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1、专题 02 牛顿定律专题 02 牛顿定律 1. 全国 2 卷 16物块在轻绳的拉动下沿倾角为 30的固定斜面向上匀速运动，轻绳与斜面平行。已知物块 与斜面之间的动摩擦因数为，重力加速度取 10m/s2。若轻绳能承受的最大张力为 1 500 N，则物块的质 3 3 量最大为（ ） A150kg Bkg C200 kg Dkg 100 3200 3 【答案】A 【解析】牛顿定律，代入数据得，A正确。kgm150 2.全国 2 卷 25.（20 分） 一质量为m=2000 kg 的汽车以某一速度在平直公路上匀速行驶。行驶过程中，司机忽然发现前方 100 m 处有 一警示牌。 立即刹车。 刹车过程中，
2、 汽车所受阻力大小随时间变化可简化为图 （a） 中的图线。 图 （a） 中， 0t1 时间段为从司机发现警示牌到采取措施的反应时间（这段时间内汽车所受阻力已忽略，汽车仍保持匀速行 驶），t1=0.8 s；t1t2时间段为刹车系统的启动时间，t2=1.3 s；从t2时刻开始汽车的刹车系统稳定工作， 直至汽车停止，已知从t2时刻开始，汽车第 1 s 内的位移为 24 m，第 4 s 内的位移为 1 m。 （1）在图（b）中定性画出从司机发现警示牌到刹车系统稳定工作后汽车运动的v-t图线； （2）求t2时刻汽车的速度大小及此后的加速度大小； （3） 求刹车前汽车匀速行驶时的速度大小及t1t2时间内汽
3、车克服阻力做的功 ； 司机发现警示牌到汽车停止， 汽车行驶的距离约为多少（以t1t2时间段始末速度的算术平均值替代这段时间内汽车的平均速度）？ 【解析】 （1）v-t图像如图所示。 （2）设刹车前汽车匀速行驶时的速度大小为v1，则t1时刻的速度也为v1，t2时刻的速度也为v2，在t2时 刻后汽车做匀减速运动， 设其加速度大小为a， 取 t=1s， 设汽车在 t2+n-1t内的位移为 sn， n=1,2,3,。 若汽车在t2+3tt2+4t时间内未停止，设它在t2+3t时刻的速度为v3，在t2+4t时刻的速度为v4， 由运动学有 代入数据得 24=v2-a/2 42 4 vva t 联立式，代入
4、已知数据解得 4 17 m/s 6 v 这说明在t2+4t时刻前，汽车已经停止。因此，式不成立。 由于在t2+3tt2+4t内汽车停止，由运动学公式 32 3 vva t 2 43 2asv 联立，代入已知数据解得解得 ，v2=28 m/s 2 8 m/sa 或者，v2=29.76 m/s 2 288 m/s 25 a （3）设汽车的刹车系统稳定工作时，汽车所受阻力的大小为f1，由牛顿定律有 f1=ma 在t1t2时间内，阻力对汽车冲量的大小为 121 1 =() 2 If tt 由动量定理有 I=mv1-mv2 12 Imvm 由动量定理，在t1t2时间内，汽车克服阻力做的功为 联立式，代入
5、已知数据解得 v1=30 m/s 从司机发现警示牌到汽车停止，汽车行驶的距离 s 约为 代入已知数据解得 s=87.5 m 3. 全国3卷20如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力 传感器相连，细绳水平。t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4 s时撤去外力。细绳对物块的拉力f 随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示。木板与实验台之间的摩擦 可以忽略。重力加速度取g=10 m/s2。由题给数据可以得出 A木板的质量为1 kg B2 s4 s内，力F的大小为0.4 N C02 s内，力F的大小保持不变 D物块与
6、木板之间的动摩擦因数为0.2 【答案】AB 【解析】t=4s5s，外力撤去，只受摩擦力，从图象知，加速度0.2m/s2.根据牛顿定律fN2 . 0 a ,得m=1kg.A正确；maf 2 s4 s 内，从图象知，加速度2m/s2，根据牛顿定律 a F-,得F=0.4N,B正确；maf 4. 北京卷 24 （20 分） 雨滴落到地面的速度通常仅为几米每秒，这与雨滴下落过程中受到空气阻力有关。雨滴间无相互作用且雨 滴质量不变，重力加速度为 g。 （1）质量为 m 的雨滴由静止开始，下落高度 h 时速度为 u，求这一过程中克服空气阻力所做的功 W。 （2） 将雨滴看作半径为r的球体， 设其竖直落向地
7、面的过程中所受空气阻力f=kr2v2， 其中v是雨滴的速度， k 是比例系数。 a设雨滴的密度为 ，推导雨滴下落趋近的最大速度 vm 与半径 r 的关系式； b示意图中画出了半径为 r1、r2（r1r2）的雨滴在空气中无初速下落的 vt 图线，其中_对应 半径为 r1 的雨滴（选填、） ；若不计空气阻力，请在图中画出雨滴无初速下落的 vt 图线。 （3）由于大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止雨滴的作用力为零。将雨滴简化为垂直于运动 方向面积为 S 的圆盘，证明：圆盘以速度 v 下落时受到的空气阻力 f v2（提示：设单位体积内空气分子 数为 n，空气分子质量为 m0） 。 【解析】（
