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1、实验：测定金属的电阻率实验：测定金属的电阻率 学科素养与目标要求 物理观念：掌握测定金属电阻率的实验原理、实验器材. 科学探究 ： 了解本实验需要测的物理量及所用的器材和方法 ； 能进行分组分层、 自主合作探究， 能综合信息进行数据处理. 科学思维：进一步掌握用伏安法测电阻的电路的设计思想，会根据不同情况设计电路图. 科学态度与责任：在实验过程中保持很好地交流、合作，准确记录数据，认真进行数据处理. 1.实验原理 (1)把金属丝接入电路中，用伏安法测金属丝的电阻R(R ).电路原理图如图 1 所示. U I 图 1 (2)用毫米刻度尺测出金属丝的长度l， 用螺旋测微器测出金属丝的直径d， 算出
2、横截面积S(S ). d2 4 (3)由电阻定律R，得，求出电阻率. l S RS l d2R 4l d2U 4lI 2.实验器材 螺旋测微器、毫米刻度尺、电压表、电流表、开关及导线、待测金属丝、电池、滑动变阻器. 3.实验步骤 (1)测直径：用螺旋测微器在待测金属丝上三个不同位置各测一次直径，并记录. (2)连电路：按如图 1 所示的电路图连接实验电路. (3)量长度 ： 用毫米刻度尺测量接入电路中的待测金属丝的有效长度，重复测量 3 次，并记录. (4)求电阻 ： 把滑动变阻器的滑动触头调节到使接入电路中的电阻值最大的位置，电路经检查 确认无误后，闭合开关 S.改变滑动变阻器滑动触头的位置
3、，读出几组相应的电流表、电压表 的示数I和U的值，记入表格内，断开开关 S. (5)拆除实验电路，整理好实验器材. 4.数据处理 电阻R的数值可用以下两种方法确定： (1)计算法：利用每次测量的U、I值分别计算出电阻，再求出电阻的平均值作为测量结果. (2)图象法 ： 可建立IU坐标系，将测量的U、I值描点作出图象，利用图象的斜率来求出电 阻值R. 5.注意事项 (1)因一般金属丝电阻较小，为了减少实验的系统误差，必须选择电流表外接法； (2)本实验若用限流式接法，在接通电源之前应将滑动变阻器调到阻值最大状态. (3)测量l时应测接入电路的金属丝的有效长度(即两接线柱之间的长度， 且金属丝伸直
4、)； 在 金属丝的 3 个不同位置上用螺旋测微器测量直径d. (4)电流不宜过大(电流表用 00.6A 量程)， 通电时间不宜太长， 以免电阻率因温度升高而变 化. 一、实验原理及操作 例 1 在“探究电阻与长度、横截面积的关系”的实验中，用刻度尺测量金属丝直径时的刻 度位置如图2所示， 金属丝的匝数为39， 用米尺测出金属丝的长度L， 金属丝的电阻大约为5， 先用伏安法测出金属丝的电阻R，然后用控制变量法探究电阻与导体长度、横截面积的关系. 图 2 (1)从图中读出金属丝的直径为_mm. (2)为此取来两节新的干电池、开关和若干导线及下列器材： A.电压表 03V，内阻约 10k B.电压表
5、 015V，内阻约 50k C.电流表 00.6A，内阻约 0.05 D.电流表 03A，内阻约 0.01 E.滑动变阻器，010 F.滑动变阻器，0100 要求较准确地测出其阻值，电压表应选_，电流表应选_，滑动变阻器应选 _.(填序号) 实验中某同学的实物连线如图 3 所示，请指出该同学实物连线中的两处明显错误. 图 3 错误a：_； 错误b：_. 答案 (1)0.649(0.6470.651 均可) (2)A C E 错误a：导线连接在滑动变阻器的滑片上 错误b：采用了电流表内接法 解析 (1)从题图中可读出紧密绕制的金属丝的宽度为 2.53cm，故直径为0.0649cm 2.53cm
6、39 0.649mm(0.6470.651mm 均可). (2)因为两节干电池的电动势是3V， 故用3V量程的电压表A； 因为金属丝的电阻大约为5， 如果把 3V 的电动势全加在金属丝上，电流才是 0.6A，因此用量程是 0.6A 的电流表 C；此题 中金属丝的电阻大约为 5，为了减小实验误差，应选 10 的滑动变阻器 E. 二、实验数据处理 例 2 在“测定金属的电阻率”实验中，所用测量仪器均已校准.待测金属丝接入电路部分 的长度约为 50cm. 图 4 (1)用螺旋测微器测量金属丝的直径，其中某一次测量结果如图 4 所示，其读数应为 _mm(该值接近多次测量的平均值). (2)用伏安法测金
