《2020高考人教数学（理）大一轮复习检测：第三章 第二节 简单的三角恒等变换 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高考人教数学（理）大一轮复习检测：第三章 第二节 简单的三角恒等变换 Word版含解析.pdf（10页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、限时规范训练限时规范训练(限时练限时练夯基练夯基练提能练提能练) A 级 基础夯实练级 基础夯实练 1(2018长沙质检长沙质检)sin 163sin 223sin 253sin 313等 于 等 于( ) A B 1 1 2 2 1 1 2 2 C D 3 3 2 2 3 3 2 2 解析：选解析：选 B.原式原式sin 163sin 223cos 163cos 223 cos(163223)cos(60) . 1 1 2 2 2(2018洛阳质检洛阳质检)已知已知 tan ，则的 ，则的 ( 4 4) 1 1 2 2 s si in n c co os s s si in n c co o
2、s s 值为值为( ) A. B2 1 1 2 2 C2 D22 2 解析：选解析：选 B.由由 tan ，解得 ，解得 tan 3， ( 4 4) t ta an n 1 1t ta an n 1 1 2 2 所以 所以 2，故选，故选 B. s si in n c co os s s si in n c co os s t ta an n 1 t tan 1 4 4 2 2 3 (2018九校联考九校联考)已知已知 5sin 26cos ， 则， 则 tan (0 0， ， 2 2) ( ) 2 2 A B 2 2 3 3 1 1 3 3 C. D 3 3 5 5 2 2 3 3 解析 ：
3、 选解析 ： 选 B.由题意知，由题意知， 10sin cos 6cos ， 又， 又 ， (0 0， ， 2 2) sin ， ，cos ， ， 3 3 5 5 4 4 5 5 tan . 2 2 s si in n 2 2 c co os s 2 2 2 2s si in n2 2 2 2 2 2s si in n 2 2 c co os s 2 2 1c co os s s si in n 1 14 5 3 5 1 1 3 3 4 (2018韶关模拟韶关模拟)若若 tan lg(10a)， tan lg a， 且， 且 ，则实数 ，则实数 a 的值为的值为( ) 4 4 A1 B 1 1
4、 1 10 0 C1 或或 D1 或或 10 1 1 1 10 0 解析：选解析：选 C.因为因为 ，所以，所以 tan()1， 4 4 又因为又因为 tan lg(10a)， tan lg a， 所以， 所以 t ta an n t ta an n 1 1t ta an n t ta an n 1， l lg g（ （10a） ）l lg g a a 1 1l lg g（ （10a） ）l lg g a a 所以所以 lg2alg a0， 所以所以 lg a0 或或 lg a1，即，即 a1 或或. 1 1 1 10 0 5(2018苏州二模苏州二模)若若 ，且，且 3cos 2sin， (
5、 2 2 ，) ( 4 4 ) 则则 sin 2的值为的值为( ) A. B 1 1 1 18 8 1 1 1 18 8 C. D 1 17 7 1 18 8 1 17 7 1 18 8 解析：选解析：选 D.cos 2sinsin ( 2 2 2) 2 2( 4 4 ) 2sincos ( 4 4 ) ( 4 ) 代入原式，得代入原式，得 6sincossin， ( 4 4 ) ( 4 4 ) ( 4 4 ) ，cos ， ， ( 2 2 ，) ( 4 4 ) 1 1 6 6 sin 2cos2cos21. ( 2 2 2) ( 4 4 ) 1 17 7 1 18 8 6化简：化简：sin
6、10(tan 5)的值为的值为 1 1c co os s 2 20 0 2 2s si in n 2 20 0 1 1 t ta an n 5 5 _ 解析：原式解析：原式sin 10 2 2c co os s2 21 10 0 4 4s si in n 1 10 0c co os s 1 10 0( c co os s 5 5 s si in n 5 5 s si in n 5 5 c co os s 5 5) sin 10 c co os s 1 10 0 2 2s si in n 1 10 0 2 2c co os s 1 10 0 s si in n 1 10 0 c co os s
7、1 10 0 2s si in n（ （3010） ） 2s si in n 1 10 0 . c co os s 1 10 02(1 2c co os s 1 10 0 3 2 s si in n 1 10 0) 2 2s si in n 1 10 0 3 3s si in n 1 10 0 2 2s si in n 1 10 0 3 3 2 2 答案：答案： 3 2 7(2018江西名校联考江西名校联考)已知已知 cossin ，则，则 sin ( 6 6) 4 4 3 3 5 5 的值是的值是_ ( 7 6 6) 解析 ： 解析 ： cossin ， ， cos sin ， ( 6 6)
