《2018-2019学年高二数学苏教版选修2-1课时跟踪训练：（八） 椭圆的标准方程含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高二数学苏教版选修2-1课时跟踪训练：（八） 椭圆的标准方程含解析.pdf（3页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时跟踪训练(八) 椭圆的标准方程 1若椭圆1 上一点 P 到一个焦点的距离为 5，则 P 到另一个焦点的距离为 x2 25 y2 9 _ 2椭圆 25x216y21 的焦点坐标是_ 3已知方程(k21)x23y21 是焦点在 y 轴上的椭圆，则 k 的取值范围是_ 4 已知 F1， F2为椭圆 1 的两个焦点， 过 F1的直线交椭圆于 A， B 两点 若|F2A| x2 25 y2 9 |F2B|12，则|AB|_. 5已知 P 为椭圆1 上一点，F1，F2是椭圆的焦点，F1PF260，则F1PF2 x2 25 4y2 75 的面积为_ 6求适合下列条件的椭圆的标准方程： (1)以(0,5)
2、和(0，5)为焦点，且椭圆上一点 P 到两焦点的距离之和为 26； (2)以椭圆 9x25y245 的焦点为焦点，且经过 M(2，)6 7如图，设点 P 是圆 x2y225 上的动点，点 D 是点 P 在 x 轴上的投影，M 为 PD 上 一点，且 MD PD，当 P 在圆上运动时，求点 M 的轨迹 C 的方程 4 5 8已知动圆 M 过定点 A(3,0)，并且内切于定圆 B：(x3)2y264，求动圆圆心 M 的轨迹方程 答 案 1解析：由椭圆定义知，a5，P 到两个焦点的距离之和为 2a10，因此，到另一个 焦点的距离为 5. 答案：5 2 解析 ： 椭圆的标准方程为1， 故焦点在 y 轴
3、上， 其中 a2， b2， 所以 c2a2 x2 1 25 y2 1 16 1 16 1 25 b2，故 c.所以该椭圆的焦点坐标为. 1 16 1 25 9 400 3 20 (0， 3 20) 答案：(0， 3 20) 3解析：方程(k21)x23y21 可化为 1. x2 1 k21 y2 1 3 由椭圆焦点在 y 轴上，得Error!解之得 k2 或 kb0) y2 a2 x2 b2 2a26,2c10，a13，c5. b2a2c2144. 所求椭圆的标准方程为1. y2 169 x2 144 (2)法一：由 9x25y245， 得 1，c2954， y2 9 x2 5 所以其焦点坐标
4、为 F1(0,2)，F2(0，2) 设所求椭圆的标准方程为1(ab0) y2 a2 x2 b2 由点 M(2，)在椭圆上，所以 MF1MF22a，6 即 2a4，202 62 2 202 62 2 3 所以 a2，3 又 c2，所以 b2a2c28， 所以所求椭圆的标准方程为 1. y2 12 x2 8 法二：由法一知，椭圆 9x25y245 的焦点坐标为 F1(0,2)，F2(0，2)， 则设所求椭圆方程为 1(0)， y2 4 x2 将 M(2，)代入，得 1(0)，6 6 4 4 解得 8 或 2(舍去) 所以所求椭圆的标准方程为 1. y2 12 x2 8 7解：设 M 点的坐标为(x，y)，P 点的坐标为(xP，yP)， 由已知易得Error! P 在圆上，x2( y)225. 5 4 即轨迹 C 的方程为1. x2 25 y2 16 8解：设动圆 M 的半径为 r， 则|MA|r，|MB|8r， |MA|MB|8，且 8|AB|6， 动点 M 的轨迹是椭圆，且焦点分别是 A(3,0)，B(3,0)，且 2a8， a4，c3， b2a2c21697. 所求动圆圆心 M 的轨迹方程是 1. x2 16 y2 7