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1、电场能的性质电场能的性质 A 级基础练 1(2019安徽芜湖、马鞍山联考)一个正点电荷固定在正方形的一个顶点D上，另一 个带电粒子射入该区域时，恰好能经过正方形的另外三个顶点A、B、C，粒子运动轨迹如图 所示，下列说法正确的是( ) A根据轨迹可判断该带电粒子带正电 B粒子经过A、B、C三点速率大小关系是vBvAvC C粒子在A、B、C三点的加速度大小关系是aAaCaB DA、C两点的电场强度相同 解析：C 根据运动轨迹可判断该带电粒子带负电，A 错误；粒子从A到B到C，电场 力先做负功后做正功， 速率先减小后增大， B 错误 ； 加速度的大小关系为aAaCaB， C 正确 ；A、 C两点的电
2、场强度大小相等，方向不同，D 错误 2(2019河南濮阳油田教育中心第一次摸底)如图所示，真空中等量同种正点电荷放 置在M、N两点，在MN连线上有对称点a、c，MN连线的中垂线上有对称点b、d，则下列说 法正确的是( ) A正电荷q在c点的电势能大于在a点的电势能 B正电荷q在c点的电势能小于在a点的电势能 C在MN连线的中垂线上，O点电势最高 D负电荷q从d点由静止释放，在它从d点运动到b点的过程中，加速度先减小再 增大 解析 ： C 根据电场线的分布情况和对称性可知，a、c两点的电势相等，则点电荷在a 点的电势能一定等于在c点的电势能，故 A、B 错误 ； 沿电场线方向电势降低，在MN连线
3、的 中垂线上，O点电势最高，故 C 正确；由对称性知O点的场强为零，电荷q从d点由静止 释放，在它从d点运动到b点的过程中，加速度可能先减小再增大，也可能按增大减小 增大减小变化，故 D 错误 3 (2019淮安模拟)如图所示， 椭圆ABCD处于一匀强电场中， 椭圆平面平行于电场线， AC、BD分别是椭圆的长轴和短轴，已知电场中A、B、C三点的电势分别为A14 V、B3 V、C 7 V，由此可得D点的电势为( ) A8 V B6 V C4 V D2 V 解析 ： C A、B、C、D顺次相连将组成菱形， 由匀强电场的特点可知，ABDC 或ADBC，解得D4 V，选项 C 正确 4(2019山东烟
4、台一模)如图所示，匀强电场的方向平行于xOy坐标系平面，其中坐 标原点O处的电势为 2 V，a点的坐标为(0,4)，电势为 8 V，b点的坐标为(3,0)，电势为 8 V，则电场强度的大小为( ) A250 V/m B200 V/m C150 V/m D120 V/m 解析：A 因为ab8 V，所以ab是一条等势线，电场强度的方向与ab垂直， 斜向下，Oba53，由UEdEObsin 53，解得E250 V/m，A 正确 5.如图所示，在两等量异种点电荷连线上有D、E、F三点，且DEEF，K、M、L分别为 过D、E、F三点的等势面一不计重力的带负电粒子，从a点射入电场，运动轨迹如图中实 线所示
5、， 以|Wab|表示该粒子从a点到b点电场力做功的数值， 以|Wbc|表示该粒子从b点到c 点电场力做功的数值，则( ) A|Wab|Wbc| B|Wab|Ubc|，而WqU，所以|Wab|Wbc|，则 A、B 均错误；从带负电粒子的运动轨迹 可知该粒子从a点到c点受到大体向左的作用力，故左侧为正电荷，从左向右电势降低， 则 D 错误；粒子由a点到b点，电场力做负功，电势能增加，动能减少，则 C 正确 6.(2019安徽合肥第三次质检)(多选)如图所示，某匀强电场中A、B、C、D四点构成 一个菱形，对角线AC12 cm，BD16 cm，一个质子从A移到B，电场力做了 24 eV 的功； 一 个
6、电子从A移到C，克服电场力做了 24 eV 的功其中A点的电势为零，则下列说法正确的 是( ) AD点的电势D0 BD点的电势D24 V C电场强度E250 N/C D电场强度E200 N/C 解析 ： AC 由题意可知 ：UAB24 V，UAC24 V，A0，BC24 V，BC WAB q WAC q 的连线为一条等势线，所以AD的连线也为一条等势线，所以D0，A 正确，B 错误；根 据几何关系可求得AD和BC间的垂直距离d9.6 cm，电场强度E250 N/C，C正确，D错误 7(2019江西名校第三次联考)(多选)图示的四条实线均为O点处的带电物体产生的 电场的电场线，虚线AD为等势线，
