《2020版广西高考人教版数学（文）一轮复习考点规范练：36 空间几何体的结构及其三视图和直观图 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020版广西高考人教版数学（文）一轮复习考点规范练：36 空间几何体的结构及其三视图和直观图 Word版含解析.pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、考点规范练考点规范练 36 空间几何体的结构及其三视图 和直观图 空间几何体的结构及其三视图 和直观图 考点规范练考点规范练 B 册第册第 23 页页 一、基础巩固 1.某空间几何体的正视图是三角形,则该几何体不可能是( ) A.圆柱B.圆锥C.四面体D.三棱柱 答案 A 解析因为圆锥、四面体、三棱柱的正视图均可以是三角形,而圆柱的正视图是圆或矩形,所以选 A. 2.将长方体截去一个四棱锥后,得到的几何体的直观图如图所示,则该几何体的俯视图为( ) 答案 C 解析因为长方体的侧面与底面垂直,所以俯视图是 C. 3.(2018全国,文 3) 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫
2、头,凹进部分叫卯眼,图中木构件右边的 小长方体是榫头.若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体,则咬合时带卯眼的木构 件的俯视图可以是( ) 答案 A 解析根据三视图原则,从上往下看,看不见的线画虚线,则 A 正确. 4. 图(1) 某几何体的正视图和侧视图均为如图(1)所示的图形,则在图(2)的四个图中可以作为该几何体的俯视 图的是( ) 图(2) A.B.C.D. 答案 A 解析由正视图和侧视图知,该几何体为球与正四棱柱或球与圆柱体的组合体,故正确. 5.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗实线画出的是某多面体的三视图,则该多面体的各条棱中,最 长的棱的长度为( ) A.6B.
3、4C.6D.4 22 答案 C 解析如图,设辅助正方体的棱长为 4,三视图对应的多面体为三棱锥 A-BCD,最长的棱为 AD= =6,故选 C. (4 2)2+ 22 6.如图,RtABC为水平放置的ABC 的直观图,其中 ACBC,BO=OC=1,则ABC 的面积为 ( ) A.B.2C.D.2 2233 答案 B 解析由题意结合直观图的画法,可知ABC 是底为 BC=2,高为 AO=2的三角形, 2 则其面积 SABC= BCAO= 22=2. 1 2 1 2 22 7.已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥,则不是该三棱锥的三视图的是( ) 答案 D 解析易知该三棱锥的底面是直角边分
4、别为 1 和 2 的直角三角形,结合 A,B,C,D 选项知,D 选项中侧视 图、俯视图方向错误,故选 D. 8.(2018河南濮阳二模)已知三棱柱 HIG-EFD 的底面为等边三角形,且侧棱垂直于底面.该三棱柱截去 三个角(如图,A,B,C 分别是GHI 三边的中点)后得到的几何体如图,则该几何体的侧视图为( ) 图 图 答案 A 解析因为平面 DEHG平面 DEF,所以该几何体的侧视图为直角梯形,且直角腰在侧视图的左侧,故 选 A. 9. 如图,三棱锥 V-ABC的底面为正三角形,侧面 VAC 与底面垂直且 VA=VC.已知其正视图的面积为 ,则 2 3 其侧视图的面积为 . 答案 3 3
5、 解析设三棱锥 V-ABC 的底面边长为 a,侧面 VAC边 AC上的高为 h,则 ah= ,其侧视图是由底面三角 4 3 形 ABC边 AC上的高与侧面三角形 VAC 边 AC上的高组成的直角三角形,其面积为ah= 1 2 3 2 1 2 3 2 . 4 3 = 3 3 10.利用斜二测画法得到的以下结论,其中正确的是 .(写出所有正确结论的序号) 三角形的直观图是三角形; 平行四边形的直观图是平行四边形; 正方形的直观图是正方形; 圆的直观图是椭圆; 菱形的直观图是菱形. 答案 解析正确;由原图形中平行的线段在直观图中仍平行可知正确;但是原图形中垂直的线段在直观 图中一般不垂直,故错误;正
6、确;原图形中相等的线段在直观图中不一定相等,故错误. 11.给出下列命题:在正方体上任意选择 4 个不共面的顶点,它们可能是正四面体的 4 个顶点;底面 是等边三角形,侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥;若有两个侧面垂直于底面,则该四棱柱为 直四棱柱. 其中正确命题的序号是 . 答案 解析正确,正四面体是每个面都是等边三角形的四面体,如正方体 ABCD-A1B1C1D1中的四面体 ACB1D1;错误,反例如图所示,底面ABC 为等边三角形,可令 AB=VB=VC=BC=AC,则VBC 为等边 三角形,VAB 和VCA均为等腰三角形,但不能判定其为正三棱锥;错误,必须是相邻的两个侧面. 12.
7、 如图,O1,O2为棱长为 a的正方体的上、下底面中心,若正方体以 O1O2为轴顺时针旋转,则该正方体的 所有正视图的最大面积是 . 答案a2 2 解析所有正视图的最大面积是长为a,宽为 a的矩形,面积为a2. 22 二、能力提升 13.(2018河北保定模拟)已知一几何体的正视图、侧视图如图所示,则该几何体的俯视图不可能是 ( ) 答案 D 14.如图,网格纸上小正方形的边长为 1,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为( ) A.6B.9C.12D.18 答案 B 解析由三视图可推知,几何体的直观图如图所示,可知 AB=6,CD=3,PC=3,CD 垂直平分 AB,且 PC平 面
8、 ACB,故所求几何体的体积为633=9. 1 3 ( 1 2 ) 15. 如图,在正方体 ABCD-A1B1C1D1中,点 P 是线段 A1C1上的动点,则三棱锥 P-BCD 的俯视图与正视图面 积之比的最大值为( ) A.1B. 2 C.D.2 3 答案 D 解析在正视图中,底面 B,C,D 三点,其中 D 与 C重合,随着点 P 的变化,其正视图均是三角形,且点 P在 正视图中的位置在边 A1D1上移动,由此可知,设正方体的棱长为 a,则 S正视图= a2;设 A1C1的中点为 O, 1 2 随着点 P 的移动,在俯视图中,易知当点 P 在 OC1上移动时,S俯视图就是底面三角形 BCD
9、 的面积,当点 P 在 OA1上移动时,点 P越靠近 A1,俯视图的面积越大,当到达 A1的位置时,俯视图为正方形,此时俯视 图的面积最大,S俯视图=a2,所以三棱锥 P-BCD 的俯视图与正视图面积之比的最大值为=2. 2 1 2 2 16.已知正三棱柱的侧面展开图是相邻边长分别为 3 和 6 的矩形,则该正三棱柱的体积 是 . 答案或 3 33 2 3 解析当正三棱柱的高为 6 时,底面边长为 1,V= 116=;当正三棱柱的高为 3 时,底面边长为 1 2 3 2 33 2 2,V= 223=3. 1 2 3 2 3 17. 如图,E,F 分别为正方体 ABCD-A1B1C1D1的面 ADD1A1,面 BCC1B1的中心,则四边形 BFD1E 在该正方 体的面上的正投影可能是 .(填序号) 答案 三、高考预测 18.某三棱锥的正视图如图所示,则下列图,所有可能成为这个三棱锥的俯视图的是( ) A.B. C.D. 答案 D 解析的模型分别如图(1)、图(2)、图(3)、图(4)所示,故选 D. 图(1) 图(2) 图(3) 图(4)