《2020新亮剑高考物理总复习讲义：第四单元 曲线运动 万有引力与航天 课时2 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020新亮剑高考物理总复习讲义：第四单元 曲线运动 万有引力与航天 课时2 Word版含解析.pdf（21页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第四单元曲线运动 万有引力与航天 课时 2 抛 体 运 动 见自学听讲P57 1.平抛运动 (1)基本规律 (2)速度关系 (3)位移关系 2.斜抛运动 1.(2018 甘肃天水三校联考)(多选)某人向放在水平地面上正前方的小桶中水平抛球,结果球划着一条弧线飞到小桶的前方,如图所 示。不计空气阻力,为了能把小球抛进小桶中,则下次再水平抛球时,可能做出的调整为( )。 A.减小初速度,抛出点高度不变 B.增大初速度,抛出点高度不变 C.初速度大小不变,降低抛出点高度 D.初速度大小不变,提高抛出点高度 答案 AC 2.(2018 陕西安康 10 月联考)2018 年中国空军多次组织战机赴南海联合
2、战斗巡航,某次投弹训练,飞机在水平方向做加速直线运 动的过程中投下一颗模拟弹。飞机飞行高度为h,重力加速度为g,不计空气阻力,则以下说法正确的是( )。 A.在飞行员看来模拟弹做平抛运动 B.模拟弹下落到海平面的时间为 2 C.在飞行员看来模拟弹做自由落体运动 D.若战斗机做加速向下的俯冲运动,此时飞行员一定处于超重状态 答案 B 3.(2018 河南郑州 12 月月考)将小球以某一初速度抛出,其运动轨迹如图所示,不计空气阻力,下列有关该运动的说法,正确的是 ( )。 A.小球在水平方向做匀减速直线运动 B.小球做非匀变速运动 C.小球运动到最高点时速度大小为零 D.小球在最高点时重力的方向与
3、速度方向垂直 答案 D 1.(2018 全国卷,17)在一斜面顶端,将甲、乙两个小球分别以v和 的速度沿同一方向水平抛出,两球都落在该斜面上。甲球落至 2 斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的( )。 A.2 倍 B.4 倍 C.6 倍 D.8 倍 解析 根据平抛运动速度偏转角与位移偏转角的关系有 tan =2tan ,而小球落在斜面上的速率v合=,所以甲、 cos 乙两球落在斜面上的速率之比等于初速度之比,即 21,A 项正确。 答案 A 2.(2018 江苏卷,3)某弹射管每次弹出的小球速度相等。在沿光滑竖直轨道自由下落过程中,该弹射管保持水平,先后弹出两只小 球。忽略空气阻力,两只小球落到
4、水平地面的( )。 A.时刻相同,地点相同 B.时刻相同,地点不同 C.时刻不同,地点相同D.时刻不同,地点不同 解析 弹射管在竖直方向做自由落体运动,所以弹出小球在竖直方向运动的时间相等,因此两球同时落地;由于两小球先后弹 出,且弹出小球的初速度相同,所以小球在水平方向运动的时间不等,因小球在水平方向做匀速运动,因此落点不相同,故 B 项正确。 答案 B 见自学听讲P58 一平抛运动基本规律的应用 1.水平射程和飞行时间 (1)飞行时间:由t=可知,飞行时间只与h、g有关,与v0无关。 2 (2)水平射程:由x=v0t=v0可知,水平射程由v0、h、g共同决定。 2 2.落地速度:v=,与水
5、平方向的夹角的正切 tan = =,所以落地速度与v0、g和h 2+ 202+ 2gh 2 0 有关。 3.速度改变量:物体在任意相等时间内的速度改变量 v=gt相同,方向恒为竖直向下,如图所示。 例 1 某新式可调火炮水平射出的炮弹可视为平抛运动。如图甲所示,目标是一个剖面为 90的扇形山崖OAB,半径为R(R 为已知),重力加速度为g。 甲 (1)若以初速度v0(v0为已知)射出,恰好垂直打在圆弧的中点C,求炮弹到达C点所用的时间。 (2)若在同一高地P先后以不同速度射出两发炮弹,击中A点的炮弹运行的时间是击中B点的两倍,O、A、B、P在同一竖直平 面内,求高地P离A的高度。 解析 (1)
