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1、课后限时集训(六)课后限时集训(六) 共点力的平衡共点力的平衡 (建议用时：40 分钟) 基础对点练 题组一：物体的受力分析 1.一建筑塔吊如图所示向右上方匀速提升建筑物料，若忽略空气阻力，则下列有关物料 的受力图正确的是( ) A B C D D 由题意可知，物料匀速运动，合力为零，对物料受力分析知，拉力T与重力mg平衡， 故选项 A、B、C 错误，D 正确。 2(多选)如图所示，固定斜面上有一光滑小球，有一竖直轻弹簧P与一平行斜面的轻弹 簧Q连接着，小球处于静止状态，则关于小球所受力的个数可能的是( ) A1 B2 C3 D4 BCD 若P弹簧对小球向上的弹力等于小球的重力，此时Q弹簧无弹
2、力，小球受 2 个力 平衡 ； 若P弹簧弹力为零，小球受重力、支持力、弹簧Q的拉力处于平衡状态，小球受 3 个力 ； 若P弹簧弹力不为零，小球受重力、弹簧P的拉力、支持力、弹簧Q的拉力，小球受 4 个力 平衡。故 B、C、D 对。 3如图所示，传送带沿逆时针方向匀速转动。小木块a、b用细线连接，用平行于传送 带的细线拉住a，两木块均处于静止状态。关于木块受力个数，正确的是( ) Aa受 4 个，b受 5 个 Ba受 4 个，b受 4 个 Ca受 5 个，b受 5 个 Da受 5 个，b受 4 个 D 先分析木块b的受力，木块b受重力、传送带对b的支持力、沿传送带向下的滑动 摩擦力、细线的拉力，
3、共 4 个力 ； 再分析木块a的受力，木块a受重力、传送带对a的支持力、 沿传送带向下的滑动摩擦力及上、下两段细线的拉力，共 5 个力，故 D 正确。 题组二：物体的静态平衡 4(2019杭州模拟)叠放在水平地面上的四个完全相同的排球如图所示，质量均为m， 相互接触。球与地面间的动摩擦因数均为，则( ) A上方球与下方三个球间均没有弹力 B下方三个球与水平地面间均没有摩擦力 C水平地面对下方三个球的支持力均为mg 4 3 D水平地面对下方三个球的摩擦力均为mg 4 3 C 将四个球看作一个整体，地面对整体的支持力与整体的重力平 衡，设下方任意一个球受到的支持力大小为F支， 则有 3F支4mg，
4、 所以选项 C 正确。下方三个球对上方球有支持力，故上方球与下方三个球间有弹力，选项 A 错误。对地面上的其中一个球进行受力分析，如图所示。由此可知，下方 三个球与水平地面间均有摩擦力，选项 B 错误。由于球与水平地面间的摩擦力属于静摩擦 力，因此不能用FFN求解，选项 D 错误。 5(2019贵阳检测)如图所示，用完全相同的轻质弹簧 1、2、3 将两个相同的小球连接 并悬挂，小球静止时，弹簧 3 水平，弹簧 1 与竖直方向的夹角30，弹簧 1 的弹力大小 为F。则( ) A弹簧 3 的弹力大小为 2F B弹簧 3 的弹力大小为F 2 C每个小球重力大小为F 3 2 D每个小球重力大小为F3
5、B 将两球和弹簧 2 看成一个整体，整体受到总重力G、弹簧 1 和 3 的拉 力，如图所示， 设弹簧 3 的拉力为F1， 由平衡条件得知，F1和G的合力与F大小相等、 方向相反，则得F1Fsin 30F，GFcos 30F，则每个小球重力大小为G 1 2 3 2 F， 选项 B 正确，A、C、D 错误。 G 2 3 4 6(多选)如图所示，质量为M的斜面体A置于粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小 球B置于斜面上，整个系统处于静止状态。已知斜面倾角30，轻绳与斜面平行且另一 端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，则( ) A斜面体对小球的作用力大小为mg B轻绳对小球的作用力大小为mg
