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1、模拟训练六模拟训练六 12018衡水中学设集合 2 60,Ax xxxZ， ,Bz zxy xA yA，则AB I（ ） A0,1B0,1,2C0,1,2,3D1,0,1,2 22018衡水中学设复数z满足 1 2 1 z i i ，则 1 z （ ） A5B 1 5 C 5 5 D 5 25 32018衡水中学若 1 cos 43 ，0, 2 ，则sin的值为（ ） A 42 6 B 42 6 C 7 18 D 2 3 42018衡水中学已知直角坐标原点O为椭圆C： 22 22 10 xy ab ab 的中心， 1 F， 2 F为左、右焦点， 在区间0,2任取一个数e，则事件“以e为离心率的
2、椭圆C与圆O： 2222 xyab没有交点”的概率为 （ ） A 2 4 B 42 4 C 2 2 D 22 2 52018衡水中学定义平面上两条相交直线的夹角为 ： 两条相交直线交成的不超过90o的正角已知双曲线 E： 22 22 10,0 xy ab ab ，当其离心率2,2e 时，对应双曲线的渐近线的夹角的取值范围为（ ） A0, 6 B, 6 3 C, 4 3 D, 3 2 62018衡水中学某几何体的三视图如图所示，若该几何体的体积为32，则它的表面积是（ ） A 3 13 3222 2 B 3 133 222 42 一、选择题一、选择题 C 13 22 2 D 13 22 4 72
3、018衡水中学函数sinlnyxx在区间3,3的图象大致为（ ） AB CD 82018衡水中学二项式 1 0,0 n axab bx 的展开式中只有第 6 项的二项式系数最大，且展开式中的 第 3 项的系数是第 4 项的系数的 3 倍，则ab的值为（ ） A4B8C12D16 92018衡水中学执行如图的程序框图，若输入的0x ，1y ，1n ，则输出的p的值为（ ） A81B 81 2 C 81 4 D 81 8 102018衡水中学已知数列 1 1a ， 2 2a ，且 2 221 n nn aa ， * nN，则 2017 S的值为（ ） A2016 10101B10092017C20
4、17 10101D10092016 11 2018衡 水 中 学 已 知 函 数 sinf xAx0,0, 2 Ax R的 图 象 如 图 所 示 ， 令 g xf xfx，则下列关于函数 g x的说法中不正确的是（ ） A函数 g x图象的对称轴方程为 12 xkk Z B函数 g x的最大值为2 2 C函数 g x的图象上存在点P，使得在P点处的切线与直线l：31yx平行 D方程 2g x 的两个不同的解分别为 1 x， 2 x，则 12 xx最小值为 2 122018衡水中学已知函数 32 31f xaxx，若 f x存在三个零点，则a的取值范围是（ ） A, 2 B2,2C2,D2,0
5、0,2U 13 2018衡水中学向量,m na，1,2 b， 若向量a，b共线， 且2ab， 则mn的值为_ 14 2018衡水中学设点M是椭圆 22 22 10 xy ab ab 上的点， 以点M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的焦 点F，圆M与y轴相交于不同的两点P、Q，若PMQ为锐角三角形，则椭圆的离心率的取值范围为 _ 152018衡水中学设x，y满足约束条件 230 220 220 xy xy xy ，则 y x 的取值范围为_ 16 2018衡水中学在平面五边形ABCDE中， 已知120A o， 90B o， 120C o， 90E o， 3AB ， 3AE ，当五边形ABCDE的面积
6、6 3,9 3S 时，则BC的取值范围为_ 二、填空题二、填空题 1 【答案】【答案】B 【解析】【解析】由题意可得：1,0,1,2A ，0,1,2,3B ，则集合0,1,2AB I故选 B 2 【答案】【答案】C 【解析】【解析】由题意可得1213ziii，2zi， 1 115 225zii 故选 C 3 【答案】【答案】A 【解析】【解析】0, 2 ， 3 , 444 ，又 1 cos 43 ， 2 12 2 sin1 433 ， 故 2 221242 sinsinsincoscossin 44444432326 故选 A 4 【答案】【答案】A 【解析】【解析】满足题意时，椭圆上的点co
7、s , sinP ab到圆心0,0O的距离： 22 2 cos0sin0dab 222 rab，整理可得 22 22 sin 1sin b a ， 22 2 22 sin 11 1sin b e a 2 11 21sin ， 据此有 2 1 2 e ， 2 0 2 e，题中事件的概率 2 0 2 2 204 p 故选 A 5 【答案】【答案】D 【解析】【解析】由题意可得 22 2 22 12,4 cb e aa ， 2 2 1,3 b a ， 设双曲线的渐近线与x轴的夹角为，双曲线的渐近线为 b yx a ，则, 4 6 ， 结合题意相交直线夹角的定义可得双曲线的渐近线的夹角的取值范围为,