8、 4 4 3 3 5 5 3 3 2 2 3 3 2 2 4 4 3 3 5 5 ，sin， ， sin3 3(1 1 2 2c co os s 3 2 s si in n ) 4 4 3 3 5 5 3 3 ( 6 6 ) 4 4 3 5 ( 6 6 ) 4 4 5 5 ，sinsin . ( 7 6 6)( 6 6 ) 4 4 5 5 答案：答案：4 4 5 5 8若若 a，b 是非零实数，且是非零实数，且tan，则 ，则 a asin 5 5 bc co os s 5 5 a ac co os s 5 5 bs si in n 5 5 8 8 1 15 5 b b a a _ 解析：由，
9、解析：由， a as si in n 5 5 bc co os s 5 5 a ac co os s 5 5 bs si in n 5 5 t ta an n 5 5 b a 1b at ta an n 5 5 又又 tantan， 8 8 1 15 5( 5 5 3 3) t ta an n 5 5 t ta an n 3 3 1 1t ta an n 5 5 t ta an n 3 3 所以 所以 tan. b b a a 3 3 3 3 答案：答案： 3 3 9(2018浙江卷浙江卷)已知角已知角 的顶点与原点的顶点与原点 O 重合，始边与重合，始边与 x 轴的 非负半轴重合，它的终边过
10、点 轴的 非负半轴重合，它的终边过点 P. ( 3 5， ，4 5) (1)求求 sin()的值；的值； (2)若角若角 满足满足 sin()，求，求 cos 的值的值 5 5 1 13 3 解：解：(1)由角由角 的终边过点的终边过点 P得得 sin ， ， ( 3 5， ，4 5) 4 4 5 5 所以所以 sin()sin . 4 4 5 5 (2)由角由角 的终边过点的终边过点 P得得 cos ， ， ( 3 5， ，4 5) 3 3 5 5 由由 sin()得得 cos(). 5 5 1 13 3 1 12 2 1 13 3 由由 ()得得 cos cos()cos sin()sin
11、 ， 所以所以 cos 或或 cos . 5 56 6 6 65 5 1 16 6 6 65 5 10(2018抚顺模拟抚顺模拟)已知函数已知函数 f(x)2cos(其中其中 0)的的 ( x x 6 6) 最小正周期为最小正周期为 10. (1)求求 的值；的值； (2)设设 ，f ， ，f，求，求 0 0， ， 2 2(5 5 5 3 3) 6 6 5 5(5 5 5 6 6) 1 16 6 1 17 7 cos()的值的值 解：解：(1)由于函数由于函数 f(x)的最小正周期为的最小正周期为 10， 所以所以 10，所以，所以 . 2 2 1 1 5 5 (2)由由(1)知知 f(x)2
12、cos. ( 1 5x 6 6) 又因为又因为 f ， ， (5 5 5 3 3) 6 6 5 5 所以所以 2cos2cos ， ， 1 1 5 5(5 5 5 3 3) 6 6( 2 2) 6 5 所以所以 sin . 3 3 5 5 又因为又因为 f， (5 5 5 6 6) 1 16 6 1 17 7 所以所以 2cos2cos ， 1 1 5 5(5 5 5 6 6) 6 6 1 16 6 1 17 7 所以所以 cos . 8 8 1 17 7 又因为又因为 ，所以，所以 cos ， ，sin ， 0， ， 2 2 4 4 5 5 1 15 5 1 17 7 所以所以 cos()c
13、os cos sin sin . 4 4 5 5 8 8 1 17 7 3 3 5 5 1 15 5 1 17 7 1 13 3 8 85 5 B 级 能力提升练级 能力提升练 11 (2018潍坊模拟潍坊模拟)已知锐角已知锐角 ，满足，满足 sin cos ， ， tan 1 1 6 6 tan tan tan ，则，则 ，的大小关系是，的大小关系是( )3 33 3 A B 4 4 4 4 C. D 4 4 4 4 解析：选解析：选 B.为锐角，为锐角，sin cos ， ，. 1 1 6 6 4 4 又又 tan tan tan tan ，3 33 3 tan()， ， ， 又， 又 ，
14、 ， t ta an n t ta an n 1 1t ta an n t ta an n 3 3 3 3 4 4 ，故选，故选 B. 4 4 12(2018成都质检成都质检)若若 sin 2，sin ()，且，且 5 5 5 5 1 10 0 1 10 0 ，则，则 的值是的值是( ) 4 4 ， ，3 3 2 2 A. B 7 7 4 4 9 9 4 C.或或 D或或 5 5 4 4 7 7 4 4 5 5 4 4 9 9 4 4 解析：选解析：选 A.sin 2， 5 5 5 5 4 4 ， cos 2且且 . 2 2 5 5 5 5 4 4 ， 2 2 又又sin ()， 1 10 0
