《2019-2020学年人教版物理选修3-4（浙江新高考专用版）讲义：第十一章 机械振动 5 Word版含答案.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年人教版物理选修3-4（浙江新高考专用版）讲义：第十一章 机械振动 5 Word版含答案.pdf（17页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、5 外力作用下的振动 外力作用下的振动 知识内容选考要求课时要求 外力作用下的振动b 1.了解固有振动和固有频率 2了解阻尼振动及其能量的变化情况 3了解受迫振动，知道其频率等于驱动力的频率而与物 体的固有频率无关 4了解共振现象，知道其产生的条件，理解共振曲线. 一、固有振动、阻尼振动 1固有振动和固有频率 (1)固有振动：振动系统在不受外力作用下的振动 (2)固有频率：固有振动的频率 2阻尼振动 (1)阻尼：当振动系统受到阻力的作用时，振动受到了阻尼 (2)阻尼振动：振幅逐渐减小的振动，如图 1 所示 图 1 二、受迫振动 1驱动力 作用于振动系统的，使系统振动维持下去的，周期性的外力 2
2、受迫振动 (1)定义：系统在驱动力作用下的振动 (2)受迫振动的频率(周期) 做受迫振动的物体，其振动频率总等于驱动力的频率，与系统的固有频率无关 三、共振 1定义 驱动力的频率 f 等于系统的固有频率 f0时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做共振 2共振曲线(如图 2 所示) 图 2 1判断下列说法的正误 (1)受迫振动的频率与振动系统的固有频率无关( ) (2)驱动力频率越大，振幅越大( ) (3)共振只有害处没有好处( ) (4)做受迫振动的物体一定会发生共振( ) (5)阻尼振动的频率随振幅的减小而不断减小( ) 2A、B 两个弹簧振子，A 的固有频率为 f，B 的固有频率为 4f，若
3、它们均在频率为 f 的驱动 力作用下做受迫振动，则_的振幅较大，A 的振动频率是_，B 的振动频率是 _ 答案 A f f 一、简谐运动、阻尼振动和受迫振动 如图所示的实验装置为一挂在曲轴上的弹簧振子，匀速摇动手柄，下面的弹簧振子就会振动 起来实际动手做一下，然后回答以下几个问题 (1)如果手柄不动而用手拉动一下振子，从振幅角度看弹簧振子的振动属于什么振动？ (2)从没有系统外力作用角度看弹簧振子的振动属于什么振动？ (3)手柄匀速摇动时，观察到振幅有什么变化？为什么？ (4)用不同的转速匀速转动手柄，弹簧振子的振动有何不同？这能说明什么问题？ 答案 (1)阻尼振动 (2)固有振动 (3)振幅
4、不变，提供系统外力，补偿系统损失的能量 (4)转速大时弹簧振子振动得快，说明弹簧振子振动的周期和频率由手柄转速决定 1三种振动的理解 (1)简谐运动：一种理想化的模型，物体运动过程中的一切阻力都不考虑 (2)阻尼振动：考虑阻力的影响，是更实际的一种运动 (3)受迫振动：物体做阻尼振动时受到周期性驱动力作用下的振动 2三种振动的比较 振动类型简谐运动阻尼振动受迫振动 比较项目 产生条件不受阻力作用受阻力作用受阻力和驱动力作用 频率固有频率频率不变由驱动力的频率决定 振动图象形状不确定 常见例子弹簧振子或单摆 敲锣打鼓时发出的 声音越来越弱 机器运转时底座发生 的振动 例 1 (多选)一单摆做阻尼
