《2019高考数学二轮复习课时跟踪检测四解三角形大题练理2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019高考数学二轮复习课时跟踪检测四解三角形大题练理2.pdf（5页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、课时跟踪检测（四） 解三角形（大题练）课时跟踪检测（四） 解三角形（大题练） A 卷大题保分练 1(2018惠州模拟)已知ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 2cos C(acos Cccos A)b0. (1)求角C的大小； (2)若b2，c2，求ABC的面积3 解 ： (1)2cos C(acos Cccos A)b0， 由正弦定理可得2cos C(sin Acos Csin Ccos A)sin B0. 2cos Csin(AC)sin B0，即 2cos Csin Bsin B0， 又 00，解得a2，SABCabsin C， 1 2 3 ABC的面积为.3 2 (201
2、8陕西模拟)在ABC中， 角A，B，C的对边分别为a，b，c， 且满足bcos A(2c a)cos(B) (1)求角B的大小； (2)若b4，ABC的面积为，求ac的值3 解：(1)bcos A(2ca)cos(B)， 由正弦定理可得，sin Bcos A(2sin Csin A)cosB. sin(AB)2sin Ccos B. sin C2sin Ccos B， 又 sin C0， cos B ，B. 1 2 2 3 (2)由SABCacsin B，得ac4. 1 2 3 又b2a2c2ac(ac)2ac16. ac2.5 3(2018重庆模拟)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，
3、b，c，且 sin cos B 2 . B 2 1 4 (1)求 cos B的值； (2)若b2a2ac，求的值 31 4 sin C sin A 解：(1)将 sin cos 两边同时平方得， B 2 B 2 1 4 1sin B，得 sin B，故 cos B， 1 16 15 16 31 16 又 sin cos 0，所以 sin cos ， B 2 B 2 1 4 B 2 B 2 所以 ，所以B， B 2( 4 ， 2)( 2 ，) 故 cos B. 31 16 (2)由余弦定理得b2a2c22accos Ba2ac， 31 4 所以ac2acos Bca， 31 4 31 8 所以c
4、a，故 . 31 8 sin C sin A c a 31 8 4(2018昆明模拟)在ABC中，AC2，BC6，ACB150.3 (1)求AB的长； (2)延长BC至D，使ADC45，求ACD的面积 解：(1)由余弦定理AB2AC2BC22ACBCcosACB，得AB21236226cos 3 15084，所以AB2.21 (2)因为ACB150，ADC45，所以CAD15045105，由正弦定理 ， 得CD， 又 sin 105 sin(60 45) sin CD sinCAD AC sinADC 2 3sin 105 sin 45 60cos 45cos 60sin 45， 所以CD3，
5、 又ACD180 2 6 4 3 ACB30，所以SACDACCDsinACD 2(3) (1) 1 2 1 2 33 1 2 3 2 3 5 (2019 届高三齐鲁名校联考)在ABC中， 已知内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，B 为锐角，且满足 2sin(AC)cos 2B4sin Bcos2.3 B 2 (1)求角B的大小； (2)若ABC的面积S，b，求ABC的周长l. 3 3 4 3 解：(1)由已知得，2sin(B)cos 2B4sin Bcos2，3 B 2 即 2sin Bcos 2B4sin Bcos2，3 B 2 所以 2sin Bcos 2B0， (12cos 2B
6、2) 3 即2sin Bcos Bcos 2B0，即 sin 2Bcos 2B，33 所以 tan 2B.因为 00，cos B . 4 5 (1)由 cos B ，得 sin B ， 4 5 3 5 sin A ， ， 2 5 a b sin A sin B 2 3 又ab10，解得a4. (2)b2a2c22accos B，b3，a5，5 4525c28c， 即c28c200， 解得c10 或c2(舍去)， Sacsin B15. 1 2 3(2018沈阳模拟)在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 cos A 2 ，3. 2 5 5 AB AC (1)求ABC的面积； (2
7、)若bc6，求a的值 解 ： (1)由3，得bccos A3，又 cos A2cos212 21 ， bcAB AC A 2( 2 5 5) 3 5 5，sin A .由 sin A 及SABCbcsin A，得SABC2. 4 5 4 5 1 2 (2)由bc6， 得b2c2(bc)22bc26， a2b2c22bccos A20， a2 .5 4 (2019 届高三益阳、 湘潭联考)已知锐角ABC中， 内角A，B，C的对边分别为a，b，c， 且. 2ab c cos B cos C (1)求角C的大小； (2)求函数ysin Asin B的值域 解：(1)由，利用正弦定理可得 2sin A
8、cos Csin Bcos Csin Ccos B， 2ab c cos B cos C 可化为 2sin Acos Csin(CB)sin A， sin A0，cos C ， 1 2 C，C. (0， 2) 3 (2)ysin Asin Bsin Asinsin Acos A sin Asin ( 3 A) 3 2 1 2 3 (A 6) ，AB，0A，0B，A，A， 2 3 2 2 6 2 3 6 2 3 sin，y. (A 6)( 3 2 ，1 ( 3 2 ， 3 5.如图，在平面四边形ABCD中，DAAB，DE1，EC，EA2，ADC，7 2 3 且CBE，BEC，BCE成等差数列 (
9、1)求 sinCED； (2)求BE的长 解 ： 设CED.因为CBE，BEC，BCE成等差数列，所以 2BECCBEBCE， 又CBEBECBCE，所以BEC. 3 (1)在CDE中，由余弦定理得EC2CD2DE22CDDEcosEDC， 由题设知 7CD21CD，即CD2CD60，解得CD2(CD3 舍去) 在CDE中， 由正弦定理得 ， 于是 sin EC sinEDC CD sin CDsin2 3 EC 2 3 2 7 ，即 sinCED. 21 7 21 7 (2)由题设知 0，由(1)知 cos ， 3 1sin2121 49 2 7 7 又AEBBEC， 2 3 所以 cosAEBcoscoscos sinsin cos sin ( 2 3 ) 2 3 2 3 1 2 3 2 . 1 2 2 7 7 3 2 21 7 7 14 在 RtEAB中，cosAEB，所以BE4. EA BE 2 BE 7 14 7