《2020版高考数学（理）刷题小卷练： 15 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学（理）刷题小卷练： 15 Word版含解析.pdf（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、刷题增分练 15 三角恒等变换 刷题增分练 小题基础练提分快 一、选择题 12018全国卷若 sin ，则 cos2( ) 1 3 A. B. 8 9 7 9 C D 7 9 8 9 答案：B 解析：sin ，cos212sin212 2 .故选 B. 1 3 ( 1 3) 7 9 2 2019成都诊断已知 为第二象限角， 且 sin2， 则 cos 24 25 sin 的值为( ) A. B 7 5 7 5 C. D 1 5 1 5 答案：B 解析：因为 sin22sincos，即 12sincos，所 24 25 49 25 以(cossin)2， 又为第二象限角， 所以cos1.由 ta
2、n，解得 tan ( 4， 2) 1 tan 10 3 3.sinsin2cos2 ( 2 4) 2 2 2 2 2 2 2sincoscos2sin2 cos2sin2 .故选 A. 2 2 2tan1tan2 1tan2 2 2 2 19 2 10 3 2019广州调研已知 为锐角， cos， 则 tan( ) 5 5 ( 4) A. B3 1 3 C D3 1 3 答案：A 解析 ： 因为 是锐角， cos， 所以 sin， 所以 tan 5 5 2 5 5 sin cos 2，所以 tan ，故选 A. ( 4) tantan 4 1tantan 4 1 3 42019广东潮州模拟若
3、，则 sin的值为 cos2 sincos 1 2 ( 4) ( ) A. B 1 2 1 2 C. D 2 4 2 4 答案：C 解析：(cossin)sin cos2 sincos cos2sin2 sincos 2 ，sin.故选 C. ( 4) 1 2 ( 4) 2 4 5已知在ABC 中，cos ，那么 sincosA ( A 6) 1 3 ( A 6) ( ) A. B 3 3 3 3 C. D. 2 3 3 2 3 3 答案：B 解析 ： 因为cos ， 即cos ， 所以sin ( A 6) 1 3 ( A 3 2) 1 3 ( A 3) ， 则 sincosAsinAcos
4、cosAsin cosAsin 1 3 ( A 6) 6 6 3 ( A 3) .故选 B. 3 3 6 2019河北沧州教学质量监测若cos2cos， sin2sin2 ，则 sin2()( )3 A1 B.1 2 C. D0 1 4 答案：A 解析：由题意得(cos2cos)2cos24cos24coscos2， (sin2sin)2sin24sin24sinsin3. 两式相加，得 144(coscossinsin)5， cos()0，sin2()1cos2()1. 7 2019丰台模拟已知 tan2 ， ， 函数 f(x)sin(x 3 4 ( 2， 2) )sin(x)2sin，且对
5、任意的实数 x，不等式 f(x)0 恒成立， 则 sin的值为( ) ( 4) A B 2 5 5 5 5 C D 2 3 5 3 5 答案：A 解析 ： 由 tan2 ， 即 ， 得 tan 或 tan3.又 f(x) 3 4 2tan 1tan2 3 4 1 3 sin(x)sin(x)2sin2cosxsin2sin0 恒成立，所以 sin0， tan3， sin， cos， 所以 sinsincos 3 10 1 10 ( 4) cossin ，故选 A. 4 4 2 5 5 82019嘉兴模拟有四个关于三角函数的命题： x0R， sin2cos2 ； x0， y0R， sin(x0y
6、0)sinx0 x0 2 x0 2 1 2 siny0；x0，, sinx；sinxcosyxy . 1cos2x 2 2 其中假命题的序号为( ) A B C D 答案：A 解析 ： 因为 sin2cos21 ，所以为假命题 ； 当 xy0 时， x 2 x 2 1 2 sin(x y) sinx siny， 所 以 为 真 命 题 ； 因 为 1cos2x 2 |sinx|sinx， x0， ， 所以为真命题 ； 当 x ， y 112sin2 x 2 2 2 时，sinxcosy，但 xy ，所以为假命题故选 A. 2 二、非选择题 9 2019广西玉林陆川中学模拟已知 sin2sin
7、( 12 5 ) ( 11 10 ) 0，则 tan_. ( 2 5 ) 答案：2 解析：sin2sin0， ( 12 5 ) ( 11 10 ) sincoscossin2sincoscossin0， 2 5 2 5 11 10 11 10 sincoscossin20.等式两边 2 5 2 5 ( sin2 5 sincos2 5 cos) 同 时 除 以 coscos， 得 tan tan 2 0， 2 5 2 5 ( tan2 5 tan1) 2，即 tan2. tan2 5 tan 1tan2 5 tan( 2 5 ) 102018全国卷函数 f(x)cos在0，的零点个数为 ( 3
8、x 6) _ 答案：3 解析 ： 由题意可知， 当 3x k (kZ)时， f(x)cos0. 6 2 ( 3x 6) x0， 3x ， 6 6， 19 6 当 3x 取值为 ， ，时，f(x)0， 6 2 3 2 5 2 即函数 f(x)cos在0，的零点个数为 3. ( 3x 6) 11 2019江苏如东模拟已知， 都是锐角， 且sin ， tan() 3 5 . 1 3 (1)求 sin()的值； (2)求 cos 的值 解析：(1)因为 ，所以 . ( 0， 2) 2 2 又因为 tan() ，所以 0. 1 3 2 由 sin2()cos2()1 和 ， sin cos 1 3 解得 sin(). 10 10 (2)由(1)可得，cos(). 1sin21 1 10 3 10 10 因为 为锐角，sin ， 3 5 所以 cos .1sin2 1 9 25 4 5 所以 coscos()coscos()sinsin() 4 5 . 3 10 10 3 5 ( 10 10 ) 9 10 50