5、振动，则在振动过程中( ) A振幅越来越小，频率也越来越小 B振幅越来越小，频率不变 C在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变 D在振动过程中，机械能不守恒 答案 BD 解析 因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小，振动频率不变，故选 B、D. 例 2 (多选)(2018义乌检测)关于受迫振动，以下说法中正确的是( ) A是在一恒力作用下的振动 B振动频率可能大于或小于系统的固有频率 C振动频率一定等于固有频率 D振动频率一定等于驱动力的频率 答案 BD 解析 受迫振动是系统在外界周期性驱动力作用下的振动，驱动力可以不是恒力；系统做受 迫振动时，振动稳定后的频率等于驱动力的频
6、率，这个频率可能大于、等于或小于固有频率， 故 B、D 正确 针对训练 如图 3 所示，在曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下 振动开始时不转动摇把，让振子自由上下振动，测得其频率为 2 Hz，然后以 60 r/min 的转 速匀速转动摇把，当振子振动稳定时，它的振动周期为( ) A0.25 s B0.5 s C1 s D2 s 图 3 答案 C 解析 弹簧振子受摇把的作用而振动， 做受迫振动， 所以其振动的周期等于驱动力的周期， 60 r/min1 r/s，故 T1 s，正确答案为 C. 二、共振 洗衣机在衣服脱水完毕关掉电源后，电动机还要转动一会才能停下来在关掉电源后，
7、发现 洗衣机先振动得比较弱，有一阵子振动得很剧烈，然后振动慢慢减弱直至停下来 (1)开始时，洗衣机为什么振动比较弱？ (2)期间剧烈振动的原因是什么？ 答案 (1)开始时，脱水桶转动的频率远高于洗衣机的固有频率，振幅较小，振动比较弱 (2)当洗衣机脱水桶转动的频率等于洗衣机的固有频率时发生共振，振动剧烈 共振及其应用与防止 1共振的条件：驱动力的频率与系统的固有频率相等，即 f驱f固 2共振曲线 如图 4 所示，共振曲线的横坐标为驱动力的频率，纵坐标为受迫振动系统的振幅 图 4 (1)从受力角度看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，它的每一次作用都使物体的振幅 增加，直到振幅达到最大 (2)
8、从功能关系看：当驱动力的频率等于物体的固有频率时，驱动力始终对物体做正功，使振 动能量不断增加，振幅不断增大，直到增加的能量等于克服阻尼作用损耗的能量，振幅才不 再增加振动能量最大，振幅最大 (3)认识曲线的形状：ff0，共振；ff0或 ff0，振幅较小f 与 f0相差越大，振幅越小 3共振的利用与防止 (1)利用：要利用共振，就应尽量使驱动力的频率与物体的固有频率一致如共振筛、共振转 速计等 (2)防止：在需要防止共振危害时，要尽量使驱动力的频率和固有频率不相等，而且相差越多 越好如：部队过桥应便步走 说明：共振是物体做受迫振动时的一种特殊现象 例 3 (多选)下列关于共振和防止共振的说法，
9、正确的是( ) A共振现象总是有害的，所以要避免共振现象发生 B队伍过桥要慢行是为了不产生周期性的驱动力，从而避免产生共振 C火车过桥慢行是为了使驱动力的频率远小于桥的固有频率，从而避免产生共振 D利用共振时，应使驱动力的频率接近或等于振动物体的固有频率，防止共振危害时，应 使驱动力的频率远离振动物体的固有频率 答案 CD 解析 共振现象有利也有弊，A 项错误；过桥慢行是为了使驱动力的频率与桥的固有频率相 差很多， 从而避免桥产生共振现象， B 项错误， C 项正确 ； 当固有频率与驱动力的频率相同时， 物体产生共振现象，D 项正确 例 4 (多选)(2018金华十校高二上学期期末联考)一个单
