《2019-2020学年高中物理人教版选修3-1同步作业与测评：3.4 通电导线在磁场中受到的力 Word版含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019-2020学年高中物理人教版选修3-1同步作业与测评：3.4 通电导线在磁场中受到的力 Word版含解析.pdf（16页珍藏版）》请在三一文库上搜索。
1、第 4 节 通电导线在磁场中受到的力 对应学生用书 P67 1.大，线圈偏转的角度越大，所以从线圈偏转的角度就能判断通过的电 10 11 流大小；线圈中的电流方向改变时，安培力的方向随之改变，指针的偏转方向也 随之改变。 对应学生用书 P67 考点一 安培力的方向 1. 把轻质导线圈用细线挂在磁铁 N 极附近，磁铁的轴线穿过线圈中心，且在线 圈平面内，如图所示，当线圈通以图示方向的电流时，线圈将( ) A发生转动，同时远离磁铁 B发生转动，同时靠近磁铁 C不发生转动，只靠近磁铁 D不发生转动，只远离磁铁 答案 B 解析 由右手螺旋定则可以知道，线圈向外一面为 S 极，因为异名磁极相互 吸引，因
2、此从上往下看，线圈做顺时针方向转动，同时靠近磁铁，B 正确。 考点二 安培力的大小 2. 如图所示，导线框中电流为 I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为 B，AB 与 CD 相距为 d，则 MN 所受安培力大小( ) AFBId BFBIdsin CF DFBIdcos BId sin 答案 C 解析 题中磁场和电流垂直， 角仅是导线框与金属杆 MN 间夹角，不是电流 与磁场的夹角，所以有效长度为 MN 的长度，C 正确。 考点三 安培力作用下的导体棒的平衡 3. 如图所示，长 L、质量为 m 的金属杆 ab，被两根竖直的金属丝静止吊起，金 属杆 ab 处在方向垂直纸面向里的匀强磁场中。 当
3、金属杆中通有方向 ab 的电流 I 时，每根金属丝的拉力大小为 T。当金属杆通有方向 ba 的电流 I 时，每根金属 丝的拉力大小为 2T。则磁场的磁感应强度 B 的大小为_。 答案 T IL 解析 导体 ab 受重力、安培力、金属丝的拉力而平衡。 当 ab 中的电流方向由 a 到 b 时，安培力向上，由平衡条件得 2TBILmg 当 ab 中的电流由 b 到 a 时，安培力向下，由平衡条件得 4TBILmg 解方程组得 B。 T IL 对应学生用书 P68 1. 如图所示，固定不动的绝缘直导线 mn 和可以自由移动的矩形线框 abcd 位于 同一平面内，mn 与 ad、bc 边平行且离 ad
4、 边较近。当导线 mn 中通以向上的电流， 线框中通以顺时针方向的电流时，线框的运动情况是( ) A向左运动 B向右运动 C以 mn 为轴转动 D静止不动 答案 B 解析 线框中通有电流，ad 和 bc 两导线同时受到通电导线 mn 的作用力，根 据“同向电流互相吸引，反向电流互相排斥”可得 ad、bc 所受安培力都向右，所 以合力向右，B 正确。 2. 一个可以自由运动的线圈 L1和一个固定的线圈 L2互相绝缘，垂直放置，且两 个线圈的圆心重合。 当两线圈通以如图所示方向的电流时， 从左向右看， 则线圈 L1 将( ) A不动 B顺时针转动 C逆时针转动 D向纸外平动 答案 C 解析 将线圈
5、 L1分成前后两个部分(靠近做题人的部分为前)，将每部分分割 成无数个电流元， 线圈 L1处于线圈 L2产生的磁场中， 根据右手螺旋定则判断 L2产 生的磁场，线圈 L2内部磁场方向垂直于纸面向里，根据安培定则得，线圈 L1前半 部分受到的安培力竖直向上，线圈后半部分受到的安培力竖直向下，所以从左向 右看，线圈 L1逆时针转动，C 正确。 3如图所示，电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成。当电源接通 后，磁场对流过炮弹的电流产生力的作用，使炮弹获得极大的发射速度。下列各 俯视图中正确表示磁场 B 方向的是( ) 答案 B 解析 由左手定则可知， 图 A 磁感应强度方向使炮弹受到的安培力向
6、后， 图 B 磁感应强度方向使炮弹受到的安培力向前， 图 C、 D 磁感应强度方向使炮弹受到的 安培力为零，只有 B 正确。 4(多选)如图所示，通电细杆 ab 质量为 m，置于倾角为 的导轨上，导轨和 杆间不光滑，通有电流时，杆静止在导轨上，下图是四个侧视图，标出了四种匀 强磁场的方向，其中摩擦力可能为零的是( ) 答案 AB 解析 A 图中细杆受重力、 水平向右的安培力和斜面的支持力， 若三个力平衡， 则细杆不受摩擦力，A 正确 ； B 图中细杆受重力、竖直向上的安培力，若重力与安 培力相等，则二力平衡，细杆不受摩擦力，B 正确 ； C 图中细杆受重力、竖直向下 的安培力、支持力，要想处于
