《2018-2019学年高一数学人教B版必修4课时作业：3.1.1 两角和与差的余弦 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高一数学人教B版必修4课时作业：3.1.1 两角和与差的余弦 Word版含解析.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时作业 25 两角和与差的余弦 (限时：10 分钟) 1cos15cos75的值等于( ) A. B 6 2 6 2 C D. 2 2 2 2 解析：cos15cos(4530)，cos75cos(4530) 答案：A 2cos(30)cossin(30)sin( ) A. B. 3 2 1 2 C. D 2 2 1 2 解析：原式cos(30)cos30. 3 2 答案：A 3cos57cos12sin57sin12的值是( ) A0 B.1 2 C. D. 3 2 2 2 解析：原式cos(5712)cos45. 2 2 答案：D 4若 sinsin1，coscos ，则 cos()的值
2、为( ) 3 2 1 2 A. B. 1 2 3 2 C. D1 3 4 解析： 2222cos()，cos() . (1 3 2) ( 1 2) 3 2 答案：B 5已知 sin ，且 .求 cos 的值 ( 4) 4 5 4 3 4 解析：sin ，且 ， ， ( 4) 4 5 4 3 4 2 4 cos . ( 4) 1(4 5) 2 3 5 coscos( 4) 4 coscos sinsin ( 4) 4 ( 4) 4 . 3 5 2 2 4 5 2 2 2 10 (限时：30 分钟) 1cos75cos15sin75sin195的值为( ) A0 B.1 2 C. D 3 2 1
3、2 解析 ： 原式cos75cos15sin75sin(18015)cos75cos15sin75sin15cos(75 15)cos60 . 1 2 答案：B 2已知 sin，则 cos的值为( ) 12 13 ( 2，0) ( 4) A B. 72 26 72 26 C D. 172 26 172 26 解析：sin， 12 13 ( 2，0) cos .1sin21(12 13) 2 5 13 coscoscos sinsin ( 4) 4 4 . 5 13 2 2 ( 12 13) 2 2 72 26 答案：A 3已知 cos，则 cos等于( ) 5 13 ( 3 2 ，2) ( 4
4、) A. B 52 26 22 13 C D. 72 26 32 13 解析：cos(cossin)， ( 4) 2 2 又可得 sin， 12 13 cos. ( 4) 2 2 ( 5 13 12 13) 2 2 ( 7 13) 72 26 答案：C 4已知 cos，0 ，则 cos 等于( ) ( 6) 5 13 3 A. B. 5312 26 1253 13 C. D. 5123 26 653 13 解析：， ， (0， 3) 6 ( 6， 2) sin. ( 6) 12 13 又 coscos( 6) 6 coscos sinsin ( 6) 6 ( 6) 6 . 5 13 3 2 1
5、2 13 1 2 5312 26 答案：A 5满足 coscossinsin 的一组 ， 的值是( ) 3 2 A， B ， 13 12 3 4 2 3 C ， D ， 2 6 3 4 解析：coscossinsin， 3 2 coscossinsin，即 cos()， 3 2 3 2 经验证可知选项 B 正确 答案：B 6 设 A， B 为锐角ABC 的两个内角， 向量 a(2cosA,2sinA)， b(3cosB,3sinB) 若 a， b 的夹角为 ，则 AB 等于( ) 3 A. B C D 3 3 3 6 解析：cos 3 6cosAcosBsinAsinB 2 3 cos(AB)
6、， 又 AB ，AB . 2 2 3 答案：C 7下列说法中不正确的是_ 存在这样的 和 的值使得 cos()coscossinsin； 不存在无穷多个 和 的值使得 cos()coscossinsin； 对于任意的 和 有 cos()coscossinsin； 不存在这样的 和 的值使得 cos()coscossinsin. 解析：对于，当 k，kZ，R 时等式成立，对于显然成立，对于显然也 成立，故选. 答案： 8若 sin ，则 cos_. ( 2) 4 5 ( 2，) ( 3) 解析：sincos ， ( 2) 4 5 又，sin . ( 2，) 1cos2 3 5 coscos co
7、ssin sin ( 3) 3 3 . 1 2 ( 4 5) 3 2 3 5 334 10 答案：3 34 10 9已知 cos() ，cos() ，2， ，则 cos2 4 5 4 5 3 2 2 _. 解析：由条件知 sin() ，sin() ， 3 5 3 5 cos2cos()() cos()cos()sin()sin() 1. 16 25 9 25 答案：1 10若 x，且 sinx ，求 2cos2cosx 的值 2， 4 5 (x 2 3) 解析：x，sinx ，cosx . 2， 4 5 3 5 2cos2cosx (x 2 3) 22cosx (cosxcos 2 3sinx
8、sin 2 3) 22cosx ( 1 2cosx 3 2 sinx) sinxcosx .3 43 5 3 5 433 5 11已知 cos ，sin，且 ，求 cos的值 ( 2) 3 5 ( 2) 12 13 ( 2，) (0， 2) 2 解析： ，0 ， 2 2 ，0 . 4 2 2 2 4 ， . 4 2 4 2 2 又 cos ，sin， ( 2) 3 5 ( 2) 12 13 sin ，cos. ( 2) 4 5 ( 2) 5 13 coscos 2 ( 2)( 2) coscos ( 2) ( 2) sinsin ( 2) ( 2) ( 3 5) 5 13 4 5 12 13
9、. 15 65 48 65 33 65 12已知向量 a(sin，2)与 b(1，cos)互相垂直，其中 . (0， 2) (1)求 sin 和 cos 的值； (2)若 5cos()3cos，0 ，求 cos 的值5 2 解析：(1)ab，absin2cos0，即 sin2cos. 又 sin2cos21，4cos2cos21，即 cos2 . 1 5 sin2 .，sin，cos. 4 5 (0， 2) 25 5 5 5 (2)5cos()5(coscossinsin)cos2sin55 3cos，5 cossin. cos2sin21cos2，即 cos2 . 1 2 又 0 ，cos. 2 2 2