10、摆做受迫振动， 其共振曲线(振幅 A 与驱动力的频率 f 的关系)如图 5 所示，则( ) 图 5 A此单摆的固有周期为 2 s B此单摆的摆长约为 1 m C若摆长增大，单摆的固有频率增大 D若摆长增大，共振曲线的峰将向右移动 答案 AB 解析 由共振条件知单摆的固有频率为 f0.5 Hz，则其固有周期为 T 2 s，选项 A 正确 ； 1 f 由单摆周期公式 T2，可求得单摆摆长为 l1 m，选项 B 正确；摆长增大，单摆 l g gT2 42 的周期变大，其固有频率变小，共振曲线的峰将向左移动，选项 C、D 错误 1 (对阻尼振动的理解)(多选)(2017湖州高二检测)如图 6 所示是单
11、摆做阻尼振动的振动图线， 下列说法正确的是( ) 图 6 A振动过程中周期变小 B振动过程中周期不变 C摆球 A 时刻的势能等于 B 时刻的势能 D摆球 A 时刻的动能等于 B 时刻的动能 答案 BC 解析 阻尼振动中， 单摆的振幅逐渐减小， 由于周期与振幅无关， 故振动过程中周期不变， A 错误，B 正确 ； 因 A、B 两时刻的位移相同，故摆球 A 时刻的势能等于 B 时刻的势能，C 正确 ； 由于振动的能量逐渐减小，故摆球 A 时刻的动能大于 B 时刻的动能，D 错误 2(对受迫振动的理解)(多选)如图 7 表示一个弹簧振子做受迫振动时的振幅与驱动力频率之 间的关系，以下说法正确的是(
12、) 图 7 A振子振动的固有频率为 f2 B驱动力的频率为 f3时，振子振动的频率为 f2 C驱动力的频率从 f1逐渐增加到 f3时，振子振幅不变 D驱动力的频率从 f1逐渐增加到 f3时，振子振幅先增大后减小 答案 AD 3(受迫振动、共振)(2018乐清芙蓉中学高二下学期月考)如图 8 所示，两个弹簧振子悬挂在 同一个支架上，已知甲弹簧振子的固有频率为 8 Hz，乙弹簧振子的固有频率为 72 Hz，当支 架在竖直方向且频率为 9 Hz 的驱动力作用下做受迫振动时，两个弹簧振子的振动情况是 ( ) 图 8 A甲的振幅较大，且振动频率为 8 Hz B甲的振幅较大，且振动频率为 9 Hz C乙的
13、振幅较大，且振动频率为 9 Hz D乙的振幅较大，且振动频率为 72 Hz 答案 B 解析 支架在竖直方向且频率为 9 Hz 的驱动力作用下做受迫振动时， 甲、 乙两个弹簧振子都 做受迫振动，它们振动的频率都等于驱动力的频率 9 Hz，由于甲的固有频率接近于驱动力的 频率，所以甲的振幅较大，故 B 正确，A、C、D 错误 4(共振)(多选)(2018诸暨牌头中学高二上学期期中)有甲、乙、丙三个质量相同的单摆，它 们的固有频率分别为 f、4f、5f，都在频率为 4f 的同一驱动力作用下做受迫振动，比较这三个 单摆( ) A它们的振幅相同 B乙的振幅最大 C它们的振动频率都是 4f D甲、乙、丙的
14、振动频率分别为 f、4f、5f 答案 BC 解析 受迫振动的频率等于驱动力的频率，当系统的固有频率等于驱动力的频率时，系统产 生共振， 振幅最大 因此甲、 乙、 丙的振动频率都是 4f， 且乙的振幅最大， 所以 B、 C 正确， A、 D 错误 5(共振)(2017宁波诺丁汉大学附中高二下学期期中)在飞机的发展史中有一个阶段，飞机上 天后不久，飞机的机翼很快就抖动起来，而且越抖越厉害，后来经过人们的艰苦探索，利用 在飞机机翼前缘处装置一个配重杆的方法解决了这一问题，在飞机机翼前装置配重杆的主要 目的是( ) A加大飞机的惯性 B使机体更加平衡 C使机翼更加牢固 D改变机翼的固有频率 答案 D
