《2019年高考名校考前提分仿真试卷 文科数学：（六）含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高考名校考前提分仿真试卷 文科数学：（六）含解析.pdf（12页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、绝密绝密 启用前启用前 【最后十套】2019 届高考名校考前提分仿真卷 文文 科科 数数 学（六）学（六） 注意事项：注意事项： 1、本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自 己的姓名、考生号填写在答题卡上。 2、回答第卷时，选出每小题的答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑， 如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在试卷上无效。 3、回答第卷时，将答案填写在答题卡上，写在试卷上无效。 4、考试结束，将本试卷和答题卡一并交回。 第卷第卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有
2、一项是符 合题目要求的 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 12019柳州模拟已知集合，则（ ）,1Ax yyx,25Bx yyx AB ABCD2,12,11,21,5 22019合肥一中设，是的共轭复数，则（ ） 1i 1i z zzz z ABC1D41i 3 2019皖江名校2018 年 912 月某市邮政快递业务量完成件数较 2017 年 912 月同比增长，25% 该市 2017 年 912 月邮政快递业务量柱形图及 2018 年 912 月邮政快递业务量结构扇形图如图所 示，根据统计图，给出下列结论： 2018 年 912 月，该市邮政快递业务量完成件数约
3、1500 万件； 2018 年 912 月，该市邮政快递同城业务量完成件数与 2017 年 912 月相比有所减少； 2018 年 912 月，该市邮政快递国际及港澳台业务量同比增长超过，其中正确结论的个数为75% （ ） A3B2C1D0 42019河南联考已知，则（ ） 2 cos 4 cos 2 ABCD 3 2 8 3 4 3 2 8 3 4 52019汕头期末已知，满足的束条件，则的最大值为（ ）xy 0 1 21 xy xy xy 22zxy A1B2C3D4 62019广大附中已知函数的最大值为 2，且满足 sin 2cos 20f xxax ，则（ ） 2 f xfx ABC或
4、D或 6 3 6 5 6 3 2 3 72019马鞍山一模函数的大致图象为（ ） 2 sin 2 x f xxx x AB CD 82019自贡一诊如图所示的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相 此卷只装订不密封 班级 姓名 准考证号 考场号 座位号 减损术”，执行该程序框图，若输入的，分别为 63，36，则输出的（ ）aba A3B6C9D18 92019河南联考设点是正方体的对角线的中点，平面过点，且与直P 1111 ABCDA B C D 1 BDP 线垂直，平面平面，则与所成角的余弦值为（ ） 1 BDABCDmm 1 AC ABCD 3 3 6 3 1 3 2 2
5、 3 102019东莞期末 圆锥（其中为顶点，为底面圆心）的侧面积与底面积的比是，则SDSD2:1 圆锥与它外接球（即顶点在球面上且底面圆周也在球面上）的体积比为（ ）SD ABCD9:328:279:229:28 112019东莞模拟已知椭圆，点，是长轴的两个端点，若椭圆上存在点 22 22 10 xy ab ab AB ，使得，则该椭圆的离心率的最小值为（ ）P120APB ABCD 2 2 3 2 6 3 3 4 122019广东期末已知函数，则函数的所有零点之和等于 sinsin3f xxx0,2x f x （ ） ABCD0357 第卷第卷 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共
6、4 小题，每小题小题，每小题 5 分分 132019九江一模已知，则_1aabaa b 14 2019常州期末已知双曲线的离心率为 2， 直线经过双曲 22 22 :10,0 xy Cab ab 20xy 线的焦点，则双曲线的渐近线方程为_CC 152019广州外国语已知的内角，的对边分别为，若，ABCABCabc 3 A 7a 且的面积为，则的周长为_ABC 3 3 2 ABC 162019太原期末已知定义在上的可导函数，对于任意实数都有，且R f xx 2f xfx 当时，都有，若，则实数的取值范围为_,0x 1fx 1f mmm 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答
