《2019届高考数学二轮复习小题标准练十文2.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019届高考数学二轮复习小题标准练十文2.pdf（8页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、小题标准练(十)小题标准练(十) (40 分钟 80 分)(40 分钟 80 分) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选项中,只有一项 是符合题目要求的) 1.已知 i 为虚数单位,则复数在复平面内对应的点位于 ( ) (1 - )3 (1 + )2 A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限 【解析】 选 B.依题意得=-1+i,故该复数在复平面 (1 - )3 (1 + )2 (1 - )(1 - )2 (1 + )2 内对应的点位于第二象限. 2.设复数 z 的共轭复数是,若复数 z1=3+4i,z2=t+i,且 z1是实数,则实数
2、 t 等于 2 ( ) A.B. 3 4 4 3 C.-D.- 4 3 3 4 【解析】选 A.z1=(3+4i)(t-i)=(3t+4)+(4t-3)i 是实数,则 4t-3=0,所以 t=. 2 3 4 3.某研究机构对儿童记忆能力 x 和识图能力 y 进行统计分析,得到如表数据: 记忆能力 x46810 识图能力 y3568 由表中数据,求得线性回归方程为 =x+ ,若某儿童的记忆能力为 12,则他的识图能力为 4 5 ( ) A.8.5B.9C.9.5D.10 【解析】选 C.由表中数据得=7,=5.5,由(,)在直线 =x+ 上,得 =-,即线性回归 4 5 1 10 方程为 =x-
3、.所以当 x=12 时, =12-=9.5,即他的识图能力为 9.5. 4 5 1 10 4 5 1 10 4.已知圆 C1:(x-2)2+(y-3)2=1,圆 C2:(x-3)2+ (y-4)2=9,M,N 分别是圆 C2,C1上的动点,P 为 x 轴上的动点,则|PM|+|PN|的最小值为( ) A.5-4B.-1217 C.6-2D.217 【解析】选 A.作圆 C1关于 x 轴的对称圆 C1:(x-2)2+(y+3)2=1,则|PM|+|PN|=|PM|+|PN|,由图可知当点 C2,M,P,N, C1在同一直线上时,|PM|+|PN|=|PM|+|PN|取得最小值,即为 |C1C2|
4、-1-3=5-4.2 5.设函数 f(x)=Asin(x+) A0,0,-0),若存在实数 a,使得 f(a)=g(b)成立,则实数 2- 1,0 0, + 0, x0-2y0=2.求得 m 的取值范围是( ) A. B. ( - , 4 3) ( - , 1 3) C.D. ( - , - 2 3) ( - , - 5 3) 【解析】选 C.由线性约束条件可画出如图所示的阴影区域,要使区域内存在点 P(x0,y0),使 x0-2y0=2 成立,只需点 A(-m,m)在直线 x-2y-2=0 的下方即可, 即-m-2m-20,解得 m0,b0)的左、右焦点分别为 F1,F2,过 F2的直线交双
5、曲线的右支 2 2 2 2 于 A,B 两点,若F1AB 是顶角 A 为 120的等腰三角形,则双曲线的离心率为( ) A.5-2B.5+2 33 C.D.5 - 233 【解析】选 C.由题设及双曲线定义知,|AF1|-|AF2|=2a=|BF2|,|BF1|-|BF2|=2a, 所以|BF1|=4a.在F1BF2中,|F1F2|=2c,F2BF1=30,由余弦定理得, 4c2=4a2+16a2-22a4a,所以 e=. 3 2 5 - 2 3 11.从双曲线-=1(a0,b0)的左焦点 F 引圆 x2+y2=a2的切线,切点为 T,延长 FT 交双曲 2 2 2 2 线右支于 P 点,若
6、M 为线段 FP 的中点,O 为坐标原点,则|MO|-|MT|与 b-a 的关系为 ( ) A.|MO|-|MT|b-a B.|MO|-|MT|bcB.bac C.cabD.acb 【解析】选 A.因为函数 y=f(x-1)的图象关于直线 x=1 对称,所以 y=f(x)关于 y 轴对称,所以 函数 y=xf(x)为奇函数.因为xf(x)=f(x)+xf(x),所以当 x(-,0)时,xf(x) =f(x)+xf(x)ln 2ln =,lo=2, 0bc. 1 2 1 2 1 2 1 2 1 4 1 2 1 2 1 4 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分.请把正确答案
7、填在题中横线上) 13.如图,在平行四边形ABCD中,已知AB=8,AD=5,=3,=2,则的值 是_. 【解析】因为=+=+,=+=-, 1 4 3 4 所以= |2-|2-=2, 3 16 1 2 将 AB=8,AD=5 代入解得=22. 答案:22 14.已知正实数 x,y 满足 xy+2x+3y=42,则 xy+5x+4y 的最小值为_. 【解析】因为 x,y 为正实数,所以由 xy+2x+3y=42 得 y=0,所以 0x21,则 42 - 2 + 3 xy+5x+4y=+5x+=3+31 3 2 (42 - 2) + 3 4(42 - 2) + 3 ( + 3 + 16 + 3)
8、+ 31=55,当且仅当 x+3=,即 x=1 时等号成立,所以 xy+5x+4y 的 + 3 16 + 3 16 + 3 最小值为 55. 答案:55 15.在三棱锥S-ABC中,SABC,SA=BC=a,SA与BC的公垂线段ED=b,则三棱锥S-ABC的体积是 _. 【解析】 (等价转化法)因为ED是SA与BC的公垂线,所以SAED,BCED.又SABC,所 以SA平面 BCE.则 VS-ABC=VA-BCE+VS-BCE=SBCE(AE+SE) 1 3 =SASBCE=a2b. 1 3 1 6 答案:a2b 1 6 16.若 函 数 f(x)=-x2+x+1 在 区 间上 有 极 值 点
9、 ,则 实 数 a 的 取 值 范 围 是 3 3 2 ( 1 2 ,3 ) _. 【解析】若函数 f(x)在区间上无极值,则当 x时,f(x)=x2-ax+10 恒 ( 1 2 ,3 )( 1 2 ,3 ) 成立或当 x时,f(x)=x2-ax+10 恒成立.当 x时,y=x+的值域是 ( 1 2 ,3 )( 1 2 ,3 ) 1 ;当 x时,f(x)=x2-ax+10,即 ax+恒成立,a2;当 x 2, 10 3 )( 1 2 ,3 ) 1 ( 1 2 ,3 ) 时,f(x)=x2-ax+10,即 ax+恒成立,a.因此要使函数 f(x)在上有极值 1 10 3 ( 1 2 ,3 ) 点,实数 a 的取值范围是. ( 2, 10 3 ) 答案:( 2, 10 3 )