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1、课后限时集训(三十)课后限时集训(三十) 交变电流的产生及描述交变电流的产生及描述 (建议用时：40 分钟) 基础对点练 题组一：交变电流的产生 1.一边长为L的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动，线框中产生的感应电 动势e随时间t的变化情况如图所示。已知匀强磁场的磁感应强度为B，则结合图中所给信息 可判定( ) At1时刻穿过线框的磁通量为BL2 Bt2时刻穿过线框的磁通量为零 Ct3时刻穿过线框的磁通量变化率为零 D线框转动的角速度为 Em BL2 D t1时刻，感应电动势最大，穿过线框的磁通量应为零，A 错误；t2时刻，穿过线框的 磁通量最大，为mBL2，B 错误 ；t3时刻，感
2、应电动势最大，则磁通量变化率也最大，C 错误 ； 交变电流的最大值为EmBL2，则，D 正确。 Em BL2 2(2019合肥模拟)一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动。 在转动过程中， 线框中的最大磁通量为m， 最大感应电动势为Em， 下列说法中正确的是( ) A当磁通量为零时，感应电动势也为零 B当磁通量减小时，感应电动势也减小 C当磁通量等于 0.5m时，感应电动势等于 0.5Em D角速度等于 Em m D 根据正弦式交变电流的产生及其变化规律，当磁通量最大时，感应电动势为零；当 磁通量减小时，感应电动势在增大，磁通量减为零时，感应电动势最大，由此可知 A、B 项错
3、 误；设从线框位于中性面开始计时，则有eEmsin t，式中EmBS，因mBS，故角速 度，D 项正确；设e0.5Em，则解出t，此时BScos BSm， Em m 6 6 3 2 3 2 所以 C 项错误。 3(2019抚顺模拟)如图甲所示，在匀强磁场中，两个匝数相同的正方形金属线圈分别 以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势e随时间t变化的图象如 图乙中曲线a、b所示，则( ) 甲 乙 At0 时刻，两线圈均处于垂直于中性面的位置 Ba、b对应的线圈转速之比为 23 Ca、b对应的两线圈面积之比为 11 D若只改变两线圈的形状(匝数不变)，则两线圈电动势的有效值之比一定
4、不变 C t0 时刻，两线圈感应电动势均为零，故两线圈均处于中性面的位置，选项 A 错误 ； 由图线可知，两线圈的周期之比TaTb23；故根据n 可知a、b对应的线圈转速之比为 1 T 32，选项 B 错误；根据EmNBS， ； ；则 ，选项 C 正确； a b Tb Ta 3 2 Ema Emb 15 10 3 2 Sa Sb Emab Emba 1 1 若只改变两线圈的形状(匝数不变)，则两线圈的面积可能要变化，故感应电动势的最大值可 能要变化，电动势的有效值之比可能变化，选项 D 错误。 题组二：描述交变电流的物理量 4(多选)理想变压器原线圈与正弦交变电源连接，输入电压u随时间t变化的
5、规律如图 所示，原、副线圈匝数比n1n2100，副线圈只接入一个R10 的电阻，则( ) A与电阻R并联的电压表示数为 3.11 V B流过电阻R的电流最大值为 0.311 A C变压器的输入功率为 0.484 W D一个周期内，电阻R上产生的热量为 9.68103 J BCD 由题图知，变压器原线圈两端电压的有效值为 220 V，由知，电压表的示数 U1 U2 n1 n2 为 2.2 V，A 错误；流过R的最大电流Im0.311 A，B 正确；电流有效值为 0.22 A，R消 2U2 R 耗的功率PU2I2.20.22 W0.484 W，C 正确；一个周期内R产生的热量QI2RT 9.681
6、03 J，D 正确。 5.如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B。电阻为R、半径为L、 圆心角为 45的扇形闭合导线框绕垂直于纸面的O轴以角速度匀速转动(O轴位于磁场边 界)。则线框内产生的感应电流的有效值为( ) A. B C. D. BL2 2R 2BL2 2R 2BL2 4R BL2 4R D 线框的转动周期为T，而线框转动一周只有 的时间内有感应电流，此时感应电流的 T 4 大小为I，根据电流的热效应有R I RT，解得I有，故 D 1 2BL 2 R BL2 2R( BL2 2R) 2 T 4 2 有 BL2 4R 正确。 6(多选)如图甲所示为一交变电压随时间变化的