7、题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17（12分） 2019河南一诊已知数列满足， n a 132 1 21 22 222 nn n aaa a * nN 4 log nn ba （1）求数列的通项公式； n a （2）求数列的前项和 1 1 nn bb n n T 18 （12 分）2019九江一模某企业为了增加某种产品的生产能力，决定改造原有生产线，需一次 性投资 300 万元，第一年的年生产能力为 300 吨，随后以每年 40 吨的速度逐年递减，根据市场调查 与预测，该产品的年销售量的频率分布直方图如图所示，该设备的使用年限为 3 年，该产品的销售 利润为 1 万元 吨/ （1）
8、根据年销售量的频率分布直方图，估算年销量的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点x 值作代表） ； （2） 将年销售量落入各组的频率视为概率， 各组的年销售量用该组区间的中点值作年销量的估计值， 并假设每年的销售量相互独立 （i）根据频率分布直方图估计年销售利润不低于 180 万的概率和不低于 220 万的概率； （ii）试预测该企业 3 年的总净利润 （ 年的总净利润年销售利润投资费用）33 19（12 分） 2019华师附中如图， 在三棱柱中，为 111 ABCA B C 1 22AAAB 1 3 BAAD 1 AA 的中点，点在平面内的射影在线段上C 11 ABB ABD （1）求证：；
9、 1 B DCBD 平面 （2）若是正三角形，求三棱柱的体积CBD 111 ABCA B C 20 （12 分）2019永州二模已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，点 2 :20E xpy pFPEP 的纵坐标为 8，且9PF （1）求抛物线的方程；E （2）若点是抛物线准线上的任意一点，过点作直线与抛物线相切于点，证明：MEMnEN FMFN 21 （12 分）2019昌平期末已知函数 2 ln2f xxaxax （1）若，求曲线在点处的切线方程；1a yf x 1,1f （2）若恒成立，求实数的取值范围 f xxa 请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题
10、记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22 （10 分） 【选修 4-4：坐标系与参数方程】 2019济南外国语在平面直角坐标系中，直线 的参数方程为 ( 为参数，xOyl 1cos sin xt yt t )，在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为0xC 2 2 2 1sin （1）求曲线的直角坐标方程；C （2）设点的坐标为，直线 与曲线相交于，两点，求的值M1,0lCAB 11 MAMB 23 （10 分） 【选修 4-5：不等式选讲】 2019石室中学已知函数， 21f xxa （1）当时，解不等式；2a 2f xx （2）若存在，使得不等
11、式的解集非空，求的取值范围 1 1 3 a , 2 2f xbxab 绝密绝密 启用前启用前 【最后十套】2019 届高考名校考前提分仿真卷 文科数学答案（六）文科数学答案（六） 第卷第卷 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的 1 【答案】A 【解析】由题意，解得，故故选 A 1 25 yx yx 2x 1y 2,1AB 2 【答案】C 【解析】，则，故，故选 C 2 1i1i i 1i1i 1i z iz ii1z z 3 【答案】B 【
12、解析】2017 年的快递业务总数为万件，242.49489.61200 故 2018 年的快递业务总数为万件，故正确1200 1.251500 由此 2018 年 912 月同城业务量完成件数为万件，比 2017 年提升，故错误150020%300 2018 年 912 月国际及港澳台业务量万件，1500 1.4%21219.62.1875 故该市邮政快递国际及港澳台业务量同比增长超过故正确75% 综上所述，正确的个数为 2 个，故选 B 4 【答案】D 【解析】由题意，利用诱导公式求得，故选 D 2 2 23 cos 2cos212cos12 44 5 【答案】D 【解析】不等式组表示的平面
13、区域如图所示， 当直线过点时，在轴上截距最小，此时取得最大值 4故选 D22zxy1,0Ayz 6 【答案】D 【解析】函数的最大值为 2， sin 2cos 20f xxax ， 2 12a3a sin 23cos 22sin 2 3 f xxxx 又，是函数的一条对称轴， 2 f xfx 4 x f x ， 2 432 kkZ 3 kk Z 又，或故选 D0 3 2 3 7 【答案】D 【解析】，排除 B，C， 1sin1 12sin1 10f 当时，则时，排除 A，故选 D0x sin0xx0x sin 1 x x 101f x 8 【答案】C 【解析】由，满足，则变为，63a 36b
14、aba633627 由，则变为，由，则，由，则，abb36279ba27918a ba1899b 由，退出循环，则输出的的值为 9故选 C9aba 9 【答案】B 【解析】由题意知，点是正方体的对角线的中点，P 1111 ABCDA B C D 1 BD 平面过点，且与直线垂直，平面平面，根据面面平行的性质，可得，P 1 BDABCDmmAC 直线与所成角即为直线与直线所成的角，即为直线与所成角，m 1 ACAC 1 AC 1 ACAm 1 AC 在直角中，即与所成角的余弦值为，故选 B 1 ACA 1 1 1 26 cos 33 AA ACA AC m 1 AC 6 3 10 【答案】A 【