7、属丝的电阻Rx.实验所用器材为电池组(电动势 3V)、 电流表(内阻约 0.1)、 电压表(内阻约 3k)、滑动变阻器R(020，额定电流 2A)、开关、导线若干. 某小组同学利用以上器材正确连接好电路，进行实验测量，记录数据如下： 次数1234567 U/V0.100.300.701.001.501.702.30 I/A0.0200.0600.1600.2200.3400.4600.520 由以上实验数据可知，他们测量Rx是采用图 5 中的_图(选填“甲”或“乙”). 图 5 (3)图 6 是测量Rx的实验器材实物图，图中已连接了部分导线，滑动变阻器的滑片P置于变 阻器的一端.请根据(2)所
8、选的电路图，补充完成图中实物间的连线，并使闭合开关的瞬间， 电压表或电流表不至于被烧坏. 图 6 (4)这个小组的同学在坐标纸上建立U、I坐标系，如图 7 所示，图中已标出了与测量数据对 应的 4 个坐标点.请在图中标出第 2、4、6 次测量数据的坐标点，并描绘出UI图线.由图线 得到金属丝的阻值Rx_(保留两位有效数字). 图 7 (5)根据以上数据可以估算出金属丝电阻率约为_. A.1102mB.1103m C.1106mD.1108m (6)任何实验测量都存在误差， 本实验所用测量仪器均已校准， 下列关于误差的说法中正确的 是_(有多个正确选项). A.用螺旋测微器测量金属丝直径时，由读
9、数引起的误差属于系统误差 B.由电流表和电压表内阻引起的误差属于偶然误差 C.若将电流表和电压表的内阻计算在内，可以消除由测量仪表引起的系统误差 D.用UI图象处理数据求金属丝电阻可以减小偶然误差 答案 (1)0.398(0.3950.399 均正确) (2)甲 (3)见解析图 (4)见解析图 4.4(4.3 4.7 均可) (5)C (6)CD 解析 (1)螺旋测微器的读数为 0 mm39.80.01 mm0.398 mm. (2)由实验记录的数据可知Rx的阻值大约为 5 .由题知RxRV，故电流表外接.若滑动变 阻器接为限流式接法， 电路中最小电流值Imin0.12 A， 则Rx两端的电压
10、最小值Umin U RxRRA IminRx0.6 V，而从实验数据可知Rx两端电压可为 0.10 V，因此滑动变阻器应采用分压式 接法. (3)实物图如图甲所示 甲 乙 (4)图线应过原点，选尽可能多的点连成一条直线，不在直线上的点均匀分布在直线两侧，明 显偏离的点应舍去，如图乙所示. 图线的斜率反映了金属丝的电阻，因此金属丝的电阻值Rx4.4 . (5)根据Rx得金属丝的电阻率 l S RxS l Rxd2 4l 3.14 4.4 0.398 1032 4 0.5 m1.09 106 m，故选项 C 正确. (6)系统误差是由仪器的某些不完善或实验方法不够完善等产生的， 其测量结果总是偏大
11、或偏 小；偶然误差具有随机性，可以通过多次测量取平均值或图象法来减小偶然误差. 现在要测量一段电阻丝的电阻率，其阻值Rx约为 0.5，允许通过的最大电流为 0.5A.现 有如下器材可供选择： 电流表 A(量程 0.6A，内阻约为 0.6) 电压表 V(量程 3V，内阻约为 3k) 待测电阻丝Rx(阻值约为 0.5) 标准电阻R0(阻值 5) 滑动变阻器R1(5，2A) 滑动变阻器R2(200，1.5A) 直流电源E(E6V，内阻不计) 开关 S、导线若干 (1)图为四位同学分别设计的测量电路的一部分，你认为合理的是_； (2)实验中滑动变阻器应该选择_(选填“R1”或“R2”)，并采用_接法；
12、 (3)根据你在(1)(2)中的选择，在图 8 甲上完成实验电路的连接； 图 8 (4)实验中，如果两电表的读数分别为U和I，测得拉直后电阻丝的长度为L、直径为D，则 待测电阻丝的电阻率的计算式为_； (5)用螺旋测微器测量待测电阻丝的直径时读数如图乙所示， 则该电阻丝的直径D_. 答案 (1)C (2)R1 分压式 (3)见解析图 (4)( R0) (5)1.205(0.002) mm D2 4L U I 解析 (1)电阻Rx两端的最大电压UIRx0.25V， 约为电压表量程的， 需要在待测电阻Rx 1 10 两端串联分压电阻， 即串联标准电阻R0， 此时R0Rx， 电流表采用外接法， 选项
