 2B. 4C. 6D. 8(9)我国古代数学著作九章算术有如下问题：“今有金箠，长五尺，斩本一尺，重四斤，斩末一尺，重二斤，问次一尺各重几何？”意思是：“现有一根金杖，长
3、5尺，一头粗，一头细，在粗的一端截下1尺，重4斤；在细的一端截下1尺，重2斤；问依次每一尺各重多少斤？”设该金杖由粗到细是均匀变化的，其重量为M，现将该金杖截成长度相等的10段，记第i段的重量为ai(i1，2，10)，且a1a2a10，若48ai5M，则i()A. 4B. 5C. 6D. 7(10)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为()A. B. C. D. A. B. C. D. A. B. C. D. 填空题 （本大题共4小题，每小题_分，共_分。） (15)已知球O内切于一底面直径和母线相等的圆锥，设圆锥的体积为V1，球O的体积为V2，则
4、_简答题（综合题） （本大题共7小题，每小题_分，共_分。） (17)(本小题满分12分)从高三年级所有女生中，随机抽取n个，其体重(单位：公斤)的频率分布表如下：已知从n个女生中随机抽取一个，抽到体重在50，55)的女生的概率为.()求出n，x的值；()用分层抽样的方法从体重在40，45)和55，60)的女生中共抽取5个，再从这5个女生中任取2个，求体重在40，45)和55，60)的女生中各有1个的概率(18)(本小题满分12分)设数列an的前n项之和为Sn，数列bn满足bn()求数列an的通项公式；()求数列bn前n项之和Tn.(19)(本小题满分12分)如图，在三棱锥PABC中，PAAB
5、，PABC，ABBC，PAABBC2，D为线段AC的中点，将CBD折叠至EBD，使得ED交PC于PC的中点F.()求证：平面BDE平面PAC.()求三棱锥EPBC的体积(20)(本小题满分12分)请考生在第(22)(23)两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.答案单选题 1. C 2. B 3. D 4. A 5. A 6. B 7. A 8. A 9. C 10. A 11. D 12. A 填空题 13. 014. 115. 16. 简答题 17. ()依题意可得，从而得x20，n95.4分()若采用分层抽样的方法从体重在40，45)和55，60)的女生中共抽取5个，则体重在
6、40，45)的个数为52；记为x，y，5分在55，60)的个数为53；记为a，b，c，6分从抽出的5个女生中，任取2个共有(x，a)，(x，b)，(x，c)，(a，b)，(a，c)，(b，c)，(y，a)，(y，b)，(y，c)，(x，y)10种情况.8分其中符合体重在40，45)和55，60)的女生中各有1个的情况共有(x，a)，(x，b)，(x，c)，(y，a)，(y，b)，(y，c)6种.10分设事件A表示“从这5个女生中任取2个，体重在40，45)和55，60)的女生中各有1个”，则P(A).答：从这5个女生中任取2个，体重在40，45)和55，60)的女生中各有1个的概率为.12分18. 19. 20. 21. 22. 23. 解析单选题 1. 因为集合Ax|3xb，b4，满足条件ab，满足条件ab，a10，满足条件ab，满足条件ab，a6，满足条件ab，满足条件ab，a2，满足条件ab，不满足条件ab，b2，不满足条件ab，输出a的值为2.故选A.9. 10. 11. 12. 填空题 13. 14. 圆C上存在点P使APB90，即圆C与以AB为直径的圆外切，即r45，得r1.15. 16. 简答题 略 略 略 略 略 略 略