6、设炮弹的质量为m,炮弹做平抛运动,其恰好垂直打在圆弧的中点C,如图乙所示,由几何关系可知,其水平分速度和竖 直分速度大小相等,即vy=vx=v0 又vy=gt 得t=。 0 乙 (2)设高地P离A的高度为h,炮弹从P到B运行时间为t0,则有 h= g(2t0)2 1 2 h-R= g 1 2 02 解得h= R。 4 3 答案 (1) (2)R 0 4 3 (1)平抛运动的时间由下落高度决定,与初速度无关。 (2)以抛出点作为坐标原点,初速度方向为x轴的正方向,竖直向下为y轴的正方向建立直角坐标系,可得平抛运动的轨迹方程 为y=x2。 202 (3)两个重要推论: 做平抛(或类平抛)运动的物体
7、任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的中点。 做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处,设其速度方向与水平方向的夹角为,位移与水平方向的夹角为, 则 tan =2tan 。 二有约束条件的平抛 1.平抛运动与斜面结合问题 斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型,在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律,还要 充分运用斜面倾角,找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系,从而使问题得到顺利解决。常见的模 型如下: 方法内容斜面总结 分解 速度 水平:vx=v0 竖直:vy=gt 合速度:v= 分解速度,构建速度三角形 vx2+ vy2 分解 位移 水平:x=v0t
8、竖直:y= gt2 1 2 合位移:s= x2+ y2 分解位移,构建位移三角形 定量 关系 tan = = y x gt 2v0 tan = v0 vy v0 gt - 例 2 如图所示,小球A从倾角为 37足够长的斜面上的顶点处开始沿斜面匀速下滑,速度大小v1=6 m/s,经过时间 t 后,从斜面顶点处以速度v2=4 m/s 水平抛出一个飞镖,结果飞镖恰好在斜面上某处击中小球A。不计飞镖运动过程中的空气阻力, 可将飞镖和小球视为质点。已知重力加速度g=10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8,问: (1)飞镖是以多大的速度击中小球的? (2)两个物体开始运动的时间间隔 t
9、应为多少? 解析 (1)飞镖做平抛运动,则 水平方向:x=v2t2 竖直方向:y= g 1 2 22 飞镖落在斜面上,则有:tan = 解得t2=0.6 s 22tan vy=gt2=6 m/s v=2 m/s。 22+ 213 (2)飞镖落在斜面上的竖直分位移 y= g=1.8 m 1 2 22 合位移s=3 m sin 小球的运动时间t1= =0.5 s 1 t=t2-t1=0.1 s。 答案 (1)2 m/s (2)0.1 s 13 物体从斜面上水平抛出后落在斜面上 (1)物体落在倾角为的斜面上时,tan = =,则有vy=2v0tan ,落地时速度大小v=v0,显然落在斜面 20 02
10、+ 21 + 4tan2 上的速度与初速度和倾角都有关。物体落在倾角为的斜面上时的速度v与平抛时的初速度v0成正比,且随倾角的增大而增大。 (2)在平抛运动过程中距离斜面最大位移时的条件:距离斜面最远时速度平行于斜面,或者说垂直斜面方向上的分速度vy=0。 从斜面上抛出到最远和从最远到落在斜面上的时间相等。若斜面倾角为,当平抛物体速度平行斜面时离斜面最远,则运动时间 和最远距离分别为、。 0tan (0sin)2 2cos 甲 变式 1 如图甲所示,倾角为 37的斜面长l=1.9 m,在斜面底端正上方的O点将一小球以v0=3 m/s 的速度水平抛出,与此 同时由静止释放顶端的滑块,经过一段时间
11、后小球恰好能以垂直斜面的方向击中滑块。(小球和滑块均可视为质点,重力加速度g 取 10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8)求: (1)抛出点O离斜面底端的高度。 (2)滑块与斜面间的动摩擦因数。 乙 解析 (1)将末速度沿水平和竖直方向分解,如图乙所示 设小球击中滑块时的速度为v,竖直速度为vy,由几何关系得=tan 37 0 设小球下落的时间为t,竖直位移为y,水平位移为x,由运动学规律得vy=gt,y= gt2,x=v0t 1 2 设抛出点到斜面最低点的距离为h,由几何关系得 h=y+xtan 37 联立上式解得h=1.7 m。 (2)在时间t内,滑块的位移为x,由几何