15、一、选择题 考点一 阻尼振动 1(多选)若空气阻力不可忽略，单摆在偏角很小的摆动中，总是减小的物理量为( ) A振幅 B位移 C周期 D机械能 答案 AD 解析 有空气阻力时，振动为阻尼振动，振幅不断减小，机械能也不断减小位移做周期性 变化，不是一直减小根据单摆周期公式 T2，l、g 不变，则 T 不变，故选项 A、D 正 l g 确 2(多选)对于阻尼振动，下列说法正确的是( ) A阻尼振动就是减幅振动，其振动的能量不断减少 B实际的振动系统不可避免地要受到阻尼作用 C阻尼振动的振幅、振动能量、振动周期逐渐减小 D对做阻尼振动的振子来说，其机械能逐渐转化为内能 答案 ABD 解析 振动系统的
16、振动频率与本身的结构有关，为固有频率，所以在阻尼振动中，振幅减小， 振动能量减少，最终转化为内能，但周期不变，故 A、D 正确，C 错误实际的振动系统都 要受到摩擦或空气阻力等阻尼作用，故 B 正确 3.(多选)(2018绍兴调研)如图1所示是单摆做阻尼振动的振动图线， 下列说法中正确的是( ) 图 1 A摆球 C 时刻的动能等于 B 时刻的动能 B摆球 C 时刻的势能等于 B 时刻的势能 C摆球 C 时刻的机械能等于 B 时刻的机械能 D摆球 C 时刻的机械能大于 B 时刻的机械能 答案 BD 解析 在单摆振动过程中， 因不断克服空气阻力做功使摆球机械能逐渐转化为内能， C 错， D 对 ；
17、 虽然单摆总的机械能在逐渐减小， 但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化 由于 C、 B 两时刻，单摆的位移相等，所以势能相等，但动能不相等，A 错，B 对 考点二 受迫振动 4下列振动中属于受迫振动的是( ) A用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动 B打点计时器接通电源后，振针的振动 C小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动 D弹簧振子在竖直方向上上下振动 答案 B 解析 受迫振动是振动物体在驱动力作用下的运动，故只有 B 对 5(多选)下列说法中正确的是( ) A实际的自由振动必然是阻尼振动 B在外力作用下的振动是受迫振动 C阻尼振动的振幅越来越小 D受迫振动稳定后的频率与自身物
18、理条件无关 答案 ACD 解析 实际的自由振动一定受到阻力而使得振动能量越来越小，所以是阻尼振动，表现为振 幅越来越小受迫振动是在周期性外力作用下的振动，稳定后的频率必定等于驱动力频率， 与自身的物理条件无关 考点三 共振 6(2018杭州高二检测)工厂里，有一台机器正在运转，当其飞轮转得很快的时候，机器的振 动并不强烈， 切断电源， 飞轮转动逐渐慢下来， 到某一时刻 t， 机器发生了强烈的振动， 此后， 飞轮转动得更慢，机器的振动反而减弱，产生这种现象的原因是( ) A在时刻 t 飞轮惯性最大 B在时刻 t 飞轮转动的频率最大 C在时刻 t 飞轮转动的频率与机身的固有频率相等，发生共振 D纯
19、属偶然现象，并无规律 答案 C 7.(2018宁波高二检测)在实验室可以做“声波碎杯”的实验用手指轻弹一只酒杯，可以听 到清脆的声音，测得该声音的频率为 500 Hz.将这只酒杯放在两个大功率的声波发生器之间， 操作人员通过调整其发出的声波，就能使酒杯碎掉(如图 2 所示)下列说法正确的是( ) 图 2 A操作人员一定是把声波发生器的功率调到很大 B操作人员可能是使声波发生器发出了频率很高的超声波 C操作人员一定是同时增大了声波发生器发出声波的频率和功率 D操作人员只需将声波发生器发出的声波频率调到 500 Hz 答案 D 解析 驱动力的频率与系统的固有频率相等时，受迫振动的振幅最大，形成共振
