《2019艺体生文化课学案点金-数学（文科）课件：第四章 三角函数 测试 .pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019艺体生文化课学案点金-数学（文科）课件：第四章 三角函数 测试 .pdf（20页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第四章第四章 三角函数三角函数 测试测试 一、选择题一、选择题 1.(2015福建福建)若若sin= ,且且为第四象限角为第四象限角,则则tan的值等于的值等于( ) 2 D 512 sin,cos1 sin, 1313 sin5 tan,D. cos12 【答案】 【解析】由且 为第四象限角 则 则故选 121255 A.B.C.D. 551212 5 13 A 11 tan()tan1 23 tantan, 11 1tan()tan7 1 23 A . () 【答案】 【解析】 故选 2.(2015重庆重庆)若若tan= ,tan(+)= ,则则tan=( ) 1155 A.B.C.D.
2、7676 1 3 1 2 B sin 4sin4, 312 sin4,B. 12 ()()yxx yx 【答案】 【解析】 因为 所以只需要将函数的图象向右平移个单位 故选 3.(2015山东山东)要得到函数要得到函数y=sin(4x- )的图象的图象,只需要将函数只需要将函数 y=sin4x的图象的图象( ) A.向左平移向左平移 个单位个单位B.向右平移向右平移 个单位个单位 C.向左平移向左平移 个单位个单位D.向右平移向右平移 个单位个单位 3 3 12 3 12 4.函数函数f(x)=2sin(x+)(0, )的部分图象如图所示的部分图象如图所示,则则 ,的值分别是的值分别是( )
3、A 52 () 3 ,2, 1234 5 22 Z , 12222 , () A. 3 kk 【答案】 【解析】 因为所以 又因为且 所以故选 22 A.2,B.2,C.4,D.4, 3663 5.(2013新课标新课标卷卷)已知已知sin2= ,则则cos2(+ )=( ) 2 2 A 1 cos2()1 cos(2) 1 sin2 42 cos, 4222 2 1 1 sin21 3 cos,A. 42 ) 6 ) 2 ( ( 【答案】 【解析】 因为 所以选 1112 A.B.C.D. 6323 2 3 4 6.(2017新课标新课标卷卷)设函数设函数f(x)=cos(x+ ),则下列结
4、论错误的是则下列结论错误的是 ( ) A.f(x)的一个周期为的一个周期为-2 B.y=f(x)的图象关于直线的图象关于直线x= 对称对称 C.f(x+)的一个零点为的一个零点为x= D.f(x)在在( ,)单调递减单调递减 5 4 ()( D , ) 2363 .xx 【答案】 【解析】 当时函数在该区间内不单调 3 8 3 6 2 7.已知曲线已知曲线f(x)=sin2x+ cos2x关于点关于点(x0,0)成中心对称成中心对称,若若 x00, ,则则x0=( ) 0 00 00 C 2sin 2,0 , 3 2Z ,Z , 362 0,1,C. 2 ( 3 )()() ()() f xx
5、x k xkkxk xkx 【答案】 【解析】由题意可知其对称中心为 故 又故选 5 A.B.C.D. 126312 3 2 8.(2015新课标新课标卷卷)函数函数f(x)=cos(x+)的部分图象如图所示的部分图象如图所示,则则 f(x)的单调递减区间为的单调递减区间为( ) 13 A.( , ),Z 44 13 B.(2 ,2 ),Z 44 13 C.(,),Z 44 13 D.(2,2),Z 44 kkk kkk kkk kkk ( )() D 1 42 , 534 42 cos ,2 2 ,Z 44 1313 22,Z,2,2,Z, 4444 () D. f xxkxkk kxkkk
6、kk 【答案】 【解析】 由五点作图知解得 所以令 解得故单调减区间为 故选 9.将函数将函数y=cos(x- )的图象上各点的横坐标伸长到原来的的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍倍(纵纵 坐标不变坐标不变),再向左平移再向左平移 个单位个单位,所得函数图象的一条对称轴是所得函数图象的一条对称轴是( ) 2 6 ()() ()() D 1 coscos 323 11 cos,cos. 26324 , 1 ,cos1.D. 22 ( 2 ) 4 yxyx yxyx xy 横坐标伸长到原来的 倍 纵坐标不变 向左平个单位移 【答案】 【解析】 即 由余弦函数的性质知 其对称轴一定经过图象的最高点
7、或最低点 又当时故选 A.B.C.D. 462 xxxx 3 6 D 1 , 2 11 2 cos,1, 22 1113 cos ,cos. 26 ( ) ( 64 ( 2 ) Mx f xx f xxf 【答案】 【解析】 由题意知 点到 轴的距离是 根据题意可设又由题图知所以 所以故 10.设偶函数设偶函数f(x)=Asin(x+)(A0,0,00)的最小正周期为的最小正周期为 ,则则f( )= . 0 3sin0( )()(,4. 32 3sin 40. 33 ) ( )() 3 f xx f 【答案】 【解析】 由的最小正周期为得 所以 ( )3sin() 3 f xx 2 3 12.