12、关系得 x=l- cos37 设滑块的加速度为a,由运动学公式得x= at2 1 2 对滑块由牛顿第二定律得mgsin 37-mgcos 37=ma 联立上式解得=0.125。 答案 (1)1.7 m (2)0.125 2.平抛运动与弧面结合问题 如图所示,由半径和几何关系求时间t:h= gt2,R=v0t,联立两方程可求t。 1 2 2- 2 例 3 如图所示,AB为半圆环ACB的水平直径,C为环上的最低点,环半径为R。一个小球从A点以速度v0水平抛出,不计空气 阻力,则下列判断正确的是( )。 A.v0越大,小球落在圆环上的时间越长 B.即使v0取值不同,小球落到环上时的速度方向和水平方向
13、之间的夹角也相同 C.当v0取值适当时,可以使小球垂直撞击半圆环 D.无论v0取何值,小球都不可能垂直撞击半圆环 解析 小球落在环上的最低点C时的下落时间最长,A 项错误。v0取值不同,小球落到环上时的速度方向和水平方向之间的 夹角不相同,B 项错误。假设小球能垂直撞击半圆环,此时速度与水平方向的夹角为,则落点和圆心的连线与水平方向的夹角为 。连接抛出点和落点,其连线与水平方向的夹角为,根据几何关系知,=2。因为平抛运动的速度与水平方向的夹角的正切 值是位移与水平方向的夹角的正切值的 2 倍,即 tan =2tan ,这与=2相矛盾,故假设不成立,D 项正确,C 项错误。 答案 D 解答与斜面
14、及半圆有关的平抛运动问题的技巧 (1)物体从斜面上某点抛出后又落到斜面上,位移与水平方向的夹角等于斜面的倾角。 (2)解答物体从斜面外抛出的物体落到斜面上的问题时,注意找速度方向与斜面的倾角的关系。 (3)解答物体从半圆边缘抛出的物体落到半圆上的问题时,应合理利用圆与直角三角形的几何知识。 变式 2 如图所示,竖直平面内有一段圆弧MN,小球从圆心O处水平抛出。若初速度为va,将落在圆弧上的a点;若初速度为 vb,将落在圆弧上的b点。已知Oa、Ob与竖直方向的夹角分别为、,不计空气阻力,则( )。 A.= B.= sin sin cos cos C.=D.= cos cos sin sin si
15、n sin cos cos 解析 小球水平抛出,其做平抛运动,由平抛运动规律知 若落到a点,则有 Rsin =vata Rcos = g 1 2 2 得va=sin 2cos 若落到b点,则有 Rsin =vbtb Rcos = g 1 2 2 得vb=sin 2cos 则=,故 D 项正确。 sin sin cos cos 答案 D 三平抛运动的临界和极值问题 常见的“三种”临界特征 (1)有些题目中有“刚好”“恰好”“正好”等字眼,明显表明题述的过程中存在着临界点。 (2)若题目中有“取值范围”“多长时间”“多大距离”等词语,表明题述的过程中存在着“起止点”,而 这些起止点往往就是临界点。
16、 (3)若题目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明题述的过程中存在着极值,这个极值点往 往是临界点。 例 4 一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示。水平台面的长和宽分别为L1和L2,中间球网高度为h。发射机安装于台 面左侧边缘的中点,能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球,发射点距台面高度为 3h。不计空气的作用,重力加速度大小为 g。若乒乓球的发射速率v在某范围内,通过选择合适的方向,就能使乒乓球落到球网右侧台面上,则v的最大取值范围是( )。 A.vL1 1 2 6 6 B.v 1 4 (412+ 22)g 6 C.v 1 2 6 1 2 (412+ 22)g 6 D.v 1