20、操作人员 只需将声波发生器发出的声波频率调到 500 Hz，就能使酒杯碎掉，D 正确 8(多选)蜘蛛虽有 8 只眼睛，但视力很差，完全靠感觉来捕食和生活，它的腿能敏捷地感觉 到落在丝网上的昆虫对丝网造成的振动当丝网的振动频率为 f200 Hz 左右时，丝网振动 的振幅最大，最大振幅为 0.5 cm.已知该丝网共振时，蜘蛛能立即捕捉到丝网上的昆虫则对 于落在丝网上的昆虫( ) A当其翅膀振动的频率为 200 Hz 左右时，蜘蛛能立即捕捉到它 B当其翅膀振动的周期为 0.05 s 左右时，蜘蛛能立即捕捉到它 C当其翅膀振动的频率为 300 Hz 左右时，蜘蛛能立即捕捉到它 D当其翅膀振动的频率为
21、250 Hz 时，该丝网的振幅一定小于 0.5 cm 答案 AD 解析 当昆虫翅膀振动的频率与丝网的振动频率相等时，即翅膀振动的频率 ff200 Hz 时， 发生共振， 蜘蛛能立即捕捉到昆虫， 故 A 正确， C 错误 ； 根据周期与频率之间的关系得 ： T s0.005 s，即当昆虫翅膀振动的周期为 0.005 s 左右时，蜘蛛能立即捕捉到它，故 B 1 f 1 200 错误；当昆虫翅膀振动的频率为 250 Hz 左右时，没有发生共振，故该丝网的振幅小于 0.5 cm，故 D 正确 9任何物体都有自己的固有频率研究表明，如果把人作为一个整体来看，在水平方向上振 动时的固有频率约为 5 Hz.
22、当工人操作风镐、风铲、铆钉机等振动机械时，操作者在水平方向 将做受迫振动在这种情况下，下列说法正确的是( ) A操作者的实际振动频率等于他自身的固有频率 B操作者的实际振动频率等于机械的振动频率 C为了保证操作者的安全，振动机械的频率应尽量接近人的固有频率 D为了保证操作者的安全，应尽量提高操作者的固有频率 答案 B 解析 物体在周期性驱动力作用下做受迫振动，受迫振动的频率等于驱动力的频率，与固有 频率无关，可知操作者的实际频率等于机械的振动频率，故 A 错误，B 正确；当驱动力频率 等于物体的固有频率时，物体的振幅最大，产生共振现象，所以为了保证操作者的安全，振 动机械的频率应尽量远离人的固
23、有频率，故 C 错误；有关部门作出规定：拖拉机、风镐、风 铲、铆钉机等各类振动机械的工作频率必须大于 20 Hz，无法提高操作者的固有频率，故 D 错误 10(2018瑞安中学高二期中)一个摆长约 1 m 的单摆，在下列的四个随时间变化的驱动力作 用下振动，要使单摆振动的振幅尽可能增大，应选用的驱动力是( ) 答案 C 解析 单摆的周期为 T22 s， 驱动力的频率接近系统的固有频率时， 单摆的振幅最大， l g 因为 C 项的周期为 2 s，故 C 正确 11.(多选)在如图 3 所示装置中，在曲轴 AB 上竖直悬挂一个弹簧振子若不转动把手 C，让 弹簧振子上下振动，测得其周期为 1 s；若
24、将把手 C 以 0.5 s 的周期匀速转动，振子的振动稳 定后，其振幅为 2 cm，则( ) 图 3 A把手 C 转动后，弹簧振子的振动周期为 0.5 s B把手 C 转动后，弹簧振子的振动周期为 1 s C为使弹簧振子的振幅增大为 3 cm，可让把手 C 转速减小 D为使弹簧振子的振幅减小为 1 cm，可让把手 C 转动周期减小 答案 ACD 解析 把手 C 匀速转动时，弹簧振子做受迫振动，其振动周期等于驱动力的周期，即为 0.5 s，故 A 正确，B 错误；要使弹簧振子的振幅增大，可让把手转速减小，周期增大，与固有 周期接近或相等时，振幅可增大，故 C 正确 ； 要使弹簧振子的振幅减小，可
