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1、优化模型（1）,1、血管分支 2、冰山运送,1、问题,高级动物的血管系统遍市全身，进化大概已使其构造最优化。问题是血管的几何形状如何，使动物付出的代价最小。,代价的意义：指消耗能量,2、关于能量与血管形状的关系,能量,机体,提供,提供血管壁营养,为血液流动克服阻力提供能量,能量消耗最小 与 血管形状有关,问题,模型解决的问题：血管分支处粗细血管的半径比例 与分岔角度。,3、模型假设,4、符号体系与血管形状,l1,H,q,r,q1,r1,A,L,l,由假设1,C,B,5、机体克服阻力所消耗的能量,（1）血液流过半径r、长l的血管时的流量q：,Poiseuille定律,（2）机体克服阻力所消耗的能
2、量E1：,6、机体为血管壁提供的能量E2,设半径为r、长度为l的血管，血管壁厚为d,S/为管壁截面积,d与r成正比,7、模型的建立,（1）机体为血液从A到C至B所克服及提供的能量：,（2）血管简单的几何形状,及,模型：,8、模型求解,（1）问题：,（2）求最优解的数学方法：,及：,（1）,（2）,（3）由公式（1），有：,（4）代入公式（2）,9、分岔角度的范围,10、模型验证（以狗为例）,优化模型（1）,1、血管分支 2、冰山运送,1、问题,2、运送冰山的费用分析,费用 （币值/m3 ）,拖船费用,运输损失费用,租金,运量,燃料消耗,冰山融化（r）,3、数据收集,4、模型假设,5、建立模型,
3、构成,冰山融化规律,燃料消耗费用,运送冰山费用,冰山运抵目的地后 可获得水的体积,每立方米水 所需费用,冰山融化规律,（1）冰球融化速度r（米/天）与目的地距离的关系,冰山融化规律,（2）冰球体积与航行时间的关系,1、航行t 天时与南极的距离：,2、第t天冰山的融化速度：,3、第t天冰山的体积：,5、建立模型,构成,冰山融化规律,燃料消耗费用,运送冰山费用,冰山运抵目的地后 可获得水的体积,每立方米水 所需费用,燃料的消耗费用,（1）曲线拟合：燃料消耗与冰山体积的对数按线性变化：,（2）第t天的燃料消费,5、建立模型,构成,冰山融化规律,燃料消耗费用,运送冰山费用,冰山运抵目的地后 可获得水的
4、体积,每立方米水 所需费用,运送冰山的费用,（1）日租金f(V0)：,（2）运送天数：,租金费用：T* f(V0),（3）整个航程的燃料耗费：,T,（4）运送冰山总费用 =租金费用+整个航程的燃料耗费,5、建立模型,构成,冰山融化规律,燃料消耗费用,运送冰山费用,冰山运抵目的地后 可获得水的体积,每立方米水 所需费用,冰山运抵后所获得的水的体积,（1）冰山体积：,（2）冰山融化为水后的体积：,5、建立模型,构成,冰山融化规律,燃料消耗费用,运送冰山费用,冰山运抵目的地后 可获得水的体积,每立方米水 所需费用,每立方米水的费用,讨论题,问题1： （1）你还能想出有理由设法收集并可使赛艇速度 模型改进的数据吗？ （2）有人建议：如果负载时轻量级八人艇是重量 级八人艇的比例模型（即尺寸比例是1:（1.8） 1/3），5%的优势便消失。你同意吗？为什么？ 问题2： 跑步与走路时如何节省能量 我们每个人都有跑步的经历，有人会因此而疲惫不堪，但是有谁会想：怎样跑步能使我们消耗的能量最少?,打分原则：,1、组间打分（5分为满分） 5分：很好 4分：好 3分：及格 2分：不好 1分：非常不好 2、组内打分（5分为满分） 5分：积极肯干，富有创造性 4分：参与讨论，收集资料，动手写作 3分：参与讨论，协助同组同学的工作 2分：毫无创造性，也不积极参与 10分：根本不参与,