8、1）根据动能定理 可得 （2）a根据牛顿第二定律mgfma 得 当加速度为零时，雨滴趋近于最大速度vm 雨滴质量 3 4 3 mr 由a=0，可得，雨滴最大速度 b 如答图2 （3）根据题设条件：大量气体分子在各方向运动的几率相等，其对静止雨滴的作用力为零。以下只考虑雨 滴下落的定向运动。 简化的圆盘模型如答图3。设空气分子与圆盘碰撞前后相对速度大小不变。在t时间内，与圆盘碰撞的空气 分子质量为 以F表示圆盘对气体分子的作用力，根据动量定理，有 得 2 0 Fnm Sv 由牛顿第三定律，可知圆盘所受空气阻力 2 fv 采用不同的碰撞模型，也可得到相同结论。 5. 天津卷 9.（1）第 26 届
9、国际计量大会决定，质量单位“千克”用普朗克常量定义，“国际千克原器”h 于 2019 年 5 月 20 日正式“退役”的数值为，根据能量子定义，的单位是_，该单位h 34 6.63 10h 用国际单位制中的力学基本单位表示，则为_。 【答案】 （1） J s 2 kg m /s 【解析】根据，得，所以h的单位是h h sJ s J 1 根据 W=Fx 和 F=ma，所以sJ1 6. 天津卷 10.（16 分）完全由我国自行设计、建造的国产新型航空母舰已完成多次海试，并取得成功。航 母上的舰载机采用滑跃式起飞，故甲板是由水平甲板和上翘甲板两部分构成，如图 1 所示。为了便于研究 舰载机的起飞过程
10、， 假设上翘甲板是与水平甲板相切的一段圆弧， 示意如图 2，长，BCABAB 1 150 mL 水平投影，图中点切线方向与水平方向的夹角（） 。若舰载机从BC 2 63mL C12A 点由静止开始做匀加速直线运动，经到达点进入。已知飞行员的质量，6st BBC60 kgm ，求 2 10 m/sg （1）舰载机水平运动的过程中，飞行员受到的水平力所做功；W （2）舰载机刚进入时，飞行员受到竖直向上的压力多大。BC N F 【解析】 （1）舰载机由静止开始做匀加速直线运动，设其刚进入上翘甲板时的速度为，则有 1 2 L t 根据动能定理，有 联立式，代入数据，得 （2）设上翘甲板所对应的圆弧半径
11、为，根据几何关系，有R 2 sinLR 由牛顿第二定律，有 联立式，代入数据，得 7. 江苏卷15（16分）如图所示，质量相等的物块A和B叠放在水平地面上，左边缘对齐A与B、B与地面间 的动摩擦因数均为。先敲击A，A立即获得水平向右的初速度，在B上滑动距离L后停下。接着敲击B，B立 即获得水平向右的初速度，A、B都向右运动，左边缘再次对齐时恰好相对静止，此后两者一起运动至停 下最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g求： （1）A被敲击后获得的初速度大小vA； （2）在左边缘再次对齐的前、后，B运动加速度的大小aB、aB； （3）B被敲击后获得的初速度大小vB 【答案】（1）由牛顿运动定律知
12、，A加速度的大小aA=g 匀变速直线运动 2aAL=vA2 解得2 A vgL （2）设A、B的质量均为m 对齐前，B所受合外力大小F=3mg 由牛顿运动定律F=maB，得 aB=3g 对齐后，A、B所受合外力大小F=2mg 由牛顿运动定律F=2maB，得aB=g （3）经过时间t，A、B达到共同速度v，位移分别为xA、xB，A加速度的大小等于aA 则v=aAt，v=vBaBt 且xBxA=L 解得 【解析】从B获得速度到A、B速度相等并且A到B的边缘，示意图如下： B v 从上图可以看出： 此间速度图象如下： 根据“面积法”求位移，,，代入得t 2 v xALtvB2 又解得. 8. 201
13、9 年高考全国 2 卷第 22 题（5 分） 如图（a），某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米 尺、电磁打点计时器、频率 50Hz 的交流电源，纸带等。回答下列问题： （1） 铁块与木板间动摩擦因数= （用木板与水平面的夹角、 重力加速度g和铁块下滑的加速度a 表示） （2）某次实验时，调整木板与水平面的夹角=30。接通电源。开启打点计时器，释放铁块，铁块从静 止开始沿木板滑下。多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图（b）所示。图中的点为计数点（每两个相 邻的计数点间还有 4 个点未画出）。重力加速度为 9.8 m/s2。可以计算出铁块与木板间的动
14、摩擦因数为 （结果保留 2 位小数）。 【答案】 （1） （2）0.35 sin cos ga g 【解析】（1）根据牛顿定律，得 cos sin g ag =1.97m/s2 2 m/s 9. 2019 年高考全国 3 卷第 22 题.（5 分） 甲乙两位同学设计了利用数码相机的连拍功能测重力加速度的实验。实验中，甲同学负责释放金属小球， 乙同学负责在小球自由下落的时候拍照。已知相机每间隔 0.1s 拍 1 幅照片。 （1）若要从拍得的照片中获取必要的信息，在此实验中还必须使用的器材是 。（填正确答案标号） A.米尺B.秒表C.光电门D.天平 （2）简述你选择的器材在本实验中的使用方法。 答： （3）实验中两同学由连续3幅照片上小球的位置a、b和c得到ab=24.5cm、ac=58.7cm，则该地的重力加速度 大小为g=_m/s2。（保留2位有效数字） 【答案】（1）A （2）将米尺竖直放置，使小球下落时尽量靠近米尺。 （3）9.7 【解析】（3）