25、让把手转速增大， 周期减小，与固有周期相差越大，振幅越小，故 D 正确 12(2018嘉兴模拟)如图 4 甲所示，竖直圆盘转动时，可带动固定在圆盘上的 T 形支架在竖 直方向振动，T 形支架的下面系着一个弹簧和小球，共同组成一个振动系统当圆盘静止时， 小球可稳定振动现使圆盘以 4 s 的周期匀速转动，经过一段时间后，小球振动达到稳 定改变圆盘匀速转动的周期，其共振曲线(振幅 A 与驱动力的频率 f 的关系)如图乙所示， 则( ) 图 4 A此振动系统的固有频率约为 3 Hz B此振动系统的固有频率约为 0.25 Hz C若圆盘匀速转动的周期增大，系统的振动频率不变 D若圆盘匀速转动的周期增大，
26、共振曲线的峰值将向右移动 答案 A 解析 当驱动力的频率与振动系统的固有频率相同时，振幅最大，所以固有频率约为 3 Hz， 选项 A 正确，B 错误；受迫振动的振动周期由驱动力的周期决定，所以圆盘匀速转动的周期 增大，系统的振动周期增大、频率减小，选项 C 错误；系统的固有频率不变，共振曲线的峰 值位置不变，选项 D 错误 二、非选择题 13.如图 5 所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动 图 5 (1)开始时不转动摇把，而用手往下拉振子，然后放手让振子上下振动，测得振子在 10 s 内完 成 20 次振动，不考虑摩擦力和空气阻力，振子做什么振动？其固有周期和固有
27、频率各是多 少？若考虑摩擦力和空气阻力，振子做什么振动？ (2)在振子正常振动过程中， 以转速 4 r/s 匀速转动把手， 振子的振动稳定后， 振子做什么运动？ 其周期是多少？ 答案 (1)简谐运动 0.5 s 2 Hz 阻尼振动 (2)受迫振动 0.25 s 解析 (1)用手往下拉振子，放手后，因振子所受回复力满足 Fkx，所以做简谐运动，根 据题意 T固 s0.5 sf固 Hz2 Hz，由于摩擦力和空气阻力的存在，振子 t n 10 20 1 T固 1 0.5 克服摩擦力和阻力做功消耗能量，使其振幅越来越小，故振动为阻尼振动 (2)由于把手转动的转速为 4 r/s，它给弹簧振子的驱动力频率
28、为 f驱4 Hz，周期 T驱0.25 s， 故振子做受迫振动振动达稳定状态后，其频率(或周期)等于驱动力的频率(或周期)，而跟固 有频率(或周期)无关即 ff驱4 Hz，TT驱0.25 s. 14(2018兰溪高二检测)在浙江某学校实验室中有个实验仪器如图 6 甲所示，五个摆悬挂于 同一根绷紧的水平绳上如图乙所示是 E 单摆做受迫振动时的共振曲线，它表示振幅与驱动 力的频率的关系问：(摆角不超过 5，重力加速度 g 取 2 m/s2) 图 6 (1)先让 A、B、C、D 其中的哪一个摆摆动起来，E 单摆的振动最为剧烈？ (2)E 单摆的摆长大小？ (3)若将 E 单摆从本地移至北京某高中的实验室中，共振曲线的“峰”将怎样移动？ 答案 见解析 解析 (1)由题图甲可知， E 与 A 的摆长是相等的， 根据共振的条件可知， 让 A 摆摆动起来， E 单摆的振动最为剧烈 (2)由题图乙可知， 当驱动力的频率等于 0.5 Hz 时， E 的振幅最大， 所以 E 单摆的固有频率为 0. 5 Hz，固有周期 T2 s， 根据单摆的周期公式 T2 ， l g 代入数据得 l1 m. (3)若将 E 单摆从本地移至北京某高中的实验室中，因重力加速度变大，故固有周期变小，固 有频率变大，共振曲线的“峰”将向右移动