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1、河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年上期高三文科数学周练十河南省正阳县第二高级中学 2018-2019 学年上期高三文科数学周练十 一.选择题： 1.已知集合 |21, 1,0,1,2,3,4Ax xkkZB ，则集合AB中元素的个数为 （ ） A1 B2 C3 D4 2.已知复数 z 满足(2)1zii （i 是虚数单位） ，则 z=（ ） A 3-i B 3+i C -3-i D -3+i 3.在等差数列 n a中，若 327 2aaa ，则 9 a=（ ） A2 B-2 C-4 D.-6 4.某工厂生产 A,B,C 三种不同型号的产品，产品的数量之比依次为 3:4:7.现用
2、分层抽样的方 法抽出容量为 n 的样本，样本中 A 型号产品有 15 件，那么样本容量 n 为（ ） A50 B60 C70 D80 5.不等式组 1 4 3 xy x y 所表示的平面区域的面积为（ ） A1 B2 C3 D.4 6.一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是正三角形，则该几何体的体积为（ ） A 8 3 3 B 8 3 C8 3 D4 3 7.设,是两个不重合的平面，m,n 是两条不重合的直线，则以下结论错误的是（ ） A若，m，则m B若 m，m，n，则 mn C若,mnm，n，则 D若 m，m则 8.已知圆 22 220xyxya截直线 x+y+2=0 所得弦的长度为 4
3、，则实数 a 的值为 （ ） A-2 B-4 C-6 D-8 9.阅读如图所示的程序框图，若输出的结果是 63，则判断框内 n 的值可为（ ） A5 B6 C7 D8 10.如图，圆与两坐标轴分别切于 A,B 两点，圆上一动点 P 从 A 开始沿圆周按逆时针方向匀速 旋转回到 A 点，则OBP 的面积随时间变化的图像符合（ ） 11.经过双曲线 22 44xy右焦点的直线与双曲线交于 A,B 两点，若 AB=4，则这样的直线的 条数为（ ） A4 条 B3 条 C2 条 D1 条 12.若函数 1 ( )ln(0,0) aa f xxab bb 的图象在 x=1 处的切线与圆 22 1xy相切
4、， 则 a+b 的最大值是（ ） A 4 B2 2 C 2 D2 二.填空题： 13.已知函数 2 log,0 ( ) 4 ,0 x x x f x x ，则 ff(-1)= . 14.平面向量a ,b 满足3,2ab ，a 与b 的夹角为 60， 若()amba ， 则实数 m 的值 为 . 15.若命题 2 000 ,210xR axx 是假命题，则实数 a 的取值范围是 . 16.在数列 n a中，对任意正整数 n 都有满足 123 .31 n n aaaa，则 222 12 . n aaa. 三.解答题： 17.在ABC 中，角 A,B，C 的对边分别为 a,b,c，且满足 bsinA
5、=(2c+a)cos(A+C). （1）求角 B 的大小； （2）求函数 f(x)=2sin2x+sin(2x-B)的最大值. 18.（本小题满分 12 分） 如图 1， 在直角梯形 ABCD 中，ADC=90， CDAB， AD=CD=2， AB=4 .将ADC 沿 AC 折起，使平面 ADC平面 ABC，得到如图 2 所示的几何体 DABC. （1）求证：AD平面 BCD； （2）求点 C 到平面 ABD 的距离. 19.在某次考试中，全部考生参加了“科目一”和“科目二”两个科目的考试， 每科成绩分为 A,B,C,D,E 五个等级.某考场考生的两颗考试成绩数据统计如图所示， 其中 “科 目
6、一”成绩为 D 的考生恰有 4 人. （1）分别求该考场的考生中“科目一”和“科目二”成绩为 A 的考生人数； （2）已知在该考场的考生中，恰有 2 人的两科成绩均为 A，在至少一科成绩为 A 的考生中， 随机抽取 2 人进行访谈，求这 2 人的两科成绩均为 A 的概率. 20.（本小题满分 12 分）设椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的左、右焦点分别为 12 ,F F，上顶 点为 A，过点 A 与 2 AF垂直的直线交 x 轴负半轴于点 Q，且 1 F恰是 2 QF的中点，若过 2 ,A Q F 三点的圆恰好与直 线33xy相切. （1）求椭圆 C 的方程； （2）若直线
7、y=x+2 与椭圆 C 交于 G,H 两点，在 x 轴上是否存在点 P(m,0)，使得以 PG,PH 为 邻边的平行四边形是菱形.如果存在，求出 m 的值；如果不存在，请说明理由. 21.已知函数 2 1 ( )ln 2 f xxmx, 2 1 ( )2 2 g xxx,F(x)=f(x)-g(x). （1）当 m0 时，求函数 f(x)的单调区间； （2）当 m=-1 时，试问过点(2,5)可作多少条直线与曲线 y=F(x)相切？说明理由. 22.已知函数( )2 (0)f xmxm，且(2)0f x的解集为-3.3. （1）求 m 的值； （2）若 a0,b0,c0，且 111 2343 m abc ，求证:2349abc. 参考答案： 1-6.CADCBA 7-12.CBBABD 13.-2 14.3 15.a1 16. 91 2 n 17.（1）120（2） 18.（1）略（2） 2 6 3 3 19.（1）3,3 （2） 1 6 20.（1） 22 1 43 xy （2） 2 7 m 21.（1）(0,)m上递减，(,)m 上递增（2）有两条切线 22.（1）m=3 (2)略