7、平衡，细杆一定受摩擦力，C 错误 ； D 图中细杆受重 力、水平向左的安培力、支持力，要想处于平衡，细杆一定受摩擦力，D 错误。 5如图所示，磁场方向竖直向下，通电直导线 ab 由水平位置 1 绕 a 点在竖 直平面内转到位置 2 的过程中，通电导线所受安培力是( ) A数值变大，方向不变 B数值变小，方向不变 C数值不变，方向改变 D数值，方向均改变 答案 B 解析 安培力 FBIL，电流不变，垂直磁场方向的直导线的有效长度减小， 安培力减小， 安培力的方向总是垂直 B、 I 所决定的平面， 所以安培力的方向不变， B 正确。 6. 如图所示， 一根长L0.2 m的金属棒放在倾角37的光滑斜
8、面上， 并通过I 5 A 的电流，方向如图所示，整个装置放在磁感应强度 B0.6 T，方向竖直向上的 匀强磁场中，金属棒恰能静止在斜面上，则该棒的重力为多少？(sin370.6) 答案 0.8 N 解析 从侧面看，对棒受力分析如图所示，安培力的方向由左手定则判断出为水平 向右， FBIL0.650.2 N0.6 N。 由平衡条件得重力 mg0.8 N。 F tan37 7. 质量为 m 的导体棒 MN 静止于宽度为 L 的水平导轨上，通过 MN 的电流为 I， 匀强磁场的磁感应强度为 B，方向与导轨平面成 角斜向下，如图所示，求 MN 所 受的支持力和摩擦力的大小。 答案 BILcosmg B
9、ILsin 解析 导体棒 MN 处于平衡状态，注意题中磁场方向与 MN 是垂直的，作出 其侧视图，对 MN 进行受力分析， 如图所示。 由平衡条件有：FfFsin， FNFcosmg，其中 FBIL， 解得：FNBILcosmg， FfBILsin。 跟踪训练 安培力的应用 对应学生用书 P69 1. 如图所示，长为 2l 的直导线折成边长相等，夹角为 60的 V 形，并置于与其 所在平面相垂直的匀强磁场中，磁感应强度为 B，当在该导线中通以电流强度为 I 的电流时，该 V 形通电导线受到的安培力大小为( ) A0 B0.5BIl CBIl D2BIl 答案 C 解析 V 形导线两部分的受力情
10、况如图所示。其中 FBIl，V 形导线受到的安培力 应为这两个力的合力，大小为 F合2Fcos60BIl，C 正确。 2. 如图所示，放在台秤上的条形磁铁两极未知，为了探明磁铁的极性，在它中 央的正上方固定一导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则 ( ) A如果台秤的示数增大，说明磁铁左端是北极 B如果台秤的示数增大，说明磁铁右端是北极 C无论如何台秤的示数都不可能变化 D以上说法都不正确 答案 A 解析 如果台秤的示数增大，说明导线对磁铁的作用力竖直向下，由牛顿第 三定律知，磁铁对导线的作用力竖直向上，根据左手定则可判断，导线所在处磁 场方向水平向右， 由磁铁周围磁场分布规律
11、可知， 磁铁的左端为北极， A 正确， B、 C、 D 错误。 3. (多选)如图所示，一金属直杆 MN 两端接有导线，悬挂于线圈上方。MN 与线 圈轴线均处于竖直平面内，为使 MN 垂直纸面向外运动，可以( ) A将 a、c 端接在电源正极，b、d 端接在电源负极 B将 b、d 端接在电源正极，a、c 端接在电源负极 C将 a、d 端接在电源正极，b、c 端接在电源负极 D将 a、c 端接在交流电源的一端，b、d 端接在交流电源的另一端 答案 ABD 解析 将 a、c 端接在电源正极，b、d 端接在电源负极，根据安培定则可知， 线圈产生的磁场方向向上，再根据左手定则可知 MN 受到的安培力向
12、外，则 MN 垂直纸面向外运动， A 正确 ； 同理当 b、 d 端接电源正极， a、 c 端接电源负极时， MN 垂直纸面向外运动，B 正确；当 a、d 端接电源正极，b、c 端接电源负极，MN 垂 直纸面向里运动，C 错误；将 a、c 端接在交流电源一端，b、d 端接在交流电源的 另一端，a、c 端的电势的高低相对于 b、d 端的电势高低做同步变化，线圈磁场与 电流方向的关系跟 A、B 选项两种情况一样，D 正确。 4通有电流的导线 L1、L2处在同一平面(纸面)内，L1是固定的，L2可绕垂直 纸面的固定转轴 O 转动(O 为 L2的中心)，各自的电流方向如图所示。下列哪种情 况将会发生(
