《2020版导与练一轮复习文科数学习题：第九篇 统计与统计案例（必修3、选修1-2） 第1节 随机抽样 Word版含解析(数理化网).pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版导与练一轮复习文科数学习题：第九篇 统计与统计案例（必修3、选修1-2） 第1节 随机抽样 Word版含解析(数理化网).pdf（7页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 1 节 随机抽样 【选题明细表】 知识点、方法题号 简单随机抽样2,8 系统抽样1,3,9,11 分层抽样4,5,7,12,13 三种抽样方法的综合6,10 基础巩固(时间:30 分钟) 1.打桥牌时,将洗好的扑克牌(52 张)随机确定一张为起始牌后,开始按 次序搬牌,对任何一家来说,都是从 52 张总体抽取一个 13 张的样本.这 种抽样方法是( A ) (A)系统抽样 (B)分层抽样 (C)简单随机抽样 (D)非以上三种抽样方法 解析:符合系统抽样的特征. 2.总体由编号为 01,02,03,49,50 的 50 个个体组成,利用随机数表 (以下选取了随机数表中的第 1 行和第 2 行
2、)选取 5 个个体,选取方法是 从随机数表第 1 行的第 9 列和第 10 列数字开始由左向右读取,则选出 来的第 4 个个体的编号为( B ) 66 67 40 67 14 64 05 71 95 86 11 05 65 09 68 76 83 20 37 90 57 16 00 11 66 14 90 84 45 11 75 73 88 05 90 52 83 20 37 90 (A)05 (B)09 (C)11 (D)20 解析:从随机数表第 1 行的第 9 列和第 10 列数字开始由左向右读取,符 合条件的数有14,05,11,05,09,因为05出现了两次,所以选出来的第4 个个体的
3、编号为 09. 3.(2018郑州市模拟)为了解 600 名学生的视力情况,采用系统抽样的 方法,从中抽取容量为 20 的样本,则需要分成几个小组进行抽取( A ) (A)20 (B)30 (C)40 (D)50 解析:采用系统抽样的方法从 600 名学生中抽取容量为 20 的样本,则需 分成 20 个小组进行抽取,故选 A. 4.(2018洛阳模拟)某大学数学系共有本科生1 000人,其中一、 二、 三、 四年级的人数比为 4321,要用分层抽样的方法从所有本科生中 抽取一个容量为 200 的样本,则应抽取三年级的学生人数为( B ) (A)80 (B)40 (C)60 (D)20 解析:因
4、为要用分层抽样的方法从该系所有本科生中抽取一个容量为 200 的样本,一、二、三、四年级的学生比为 4321,所以三年级 要抽取的学生人数是200=40. 5.(2018北京模拟)共享单车为人们提供了一种新的出行方式,有关部 门对使用共享单车人群的年龄分布进行了统计,得到的数据如表 所示: 年龄1220 岁2030 岁3040 岁40 岁及以上 比例14%45.5%34.5%6% 为调查共享单车使用满意率情况,现采用分层抽样的方法从中抽取容 量为 200 的样本进行调查,那么应抽取 2030 岁的人数为( D ) (A)12 (B)28 (C)69 (D)91 解析:由分层抽样的定义得应抽取
5、2030 岁的人数为 20045.5% =91 人. 6.在 100 个零件中,有一级品 20 个,二级品 30 个,三级品 50 个,从中抽 取 20 个作为样本.采用随机抽样法,将零件编号为 00,01,02,99, 抽出 20 个;采用系统抽样法,将所有零件分成 20 组,每组 5 个,然后 每组中随机抽取 1 个;采用分层抽样法,随机从一级品中抽取 4 个,二 级品中抽取 6 个,三级品中抽取 10 个.则( A ) (A)不论采取哪种抽样方法,这 100 个零件中每个被抽到的概率都是 (B)两种抽样方法,这 100 个零件中每个被抽到的概率都是 ,并 非如此 (C)两种抽样方法,这
6、100 个零件中每个被抽到的概率都是 ,并 非如此 (D)采用不同的抽样方法,这 100 个零件中每个被抽到的概率各不相同 解析:根据抽样的定义知道,三种抽样方法的特点就是保证了每个个体 从总体中被抽到的可能性都相同,保证了总体中每个个体被抽到的概 率相等的公平性.由三种抽样法的有关计算公式计算所得的概率都是 . 故选 A. 7.(2018南通一模)已知某校高一、高二、高三的学生人数分别为 400,400,500.为了解该校学生的身高情况,现用分层抽样的方法从该 校高中三个年级的学生中抽取容量为 65 的样本,则应从高三年级抽取 名学生. 解析:根据题意,抽样比例为=. 所以应从高三年级抽取