7、图象，每个周期内，前二分之一周期电 压恒定，后二分之一周期电压按正弦规律变化。若将此交流电连接成如图乙所示的电路，电 阻R阻值为 100 ，则( ) 甲 乙 A理想电压表读数为 100 V B理想电流表读数为 0.75 A C电阻R消耗的电功率为 56 W D电阻R在 100 秒内产生的热量为 5 625 J BD 根据电流的热效应， 一个周期内产生的热量QT ， 解得U75 U2 R 1002 R T 2 ( 50 2) 2 R T 2 V，A 错误 ； 电流表读数I 0.75 A，B 正确 ； 电阻R消耗的电功率PI2R56.25 W，C 错误 ； U R 在 100 秒内产生的热量QPt
8、5 625 J，D 正确。 7.(多选)(2019大庆检测)如图所示，N匝矩形导线框在磁感应强度为B的匀强磁场中绕 轴OO匀速转动， 线框面积为S， 线框的电阻、 电感均不计， 外电路接有电阻R、 理想电流表 A 和二极管D。电流表的示数为I，二极管D具有单向导电性，即正向电阻为零，反向电阻无穷 大。下列说法正确的是( ) A导线框转动的角速度为2RI NBS B导线框转动的角速度为4RI NBS C导线框转到图示位置时，线框中的磁通量最大，瞬时电动势为零 D导线框转到图示位置时，线框中的磁通量最大，瞬时电动势最大 AC 导线框产生的最大感应电动势EmNBS；根据二极管的特点可知，在一个周期内
9、 有半个周期回路中有电流，根据交流电电流的热效应可知 2R I2RT，解得 ， ( NBS 2R) T 2 2RI NBS 故 A 正确，B 错误；导线框转到图示位置时，导线框位于中性面处，导线框中的磁通量最大， 瞬时电动势为零，故 C 正确，D 错误。 考点综合练 8.(多选)(2019桂林模拟)如图所示，电路中的电阻的阻值为R100 ，电流表为理想 电流表，在a、b之间接入电压U220sin 100t(V)的交流电源，则( )2 A电流表的示数为 2.2 A Bt0.01 s 时，电流表的示数为零 C若产生该交流电的发电机的线框转速提高一倍，其他条件不变，则电流表的示数也增 大一倍 D若将
10、电阻换成 200 ，则电源的输出功率变为原来的两倍 AC 根据U220sin 100 t(V)可知， 电压的最大值为Um220 V， 有效值为U22 Um 2 220 V， 电流的有效值为I A2.2 A， 电流表测量电流的有效值， 即电流表的示数为 2. 2 U R 220 100 A，故 A 正确；因为电流表显示的是有效值，不随时间变化，所以t0.01 s 时，电流表的示 数为 2.2 A， 故 B 错误 ； 若产生该交流电的发电机的线框转速提高一倍， 其他条件不变， 由Em nBS知，电动势的最大值增大一倍，由闭合电路欧姆定律知，电路中电流增大一倍，则电流 表的示数也增大一倍，故 C 正
11、确；若将电阻换成 200 ，由P可知，U不变，电源的输出 U2 R 功率变为原来的一半，故 D 错误。 9(2019厦门模拟)如图甲所示电路，已知电阻R1R2R，和R1并联的D是理想二极 管(正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大)，在A、B之间加一个如图乙所示的交变电压(电 压为正值时，UAB0)。由此可知( ) 甲 乙 A在A、B之间所加的交变电压的周期为 2 s B在A、B之间所加的交变电压的瞬时值表达式为u20sin 50t(V)2 C加在R1上电压的有效值为 10 V D加在R2上电压的有效值为 5 V10 D 由图象可得交流电的周期T0.02 s，故 A 错误；电压最大值为Um20 V
12、，交变电2 压的瞬时值表达式为uUmsin t20sin t(V)20sin 100t(V)，故 B 错误；因为2 2 T 2 是交流电，所以应该分两种情况考虑 ： 当A点电势高于B点电势时二极管导通即R1被短路，R2 电压为电源电压 V20 V； 当B点电势高于A点电势时二极管截止，R1、R2串联分压，即 20 2 2 对R1有T ， 解得U15 V， 对R2有 ：T ， 解得U25 V， 故 C U2 1 R1 102 R1 T 2 2 U2 2 R2 202 R2 T 2 102 R2 T 2 10 错误，D 正确。 10.(2019潍坊模拟)如图所示为某小型交流发电机的示意图，其矩形线