8、函数函数f(x)=tanx(0)的图象的相邻两支截直线的图象的相邻两支截直线y= 所得线段所得线段 长为长为 ,则则f( )= . 0 ,4.tan4 .tan 0. 4 () 4 )(f xxf 【答案】 【解析】 依题意 4 4 4 13.已知已知ABC的三边长分别为的三边长分别为3,5,7,则该三角形的外接圆半径则该三角形的外接圆半径 等于等于 . 222 7 3 3 13 3,5,7,cossin 222 7 3 . 2sin3 abc abcCC ab c R C 【答案】 【解析】设则 14.(2015重庆重庆,文文)设设ABC的内角的内角A,B,C的对边分别为的对边分别为a,b,
9、c,且且a=2, cosC= ,3sinA=2sinB,则则c = . 222 4 3sin2sin:32 , 2,3, 1 :2cos492 2()316, 4 4. ABab ab cababC c 【答案】 【解析】 由及正弦定理知 又因为所以 由余弦定理得 所以 1 4 三、解答题三、解答题 15.已知函数已知函数f(x)=sin(x+)(0 )的最小正周期为的最小正周期为. (1)求当求当f(x)为偶函数时为偶函数时的值的值; ( ) ( )() ( 2 ,2. sin 2. 1,. sin 2sin2,sin2 cos0, 2 R,cos0,0,. 32 )( )()( ) ()(
10、) f xT f xx f xfxf x xxx x 【解析】 由的最小正周期为则 当为偶函数时 展开整理得 由已知上式对都成立 2 3 15.已知函数已知函数f(x)=sin(x+)(0 )的最小正周期为的最小正周期为. (2)若若f(x)的图象过点的图象过点,求求f(x)的单调递增区间的单调递增区间. 3 2,sin 2,sin. 2 0,.,. sin 2. 2 33 ( ) ( )()()() 62623 22 333333 ( )() 3 5 2321212 5 ( ) 12 22 ,Z 12 ,Z. , ,Z. f x f xx kxkkkxkk f xkkk 的图象过点时即 又
11、令得 的单调递增区间为 2 3 3 (,) 62 16.(2017新课标新课标卷卷)ABC的内角的内角A,B,C的对边分别为的对边分别为a,b,c,已已 知知 (1)求求c; 222 2 1sin3cos0,sin3cos ,tan3. 2 0, ,. 3 2cos2 7,2 2240 ( ) ( ,64,4. ) () AAAAA AA abcbcAab ccccc 【解析】 因 由余弦定理代入 得舍去 或 sin3cos0,2 7,2.AAab 16.(2017新课标新课标卷卷)ABC的内角的内角A,B,C的对边分别为的对边分别为a,b,c,已已 知知 (2)设设D为为BC边上一点边上一点,且且ADAC,求求ABD的面积的面积. 222 214,2cos, 162842 2 72 cos, 2 7213 cos,sin,tan. 772 3 Rt,tan,3, 22 11 sin43 si ( )( ) 2 () 32 n3. 22 ABD ccababC C CCC ADAD CADCAD AC SAB ADBAD 由知 在中 sin3cos0,2 7,2.AAab