7、500=25(名). 答案:25 8.利用随机数表法对一个容量为 500,编号为 000,001,002,499 的 产品进行抽样检验,抽取一个容量为10的样本,选取方法是从随机数表 第 12 行第 5 列、第 6 列、第 7 列数字开始由左到右依次选取三个数字 (下面摘取了随机数表中的第 11 行至第 12 行),根据下表,读出的第 3 个数是 . 18180 79245 44171 65809 79838 61962 06765 00310 55236 40505 26623 89775 84160 74499 83114 63224 20148 58845 10937 28871 解析:
8、最先读到的数据的编号是 389,向右读下一个数是 775,775 大于 499,故舍去,再下一个数是 841,舍去,再下一个数是 607,舍去,再下一 个数是 449,再下一个数是 983,舍去,再下一个数是 114.故读出的第 3 个数是 114. 答案:114 能力提升(时间:15 分钟) 9.(2018江西八校联考)从编号为 001,002,500 的 500 个产品中用 系统抽样的方法抽取一个样本,已知样本中编号最小的两个编号分别 为 007,032,则样本中最大的编号应该为( C ) (A)480(B)481(C)482(D)483 解析:根据系统抽样的定义可知样本的编号成等差数列,
9、令 a1=7,a2=32, 则 d=25,所以 7+25(n-1)500,所以 n20,最大编号为 7+2519=482. 10.某公路设计院有工程师 6 人,技术员 12 人,技工 18 人,要从这些人 中抽取n个人参加市里召开的科学技术大会.如果采用系统抽样和分层 抽样的方法抽取,不用剔除个体,如果参会人数增加1个,则在采用系统 抽样时,需要在总体中先剔除 1 个个体,则 n 等于( B ) (A)5(B)6(C)7(D)8 解析:总体容量为 6+12+18=36.当样本容量是 n 时,由题意知,系统抽样 的间隔为,分层抽样的比例是,抽取的工程师人数为6= ,技术 员人数为12= ,技工人
10、数为18= ,所以 n 应是 6 的倍数,36 的约 数,即 n=6,12,18.当样本容量为(n+1)时,剔除 1 个个体后,总体容量为 35 人,系统抽样的间隔为,因为必须是整数,所以 n 只能取 6, 即 样本容量 n=6.故选 B. 11.(2018山西八校联考)某校高三年级共有 30 个班,学校心理咨询室 为了解同学们的心理状况,将每个班编号,依次为 1 到 30,现用系统抽 样的方法抽取 6 个班进行调查,若抽到的编号之和为 87,则抽到的最小 编号为 . 解析:该系统抽样的抽取间隔为=5,设抽到的最小编号为 x,则 x+(5+x)+(10+x)+(15+x)+(20+x)+(25
11、+x)=87,所以 x=2. 答案:2 12.(2018衡阳一模)某企业三月中旬生产 A,B,C 三种产品共 3 000 件, 根据分层抽样的结果,企业统计员制作了如下的统计表格: 产品类别ABC 产品数量(件)1 300 各层抽取件数130 由于不小心,表格中 A,C 产品的有关数据已被污染看不清楚了,统计员 只记得 A 产品的样本容量比 C 产品的样本容量多 10,根据以上信息,可 得 C 产品的数量是 件. 解析:设样本的总容量为 x,则1 300=130, 所以 x=300, 所以 A 产品和 C 产品在样本中共有 300-130=170(件), 设 C 产品的样本容量为 y, 则 y
12、+y+10=170,所以 y=80. 所以 C 产品的数量为80=800. 答案:800 13.(2017汕头模拟)某报社做了一次关于 “什么是新时代的雷锋精神” 的调查,在 A,B,C,D 四个单位回收的问卷数依次成等差数列,且共回收 1 000 份,因报道需要,再从回收的问卷中按单位分层抽取容量为 150 的 样 本 , 若 在 B 单 位 抽 取 3 0 份 , 则 在 D 单 位 抽 取 的 问 卷 是 份. 解析:由题意依次设在 A,B,C,D 四个单位回收的问卷数分别为 a1,a2,a3,a4,在 D 单位抽取的问卷数为 n,则有=,解得 a2=200,又 a1+a2+a3+a4=1 000,即 3a2+a4=1 000,所以 a4=400,所以=,解得 n=60. 答案:60