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课时跟踪检测（二十八）不等式选讲课时跟踪检测（二十八）不等式选讲 1(2018广州模拟)已知定义在 R 上的函数f(x)|xm|x|，mN*，存在实数x 使f(x)0) (1)当a1 时，解不等式f(x)4； (2)若f(x)4，求实数a的取值范围 解：(1)当a1 时，f(x)|x|2|x1|Error! 当x1 时，由 3x24，得 1 ，解得m2， m 2 由于m1 时，由 2x15，得x2，故 10， 0， t3t21 t t21 3t. 3 t 7(2018福州模拟)设函数f(x)|x1|. (1)求不等式f(x)3f(x1)的解集； (2)已知关于x的不等式f(x)f(x1)|xa|的解集为M，若M，求实数a的 1， 3 2 取值范围 解：(1)因为f(x)3f(x1)， 所以|x1|3|x2|， 即|x1|x2|3， 则Error!或Error!或Error! 解得 0x1， 5 a 则f(x)Error! 当x 时，f(x)单调递增， 1 2 5 a f(x)的最小值在上取得， 1 2， 5 a 在上，当 0a2 时，f(x)单调递增，当 2a5 时，f(x)单调递减， 1 2， 5 a Error!或Error! 解得a2.