7、A、B、C、D分别是四条电场线上的点，则( ) AC点的电场强度小于B点的电场强度 BC点的电势高于B点的电势 CA、D两点的电场强度大小不一定相等，但将一个检验电荷由A点移到D点电场力做 功为零 D若将一个正电荷由A点移到B点电场力做正功，则将一个负电荷由D点移到C点电 场力做负功 解析：AC 电场线的疏密表示电场强度的大小，A 正确；由于无法判断电场线的方向， 所以无法判断电势的高低，B 错误 ；A、D两点处电场线的疏密不一定相同，所以场强大小不 一定相等，但沿同一等势线移动电荷，电场力不做功，C 正确 ； 若将一个正电荷由A点移到B 点电场力做正功，说明电场线由A指向O，则把负电荷从D点
8、移到C点，电场力做正功，D 错误 B 级能力练 8(2018全国卷)(多选)如图，同一平面内的a、b、c、d四点处于匀强电场中，电 场方向与此平面平行，M为a、c连线的中点，N为b、d连线的中点，一电荷量为q(q0) 的粒子从a点移动到b点，其电势能减小W1； 若该粒子从c点移动到d点，其电势能减小W2. 下列说法正确的是( ) A此匀强电场的场强方向一定与a、b两点连线平行 B若该粒子从M点移动到N点，则电场力做功一定为W 1W2 2 C若c、d之间的距离为L，则该电场的场强大小一定为W 2 qL D若W1W2，则a、M两点之间的电势差一定等于b、N两点之间的电势差 解析 ： BD 由于题目
9、未说明W1、W2的数量关系， 故无法确定场强方向， 故A错 ；W1qUab，W2 qUcd，匀强电场中，M、N为中点，M，N，WMNqUMN，故 B ac 2 bd 2 W1W2 2 对 ； 因无法确定场强是否沿cd方向， 故C错 ； 若W1W2， 即UabUcd， 故abcd，a cbd，则UaM，UbN，则UaMUbN，故 D 对 ac 2 bd 2 9(2019河南洛阳一中月考)(多选)如图甲所示，Q1、Q2为两个固定的点电荷，其中Q1 带负电，a、b、c三点在它们连线的延长线上现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线 从a点开始向远处运动经过b、c两点(粒子只受电场力作用)，粒子经过a、
10、b、c三点时的 速度分别为va、vb、vc，其速度时间图象如图乙所示以下说法中正确的是( ) AQ2一定带正电 BQ2的电荷量一定小于Q1的电荷量 Cb点的电场强度最大 D粒子由a点到c点运动过程中，粒子的电势能先增大后减小 解析 ： ABD 从速度图象上看，可见从a到b做加速度减小的减速运动，在b点时粒子 运动的加速度为零，则电场力为零，所以该点场强为零，负电荷在ab间做减速运动，电场 力向左，合场强向右，b点左侧合电场主要取决于Q2，故Q2带正电；负电荷在bc间做加速 运动，电场力向右，合场强向左，b点右侧合电场主要取决于Q1，故 A 正确，C 错误；b点 的电场强度为 0，根据点电荷场强
11、公式kk，因为r1r2，故Q1Q2，即Q2的电荷量一 Q1 r2 1 Q2 r2 2 定小于Q1的电荷量，故 B 正确 ； 负电荷从a点到b点的过程中，电场力做负功，电势能增加 ； 从b点到c点的过程中，电场力做正功，电势能减小，故粒子从a到b再到c的过程中，电 势能先增大后减小，故 D 正确 10(2018全国卷)(多选)图中虚线a、b、c、d、f代表匀强电场内间距相等的一组 等势面，已知平面b上的电势为 2 V一电子经过a时的动能为 10 eV，从a到d的过程中克 服电场力所做的功为 6 eV.下列说法正确的是( ) A平面c上的电势为零 B该电子可能到达不了平面f C该电子经过平面d时，
12、其电势能为 4 eV D该电子经过平面b时的速率是经过d时的 2 倍 解析 ： AB A 项，从a到d的过程克服电场力做功为 6 eV，所以电场方向为水平向右， 每个间距电势差为 2 V，所以平面c电势为零，故 A 项正确 B 项，由于电子不一定垂直等势面进入，可能作曲线运动，所以可能到达不了f平面， 故 B 项正确 C 项，整个过程中能量守恒，可得电子在平面a、b、c、d、f的电势能为4 eV、2 eV、0 eV、2 eV、4 eV，动能分别为10 eV、8 eV、6 eV、4 eV、2 eV，故 C 项 错误 D 项，由于电子经过b、d平面时的动能分别为 8 eV 和 4 eV，所以该电子