13、圈abcd的面积 为S0.03 m2，共有 10 匝，线圈总电阻为r1 ，线圈处于磁感应强度大小为 T 的匀强 2 2 磁场中，可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO转动，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保 持与外电路电阻R9 的连接。在外力作用下线圈以 10 rad/s 绕轴OO匀速转动时，下 列说法中正确的是( ) A电阻R的发热功率是 3.6 W B交流电流表的示数是 0.6 A C用该交流发电机给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔一定为 0.02 s D如果将电阻R换成标有“6 V 3 W”字样的小灯泡，小灯泡能正常工作 B 感应电动势最大值EmnBS10100.03 V6 V，电动势有效
14、值E 2 2 2 6 V； 电路中的电流I A0.6 A， 则交流电流表的示数是 0.6 A， 选项 B 正确 ； 电 Em 2 E Rr 6 91 阻R的发热功率是PRI2R3.24 W，选项 A 错误 ； 交流电的周期T s0.2 s， 则用 2 2 10 该交流发电机给电磁打点计时器供电时，打点的时间间隔一定为 0.2 s，选项 C 错误；如果将 电阻R换成标有 “6 V 3 W” 字样的小灯泡， 灯泡的电阻RL 12 ， 灯泡两端的电 U2 P 36 3 压ULRL12 V5.54 V，故小灯泡不能正常工作，选项 D 错误。 E RLr 6 121 11(2019大冶模拟)发电机转子是
15、匝数n100，边长L20 cm 的正方形线圈，其置于 磁感应强度B0.5 T 的匀强磁场中，绕着垂直磁场方向的轴以100 rad/s 的角速度转 动，当转到线圈平面与磁场方向垂直时开始计时。线圈的电阻r1 ，外电路电阻R99 。试求： (1)写出交变电流瞬时值表达式； (2)外电阻上消耗的功率； (3)从计时开始，线圈转过过程中，通过外电阻的电荷量是多少？ 3 解析：(1)电动势的最大值EmnBL2628 V 根据闭合电路欧姆定律得Im6.28 A Em Rr 故交变电流瞬时值表达式i6.28sin 100t(A)。 (2)电流的有效值IIm 1 2 由PI2R得外电阻上的消耗功率PR1.95
16、103 W。 ( 1 2I m) 2 (3)从计时开始到线圈转过过程中，平均感应电动势由En得 3 t nnE mmcos 60 t BL2 2t 平均电流： I E Rr nBL2 2Rrt 通过外电阻的电荷量q t1102 C。I nBL2 2Rr 答案：(1)i6.28sin 100t(A) (2)1.95103 W (3)1102 C 12.(2019开封模拟)如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径ab为轴匀速转动， 转速为n，ab的左侧有垂直于纸面向里(与ab垂直)的匀强磁场，磁感应强度为B。M和N是 两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求： (1)感应电
17、动势的最大值； (2)从图示位置起转过 周期的时间内负载电阻R上产生的热量； 1 4 (3)从图示位置起转过 周期的时间内通过负载电阻R的电荷量； 1 4 (4)电流表的示数。 解析：(1)线圈绕轴转动时，在电路中产生如图所示的交变电流。 此交变电流的最大值为 EmBSB2n2Bnr2。 r2 2 (2)在转过 周期的时间内，线圈一直切割磁感线，则产生的热量Q 。 1 4 ( Em 2) R T 4 4B2nr4 8R (3)在转过 周期的时间内，电动势的平均值 1 4 E t 通过R的电荷量q t t。I E R R Br2 2R (4)根据电流的热效应，在一个周期内： QI2RT ( Em 2) R T 2 故电流表的示数为I。 2r2nB 2R 答案：(1)2Bnr2 (2) (3) (4) 4B2nr4 8R Br2 2R 2r2nB 2R