17、 4 1 2 (412+ 22)g 6 解析 发射机无论向哪个方向水平发射,乒乓球都做平抛运动。当速度v最小时,球沿中线恰好过网,有 3h-h= 12 2 =v1t1 1 2 联立两式,得v1= 1 4 当速度v最大时,球斜向右侧台面两个角发射,有 =v2t2 ( 2 2) 2 + 12 3h= g 1 2 22 联立两式,得v2= 1 2 (412+ 22)g 6 所以使乒乓球落到球网右侧台面上,v的最大取值范围为v,D 项正确。 1 4 1 2 (412+ 22)g 6 答案 D (1)处理平抛运动中的临界问题要抓住两点 找出临界状态对应的临界条件。 要用分解速度或者分解位移的思想分析平抛
18、运动的临界问题。 (2)平抛运动临界极值问题的分析方法 确定研究对象的运动性质。 根据题意确定临界状态。 确定临界轨迹,画出轨迹示意图。 应用平抛运动的规律结合临界条件列方程求解。 关于斜抛物体的运动问题,可利用运动的对称性和可逆性进行转化,通过平抛运动的知识求解,例如斜抛运动可以分成从最高 点开始的两个对称的平抛运动进行处理,应注意对整个物理过程进行分析,形成清晰的物理情景。 例 5 2018 年 8 月 26 日,在第 18 届印尼亚运会女子铅球决赛中,中国选手巩立姣以 19 米 66 的成绩夺冠。如图所示,假设甲、 乙、丙三位运动员从同一点O沿不同方向斜向上投出的铅球分别落在水平地面上不
19、同位置A、B、C,三条路径的最高点在同一水 平面内,不计空气阻力的影响,则( )。 A.丙投出的铅球在空中运动时间最长 B.三个铅球投出的初速度竖直分量相等 C.丙投出的铅球落地的速率最大 D.三个铅球投出的初速度水平分量相等 解析 竖直方向上运动的高度相等,则运动时间相等,抛出初速度的竖直分量相等,A 项错误,B 项正确;由于运动时间相等,水平 位移甲的最大,故抛出初速度的水平分量甲的最大,据运动的对称性和速度的合成可知甲抛出的铅球落地速率最大,C、D 两项错误。 答案 B 分段处理:从抛出到最高点视为逆向的平抛运动, 到最高点之后为平抛运动。从抛出到最高点与从最高点运动到与抛出点等高的位置
20、,这两个过程是对称的。 类平抛运动问题 1.定义:将物体以一定的初速度v0抛出,物体在所受合力F为恒力(且合力F与初速度v0垂直)情况下的运动。受力特点:合力 为恒力,与初速度垂直。 2.性质:类平抛运动是加速度a=的匀变速运动,运动轨迹为曲线。 3.研究方法 (1)常规分解法:将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(沿合力方向)的匀加速直线运动,两 分运动彼此独立,互不影响,且与合运动具有等时性。 (2)特殊分解法:对于有些问题,可以过抛出点建立适当的直角坐标系,将加速度分解为ax、ay,初速度v0分解为vx、vy,然后分 别在x、y方向列方程求解。 4.基本规律 (
21、1)速度关系 初速度v0方向:vx=v0,合力F方向:y=at 合速度v=,合速度v与v0的夹角满足 tan =。 2+ 202+ (at)2 0 (2)位移关系 v0方向:x=v0t,合力F方向:y= at2 1 2 合位移s=,合位移与v0夹角满足 tan = =。 2+ 2(0t)2+ ( 1 2a 2)2 20 例 6 风洞实验室能产生大小和方向均可改变的风力。如图所示,在风洞实验室中有足够大的光滑水平面,在水平面上建立 xOy直角坐标系。质量m=0.5 kg 的小球以初速度v0=0.40 m/s 从O点沿x轴正方向运动,在 02.0 s 内受到一个沿y轴正方向、 大小F1=0.20
22、N 的风力作用。小球运动 2.0 s 后风力方向变为y轴负方向、大小变为F2=0.10 N(图中未画出)。求: (1)2.0 s 末小球在y方向的速度大小和 2.0 s 内运动的位移大小。(计算结果保留 2 位有效数字) (2)风力F2作用多长时间,小球的速度变为与初速度相同。 解析 (1)设在 02.0 s 内小球运动的加速度为a1,则 F1=ma1 2.0 s 末小球在y方向的速度v1=a1t1 代入数据解得v1=0.8 m/s 沿x轴方向运动的位移x1=v0t1 沿y轴方向运动的位移y1= a1 1 2 12 2.0 s 内运动的位移s1= 12+ 12 代入数据解得s1=0.8 m1.