13、 C 正确.RARV (2)滑动变阻器若选用R2并采用限流式接法，调控范围小，操作不便，而电源内阻不计，不 用考虑大电流时电源电动势的变化，因而选择R1，并采用分压式接法. (3)根据测量电路图和滑动变阻器的分压式接法，实物连线如图所示. (4)待测电阻Rx R0. U I 由电阻定律有Rx，联立解得( R0). L S L D2 4 D2 4L U I (5)螺旋测微器的读数为 1mm0.0120.5mm1.205mm. 1.(多选)在“测定金属的电阻率”的实验中，以下操作中正确的是( ) A.用米尺测量金属丝的全长，且测量三次，算出其平均值，然后再将金属丝接入电路中 B.用螺旋测微器在金属
14、丝三个不同部位各测量一次直径，算出其平均值 C.用伏安法测电阻时，采用电流表内接法，多次测量后算出平均值 D.实验中应保持金属丝的温度不变 答案 BD 2.(多选)在“测定金属的电阻率”实验中，下列关于误差的说法中正确的是( ) A.电流表采用外接法，将会使测真 B.电流表采用外接法，由于电压表的并联引起了电阻丝分压的减小而引起测量误差 C.由可知，I、d、U、l中每一个物理量的测量都会引起的测量误差 d2U 4Il D.由可知对实验结果准确性影响最大的是直径d的测量 d2U 4Il 答案 ACD 解析 由于采用电流表外接法，将导致R测R真，由可知测真，A 对；虽然电 RS l 压表的并联引起
15、电阻丝分的电压减小，但是计算电阻丝的电阻用的是电压和电流的瞬时对应 关系， 由于电压表的分流会使电流I的测量值偏大， 电阻测量值偏小， 引起误差， B 错 ； 由 可知I、d、U、l每一个物理量的测量都会引起的误差，但由于直径的指数为 2，所 d2U 4Il 以对结果影响最大的是d的测量，C、D 对. 3.在“测定金属的电阻率”的实验中，待测金属丝的电阻Rx约为 5，实验室备有下列实验 器材： A.电压表(量程 03V，内阻约为 15k)； B.电压表(量程 015V，内阻约为 75k)； C.电流表(量程 03A，内阻约为 0.2)； D.电流表(量程 00.6A，内阻约为 1)； E.滑动
16、变阻器R1(010，0.6A)； F.滑动变阻器R2(02000，0.1A)； G.电池组E(电动势为 3V)； H.开关 S，导线若干. (1)为减小实验误差，应选用的实验器材有_(填器材前面的序号). (2)为减小实验误差，应选用如图 1 中_(选填 “甲” 或 “乙” )为该实验的电路原理图， 并按所选择的电路原理图把如图 2 中的实物图用线连接起来. 图 1 图 2 (3)若用毫米刻度尺测得金属丝长度为 60.00cm， 用螺旋测微器测得金属丝的直径及两电表的 示数如图 3 所示，则金属丝的直径为_mm，电阻值为_. 图 3 答案 (1)ADEGH (2)乙 见解析图 (3)0.636
17、(0.6340.638 均可) 2.4 解析 (1)由于电源的电动势为 3 V，所以电压表应选 A； 被测电阻约为 5 ，电路中的最大 电流约为I A0.6 A，电流表应选 D； 根据滑动变阻器允许通过的最大电流可知，滑动变 E Rx 3 5 阻器应选 E；还要选用电池组和开关，导线若干.故应选用的实验器材有 A、D、E、G、H. (2)由于，应采用电流表外接法，应选题图乙所示电路，实物连接如图所示. RV Rx Rx RA (3)从螺旋测微器可以读出金属丝的直径为 0.636 mm， 从电压表可以读出电阻两端电压为 1.20 V， 从电流表可以读出流过电阻的电流为 0.50 A，被测金属丝的
18、阻值为 Rx 2.4 . Ux Ix 1.20 0.50 4.用伏安法测量电阻R的阻值，并求出电阻率. 给定电压表(内阻约为 50k)、电流表(内阻约为 40)、滑动变阻器、电源、开关、待测电 阻(约为 250)及导线若干(要求测量电流、电压能从 0 开始调节). (1)在虚线框中画出测量R的电路图. 图 4 (2)图 4 中的 6 个点表示实验中测得的 6 组电流I、电压U的值，试写出根据此图求R值的步 骤：_ _. (3)求出的电阻值R_.(保留 3 位有效数字) (4)待测电阻是一均匀材料制成的圆柱体，用 50 分度的游标卡尺测量其长度与直径，结果分 别如图 5 甲、乙所示.由图可知其长
