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1、,第一章 投影的基本知识,三视图是采用正投影方法绘制的，用以表达物体的形状。初学者应注意掌握三视图的形成方法以及三视图的投影规律，空间想象力的建立就从这儿开始。,投影法是绘制工程图的基本方法，理解投影的概念，掌握正投影的思维方法是学好建筑制图的前提。,第一章 投影的基本知识,第一节 投影法、三视图的形成及其投影规律,一、投影法及三视图,1、投影法的概念,（1）在日常生活中，物体在灯光或日光的照射下，在墙面或地面上就会显现出 该物体的影子,它不能表现清楚物体的完整形象。,（2）为了表示物体的形状，我们假定光线能够穿透物体，并使构成物体的点、线、面每一要素在平面上都有所体现，并用清晰的图线表示，形
2、成一个由图线组成的图形，这样绘出的图形称为物体在平面上的投影。,灯泡,光线,影子,桌子,投射中心,投射线,投影面,投影,三角板,物体,用投射线将物体向选定的投影面进行投射，并在其上得到物体投影的方法称为 投影法,中心投影法,平行投影法,斜投影法,正投影法,（5）中心投影法,中心投影法的投射线自一点发出，物体投影的大小取决于到投影面的距离d和物体相对于投影面的距离L，当d一定时，物体离光源越近，投影越大。,（6）平行投影法,如果将投影中心S移到无穷远处，则所有的投影线都相互平行，这种投射线为平行线时的投影称为平行投影。,1）斜投影法 若投射线与投影面倾斜，则为斜投影。斜投影在工程上用的比较少，常
3、用于绘制机械零件的立体图，也成轴测图。其特点是直观性强，但作图比较麻烦，也不能反映物体的真实形状，在建筑工程的图样中只是作为一种辅助图样。,（6）平行投影法,2）正投影法 若投射线与投影面垂直，则为正投影。这种投影图能正确的表达物体的真实形状和大小，作图比较方便，在建筑工程的图样表达中应用最广泛。,（3）类似性 当物体上的平面图形（或棱线）与投影面倾斜时，其投影与原形状类似，即凹凸性、直曲性和边数类似，但平面图形变小了，线段变短了。,2正投影的投影特性,（1）实形性 当物体上的平面图形（或棱线）与投影面平行时，其投影反映实形（或实长）。,（2）积聚性 当物体上的平面图形（或棱线）与投影面垂直时
4、，其投影积聚为一条直线（或一个点）。,同素性,从属性,积聚性,相仿性,平行投影的定比性,平行投影的平行性,投影法,中心投影法,平行投影法,斜投影法,正投影法,透视图,斜轴测图,工程图、正轴测图、等值线图,工程上 常用的 投影图,（透视图）,（等值线图）,（轴测图）,（多面视图）,第二节 正投影的几何性质 1、 同素性 点的正投影仍然是点，直线的正投影一般仍然为直线（特殊情况例外）。,2、从属性 点在直线上，点的正投影在直线的正投影上。,3、定比性 点分线段所成的比例,等于点的正投影分线段的正投影所成的比例.,4、平行性 两直线平行,它们的正投影也平行,且线段的长度之比等于正投影的长度之比.,5
5、、显实性 当一线段与投影面平行时，其正投影反映该线段的实际长度,当一平面图形与投影面平行时，其正投影反映该平面图形的实际形状。,6、积聚性 当一线段与投影面垂直时，其正投影积聚为一点,当一平面图形与投影面垂直时其正投影积聚为一直线。,类似性 当一线段与投影面成倾斜时，其正投影缩短,当一平面图形与投影面成倾斜时，其正投影为缩小的类似图形。,归纳正投影的三个特性如下： 1.当几何要素与投影面平行时其投影表现出真实性 2.当几何要素与投影面垂直时其投影表现出积聚性 3.当几何要素与投影面倾斜时其投影表现出类似性,第三节 三面正投影图的形成 下图是用正投影方法画出的三个不同形体的单面投影图可以看到三个
6、投影图的形状是相同的。,工程上为了准确表达物体的形状采用的是多面正投影图，三视图则是准确表达形体的一种基本方法。,V（正立投影面）,H,W,X,Z,Y,O,一般来说，用三个相互垂直的平面做投影面，用形体在这三个投影面上的三个投影，才能充分地表示出这个形体的空间形状 三个相互垂直的投影面，称为三面投影体系 形体在这三面投影体系中的投影，称为三面正投影图,（水平投影面）,（侧立投影面）,、三个投影面的展开,V,H,W,X,Z,剪开,H,W,H,W,三个投影面展开以后，三条投影轴成了两条相交的直线；原X、Z轴位置不变，原Y轴则分成， 两条轴线。,三视图的形成,三视图的形成,三投影面：V面（正面）、H
7、面（水平面）、W面（侧面）,三投影轴：OX轴、OY轴、OZ轴,三投影图：,主视图 从前向后在V面上的投影。,俯视图 从上向下在H面上的投影。,左视图 从左向右在W面上的投影。,V面不动，H面绕OX轴向下旋转、 W面绕OY轴向后旋转，与V面共处于同一平面上。,投影面的展开：,三视图的投影关系,三视图的投影关系,主视图与俯视图长对正 主视图与左视图高平齐 俯视图与左视图宽相等,三视图的投影关系,三视图的方位关系,物体有上、下、左、 右、前、后六个方位。,3、三面正投影图的分析,长,长,宽,宽,高,高,三面正投影图之间的规律： 长对正， 高平齐， 宽相等。,三视图的形成及其投影规律,图5 单一投影不
8、能确定物体的形状和大小,图6 三投影面体系的建立,三视图的形成及其投影规律,图7 三面投影,三视图的形成及其投影规律,图8 三面投影的展开 （a）三投影的展开方法；（b）三视图之间的投影规律,三视图的形成及其投影规律,每个视图都表示物体的四个方位和两个方向： V面投影反映了物体上下、左右的相互关系，即物体的高度和长度； H面投影反映了物体左右、前后的相互关系，即物体的长度和宽度； W面投影反映了物体上下、前后的相互关系，即物体的高度和宽度。,三视图的形成及其投影规律,三视图的投影规律为： H面投影和V面投影-长对正； W面投影和V面投影-高平齐； H面投影和W面投影-宽相等。,三视图的形成及其
9、投影规律,建筑工程中常用的投影图有多面正投影图、轴测投影图、透视投影图和标高投影图。 多面正投影图由物体在互相垂直的两个或两个以上的投影面上的正投影所组成，图1是由两级台基和一块碑身组成的纪念碑的三面正投影图。 轴测投影是物体在一个投影面上的平行投影，又称为轴测图。将物体对投影面安置于较合适的位置，选定适当的投射方向，就可得到这种富有立体感的轴测投影，图2就是纪念碑的轴测投影。,投影的基本知识,透视投影是物体在一个投影面上的中心投影，又称为透视图。适当安置投射中心、物体和投影面之间的相对位置，就可得到这种形象逼真的透视投影，图3就是纪念碑的透视投影。 标高投影图在土建工程中常用来绘制地形图、建筑总平面图和道路、水利工程等方面的平面布置的图样，它是地面或构筑物在一个水平基面上的正投影图，并标注出与水平基面之间的高度数字标记。,投影的基本知识,图1 多面正投影图示例,投影的基本知识,图2 轴测投影示例,投影的基本知识,投影的基本知识,图3 透视投影示例,投影的基本知识,图4 标高投影图示例,谢 谢,