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1、第四章 基本平面图形,全章热门考点整合应用,本章是初中平面几何的起始内容，是学习平面几 何的基础，从生活中熟悉的物体入手，通过折叠、画 图、拼摆等活动进行线段和角的比较，在复杂图形中 认识多边形、圆、扇形等平面图形主要热门考点可 概括为：六个概念，两条性质，三种计算，两个方法， 两种思想,1,考点,六个概念,1下列说法正确的是( ) A直线AC与直线CA是不同的直线 B射线AB与射线BA是同一条射线 C线段AB与线段BA是同一条线段 D直线ADABBCCD,概念1,线段、射线、直线,C,2如图，一共有_条直线，是_； 能用字母表示的射线有_条，是 _，其 中在同一条直线上的射线是 _,1,直线
2、AC；,7,射线DA，DC，BA，BC，DB，AC，CA,射线DA，DC，AC，CA,3如图，已知C是线段AB的中点，D是线段BC的 中点，E是线段AD的中点，F是线段AE的中点， 那么线段AF是线段AC的( ) A. B. C. D.,概念2,线段的中点,C,4如图，以B为顶点的角有几个？把它们表示出 来以D为顶点的小于平角的角有几个？把它 们表示出来,概念3,角,解：,以B为顶点的角有3个， 分别是ABD，ABC，DBC. 以D为顶点的小于平角的角有4个， 分别是ADE，EDC，ADB，BDC.,5如图，射线OQ平分POR，OR平分QOS，有 以下结论：POQQORROS； PORQOS；
3、POR2ROS； ROS2POQ. 其中正确的有( ) A B C D,概念4,角平分线,A,6下列属于正n边形的特征的有( ) 各边相等； 各个内角相等； 各条对角线都相等； 从一个顶点可以引(n2)条对角线； 从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面 积相等的(n2)个三角形 A2个 B3个 C4个 D5个,概念5,多边形,A,7下列说法正确的是( ) A由不在同一直线上的几条线段相连所组成 的封闭图形叫做多边形 B一条弧和经过弧的两条半径围成的图形叫 做扇形 C三角形是最简单的多边形 D圆的一部分是扇形,概念6,圆及相关概念,C,2,考点,两条性质(基本事实),8. 下列现象可以用“两点确
4、定一条直线”来解释的 有( )个 墙上钉木条至少要两个钉子才能牢固；农民 拉绳插秧；解放军叔叔打靶瞄准；从A地到 B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB架设 A1 B2 C3 D4,C,性质1,直线的基本事实,9 下列现象中，可用基本事实“两点之间，线段最 短”来解释的是( ) A用两个钉子就可以把木条固定在墙上 B把弯曲的公路改直，就能缩短路程 C利用圆规可以比较两条线段的长短关系 D植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定 同一行树所在的直线,B,性质2,线段的基本事实,10如图，已知AB和CD的公共部分BD AB CD，线段AB，CD的中点E，F之间的 距离是10 cm，求AB，CD的长,解
5、：,因为BD AB CD，所以CD AB.,3,考点,三种计算,计算1,线段的计算,因为E是AB的中点，所以EB AB， 所以EDEBDB AB AB AB. 所以EFEDDF AB AB AB10 cm， 所以AB12 cm， 所以CD AB16 cm.,因为F是CD的中点， 所以DF CD AB AB.,11如图，O是直线AB上一点，OC，OD是从O点 引出的两条射线，OE平分AOC，BOC AOE : AOD2 : 5 : 8，求BOD的度数.,解：,设BOC2x， 则AOE5x，AOD8x. 因为O是直线AB上一点， 所以AOB180， 所以COE(1807x).,计算2,角的计算,因
6、为OE平分AOC， 所以AOECOE， 即5x1807x， 解得x15， 所以AOD815120， 所以BOD60.,12如图，把一个圆分成四个扇形，请分别求出这 四个扇形的圆心角的度数 若该圆的半径为2 cm，请 分别求出它们的面积,解：,扇形OAB的圆心角为36035%126， 扇形OBC的圆心角为36010%36， 扇形OCD的圆心角为36025%90，,计算3,圆心角与扇形面积计算,扇形OAD的圆心角为36030%108. 因为圆的面积为224(cm2)， 所以S扇形OAB435%1.4(cm2)， S扇形OBC410%0.4(cm2)， S扇形OCD425%(cm2)， S扇形OAD
7、430%1.2(cm2),4,考点,两个方法,13如图，平面内有过公共端点O的六条射线OA， OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按 逆时针方向依次在射线上写上数字1，2，3，4， 5，6，7，.,方法1,计数方法,(1)数字“17”在射线_上； (2)请任意写出三条射线上数字的排列规律；,OE,解：,(2)任意写出三条射线上数字的 排列规律即可 射线OA上数字的排列规律： 6n5(n为正整数) 射线OB上数字的排列规律： 6n4(n为正整数),(3)数字“2 017”在哪条射线上？,解：,射线OC上数字的排列规律：6n3(n为正整数) 射线OD上数字的排列规律：6n2(n为正整数)
8、射线OE上数字的排列规律：6n1(n为正整数) 射线OF上数字的排列规律：6n(n为正整数),因为2 01763361， 所以数字“2 017”在射线OA上,14从下午2时15分到下午5时30分，时钟的时针 转了多少度？,方法2,钟面角的计算方法,解：,由题意知，时针走的大格数为3.50.25. 因此时针转的角度为30(3.50.25)97.5. 故从下午2时15分到下午5时30分， 时钟的时针转了97.5.,15. 已知线段AB12 cm，直线AB上有一点C，且BC 6 cm，M是线段AC的中点，求线段AM的长,思想1,分类讨论思想,解：,当点C在线段AB上时，如图. 因为M是线段AC的中点
9、，所以AM AC. 又因为ACABBC，AB12 cm，BC6 cm， 所以AM (ABBC) (126)3(cm),5,考点,两种思想,当点C在线段AB的延长线上时，如图. 因为M是线段AC的中点，所以AM AC. 又因为ACABBC，AB12 cm，BC6 cm， 所以AM AC (ABBC) (126)9(cm) 所以线段AM的长为3 cm或9 cm.,16如图所示，OM，OB，ON是AOC内的三条 射线，OM，ON分别是AOB，BOC的平 分线，NOC是AOM的3倍，BON比 MOB大30， 求AOC的度数,思想2,方程思想,解：,设AOMx，则NOC3x. 因为OM，ON分别是AOB，BOC的平分线， 所以MOBAOMx，BONNOC3x. 依题意得3xx30， 解得x15，即AOM15， 所以MOB15，BONNOC45. 所以AOCAOMMOBBONNOC 15154545120.,