19、度为_，直径为_. 图 5 (5)由以上数据可求出_.(保留 3 位有效数字) 答案 (1)见解析图 (2)见解析 (3)229(221237 均正确) (4)0.800cm 0.190cm (5)8.11102m 解析 (1)由于R，应采用电流表外接法，要求测量电流、电压从 0 开始调节，滑动变RARV 阻器采用分压式接法.如图所示. (2)作UI图线，图线应为过原点的直线，使直线过尽可能多的点，不在直线上的点均匀 分布在直线两侧，偏离直线较远的点(左起第 2 个点)应舍弃；求该直线的斜率k，则Rk. (3)在图象中的直线上取两点，求出R229 . (4)题图甲读数l8 mm00.02 mm
20、8.00 mm0.800 cm 题图乙读数d1 mm450.02 mm1.90 mm0.190 cm (5)由R，得 m8.11102 m l S RS l 229 0.190 2 1022 0.800 102 5.一根细长而均匀的金属管线样品，长约 60cm，电阻大约 6，截面图如图 6 所示. (1)用螺旋测微器测量金属管线的外径，示数如图 7 所示，金属管线的外径为_mm. 图 6 图 7 (2)实验室有如下器材： A.电流表(量程 0.6A，内阻约 0.1) B.电流表(量程 3A，内阻约 0.03) C.电压表(量程 3V，内阻约 3k) D.滑动变阻器(1750，0.3A) E.滑
21、动变阻器(15，3A) F.蓄电池(6V，内阻很小) G.开关一个，带夹子的导线若干 要进一步精确测量金属管线样品的阻值，电流表应选_，滑动变阻器应选 _.(只填代号字母). (3)将如图 8 所示的实物电路补充完整. 图 8 (4)金属管线样品材料的电阻率为， 通过多次测量得出金属管线的电阻为R， 金属管线的外 径为d，要想求得金属管线内形状不规则的中空部分的截面积S，在前面实验的基础上，还需 要测量的物理量是_.计算中空部分截面积的表达式为S_. 答案 (1)1.1250.001 (2)A E (3)如图所示 (4)管线长度L d2 4 L R 6.某同学要测量一均匀新材料制成的圆柱体的电
22、阻率.步骤如下： (1)用 20 分度的游标卡尺测量其长度如图 9 甲所示，由图可知其长度为_mm； 图 9 (2)用螺旋测微器测量其直径如图乙所示，由图可知其直径为_mm； (3)现已知圆柱体的电阻大约是 200，该同学用伏安法精确测量其电阻R，现有的器材及其 代号和规格如下： 待测圆柱体电阻R 电流表 A1(量程 04mA，内阻约 50) 电流表 A2(量程 010mA，内阻约 30) 电压表 V1(量程 03V，内阻约 10k) 电压表 V2(量程 015V，内阻约 25k) 直流电源E(电动势 4V，内阻不计) 滑动变阻器R1(阻值范围 015，允许通过的最大电流 2.0A) 滑动变阻
23、器R2(阻值范围 02k，允许通过的最大电流 0.5A) 开关 S，导线若干 为使实验误差较小，要求测得多组数据进行分析，请在虚线框中画出测量的电路图，并标明 所用器材的代号. 答案 (1)50.15 (2)4.700 (3)如图所示 7.在“测定金属的电阻率”的实验中，需要用刻度尺测出待测金属丝的长度l，用螺旋测微 器测出金属丝的直径d，用电流表和电压表测出金属丝的电阻Rx. (1)请写出计算金属丝电阻率的表达式_(用上述测量的字母表示). (2)若实验中测量金属丝的长度和直径时，刻度尺和螺旋测微器的示数分别如图 10 所示，则 金属丝长度的测量值为l_cm，金属丝直径的测量值为d_mm.
24、图 10 (3)用电流表和电压表测金属丝的电阻时，由于电压表、电流表内阻的影响，不论使用电流表 内接法还是电流表外接法，都会产生系统误差.按如图 11 所示的电路进行测量，可以消除由 于电表内阻造成的系统误差. 图 11 利用该电路进行实验的主要操作过程是： 第一步：先将R2的滑片调到最左端，单刀双掷开关 S2掷向 1 闭合，闭合开关 S1，调节滑动 变阻器R1和R2，使电压表和电流表的示数尽量大些(不超过量程)，读出此时电压表和电流表 的示数U1、I1. 第二步：保持两滑动变阻器的滑片位置不变，将单刀双掷开关 S2掷向 2 闭合，读出此时电压 表和电流表的示数U2、I2. 请写出由以上记录数据计算被测电阻Rx的表达式Rx_. 答案 (1) (2)36.50(36.4836.52 均可) d2Rx 4l 0.797(0.7960.798 均可) (3) U1 I1 U2 I2