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1、随堂巩固训练随堂巩固训练(2) 1. 已知集合 Ax|x|2， B1， 0， 1， 2， 3， 则集合 AB 中元素的个数为_3_ 解析 ： 由题意得 A(2，2)因为 B1，0，1，2，3，所以 AB1，0，1， 所以集合 AB 中元素的个数为 3. 2. 集合 A1，0，2，Bx|x|1，则 AB_0_ 解析：由题意得 B(1，1)因为 A1，0，2，所以 AB0 3. 设全集 UZ， 集合 M1， 2， P2， 1， 0， 1， 2， 则 PUM_2， 1， 0_ 解析 ： 由题意得UMx|xZ且x1， x2 因为P2， 1， 0， 1， 2， 所以PUM 2，1，0 4. 已知集合 A
2、1，cos，B，若 AB，则锐角 _ _ 1 2，1 3 解析 ： 因为集合 A1， cos， B， AB， 所以 cos .因为 是锐角， 所以 1 2，1 1 2 . 3 5. 已知集合 A3，m2，B1，3，3m2，若 ABA，则实数 m 的值为_1 或 2_ 解析 ： 因为 ABA， 所以 AB， 所以 m23m2， 解得 m1 或 m2.当 m1 时， A 3，1，B1，3，1，满足题意；当 m2 时，A3，4，B1，3，4，满足题 意，故实数 m 的值为 1 或 2. 6. 已知集合 Ax|2x1，Bx|x22x80，则 AB_2，0_ 解析：由题意得 Ax|x0，Bx|2x4，所
3、以 AB2，0 7. 设集合 A1，0，1，B，若 AB0，则实数 a 的值为_1_ a1，a 1 a 解析：因为集合 A1，0，1，Ba1，a ，AB0，所以 a10，解 1 a 得 a1 或 a 0，无解当 a1 时，B0，2，满足题意，故实数 a 的值为 1. 1 a 8. 已知集合 A1，2，3，4，5，B1，3，5，7，9，CAB，则集合 C 的子 集的个数为_8_ 解析：由题意得 CAB1，3，5，则集合 C 的子集的个数为 238. 9. 已知集合 M1， 2， 3， 5， 7， Nx|x2k1， kM， 则 MN_1， 3， 5_ 解析：由题意得 N1，3，5，9，13，所以
4、MN1，3，5 10. 已知集合 Ax|x2k1， kZ， Bx|1x3， 则 AB_1， 1， 3_ 解析：由题意得集合 Ax|x2k1，kZ表示所有奇数构成的集合因为 Bx| 1x3，所以 AB1，1，3 11. 设集合 Ax|x2(a4)x4a0，aR，Bx|x245x (1) 若 ABA，求实数 a 的值； (2) 求集合 AB，AB. 解析：(1) 由题意得 Ax|(x4)(xa)0，B1，4 因为 ABA，所以 AB， 所以 a1 或 a4. (2) 若 a1，则 AB1，4， 所以 AB1，4，AB1，4； 若 a4，则 A4， 所以 AB1，4，AB4； 若 a1 且 a4，则
5、 A4，a， 所以 AB1，4，a，AB4 12. 已知集合 Ax|log2x8，B，Cx|axa1 x| x2 x4 0 (1) 求集合 AB； (2) 若 BCB，求实数 a 的取值范围 解析：(1) 由 log2x8 得 0x256，所以 A(0，256) 由不等式0 得2x4， x2 x4 所以 B(2，4) 所以 ABx|0x4 (2) 因为 BCB，所以 CB， 所以解得2a3. a1 4， a 2，) 所以实数 a 的取值范围是2，3. 13. 已知集合 Ax|ax2bx10，xR (1) 若 A1，1，求 a，b 的值； (2) 若 A1，求 a，b 的值 解析：(1) 因为 A1，1， 所以方程 ax2bx10 的两个实数根为1，1， 所以解得 （1）1b a， （1） 11 a，) a1， b0，) 故 a，b 的值分别为1，0. (2) 当 a0 时，方程 bx10 的根为1，故 b1； 当 a0 时，ax2bx10 有两个相等的实根1， 所以解得 （1）（1）b a， （1） （1）1 a，) a1， b2.) 综上可得，当 A1时，或 a0， b1) a1， b2.)