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1、课时作业课时作业 10 函数的图象 函数的图象 一、选择题 1函数 yex的图象( D ) A与 yex的图象关于 y 轴对称 B与 yex的图象关于坐标原点对称 C与 yex的图象关于 y 轴对称 D与 yex的图象关于坐标原点对称 解析：由点(x，y)关于原点的对称点是(x，y)，可知 D 正确 2已知函数 f(x)x|x|2x，则下列结论正确的是( C ) Af(x)是偶函数，递增区间是(0，) Bf(x)是偶函数，递减区间是(，1) Cf(x)是奇函数，递减区间是(1,1) Df(x)是奇函数，递增区间是(，0) 解析：将函数 f(x)x|x|2x 去掉绝对值得 f(x) Error!
2、画出函数 f(x)的图象，如图观察图象 可知，函数 f(x)的图象关于原点对称，故函数 f(x)为奇函数，且 在(1,1)上单调递减 3(2019重庆六校联考)函数 f(x)的大致图象为( D ) sinx x2 解析：易知函数 f(x)为奇函数且定义域为x|x0，只有 sinx x2 选项 D 满足，故选 D. 4(2018全国卷)下列函数中，其图象与函数 ylnx 的图象关 于直线 x1 对称的是( B ) Ayln(1x) Byln(2x) Cyln(1x) Dyln(2x) 解析：解法 1：设所求函数图象上任一点的坐标为(x，y)，则其 关于直线 x1 的对称点的坐标为(2x，y)，由
3、对称性知点(2x，y) 在函数 f(x)lnx 的图象上，所以 yln(2x)故选 B. 解法 2：由题意知，对称轴上的点(1,0)既在函数 ylnx 的图象上 也在所求函数的图象上， 代入选项中的函数表达式逐一检验， 排除 A， C，D，故选 B. 5(2019福建晋江检测)如图，矩形 ABCD 的周长为 8，设 AB x(1x3)，线段 MN 的两端点在矩形的边上滑动，且 MN1，当 N 沿 ADCBA 在矩形的边上滑动一周时，线段 MN 的中点 P 所 形成的轨迹为 G，记 G 围成的区域的面积为 y，则函数 yf(x)的图象 大致为( D ) 解析 ： 由题意可知点 P 的轨迹为图中虚
4、线所示，其中四个角均是 半径为 的扇形 因为矩形ABCD的周长为8， ABx， 则AD4 1 2 82x 2 x，所以 yx(4x) (x2)24 (1x3)显然该函数的 4 4 图象是二次函数图象的一部分， 且当 x2 时， y4 (3,4)， 故选 D. 4 6下图是 19532018 年我国年平均气温变化图 根据上图，下列结论正确的是( D ) A1953 年以来，我国年平均气温逐年增高 B1953 年以来，我国年平均气温在 2018 年再创新高 C2002 年以来，我国年平均气温都高于 19832012 年的平均 值 D2002 年以来，我国年平均气温的平均值高于 19832012 年
5、 的平均值 解析：由 19532018 年我国年平均气温变化图可以看出，年平 均气温有升高的也有降低的，所以选项 A 不正确；2018 年的年平均 气温不是最高的，所以选项 B 不正确；2014 年的年平均气温低于 19832012 年的平均值， 所以选项 C 不正确 ； 2002 年以来， 只有 2012 年的年平均气温低于 19832012 年的平均值，所以 2002 年以来，我 国年平均气温的平均值高于 19832012 年的平均值， 故选项 D 正确， 故选 D. 7设函数 f(x)|xa|，g(x)x1，对于任意的 xR，不等式 f(x)g(x)恒成立，则实数 a 的取值范围是( D
6、 ) A(1，) B1，) C(1，) D1，) 解析：作出函数 f(x)|xa|与 g(x)x1 的图象，如图所示，观 察图象可知，当a1，即 a1 时，不等式 f(x)g(x)恒成立，因 此 a 的取值范围是1，) 二、填空题 8(2019长沙模拟)如图，定义在1，)上的函数 f(x)的图 象由一条线段及抛物线的一部分组成，则 f(x)的解析 式为 f(x)Error!. 解析：当 x1,0时，设 ykxb， 由图象得Error!解得Error! 所以 yx1； 当 x(0， )时， 设 ya(x2)21， 由图象得 0a(42)21， 解得 a ，所以 y (x2)21. 1 4 1 4 综上可知，f(x)Error! 9(2019内蒙古包头调研)设奇函数 f(x)在(0，)上为增函数 且 f(1)0，则不等式0，所以排除 B，C，D. 14 直线 ym(m0)与函数 y|log2x|的图象交于点 A(x1， y1)， B(x2， y2)(x1x2)，下列结论正确的是(填序号)