23、1 m。 2 (2)设 2.0 s 后小球运动的加速度为a2,F2的作用时间为t2时小球的速度变为与初速度相同。则 F2=ma2 0=v1-a2t2 代入数据解得t2=4.0 s。 答案 (1)0.8 m/s 1.1 m (2)4.0 s 变式 3 在光滑的水平面内,一质量m=1 kg 的质点以速度v0=10 m/s 沿x轴正方向运动,经过原点后受一沿y轴正方向(竖直方向)的 恒力F=15 N 作用,直线OA与x轴成=37,如图所示曲线为质点的轨迹图(重力加速度g取 10 m/s2,sin 37=0.6,cos 37=0.8),求: (1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点,质点从O点到P
24、点所经历的时间以及P点的坐标。 (2)质点经过P点时的速度大小。 解析 (1)质点在水平方向上无外力作用做匀速直线运动,在竖直方向上受恒力F和重力mg作用做匀加速直线运动 由牛顿第二定律得a=5 m/s2 - 设质点从O点到P点经历的时间为t,P点坐标为(xP,yP),则xP=v0t,yP= at2 1 2 又 tan = 联立解得t=3 s,xP=30 m,yP=22.5 m。 (2)质点经过P点时沿y轴正方向的速度vy=at=15 m/s。故P点的速度大小vP=5 m/s。 02+ 213 答案 (1)3 s P(30 m, 22.5 m) (2)5 m/s 13 见高效训练P37 1.(
25、2018 浙江舟山 12 月联考)2018 年 9 月 27 日,舟山市火灾事故应急演练拉开帷幕。假设火灾出现在离地面高为h的位置,而站 立在建筑旁边的消防员要用高压水枪将水水平喷洒到燃烧物上,下列有关说法正确的是(空气阻力忽略不计)( )。 A.从高压水枪喷出的水运动到火灾位置的时间与水枪喷水速度方向有关 B.消防员离楼房距离越远时,水运动到火灾位置的时间越长 C.消防员离楼房距离越远时,水运动到火灾位置的时间越短 D.消防员离楼房距离越远时,水枪与水平方向的夹角必须越小 解析 此题可用逆向思维解决问题,逆向看水做平抛运动,由竖直方向分运动可知运动的时间恒定,A、B、C 三项错误;水平方 向
26、离楼房越远,所需要的水平速度越大,夹角越小,D 项正确。 答案 D 2.(2018 江苏常州 11 月调研)如图所示,轰炸机沿水平方向匀速飞行,到达O点正上方A点时释放一颗可视为质点的炸弹,并击中 目标B。若A、B间的距离为S,A、B两点连线与水平方向的夹角为,重力加速度为g,不计空气阻力。则炸弹做平抛运动的初速 度大小为( )。 A.sin B.cos 2cos 2sin C.D. 2 tan 2tan 解析 由题可知,小球做平抛运动的水平位移x=scos ,下落的高度h=ssin ,下落的时间t=,则初速度v0= 2 2sin =cos ,B 项正确。 2sin 答案 B 3.(2018
27、广东惠州五校联考)某同学在操场练习投篮,设某次投篮篮球最后正好垂直击中篮板,击中点到篮球脱手点高度差大约为 0.45 m,同学离篮板的水平距离约为 3 m,忽略空气阻力的影响,重力加速度g取 10 m/s2。则球出手时的速度大约为( )。 A.14.21 m/s B.6.25 m/s C.8.16 m/sD.10.44 m/s 解析 因篮球最后正好垂直击中篮板,则研究逆过程为平抛运动,根据平抛运动的规律可得x=v0t,h= gt2,解得t=0.3 s,v0=x 1 2 =10 m/s,则球出手时的速度大约为v=10.44 m/s,D 项正确。 2 02+ (gt)2 答案 D 4.(2018
28、福建三明开学考试)某次军事训练,其中有一个士兵跳起来的最大高度h=1 m,水平位移x=2 m,请根据生活常识估算该士 兵起跳瞬间速度的大小最接近于( )。 A.1 m/s B.5 m/s C.10 m/sD.15 m/s 解析 士兵跳起的高度h=1 m,水平位移x=2 m,则在竖直方向上有vy= m/s,运动时间t=2,在水平方向上有vx= 220 2 = m/s,合速度v=,B 项正确。 2 2 52+ 2 答案 B 5.(2018 浙江杭州 10 月模拟)如图所示,水平面的右端是倾角=45的斜面,小球甲从C处开始自由下落,下落至水平面的时间 为t1,若在小球甲下落的同时,在斜面底端B点正上
