《2018-2019学年高中数学人教A版必修一练习：2.2.1 对数与对数运算 第一课时 对 数 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学人教A版必修一练习：2.2.1 对数与对数运算 第一课时 对 数 Word版含解析.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、2.2 对数函数 2.2.1 对数与对数运算 第一课时 对 数 【选题明细表】 知识点、方法题号 对数的概念1,12 对数的性质4,7,10 指对互化的应用2,3,5,6,11,14 对数恒等式8,9,13 1.有下列说法: 零和负数没有对数;任何一个指数式都可以化成对数式;以 10 为底的对数叫做常用对数;=-5 成立. 其中正确命题的个数为( B ) (A)1(B)2(C)3(D)4 解析:错误,如(-1)2=1,不能写成对数式;错误,log3(-5)没有意义. 故正确命题的个数为 2. 2.(2018邵阳市新宁一中高一期中)若 3x=4,则 x 等于( C ) (A) (B) (C)lo
2、g34 (D)log43 解析:指数式、对数式互化. 3.下列指数式与对数式互化不正确的一组是( B ) (A)e0=1 与 ln 1=0 (B)log39=2 与 =3 (C)= 与 log8=- (D)log77=1 与 71=7 解析:对于 A,e0=1 可化为 0=loge1=ln 1,所以 A 正确;对于 B,log39=2 可化为32=9,所以B不正确;对于C,= 可化为log8=- ,所以C正确; 对于 D,log77=1 可化为 71=7,所以 D 正确.故选 B. 4.已知 logx16=2,则 x 等于( A ) (A)4(B)4(C)256(D)2 解析:改写为指数式 x
3、2=16,但 x 作为对数的底数,必须取正值,所以 x=4. 5.已知 loga=m,loga3=n,则 am+2n等于( D ) (A)3(B)(C)9(D) 解析:由已知得 am= ,an=3. 所以 am+2n=ama2n=am(an)2= 32= .故选 D. 6.(1)若 e=ln x,则 x= ; (2)若 lg(ln x)=0,则 x= ; (3)若=16,则 x= . 解析:(1)因为 e=ln x,所以 x=ee. (2)因为 lg(ln x)=0,所以 ln x=100=1. 所以 x=e1=e. (3)因为=16=24,所以 log4x=3. 所以 x=43=64. 答案
4、:(1)ee (2)e (3)64 7.设 a=log310,b=log37,则 3a-b= . 解析:因为 a=log310,b=log37,所以 3a=10,3b=7, 所以 3a-b= =. 答案: 8.= . 解析:原式=2=2. 答案:2 9.计算下列各式: (1)10lg 3-(+eln 6; (2)+. 解:(1)原式=3-()0+6=3-1+6=8. (2)原式=22+3-2 =43+ 6 = + =2. 10.-2 -lg 0.01+ln e3等于( B ) (A)14 (B)0(C)1(D)6 解析:-2 -lg 0.01+ln e3=4-lg+3=4-32-(-2)+3=
5、0.选 B. 11.(2018广州高一期中)已知 lg 2=0.301 0,由此可以推断 22 017是 位整数( D ) (A)605(B)606(C)607(D)608 解析:因为 lg 2=0.301 0,令 22 017=t,所以 2 017lg 2=lg t, 则 lg t=2 0170.301 0=607.117,所以 22 017是 608 位整数.故选 D. 12.函数 f(x)=+lg(3x+1)的定义域是 . 解析:由解得- x1. 答案(- ,1) 13.计算下列各式: (1)2ln e+lg 1+; (2)+2ln 1. 解:(1)原式=21+0+2=2+2=4. (2)原式=+20 =31+1 = +1 = . 14.已知 log2(log3(log4x)=0,且 log4(log2y)=1.求 的值. 解:因为 log2(log3(log4x)=0, 所以 log3(log4x)=1, 所以 log4x=3,所以 x=43=64. 由 log4(log2y)=1,知 log2y=4,所以 y=24=16. 因此 =1 =88=64.