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1、第七章 机械能守恒定律第七章 机械能守恒定律 4 重力势能 重力势能 学习目标 1.认识重力做功与路径无关. 2.理解重力势能的概念,会用重力势能的定义式进行计算. 3.理解重力势能的变化和重力做功的关系. 4.知道重力势能的相对性和系统性. 自主探究 1.重力的功:重力的功与路径 ,只与它的 有关,即:WG= . 2.重力势能:物体受到的 的乘积,即:Ep= . 3.重力势能具有系统性,它是物体和地球组成的系统所共有,物体的重力势能是多少,并不 是地球上的物体单独具有的;重力势能具有相对性,只有规定了 之后,重力势能才有确 定的值.这个值可以是 值(在零势能面以上),可以是 值(在零势能面以
2、下),可以 是 (在等势面上). 4.重力做功跟重力势能的关系:重力做功改变物体的重力势能,重力做了多少功,物体的重力 势能 .重力对物体做正功时,物体的重力势能 ,重力做负功时,物体的重力势 能 .即 WG=Ep1-Ep2=-Ep. 合作探究 一、重力的功 重力做功与什么因素有关呢? 设质量为 m 的物体,从高度是 h1的位置,通过下列三种例子来探究一下. 思考:你认为这三种情况下如何求重力的功? 图甲:重力做功 图乙:重力做功 图丙:重力做功 结论: 表达式: 二、重力势能 1.重力势能的定义 2.重力势能是 3.重力势能的单位: ,符号是 4.重力做功与重力势能之间的关系 【思考与讨论】
3、 阅读教材说一说,如果重力做功与运动路径有关,能量变化能否表示重力做的功? 三、重力势能的相对性和系统性 1.相对性:重力势能总是相对选定的 而言,在上方,重力势能为 在下方,重 力势能为 . 注意:有实际意义的是重力势能的 ,这个 并不因选择不同的参考平面而有 所 . 2.系统性:重力势能是 与 组成的系统共有的. 【巩固训练】 练习 1 如图表示一个斜抛物体的运动,当物体由抛出位置 1 运动到最高位置 2 时,重力做功 是多少?由位置 2 运动到跟位置 1 在同一水平面上的位置 3 时,重力做功是多少?由位置 1 运动 到位置 3 呢? 练习 2 关于重力势能,以下说法中正确的是( ) A
4、.某个物体处于某个位置,重力势能的大小是唯一确定的 B.重力势能为 0 的物体,不可能对别的物体做功 C.物体做匀速直线运动时,重力势能一定不变 D.只要重力做功,重力势能一定变化 练习 3 将重为 50N 的物体沿着竖直方向向上匀速吊起 10m 高,此过程中物体的重力势能变 化了 J,拉力对物体做功 J.若物体以 1m/s2的加速度上升 10m 高,此过程中物体 的重力势能变化了 J,拉力对物体做了 J 的功.(g 取 10m/s2) 练习 4 质量为 3kg 的物体放在高 4m 的平台上,取平台为零势能面,求: (1)物体相对于平台表面的重力势能是多少? (2)物体相对于地面的重力势能是多
5、少? (3)物体从平台落到地面上,重力势能变化了多少?重力做的功是多少? (4)若取地面为零势能面,物体从平台落到地面上,重力势能变化了多少?重力做的功是多 少?(g 取 10m/s2) 课堂检测 1.下列关于重力势能的说法正确的是( ) A.重力势能是地球和物体共同具有的,而不是物体单独具有的 B.重力势能的大小是相对的 C.重力势能等于零的物体,不可能对别的物体做功 D.在地面上的物体具有的重力势能一定等于零 2.沿着高度相同,坡度不同,粗糙程度也不同的斜面将同一物体分别从底端拉到顶端,下列 说法正确的是( ) A.沿坡度小的斜面运动时物体克服重力做功多 B.沿坡度大、粗糙程度大的斜面运动
6、时物体克服重力做功多 C.沿坡度小、粗糙程度大的斜面运动时物体克服重力做功多 D.不管沿怎样的斜面运动,物体克服重力做功相同,物体增加的重力势能也相同 3.关于重力势能,以下叙述正确的是( ) A.重力对物体做功越多,物体的重力势能减少越多 B.物体克服重力做功越多,物体的重力势能减少越多 C.重力对物体不做功,物体的重力势能一定为零 D.物体克服重力做的功等于重力势能的增加量 4.质量为 50kg、高为 1.8m 的跳高运动员,背越式跳过 2m 高的横竿而平落在高 50cm 的垫 子上,整个过程中重力对人做的功大约为( ) A.1000JB.750JC.650JD.200J 5.运动员跳伞将