29、方某一位置A处以速度v0水平向右抛出一个小球乙,小球乙恰好能垂直落在斜 面上,A和C在同一高度,不计空气阻力,则小球乙从抛出到落在斜面上的时间t2等于( )。 A.t1 B. t1C.t1 D. t1 1 3 3 3 1 2 2 2 解析 由题意可知,小球乙恰好能垂直落在斜面上,由几何关系知,小球乙竖直方向的速度vy=gt2=v0,水平位移x=v0t2,竖直位 移y= g,联立解得=,由几何关系知,小球甲自由下落的高度h=x+y= g。联立解得=,t2=t1,B 项正确。 1 2 22 1 2 1 2 12 1 2 3 3 3 答案 B 6.(2018 浙江嘉兴 12 月月考)(多选)如图所示
30、是倾角为 45的斜坡,在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛 出一个小球,小球落在斜坡上时速度方向与斜坡向上的方向成 105,不计空气阻力,则小球做平抛运动的过程( )。 A.速度变化量的大小为v0 3 B.运动时间为 30 2 C.落在斜坡前瞬间重力的瞬时功率为mgv0 3 D.小球水平位移与竖直位移之比为 11 解析 由于斜面的倾角为 45,所以小球落在斜坡上的速度与水平面之间的夹角为 60,设在空中运动的时间为t,则 tan 60=,解得t=,速度改变量 v=gt=g=v0,A 项正确,B 项错误;落在斜坡前瞬间重力的瞬时功率P=mggt=mgv0,C 0 30 30 33
31、 项正确;小球水平位移与竖直位移之比为=,D 项错误。 0t 1 2g 2 2 3 答案 AC 7.(2018 安徽合肥 11 月调研)(多选)如图所示,固定半圆弧容器开口向上,AOB是水平直径,圆弧半径为R,在A、B两点,分别沿AO、 BO方向同时水平抛出一个小球,结果两球落在了圆弧上的同一点,从A点抛出的小球初速度是从B点抛出小球初速度的 3 倍,不计 空气阻力,重力加速度为g,则( )。 A.从B点抛出的小球先落到圆弧面上 B.从B点抛出的小球做平抛运动的时间为 3R C.从A点抛出的小球初速度大小为 33gR 2 D.从A点抛出的小球落到圆弧面上时,速度的反向延长线过圆心O 解析 由于
32、两球落在圆弧上的同一点,因此两球做平抛运动下落的高度相同,运动的时间相同,因此一定同时落到圆弧面上,A 项错误;A点处抛出的小球初速度是B点处抛出小球的 3 倍,因此A点处抛出的小球运动的水平位移是B点处抛出小球运动的水 平位移的 3 倍,由于xA+xB=2R,因此B点处小球运动的水平位移xB= R,根据几何关系可知,两球做平抛运动下落的高度为R,运动的 1 2 3 2 时间t=,B 项正确;A点抛出的小球初速度vA=,C 项正确;O点不在A点抛出小球做平抛运动的水平位移的中点,D 2 3R 3 2R 3R 33gR 2 项错误。 答案 BC 8.(2018 山东青岛开学检测)(多选)如图所示
33、,在网球的网前截击练习中,若练习者在球网正上方距地面H处,将球以速度v沿垂直 球网的方向击出,球刚好落在底线上,已知底线到网的水平距离为L,重力加速度为g,将球的运动视为平抛运动,下列表述正确的是 ( )。 A.球的速度v等于L 2 B.球从击出至落地所用时间为 2 C.球从击球点至落地点的位移等于L D.球从击球点至落地点的位移与球的质量有关 解析 网球做平抛运动,根据H= gt2可得t=,B 项正确;又水平方向v=,可得v=L,A 项正确;L只是水平位移不是网球 1 2 2 2 的实际位移,网球的实际位移为击球点到落地点之间的有向线段,C 项错误;平抛运动的各个物理量与质量无关,D 项错误
