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1、第 2 讲 力的合成与分解第 2 讲 力的合成与分解 (课时冲关五) A 级基础练 1一物体受到三个共点力F1、F2、F3共同作用，其力的矢量关系如图所示，则它们的 合力大小是( ) A0 B2F1 CF3 D2F2 解析：D 根据三角形定则，F1与F3的合力等于从F1的起点到F3的终点的有向线段， 即与F2相同，合力等于 2 倍的F2，故 D 正确，A、B、C 错误 2如图所示，AO、BO、CO是完全相同的绳子，并将钢梁水平吊起，若钢梁足够重时， 绳子AO先断，则( ) A120 B120 C120 D不论为何值，AO总是先断 解析：C 以结点O为研究对象，受力情况如图所示，根据对称性可知，
2、BO绳与CO绳 拉力大小相等， 由平衡条件得，FAO2FBOcos ， 当钢梁足够重时，AO绳先断， 说明FAO 2 FBO， 则有 2FBOcos FBO，解得120，故选项 C 正确 2 3.如图所示，一个“Y”字形弹弓顶部跨度为L，两根相同的橡皮条均匀且弹性良好， 其自由长度均为L，在两橡皮条的末端用一块软牛皮(长度不计)做成裹片可将弹丸发射出 去若橡皮条劲度系数为k，发射弹丸时，每根橡皮条的最大长度为 2L(弹性限度内)，则弹 丸被发射瞬间所受的最大弹力为(设橡皮条的弹力满足胡克定律)( ) AkL B2kL C.kL D.kL 3 2 15 2 解析 ： D 每根橡皮条的弹力为Fk(
3、2LL)， 由几何关系得 cos 2L2(L 2) 2 2L ，故弹丸受到的最大弹力为Fmax2Fcos kL，D 正确 15 4 15 2 4.(多选)如图所示，质量为m的木块在推力F作用下，在水平地面上做匀速运动，已知 木块与地面间的动摩擦因数为，那么木块受到的滑动摩擦力为( ) Amg B(mgFsin ) C(mgFsin ) DFcos 解析 ： BD 木块匀速运动时受到四个力的作用 ： 重力mg、推力F、支持力FN、摩擦力Ff. 沿水平方向建立x轴，将F进行正交分解如图所示： 由平衡条件得 ：Fcos Ff，FNmgFsin ， 又由于FfFN， 解得Ff(mg Fsin )，故
4、B、D 正确 5(2019河北唐山一模)节日里悬挂灯笼是我国的一种民俗由于建筑物位置原因， 悬挂时A、B点高度不同，如图所示，B点高于A点，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉 力分别为FA、FB，灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是( ) AFA一定小于G BFA一定小于FB CFA与FB大小相等 DFA与FB大小之和等于G 解析 ： B 以O点为研究对象作出受力分析图，如图所示，由于B点比A点高，根据几 何关系可知，O点受到FA、FB、T三个力作用，根据平衡条件得知，FA与FB的合力与 重力G大小相等，方向相反，所以此合力的方向竖直向上，根据几何关系可知FBFA，但不 能判断FA与G的大小
5、关系， 根据三角形中两边之和大于第三边可知，FA与FB大小之和大于G， 故 B 正确 6.(2019宁夏石嘴山三中期末)如图所示，完全相同的质量为m的A、B两球用两根等 长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止不动时，弹簧处于水 平方向，两根细线之间的夹角为，则弹簧的长度被压缩了( ) A. B. mgtan 2 k mgtan k C. D. 2mgtan k 2mgtan 2 k 解析 ： A 对其中一个小球进行受力分析，如图所示，根据平衡条件可得Fmgtan ， 2 根据胡克定律可得Fkx，联立两式解得x，A 正确 mgtan 2 k 7(2019重庆南开中学期中)
6、如图所示，光滑竖直墙壁上有一颗钉子，分两次用长短 不同的轻绳将同一个足球挂在该钉子上， 足球分别静止在A、B两点， 绳子拉力分别为TA和TB， 墙对足球的支持力分别为NA和NB，则( ) ATATB，NANB DTATB，NANB 解析：D 对足球进行受力分析，如图所示，则由三力平衡可得：Tcos G，Tsin N，绳的拉力T，墙壁对足球的弹力NGtan ，可知越大，T、N均越大， G cos 则有TATB，NANB，故 D 正确 8(2019江苏常州高级中学阶段调研)如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两 个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为 30，弹簧C