8、3 2 故选 D 6 【答案】【答案】A 【解析】【解析】由三视图可知，该几何体是由四分之三圆锥和一个三棱锥组成的组合体， 其中： 22 313 3 434 Vaa 圆锥 ， 22 111 3 232 Vaa 三棱锥 ，由题意： 22 31 32 42 aa ，2a ， 据此可知 31 22232 42 Sa 底 ， 33 13 132 42 S 圆锥侧 ， 1 2 21122 2 S 棱锥侧 ， 它的表面积是 3 13 3222 2 故选 A 答 案 与 解 析 一、选择题一、选择题 7 【答案】【答案】A 【解析】【解析】设 sinlnf xxx，当0x 时， 1 sinlncosf xx
9、xfxx x ，当0,1x时， 0fx， 即函数 f x在0,1上为单调递增函数，排除 B；由当1x 时， 1sin10f，排除 D； sinlnsinlnfxxxf xxxf x ，函数 f x为非奇非偶函数，排除 C，故选 A 8 【答案】【答案】B 【解析】【解析】二项式 1 0,0 n axab bx 的展开式中只有第 6 项的二项式系数最大，则10n ， 二项式 10 1 ax bx 展开式的通项公式为10 1010 2 11010 1 CC r r rrrrr r Taxabx bx ， 由题意有 282 102 1 373 3 110 C 3 C a bT Ta b ，整理可得8
10、ab 故选 B 9 【答案】【答案】C 【解析】【解析】依据流程图运行程序，首先,初始化数值0x ，1y ，1n ，进入循环体： 1 x xn，1 2 yn y ，时满足条件 2 yx，执行12nn ，进入第二次循环， 2 x xn， 3 22 yn y ，时满足条件 2 yx，执行13nn ，进入第三次循环， 9 x xn， 9 24 yn y ，时不满足条件 2 yx，输出 81 4 pxy故选 C 10 【答案】【答案】C 【解析】【解析】由递推公式可得：当n为奇数时， 2 4 nn aa ，数列 21n a 是首项为 1，公差为 4 的等差数列， 当n为偶数时， 2 0 nn aa ，
11、数列 2n a是首项为 2，公差为 0 的等差数列， 2017132017242016 1 10091009 10084100822017 10101 2 SaaaaaaLL故选 C 11 【答案】【答案】C 【解析】【解析】由函数的最值可得2A ，函数的周期 22 42 36 T ，1， 当 6 x 时，12 62 xk ，2 3 kk Z， 令0k 可得 3 ，函数的解析式 2sin 3 f xx 则 7 2sin2cos2 2sin2 2sin 333412 g xf xfxxxxx ， 结合函数的解析式有 7 2 2cos2 2,2 2 12 gxx ，而32 2,2 2 ， 选项 C
12、 错误，依据三角函数的性质考查其余选项正确故选 C 12 【答案】【答案】D 【解析】【解析】很明显0a ，由题意可得： 2 3632fxaxxx ax， 则由 0fx 可得 1 0x ， 2 2 x a ，由题意得不等式： 12 22 812 10f xf x aa ，即 2 4 1 a ， 2 4a ， 22a ， 综上可得a的取值范围是2,00,2U故选 D 13 【答案】【答案】8 【解析】【解析】由题意可得22,4 ab或22, 4 ab，则248mn 或248mn 14 【答案】【答案】 6251 22 e 【解析】【解析】圆M与x轴相切于焦点F，圆心与F的连线必垂直于x轴，不妨设
13、,M c y， ,M c y在椭圆上，则 2 222 b yabc a ，圆的半径为 2 b a ， 由题意 2 2 ycy， 2 222 12eee， 6251 22 e 15 【答案】【答案】 2 7 , 5 4 【解析】【解析】绘制不等式组表示的可行域如图所示， 目标函数 y x 表示可行域内的点, x y与坐标原点0,0之间连线的斜率， 目标函数在点 4 7 , 5 5 A 处取得最大值 7 4 ，在点 5 1 , 4 2 处取得最小值 2 5 ，则 y x 的取值范围为 2 7 , 5 4 16 【答案】【答案】 3,3 3 【解析】【解析】由题意可设：BCDEa， 则 2 13139183 93 33 336 3,9 3 2222444 ABCDE Saaaa ， 二、填空题二、填空题 则当3 3a 时，面积由最大值9 3；当3a 时，面积由最小值6 3； 结合二次函数的性质可得BC的取值范围为 3,3 3