15、解析】设圆锥底面圆的半径为，圆锥母线长为 ，rl 则侧面积为，侧面积与底面积的比为，rl 2 2 rll rr 则母线，圆锥的高为，则圆锥的体积为，2lr 22 3hlrr 23 13 33 r hr 设外接球的球心为，半径为，截面图如图，则，OROBOSR3ODhRrRBDr 在直角三角形中，由勾股定理得，BOD 222 OBODBD 即，展开整理得， 2 22 3RrrR 2 3 Rr 外接球的体积为，故所求体积比为故选 A 3 33 44832 333 39 3 r Rr 3 3 3 9 3 3232 9 3 r r 11 【答案】C 【解析】设为椭圆短轴一端点，则由题意得，即，M120
16、AMBAPB 60AMO ，tan a OMA b tan603 a b 3ab 222 3aac ，故选 C 22 23ac 2 2 3 e 6 3 e 12 【答案】D 【解析】 sinsin3sinsin2sinsin cos2cos sin2f xxxxxxxxxxx ， 3222 sin1cos2cos sin22sin2sin cos2sinsincosxxxxxxxxxx2sin cos2xx 由得到或者当时，； 0f x sin0x cos20x sin0x 0x 2 当时，；的所有零点之和等于，选 Dcos20x 4 x 3 4 5 4 7 4 f x7 另解：可以将零点问题
17、转化为函数图像的交点问题， 令，则，在同一坐标系中画出函数和的图像，如图所示，两 0f x sinsin3xxsinyxsin3yx 个函数图像在区间有 7 个交点，0,2 有 7 个零点，其中 3 个零点是， f x02 另外四个零点为图中的，由对称性可知， 1 x 2 x 3 x 4 x 12 xx 34 3xx 的所有零点之和等于，故选 D f x7 第卷第卷 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分分 13 【答案】1 【解析】由得，得，故答案为aba0aba 2 0aa b1 a b1 14 【答案】3yx 【解析】双曲线的离心率为 2， 22
18、22 :10,0 xy Cab ab 2 c a 直线经过双曲线的焦点，可得，由，则，20xyC2c 1a 222 3bca3b 又双曲线的焦点在轴上，双曲线的渐近线方程为故答案为xC3yx 3yx 15 【答案】57 【解析】，由余弦定理可得：； 3 A 7a 222 2cosabcbcA 22 7bcbc 又的面积为，ABC 3 3 2 13 3 sin 22 bcA 6bc ，周长为故答案为2 22 25bcbcbcbc57abc57 16 【答案】,0 【解析】由题意，知，可得关于对称， 2f xfx f x0,1 令，则， 1g xf xx 1gxfx ，可得在上单调递减，且关于对称
19、，则在上也单调递减， 1fx g x,0 g x0,10, 又，可得，则，即，解得， 01f 00g 1f mm 0g mg0m 即实数的取值范围是m,0 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17 【答案】 （1）；（2） 21 2 n n a 4 21 n n T n 【解析】 （1）， 1312 1 221 +22 2222 nnn nn aaaa a 312 1 22 +222 222 nn n aaa an 两式相减得， 1 1 222 2 nnnn n a 21 22 n n an 又当时，满足上式，数列的通项公式 1
20、n 1 2a 21* 2 n n an N n a 21 2 n n a （2）由（1）得， 21 4 21 log 2 2 n n n b 1 1411 2 21 212121 nn bbnnnn 12231 11111111 21 3352121 n nn T b bbbbbnn 14 2 1 2121 n nn 18 【答案】 （1）206；（2） （i），；（ii）0.70.4290 【解析】 （1）年销量的平均数 （吨） 0.1 1200.2 1600.32000.252400.15280206x （2） （i）该产品的销售利润为 1 万元 吨，/ 由频率分布直方图得只有当年平均销量
21、不低于 220 吨时，年销售利润才不低于 220 万， 年销售利润不低于 220 万的概率；0.250.150.4P 同理，年销售利润不低于 180 万的概率0.30.250.150.7P （ii）由（1）可知第一年的利润为：（万元） ，206 1206 第二年的利润为：（万元） ，0.1 1200.2 1600.32000.42401200 第三年的利润为：（万元） ，0.1 1200.2 1600.72001184 预测该企业 3 年的总净利润为：（万元） 206200184300290 19 【答案】 （1）见证明；（2） 3 4 【解析】 （1）证明：设点在平面内的射影为，C 11 A