13、经过b平面时 的速率是经过d时的倍，故 D 项错误2 11(2017天津卷)(多选)如图所示，在点电荷Q产生的电场中，实线MN是一条方向 未标出的电场线，虚线AB是一个电子只在静电力作用下的运动轨迹设电子在A、B两点的 加速度大小分别为aA、aB，电势能分别为EpA、EpB.下列说法正确的是( ) A电子一定从A向B运动 B若aAaB，则Q靠近M端且为正电荷 C无论Q为正电荷还是负电荷一定有EpAEpB DB点电势可能高于A点电势 解析：BC 电子在电场中做曲线运动，虚线AB是电子只在电场力作用下的运动轨迹， 电场力沿电场线指向曲线的凹侧，电场的方向与电子所受电场力的方向相反，如图所示由 所给
14、条件无法判断电子的运动方向，故 A 错误；若aAaB，说明电子在A点受到的电场力较 大，A点的电场强度较大，根据点电荷的电场分布可知，靠近M端为场源电荷的位置，应为 正电荷， 故B正确 ； 无论Q为正电荷还是负电荷， 一定有电势AB， 电子电势能Epe， 电势能是标量，所以一定有EpAEpB，故 C 正确，D 错误 12(2017全国卷)(多选)在一静止点电荷的电场中，任一点的电势与该点到点 电荷的距离r的关系如图所示 电场中四个点a、b、c和d的电场强度大小分别为Ea、Eb、Ec 和Ed.点a到点电荷的距离ra与点a的电势a已在图中用坐标(ra，a)标出，其余类 推 现将一带正电的试探电荷由
15、a点依次经b、c点移动到d点， 在相邻两点间移动的过程中， 电场力所做的功分别为Wab、Wbc和Wcd.下列选项正确的是( ) AEaEb41 BEcEd21 CWabWbc31 DWbcWcd13 解析 ： AC 由图可知，a、b、c、d到点电荷的距离分别为 1 m、2 m、3 m、6 m，根据点 电荷的场强公式Ek可知， ， ， 故A正确， B错误 ； 电场力做功WqU，a Q r2 Ea Eb r2 b r2 a 4 1 Ec Ed r2 d r2 c 4 1 与b、b与c、c与d之间的电势差分别为 3 V、 1 V、 1 V， 所以 ， ， 故 C 正确， D Wab Wbc 3 1
16、Wbc Wcd 1 1 错误 13(多选)如图所示，在xOy坐标系中，x轴上关于y轴对称的A、C两点固定等量异 种点电荷Q、Q，B、D两点分别位于第二、四象限，ABCD为平行四边形，边BC、AD分别 与y轴交于E、F，以下说法正确的是( ) AE、F两点电势相等 BB、D两点电场强度相同 C试探电荷q从B点移到D点，电势能增加 D试探电荷q从B点移到E点和从F点移到D点，电场力对q做功相同 解析：ABD 等量异种点电荷Q、Q连线的垂直平分线是一条等势线，所以y轴是 一条等势线，E、F的电势相等，故 A 正确；根据电场线的分布情况和对称性可知，B、D两 点电场强度相同，故 B 正确；根据顺着电场
17、线电势降低可知，B点的电势高于D点的电势， 而正电荷在电势高处电势能大，所以试探电荷q从B点移到D点，电势能减小，故 C 错误 ； 由以上分析可知，B、E间的电势差等于F、D间的电势差， 根据电场力做功公式WqU知q 从B点移到E点和从F点移到D点，电场力对q做功相同，故 D 正确 14如图所示，在空间中存在竖直向上的匀强电场，质量为m、电荷量为q的物块从A 点由静止开始下落，加速度为g，下降高度H到B点后与一轻弹簧接触，又下落h后到达 1 3 最低点C，整个过程中不计空气阻力，且弹簧始终在弹性限度内，重力加速度为g，则带电 物块在由A点运动到C点过程中，下列说法正确的是( ) A该匀强电场的
18、电场强度为mg 3q B带电物块和弹簧组成的系统机械能减少量为mgHh 3 C带电物块电势能的增加量为mg(Hh) D弹簧的弹性势能的增加量为mgHh 3 解析：D 带电物块由静止开始下落时的加速度为g，根据牛顿第二定律得：mgqEma， 1 3 解得：E，故 A 错误；从A到C的过程中，除重力和弹簧弹力以外，只有电场力做功， 2mg 3q 电场力做功为：WqE(Hh)，可知机械能减少量为，电势 2mgHh 3 2mgHh 3 能增加量为，故 B、C 错误 ； 根据动能定理得 ：mg(Hh)W弹0， 2mgHh 3 2mgHh 3 解得弹力做功为：W弹，即弹簧弹性势能增加量为，故 D 正确 mgHh 3 mgHh 3