34、。 答案 AB 9.(2018 江苏南京八校联考)(多选)2022 年冬奥会由北京和张家口承办,崇礼县承办雪上项目的比赛,滑雪是冬奥会的比赛项目之 一。如图所示,若斜面雪坡的倾角为 ,某运动员从雪坡上沿水平方向飞出后,在空中的姿势保持不变,不计空气阻力,若运动员落 到斜面雪坡上,初速度v0越小,则( )。 A.运动员飞行时间越短 B.运动员水平位移越小 C.运动员末速度与竖直方向的夹角越小 D.运动员末速度与竖直方向的夹角越大 解析 若运动员落到斜面雪坡上,初速度v0越小,水平位移越小,运动员竖直位移也越小,运动员飞行时间越短,A、B 两项正确; 若运动员落到斜面雪坡上,无论平抛运动的初速度v
35、0为多大,运动员末速度与竖直方向的夹角相等,C、D 两项错误。 答案 AB 10.(2018 辽宁沈阳 10 月月考)(多选)如图所示,不计空气阻力,从O点水平抛出的小球抵达光滑斜面上端P处时,速度方向恰好沿 着斜面方向,然后紧贴斜面PQ做匀加速直线运动,下列说法正确的是( )。 A.小球在斜面上运动的加速度大小比平抛运动时的小 B.小球在斜面运动的过程中地面对斜面的支持力大于小球和斜面的总重 C.若撤去斜面,小球仍从O点以相同速度水平抛出,落地速率将变大 D.若撤去斜面,小球仍从O点以相同速度水平抛出,落地时间将减小 解析 物体在抵达斜面之前做平抛运动,加速度为g。在斜面上运动时,由牛顿第二
36、定律得,加速度a=gsin (是 sin 斜面的倾角),可知小球在斜面上运动的加速度大小比平抛运动时的小,A 项正确。小球在斜面运动的过程中,小球处于失重状态,则 地面对斜面的支持力小于小球和斜面的总重,B 项错误。整个过程中,小球的机械能守恒,由机械能守恒定律得mgh+ m= mv2,则 1 2 02 1 2 落地时速率v=,则知撤去斜面,小球仍从O点以相同速度水平抛出,落地速率将不变,C 项错误。比较小球在斜面上与空 02+ 2gh 中运动的时间,由于小球在斜面上运动的加速度a=gsin ,竖直分加速度ay=asin =gsin2g,则知撤去斜面,落地时间变短,D 项正确。 答案 AD 1
37、1.(2018 山东济南 11 月月考)用如图甲所示的水平面及斜面装置研究平抛运动,一物块(可视为质点)置于粗糙水平面上的O 点,O点到斜面顶端P点的距离为s。某次用水平拉力F将物块由O点从静止开始拉动,当物块运动到P点时撤去拉力F。实验时 获得物块在不同拉力作用下落在斜面上的不同水平射程,作出了如图乙所示的图象,若物块与水平部分的动摩擦因数为 0.5,斜面 与水平地面之间的夹角=45,重力加速度g取 10 m/s2,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则O、P间的距离s是多少?(结果保 留 2 位有效数字) 解析 根据牛顿第二定律,在OP段有F-mg=ma 又 2as=2 由平抛运动规律和几何关系
38、有 物块的水平射程x=vPt 物块的竖直位移y= gt2 1 2 由几何关系有y=xtan 联立以上各式可以得到x= 22tan 解得F=x+mg 4tan 由图象知mg=5,=10,解得s=0.25 m。 4tan 答案 0.25 m 12.(2018 浙江宁波 10 月考试)一探险队在探险时遇到一山沟,山沟的一侧OA竖直,另一侧的坡面OB呈抛物线形状,与一平台BC 相连,如图所示。已知山沟竖直一侧OA的高度为 2h,平台在距沟底h高处,C点离竖直线OA的水平距离为 2h。以沟底的O点为原 点,OA直线为y轴建立平面直角坐标系xOy,坡面的抛物线方程为y=。质量为m的探险队员从山沟的竖直一侧
39、,沿水平方向跳向 2 2 平台。探险队员视为质点,忽略空气阻力,重力加速度为g。 (1)若该探险队员从A点以速度v0水平跳出时,落在坡面OB的某处,则他在空中运动的时间为多少? (2)为了能跳在平台上,他在A点的初速度应满足什么条件?请计算说明。 解析 (1)设落点处的坐标为(x,y),则有x=v0t,y+ gt2=2h,y=,联立解得t=。 1 2 2 2 2 02+ gh (2)若落在C处,h= gt2,2h=vt,联立解得v=。若落在B处,B点坐标为(x,h),满足坡面的抛物线方程,即h=,解得x=h, 1 2 2 2 2 2 又x=vt,h= gt2,联立解得v=。故初速度应满足v。 1 2 2 答案 (1) (2)v,理由见解析 2 02+ gh 2