22、BB AE 则，且，因，EBDCECBD 平面 11 CEABB A 平面 111 B DABB A 平面 1 CEB D 在中，则，ABD1ABAD 3 BAD 3 23 ABDADB 在中，则， 11 A B D 111 1A BA D 11 2 3 B A D 1111 2 3 26 A B DA DB 故，故， 1 362 B DB 1 BDB D 因，故CEBDE 1 B DCBD 平面 （2）法一、， 1 1 111 33 ABC A B CAABCC A AB VVV 由（1）得，故是三棱锥的高， 11 CEABB A 平面CE 1 CA AB 是正三角形，CBD1BDABAD
23、3 2 CE ， 1 11 113 sin1 2sin 2232 A AB SABAABAA ， 11 11331 33224 C A ABA AB VSCE 故三棱柱的体积，故三棱柱的体积为 1 1 11 3 3 4 ABC A B CC A AB VV 111 ABCA B C 3 4 法二、将三棱柱补成四棱柱如图，因且高一样， PACBAC SS 故，故， 1 1 111 ABC A B CAPC AQC VV 1 1 1111 11 1 2 ABCA B CAPCAQCABB APCC Q VVV 由（1）得，故是四棱柱的高， 11 CEABB A 平面CE 111 ABB APCC
24、Q 故， 1 111 1 1 33 sin1 2sin 322 ABB APCC QABB A VSCEABAABADCE 故，故三棱柱的体积为 1 1 11 11 13 24 ABCA B CABB APCC Q VV 111 ABCA B C 3 4 法三、在三棱锥中，由（1）得，是三棱锥的高， CABD V CEABD 平面CECABD 记到平面的距离为，由得，即，DABC D h D ABCCABD VV 11 33 ABCDABD ShSCE ABD D ABC SCE h S 为的中点，故到平面的距离为， D 1 AAAABC 2 2 ABD D ABC SCE h S 1 1 1
25、 133 2221 1 sin 2324 ABC A B CABCDABD VShSCE 故三棱柱的体积为 111 ABCA B C 3 4 20 【答案】 （1）；（2）见解析 2 4xy 【解析】 （1）由题意可知，抛物线的准线方程为， 2 p y 又点的纵坐标为 8，且，于是，故抛物线的方程为P9PF 89 2 p 2p E 2 4xy （2）设点，, 1M m 00 ,N xy 0 0x 2 1 4 yx 1 2 yx 切线方程为，即， 000 1 2 yyxxx 2 00 11 24 yx xx 令，可解得，1y 2 0 0 4 2 x m x 2 0 0 4 , 1 2 x M x
26、 又，0,1F 2 0 0 4 2 2 x FM x ， 00 ,1FNxy 222 000 00 0 44 2220 222 xxx FM FNxy x FMFN 21 【答案】 （1）；（2）20xy0,1 【解析】函数的定义域为， f x0, （1）时，且1a 2 ln2f xxxx 1 22fxx x 11 f 11f 曲线在点处的切线方程为，即 yf x 1,1f11yx 20xy （2）若恒成立，即恒成立 f xx 0f xx 设，只要即可； 2 ln21g xf xxxaxax max0g x 2 2211axax gx x 当时，令，得0a 0gx1x ，变化情况如下表：x g
27、x g x x0,111, gx 0 g x极大值 ，故满足题意 max 110g xg 当时，令，得（舍）或；0a 0gx 1 2 x a 1x ，变化情况如下表：x gx g x x0,111, gx 0 g x极大值 ，令，得 max 11g xga10a 01a 当时，存在，满足，0a 1 21x a 11 2ln 20g aa 不能恒成立，不满足题意 0f x 0a 综上，实数的取值范围为a0,1 请考生在请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22 【答案】 （1）；（2） 2 2 1 2 x y
28、11 2 2 MAMB 【解析】 （1）曲线，即， 2 2 2 1sin 222 sin2 ，曲线的直角坐标方程为，即 222 xysinyC 22 22xy 2 2 1 2 x y （2）将代入并整理得， 1cos sin xt yt 22 22xy 22 1sin2 cos10tt ， 12 2 2cos 1sin tt 12 2 1 1sin tt ， 12 12 11 MAMBABtt MAMBMAMBMAMBtt ， 2 2 12121 2 222 2 4cos42 2 4 1sin1sin 1sin ttttt t 2 2 2 2 11 1sin 2 2 1 1sin MAMB 2
29、3 【答案】 （1）；（2） 1 3 3 xx 13 , 9 【解析】当时，函数， （1）2a 221f xx 解不等式化为，即， 2f xx2212xx 221xx ，解得，不等式的解集为1221xxx 1 3 3 x 1 3 3 xx 由，得，（2） 2 2f xbxa 2 221bxaxa 设，则不等式的解集非空，等价于； 2 221g xxaxa maxbg x 由，； 22 2211g xxaxaaa 2 1baa 由题意知存在，使得上式成立； 1 1 3 a , 而函数在上的最大值为， 2 1h aaa 1 1 3 a , 113 39 h ；即的取值范围是 13 9 b b 13 , 9