15、 1 10 0 ，3 3 2 2 cos (). 3 3 1 10 0 1 10 0 因此，因此，cos()cos()2 cos()cos 2sin()sin 2 ， ( 3 10 10) ( 2 5 5) 1 10 0 1 10 0 5 5 5 5 2 2 2 2 又又 ，. 5 5 4 4 ，2 2 7 7 4 4 13已知已知 sin2sin0，则，则 tan ( 1 12 2 5 5 ) ( 11 1 10 0 ) ( 2 2 5 5 ) _ 解析：解析：sin2sin0sin cos cos ( 1 12 2 5 5 ) ( 1 11 1 1 10 0 ) 2 2 5 5 2 2 5
16、 5 sin 20sincos (s si in n 1 11 1 1 10 0 c co os s c co os s 1 11 1 1 10 0 s si in n ) 2 2 5 5 cos sin 20， 2 2 5 5( cos 2 2 5 5 c co os s s si in n 2 2 5 5 s si in ) 等式两边同时除以等式两边同时除以 cos cos ，得，得 2 2 5 5 tan tan 20 2 2 5 5(t ta an n 2 2 5 5 t ta an n 1) 2tan()2. t ta an n 2 2 5 5 t ta an n 1 1t ta a
17、n n 2 2 5 5 t ta an n 2 2 5 5 答案：答案：2 14(2018江苏卷江苏卷)已知已知 ，为锐角，为锐角，tan ， ，cos() 4 4 3 3 . 5 5 5 5 (1)求求 cos 2的值；的值； (2)求求 tan()的值的值 解：解法一：解：解法一：(1)tan ， ， . 4 4 3 3 s si in n c co os s 4 4 3 3 又又 sin2cos21. sin2，cos2. 1 16 6 2 25 5 9 9 2 25 5 cos 2cos2sin2. 7 7 2 25 5 (2)cos 2，为锐角，为锐角0sin 2 7 7 2 25
18、5 4 4 2 2 . 2 24 4 2 25 5 cos()，、，、 均为锐角，均为锐角， 5 5 5 5 2 2 sin(). 2 2 5 5 5 5 cos()cos(2()cos 2cos()sin 2sin( ). 1 11 1 5 5 2 25 5 sin()sin(2()sin 2cos()cos 2sin( ( ). 2 5 25 tan(). s si in n（ （） ） c co os s（ （） ） 2 2 1 11 1 解 法 二 ：解 法 二 ： (1)cos 2 cos2 sin2 c co os s2 2s si in n2 2 c co os s2 2s si
19、 in n2 2 . 1 1t ta an n2 2 1 1t ta an n2 2 1 1(4 3) 2 1(4 3) 2 7 7 2 25 5 (2) 为锐角，为锐角，cos 2，2(0，) 7 7 2 25 5 sin 21 1c co os s2 22 2 2 24 4 2 25 5 tan 22 24 4 7 7 、 为锐角，为锐角，(0，)， 又又cos()， 5 5 5 5 sin(). 2 2 5 5 5 5 tan()2. tan( ) tan(2 ( ) t ta an n 2 2t ta an n（ （） ） 1t ta an n 2 2t ta an n（ （ ） ）
20、. 7 25 （ （2） ） 1（ （2） ）( 7 25) 2 2 1 11 1 15 (2018泉州模拟泉州模拟)已知角已知角 的顶点在坐标原点， 始边与的顶点在坐标原点， 始边与 x 轴的 正半轴重合，终边经过点 轴的 正半轴重合，终边经过点 P(3，)3 (1)求求 sin 2tan 的值；的值； (2)若函数若函数 f(x)cos(x)cos sin(x)sin ，求函数，求函数 g(x) f2f2(x)在区间上的值域在区间上的值域3 3 ( 2 2 2x) 0 0， ，2 2 3 3 解：解：(1)角角 的终边经过点的终边经过点 P(3，)，3 3 sin ， ，cos ，tan
21、. 1 1 2 2 3 3 2 2 3 3 3 3 sin 2tan 2sin cos tan . 3 3 2 2 3 3 3 3 3 3 6 6 (2)f(x)cos(x)cos sin(x)sin cos x，xR， g(x)cos2cos2x3 3 ( 2 2 2x) sin 2x1cos 2x2sin1，3 3 (2 2x x 6 6) 0x，2x. 2 2 3 3 6 6 6 6 7 7 6 6 sin1， 1 1 2 2(2 2x x 6 6) 22sin11， (2 2x x 6 6) 故函数故函数 g(x)f2f2(x)在区间上的值域是在区间上的值域是2， 1， 13 3 ( 2 2 2x )0 0， ，2 2 3 3