6、1 2 C斜面体对水平面的压力大小为(mM)g D斜面体与水平面间的摩擦力大小为mg 3 4 BD 以小球为研究对象受力分析如图甲，根据平衡条件， 甲 乙 垂直斜面方向：Nmgcos 30mg，故 A 错误；平行斜面方向：Tmgsin 30mg， 3 2 1 2 故 B 正确；以斜面体和小球整体为研究对象受力分析如图乙，竖直方向N(mM)gTsin 30，故 C 错误；水平方向FfTcos 30mg，故 D 正确。 3 4 题组三：物体的动态平衡 7.如图所示，A、B为同一水平线上的两个绕绳装置，转动A、B改变绳的长度，使光滑挂 钩下的重物C缓慢竖直下降。 关于此过程中绳上拉力大小的变化， 下
7、列说法中正确的是( ) A不变 B逐渐减小 C逐渐增大 D可能不变，也可能增大 B 当光滑挂钩下的重物C缓慢竖直下降时，设绳AC和BC与竖直方向的夹角为，绳 的拉力为F，绳AC和BC在水平方向上的分力均为FxFsin ，大小相等，方向相反，是一 对平衡力。 绳AC和BC在竖直方向的分力都为FyFcos ， 两绳的合力与重力是一对平衡力， 所以 2Fy2Fcosmg， 即F， 重物C缓慢下降时，逐渐减小， 所以两绳的拉力F mg 2cos 都不断减小，选项 B 正确。 8.如图所示，小球用细绳系住放在倾角为的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上 偏移时，细绳上的拉力将( ) A逐渐增大 B逐渐减
8、小 C先增大后减小 D先减小后增大 D 因为小球所受的G、FN、FT三力共点平衡，故三个力可以构成 一个矢量三角形，如图所示，G的大小和方向始终不变，FN的方向不变， 大小可变，FT的大小、 方向都在变，在细绳向上偏移的过程中，可以作 出一系列矢量三角形，由图可知在FT变化到与FN垂直前，FT是逐渐变 小的，然后FT又逐渐变大。故 D 正确。 9.(多选)(2019宝鸡质检)如图所示，质量为M的木块A套在粗糙水平杆上，并用轻绳 将木块A与质量为m的小球B相连。现用水平力F将小球B缓慢拉起，在此过程中木块A始 终静止不动。 假设杆对A的支持力为FN， 杆对A的摩擦力为Ff， 绳中张力为FT， 则
9、此过程中( ) AF增大 BFf不变 CFT增大 DFN减小 AC 先以B为研究对象分析，受重力、水平力F和轻绳的拉力FT，如图甲所示，由平衡 条件得：FT，Fmgtan ，增大，FT增大，F增大。再以整体为研究对象，受力 mg cos 分析如图乙所示，根据平衡条件得：FfF，则Ff逐渐增大。FN(Mm)g，即FN保持不变， 故 A、C 正确。 甲 乙 10.(多选)如图所示，质量均为m的小球A、B用劲度系数为k1的轻弹簧相连，B球用长 为L的细绳悬于O点，A球固定在O点正下方，当小球B平衡时，绳子所受的拉力为FT1，弹 簧的弹力为F1； 现把A、B间的弹簧换成原长相同但劲度系数为k2(k2k
10、1)的另一轻弹簧，在其 他条件不变的情况下仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为FT2，弹簧的弹力为F2，则下列关 于FT1与FT2、F1与F2大小之间的关系，正确的是( ) AFT1FT2 BFT1FT2 CF1)。 现将重物向右上方缓慢拉起，并保持夹角不变。在OM由竖直被拉到水平 2 的过程中( ) AMN上的张力逐渐增大 BMN上的张力先增大后减小 COM上的张力逐渐增大 DOM上的张力先增大后减小 AD 设重物的质量为m，绳OM中的张力为TOM，绳MN中的张力为TMN。 开始时，TOMmg，TMN0。 由于缓慢拉起，则重物一直处于平衡状态， 两绳张力的合力与重物的重力mg等大、反向。 如图所示， 已知角不变， 在绳MN缓慢拉起的过程中， 角 逐渐增大，则角()逐渐减小，但角不变，在三角形中， 利用正弦定理得： ， TOM sin mg sin ()由钝角变为锐角，则TOM先增大后减小，选项 D 正确； 同理知，在由 0 变为的过程中，TMN一直增大，选项 A 正确。 TMN sin mg sin 2