7、经历加速下降和减速下降两个过程.将人和伞看成一个系统,在这两个过程 中,下列说法正确的是( ) A.阻力对系统始终做负功B.系统受到的合力始终向下 C.重力做功使系统的重力势能增加D.任意相等的时间内重力做的功相等 6.地面上竖直放置一根劲度系数为 k,原长为 L0的轻弹簧,在其正上方有一质量为 m 的小球 从 h 高处自由落到轻弹簧上,弹簧被压缩,则小球速度最大时重力势能为(以地面为参考平 面)( ) A.mg(L0-)B.C.mgL0D.mg(h+L0) 22 7.物体做自由落体运动,如图所示为其相对于地面的重力势能与下落速度的关系图象,其中 正确的是( ) 8.一根粗细均匀的长直铁棒重
8、600N,平放在水平地面上.现将一端从地面抬高 0.50m,而另 一端仍在地面上,则( ) A.铁棒的重力势能增加了 300J B.铁棒的重力势能增加了 150J C.铁棒的重力势能增加量为 0 D.铁棒重力势能增加多少与参考平面选取有关,所以无法确定 9.如图所示,某物块分别沿三条不同的轨道由离地面高 h 的 A 点滑到同一水平面上,轨道 1、 2 是光滑的,轨道 3 是粗糙的,则( ) A.沿轨道 1 滑下重力做的功多 B.沿轨道 2 滑下重力做的功多 C.沿轨道 3 滑下重力做的功多 D.沿三条轨道滑下重力做的功一样多 10.质量为 m 的物体,沿倾角为 的光滑斜面由静止下滑,当下滑 t
9、 s 时重力势能减少量为 ( ) A. mg2t2sinB. mg2t2 1 2 1 2 C.mg2t2D. mg2t2sin2 1 2 11.质量为 m 的均匀链条长为 L,开始放在光滑的水平桌面上时,有 的长度悬在桌边缘,如图 1 4 所示,松手后,链条滑离桌面,问:从开始到链条刚好滑离桌面过程中重力势能变化了多少? 12.起重机以 的加速度,将质量为 m 的物体匀减速地沿竖直方向提升 h 高度,则起重机钢索 4 的拉力对物体做的功为多少?物体克服重力做功为多少?物体的重力势能变化了多少?(空气阻力 不计) 13.在离地80m处无初速释放一小球,小球质量为m=200g,不计空气阻力,g取1
10、0m/s2,取最高 点所在水平面为零势能参考平面.求: (1)在第 2s 末小球的重力势能; (2)在第 3s 内重力所做的功及重力势能的变化. 参考答案 自主探究 1.无关 高度差 mgh=mgh1-mgh2 2.重力与所处的高度 mgh 3.零势能面 正 负 零 4.改变了多少 减少 增加 合作探究 一、重力的功 WG=mgh=mgh1-mgh2 WG=mgcosl=mgh=mgh1-mgh2 WG=mgh1+mgh2+mgh3=mgh=mgh1-mgh2 重力做功只跟它的起点与终点的位置有关,而与运动路径无关. WG=mgh1-mgh2 二、重力势能 1.物体的重力势能等于它所受的重力与
11、所处的高度的乘积. 2.标量 3.焦耳 J 4.WG=Ep1-Ep2 【思考与讨论】 不能.因为物体的势能是物体凭借其位置所具有的能量,正是因为重力做功与路径无关,说 明与重力做功相关的能量才是一种“物体凭借其位置所具有的能量”,才是一种势能,才能把 mgh 叫做重力势能.如果重力做功与路径有关,那么与重力做功相关的能量也就与路径有关,就不能 把 mgh 叫做重力势能.正如摩擦力做功与路径有关,对于摩擦力就不能引入相应的“摩擦力势能”. 三、重力势能的相对性和系统性 1.参考平面 正 负 差值 差值 不同 2.物体 地球 【巩固训练】 1.由 1 至 2 重力做功-mgh 由 2 至 3 重力
12、做功 mgh 由 1 至 3 重力做功为零 2.答案:D 3.答案:500 500 500 550 4.解析:(1)0 (2)120J (3)减小了 120J 120J (4)减小了 120J 120J 课堂检测 1.AB 2.D 3.AD 4.D 5.A 6.A 7.C 8.B 9.D 10.D 11.解析:设桌面为参考平面,开始时重力势能 Ep1=- mg =-. 1 4 8 32 末态时重力势能 Ep2=-mg =-. 2 2 故重力势能变化 Ep=Ep2-Ep1=-mgL. 15 32 答案:减小mgL 15 32 12.答案:0.75mgh -mgh 增加了 mgh 13.解析:(1)在第 2s 末小球所处的高度为 h=- gt2=- 1022m=-20m 1 2 1 2 重力势能为 Ep=mgh=0.210(-20)J=-40J. (2)在第 3s 末小球所处的高度为 h=- gt2=- 1032m=-45m. 1 2 1 2 第 3s 内重力做功为 WG=mg(h-h)=0.210(-20+45)J=50J WG0,所以小球的重力势能减少,且减少了 50J. 答案:(1)-40J (2)50J 减少了 50J