7、水平，则弹簧A、C的伸长量之比为( ) A.4 B433 C12 D21 解析：D 以两球和轻弹簧B为研究对象受力分析如图所示 根据力合成的矢量三角形可得 sin 30 FC FA kxC kxA 所以21.D 正确 xA xC 9(2019重庆育才中学月考)轻杆的一端安装有一个小滑轮P，用手握住杆的另一端 支持着悬挂重物的绳子，如图所示现保持滑轮的位置不变，使杆向下转动一个角度到虚线 位置，则下列关于杆对滑轮P的作用力的判断正确的是( ) A变大 B不变 C变小 D无法确定 解析：B 据题意，保持滑轮的位置不变，处于静止状态，其所受合力为零；重物也静 止，则知绳子的拉力大小始终等于重物的重力
8、大小，保持不变 ； 两绳的夹角也不变，故两绳 拉力的合力保持不变，使杆向下转动一个角度到虚线位置的过程中，根据平衡条件知，杆对 滑轮P的作用力与两绳拉力的合力大小相等、 方向相反， 所以杆对滑轮P的作用力保持不变， 故 B 正确 B 级能力练 10.两物体M、m用跨过光滑定滑轮的轻绳相连，如图所示，OA、OB与水平面的夹角分 别为 30、60，M、m均处于静止状态，则( ) A绳OA对M的拉力大小大于绳OB对M的拉力 B绳OA对M的拉力大小等于绳OB对M的拉力 Cm受到水平面的静摩擦力大小为零 Dm受到水平面的静摩擦力的方向水平向左 解析：D 取O点为研究对象进行受力分析如图，FTAFTB，A
9、、B 错误；m受水平面的 静摩擦力的方向水平向左，C 错误，D 正确 11(2019江苏泰州中学月考)如图，在粗糙水平面上放置A、B、C、D四个小物块， 各小物块之间由四根完全相同的轻弹簧相互连接，正好组成一个菱形，ADC120.整个 系统保持静止状态 已知A物块所受的摩擦力大小为f， 则D物块所受的摩擦力大小为( ) A2f B.f 3 3 Cf D.f3 解析：B 已知A物块所受的摩擦力大小为f，设每根弹簧的弹力为F，则有 2Fcos 30f，对D有 2Fcos 60f，解得ff.故选 B. 3 3 12(多选)如图所示，小球a的质量为小球b质量的一半，分别与轻弹簧A、B和轻绳 相连接并处
10、于平衡状态轻弹簧A与竖直方向夹角为 60，轻弹簧A、B伸长量刚好相同， 则下列说法正确的是( ) A轻弹簧A、B的劲度系数之比为 31 B轻弹簧A、B的劲度系数之比为 21 C轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为 21 D轻绳上拉力与轻弹簧A上拉力的大小之比为23 解析：AD 设轻弹簧A、B伸长量都为x，小球a的质量为m，则小球b的质量为 2m. 对小球b， 由平衡条件， 弹簧B中弹力为kBx2mg； 对小球a， 由平衡条件， 在竖直方向kBxmg kAxcos 60，联立解得：kA3kB，选项 A 正确，B 错误；在水平方向FkAxsin 60， 选 项 C 错误，D 正确 13 如图所示
11、， 放在粗糙的固定斜面上的物块A和悬挂的物块B均处于静止状态 轻绳AO 绕过光滑的定滑轮与轻弹簧的右端及轻绳BO的上端连接于O点， 轻弹簧中轴线沿水平方向， 轻绳的OC段与竖直方向的夹角53， 斜面倾角37， 物块A和B的质量分别为mA5 kg，mB1.5 kg，弹簧的劲度系数k500 N/m，(sin 370.6，cos 370.8，重力加速 度g取 10 m/s2)，求： (1)弹簧的伸长量x. (2)物块A受到的摩擦力 解析：(1)对结点O受力分析如图所示： 根据平衡条件，有： FTcos mBg0， FTsin F0， 且：Fkx，解得：x4 cm； (2)设物块A所受摩擦力沿斜面向下
12、，对物块A受力分析如图所示： 根据平衡条件，有：FTFfmAgsin 0，解得：Ff5 N，即物体A所受摩擦力大 小为 5 N，方向沿斜面向上 答案：(1)4 cm (2)5 N，方向沿斜面向上 14.随着我国新农村建设不断深入，越来越多的农民住进了楼房，大家在喜迁新居的时 候遇到了搬运大件家具的困难 如图为一农户正在用自己设计的方案搬运家具到二楼， 他用 一悬挂于房檐A点的小电机通过轻绳 1 拉动家具缓慢上升， 为避免家具与墙壁碰撞， 需要一 人站在地面上用轻绳 2 向外侧拖拽， 绳 1 与绳 2 始终在同一竖直面内， 某时刻绳 1 与竖直方 向夹角 30， 绳 2 与竖直方向夹角 60， 已知家具质量为 50 kg， 人的质量为 80 kg(g取 10 m/s2)此时： (1)绳 1 与绳 2 的拉力大小 (2)该人受到地面的支持力和摩擦力大小 解析：(1)对家具受力分析，如图甲，由平衡条件得： FT1sin 30FT2sin 60， FT1cos 30FT2cos 60mg， 解得：FT1500 N，FT2500 N3 (2)对人受力分析，如图乙，由平衡条件得： FfFT2sin 60， FNFT2cos 60Mg， FT2FT2 解得：Ff250 N，FN550 N.3 答案：(1)500 N 500 N3 (2)550 N 250 N3