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1、14 个填空题综合仿真练(四)14 个填空题综合仿真练(四) 1已知集合A1,2,3，B2,4,5，则集合AB中的元素的个数为_ 解析：集合A1,2,3，B2,4,5，则AB1,2,3,4,5，所以AB中元素的个 数为 5. 答案：5 2复数z(其中 i 是虚数单位)，则复数z的共轭复数为_ 2 1i 解析：z1i，则复数z的共轭复数为 1i. 2 1i 21i 1i1i 答案：1i 3如图是一个算法的流程图，则输出的k的值为_ 解析 ： 阅读流程图， 当k2,3,4,5 时，k27k100， 一直进行循环， 当k6 时，k27k 100，此时终止循环，输出k6. 答案：6 4 一个袋子中装有
2、2个红球和2个白球(除颜色外其余均相同)， 现从中随机摸出2个球， 则摸出的 2 个球中至少有 1 个是红球的概率为_ 解析 ： 从 2 个红球和 2 个白球中随机摸出 2 个球，共有 6 种结果，其中摸出的 2 个球中 没有红球的结果有 1 种，则摸出的 2 个球中至少有 1 个是红球的概率为 1 . 1 6 5 6 答案：5 6 5双曲线1 的右焦点与左准线之间的距离是_. x2 5 y2 4 解析：由已知得，双曲线的右焦点为(3,0)，左准线方程为x ，所以右焦点与左准 5 3 线之间的距离是 3. ( 5 3) 14 3 答案：14 3 6下表是关于青年观众的性别与是否喜欢戏剧的调查数
3、据，人数如表所示： 不喜欢戏剧喜欢戏剧 男性青年观众4010 女性青年观众4060 现要在所有参与调查的人中用分层抽样的方法抽取n个人做进一步的调研， 若在 “不喜 欢戏剧的男性青年观众”的人中抽取了 8 人，则n的值为_ 解析：由题意，得，所以n30. 8 40 n 40104060 答案：30 7若实数x，y满足Error!则z2x3y的最大值为_ 解析：由约束条件Error!作出可行域如图， 化目标函数z2x3y为yxz， 2 3 1 3 由图可知，当直线yxz过点A时，直线在y轴上的截距最大， 2 3 1 3 联立Error!解得A(1，2)，故zmax8. 答案：8 8底面边长为 2
4、，侧棱长为的正四棱锥的体积为_3 解析：取点O为底面ABCD的中心，则SO平面ABCD， 取BC的 中点E， 连结OE，SE， 则OEBE1， 在 RtSBE中，SE，SB2BE22 在 RtSOE中，SO1，从而该正四棱锥的体积VS四边SE2OE2 1 3 形ABCDSO 221 . 1 3 4 3 答案：4 3 9若直线l1：2xy40，直线l2：2xy60 都是M：(xa)2(y1)2r2 的切线，则M的标准方程为_ 解析 ： 根据题意，l1l2，且l1，l2都是M： (xa)2(y1)2r2的切线，则直线l1 与直线l2之间的距离就是M的直径，即d2r，而d2，则r，且 |46| 22
5、12 55 圆心(a,1)在直线 2xy0， 即 2xy10 上， 则有 2a110， 解得a1， 46 2 即圆心的坐标为(1,1)，则M的标准方程为(x1)2(y1)25. 答案：(x1)2(y1)25 10若a0，b0，且1，则a2b的最小值为_ 1 2ab 1 b1 解析：由已知等式得 2a2b12ab2ab2b，从而a，所以a2b bb21 2b 2b b 2， 当且仅当b时等号成立， 故a2b的最小 bb21 2b 1 2 3 2 1 2b 1 2 3 4 2 31 2 3 3 值为. 2 31 2 答案：2 31 2 11已知 cos，则 sin_. ( 4) 10 10(0，
6、2)(2 4) 解析：由知.又 cos，所以 sin (0， 2) 4( 4 ，3 4)( 4) 10 10( 4) .令， 则 sin ， cos ， 于是 sin 22sin cos ， cos 3 10 10 4 3 10 10 10 10 3 5 22cos21 ，故 sinsin sin(sin 4 5(2 4)2( 4) 4(2 3 4) 2 2 2cos 2). 2 2( 3 5 4 5) 2 10 答案： 2 10 12已知函数f(x)Error!若对任意的xR R，不等式f(x)m2m恒成立，则实数m 3 4 的取值范围为_ 解析 ： 由题意知，m2mf(x)max.当x1 时，f(x)logx是减函数， 且f(x)3 时，显然不符合 所以a的取值集合. 9 5， 53 33 8 答案：9 5， 53 33 8