《2020版高考数学（理）刷题小卷练： 37 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版高考数学（理）刷题小卷练： 37 Word版含解析.pdf（9页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、刷题增分练 37 概率、随机变量及分布 刷题增分练 小题基础练提分快 37 一、选择题 1从 1,2,3,4,5 这五个数中任取两个数，其中：恰有一个是偶 数和恰有一个是奇数；至少有一个是奇数和两个都是奇数；至少 有一个是奇数和两个都是偶数；至少有一个是奇数和至少有一个是 偶数上述事件中，是对立事件的是( ) A B C D 答案：C 解析 ： 从 1,2,3,4,5 这五个数中任取两个数有 3 种情况 ： 一奇一偶， 两个奇数，两个偶数其中“至少有一个是奇数”包含一奇一偶或两 个奇数这两种情况，它与两个都是偶数是对立事件又中的事 件可以同时发生，不是对立事件 22019山东济南模拟某工厂生产
2、了一批颜色和外观都一样的 跳舞机器人，从这批跳舞机器人中随机抽取了 8 个，其中有 2 个是次 品现从这 8 个跳舞机器人中随机抽取 2 个分配给测验员，则测验员 拿到次品的概率是( ) A. B. 3 28 1 28 C. D. 13 28 3 7 答案：C 解析：测验员拿到次品的概率 P.故选 C. C1 6C1 2 C2 8 C2 2 C2 8 13 28 32018全国卷若某群体中的成员只用现金支付的概率为 0.45，既用现金支付也用非现金支付的概率为 0.15，则不用现金支付 的概率为( ) A0.3 B0.4 C0.6 D0.7 答案：B 解析：由题意可知不用现金支付的概率为 10
3、.450.150.4.故 选 B. 42019湖北七市教科研协作体模拟从数字 1,2,3,4,5 中，随机 抽取 3 个数字(允许重复)组成一个三位数，其各位数字之和等于 12 的概率为( ) A. B. 2 25 13 125 C. D. 18 125 29 125 答案：A 解析：从数字 1,2,3,4,5 中，随机抽取 3 个数字(允许重复)组成一 个三位数，基本事件总数 n53125. 其各位数字之和等于 12 包含的基本事件有： 由 2,5,5 能组成 3 个满足条件的三位数， 由 4,4,4 能组成 1 个满足条件的三位数， 由 3,4,5 能组成 6 个满足条件的三位数， 满足条
4、件的三位数共有 31610 个， 其各位数字之和等于 12 的概率为 P. 10 125 2 25 52019石家庄摸考某种电路开关闭合后会随机出现红灯或绿 灯闪烁，已知开关第一次闭合后出现红灯闪烁的概率为 ，两次闭合 1 2 后都出现红灯闪烁的概率为 ，则开关在第一次闭合后出现红灯闪烁 1 5 的条件下第二次闭合后出现红灯闪烁的概率为( ) A. B. 1 10 1 5 C. D. 2 5 1 2 答案：C 解析：设“开关第一次闭合后出现红灯闪烁”为事件 A，“开关 第二次闭合后出现红灯闪烁”为事件 B，则“开关两次闭合后都出现 红灯闪烁”为事件 AB，“开关在第一次闭合后出现红灯闪烁的条件
5、 下第二次闭合后出现红灯闪烁” 为事件 B|A， 由题意得 P(B|A)PAB PA ，故选 C. 2 5 6 2019河南名校联考现有 2 个正方体， 3 个三棱柱， 4 个球和 1 个圆台，从中任取一个几何体，则该几何体是旋转体的概率为( ) A. B. 1 10 2 5 C. D. 1 2 7 10 答案：C 解析 ： 由题意知共有 10 个几何体， 其中旋转体为球和圆台， 共 5 个， 根据古典概型， 从中任取一个几何体， 则该几何体是旋转体的概率 P .故选 C. 5 10 1 2 72019吉林长春质检据统计，某城市的火车站春运期间日接 送旅客人数 X(单位：万)服从正态分布 XN
6、(6，0.82)，则日接送人数 在 6 万到 6.8 万之间的概率为(P(|X|3)0.2， 则 P(1)_. 答案：0.8 解析：N(1，2)，1，P(3)0.2， P(4)_. 答案：0.1 解析：因为随机变量 XB(2，p)，YN(2，2)，P(X1)0.64， 所以 P(X1)P(X1)P(X2)C p(1p)C p20.64， 解得 p 1 22 2 0.4 或 p1.6(舍去)， 所以 P(04) (10.42) 1 2 0.1. 11 某商场有奖销售中， 购满 100 元商品得 1 张奖券， 多购多得， 1 000 张奖券为一个开奖单位， 设特等将 1 个， 一等奖 10 个，
7、二等奖 50 个设 1 张奖券中特等奖、一等奖、二等奖的事件分别为 A、B、C， 求： (1)P(A)，P(B)，P(C)； (2)1 张奖券的中奖概率； (3)1 张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率 解析：(1)P(A)，P(B)，P(C).故 1 1 000 10 1 000 1 100 50 1 000 1 20 事件 A，B，C 的概率分别为，. 1 1 000 1 100 1 20 (2)1 张奖券中奖包含中特等奖、一等奖、二等奖设“1 张奖券 中奖”这个事件为 M，则 MABC. A、 B、 C 两两互斥， P(M)P(ABC)P(A)P(B)P(C) .故 1 张奖券的中奖概率为. 11050 1 000 61 1 000 61 1 000 (3)设“1 张奖券不中特等奖且不中一等奖”为事件 N，则事件 N 与“1 张奖券中特等奖或中一等奖”为对立事件，P(N)1P(AB)1 . ( 1 1 000 1 100) 989 1 000 故 1 张奖券不中特等奖且不中一等奖的概率为. 989 1 000