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1、第十一章 机械振动,第2节 简谐振动的描述,一、描述简谐运动的物理量,1、振幅A （1）定义：振动物体离开平衡位置的最大距离,是标量. （2）物理意义：描述振动强弱的物理量,振幅的两倍（2A）表示振动物体运动范围.,2、周期和频率 周期T：振子完成一次全振动所需要时间,问题1：ODBDO是一个周期吗？,问题2：若从振子经过C向右起，经过怎样的运动才叫完成一次全振动？,一次全振动：振动物体从某一初始状态开始，再次回到初始状态（即位移、速度均与初态完全相同）所经历的过程。,频率f：单位时间内完成全振动的次数,简谐运动的周期由振动系统本身的因素决定，与振幅无关.,做一做,简谐运动的周期与什么有关？,
2、3.相位 描述周期性运动的物体在各个时刻所处状态的物理量.,二、简谐运动的表达式,以x代表质点对于平衡位置的位移，t 代表时间，则,1.公式中的A 代表什么? 2.叫做什么?它和T、f之间有什么关系? 3.公式中的相位用什么来表示? 4.什么叫简谐振动的初相?,振幅,周期,初相位,相位,频率,实际上经常用到的是两个相同频率的简谐运动的相位差，简称相差,同相：频率相同、初相相同(即相差为0）的两个振子振动步调完全相同,反相：频率相同、相差为的两个振子振动步调完全相反,【例1】如下图所示，是某弹簧振子的振动图象，根据图象判断下列说法中正确的是（ ） A、振幅是2m B、周期是4102s C、t=3
3、102s时振子的速度为正 D、t=610-2s时振子的速度最大,【例2】两个简谐振动分别为： xasin(4bt ) x22asin（4bt ） 求它们的振幅之比，各自的频率，以及它们的相位差.,【例3】一个作简谐运动的质点，先后以同样大小的速度通过相距10cm的A、 B两点，历时0.5s(图5-7)过B点后再经过t=0.5s质点以方向相反、大小相同的速度再次通过B点，则质点振动的周期是 ( ) A0.5s B1.0s C2.0s D4.0s,1.图中是甲乙两弹簧振子的振动图象，两振动振幅之比为_，频率之比为_，甲和乙的相差为_ 2.某简谐运动的位移与时间关系为：x=0.1sin（100t ）
4、cm,由此可知该振动的振幅是_cm,频率是 z，零时刻振动物体的速度与规定正方向_（填“相同”或“相反”).,2,1,0.1,50,相反,课 堂 训 练,3.有一个在光滑水平面内的弹簧振子, 第一次用力把弹簧压缩x后释放,第二 次把弹簧压缩2x后释放,则先后两次 振动的周期和振幅之比分别为多少？,1:1 1:2,4、弹簧振子以O点为平衡位置,在B、C 两点之间做简谐振动, B、C相距20cm,某 时刻振子处于B点，经过0.5s,振子首次 到达C点，求： （1）振子的周期和频率 （2）振子在5s末的位移的大小 （3）振子5s内通过的路程,T1.0s f1 Hz,10cm,200cm,T内通过的路程一定是4A 1/2T内通过的路程一定是2A 1/4T内通过的路程不一定是A,注意：,5、一个物体运动时其相位变化多少就意味着完成了一次全振动? 6、甲和乙两个简谐运动的相差为 ,意味着什么?,5、相位每增加2就意味着发生了一次全振动； 6、意味着乙总是比甲滞后1/4个周期或1/4次全振动.,问题与练习,P10,