13、 ) A因 L2不受磁场力的作用，故 L2不动 B因 L2上、下两部分所受的磁场力平衡，故 L2不动 CL2绕轴 O 按顺时针方向转动 DL2绕轴 O 按逆时针方向转动 答案 D 解析 由右手螺旋定则可知导线 L1的上方的磁场的方向为垂直纸面向外，且 离导线 L1的距离越远的地方，磁场越弱，导线 L2上的每一小部分受到的安培力方 向均水平向右，由于 O 点的下方磁场较强，则安培力较大，因此 L2绕轴 O 按逆时 针方向转动，D 正确。 5. 如图所示，MN、PQ 为水平放置的平行导轨，通电导体棒 ab 垂直放置在导轨 上，已知导体棒的质量 m1 kg、长 L2.0 m，通过的电流 I5.0 A
14、，方向如图所 示，导体棒与导轨间的动摩擦因数 ，当加一竖直向上的匀强磁场时，导体棒 3 3 水平向右运动，随着磁感应强度的增大，导体棒运动的加速度增大；若减小磁感 应强度方向与速度方向的夹角，当该夹角减小到某一值 时，无论怎样增大磁感 应强度，导体棒 ab 均不会运动，则 为( ) A30 B45 C60 D90 答案 A 解析 如图所示对导体棒进行受力分析如下图所示： 根据 FBIL 知，增大磁感应强度时，导体棒所受安培力 F 增加，若使导体棒 不会运动，需满足：安培力 F 的水平分量小于导体棒与导轨间的最大静摩擦力， 如图即满足： Fsin(mgFcos) 当磁感应强度 B 足够大时，即
15、F 足够大，由数学关系可以知道， mgFcosFcos 即当 tan 时， 无论安培力多大， 导体棒都不能运动， 又因为 ， 解得 ： 3 3 30，A 正确。 6. 如图所示，倾斜导轨宽为 L，与水平面成 角，处在方向竖直向上、磁感应强 度为 B 的匀强磁场中，金属杆 ab 水平放在导轨上。当回路电流强度为 I 时，金属 杆 ab 所受安培力 F( ) A方向垂直 ab 杆沿斜面向上 B方向垂直 ab 杆水平向右 CFBILcos DFBILsin 答案 B 解析 由题图知电流方向由 ba 且与磁场方向垂直，根据左手定则可知安培 力水平向右，由安培力计算公式可得 FBIL，B 正确。 7.
16、如图所示，一根有质量的金属棒 MN，两端用细软导线连接后悬于 a、b 两点， 棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电流，方向从 M 流向 N， 此时悬线上有拉力，为了使拉力等于零，可以( ) A适当减小磁感应强度 B使磁场反向 C适当增大电流 D使电流反向 答案 C 解析 首先对 MN 进行受力分析：其受竖直向下的重力 G、受两根软导线的 竖直向上的拉力和安培力。当其处于平衡状态时：2FBILmg，重力 mg 恒定不 变，欲使拉力 F 减小到 0，应增大安培力 BIL，所以可增大磁场的磁感应强度 B 或 增大通过金属棒中的电流 I，或二者同时增大，只有 C 正确。 8. 如图所示
17、条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线， 导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向里的电流，用 F 表示磁铁对桌面的压力， 用 f 表示桌面对磁铁的摩擦力，导线中通电后与通电前相比较( ) AF 减小，f0 BF 减小，f0 CF 增大，f0 DF 增大，f0 答案 C 解析 磁铁的磁感线在它的外部是从 N 极到 S 极，因为长直导线在磁铁的中 央上方，此处的磁感线是水平的，电流的方向垂直于纸面向里，根据左手定则， 导线所受的安培力方向竖直向上，如下图所示： 长直导线是固定不动的，根据物体间力的作用是相互的，导线给磁铁的反作 用力方向就是竖直向下的。 因此磁铁对水平桌面的压力除了
18、重力之外还有通电导线的作用力，压力是增 大的；因为这两个力的方向都是竖直向下的，所以磁铁不会发生相对运动，不会 产生摩擦力，C 正确。 9. 如图所示， 用两根轻细悬线将质量为 m、 长为 l 的金属棒 ab 悬挂在 c、 d 两处， 置于匀强磁场内。当棒中通以从 a 到 b 的电流 I 后，两悬线偏离竖直方向 角而处 于平衡状态。为了使金属棒平衡在该位置上，所需的磁场的最小磁感应强度的大 小、方向为( ) A.tan，竖直向上 B.tan，竖直向下 mg Il mg Il C.sin，平行悬线向下 D.sin，平行悬线向上 mg Il mg Il 答案 D 解析 要求所加磁场的磁感应强度最小
19、，应使金属棒平衡时所受的安培力有 最小值。从 b 端侧视图对杆受力分析：由于棒的重力恒定，悬线拉力的方向不变， 由画出的力的三角形可知，当安培力 F 垂直于悬线的拉力 FT时，安培力有最小值 为 Fminmgsin，即 BminIlmgsin，得 Bmin，由左手定则知，磁感应强 mgsin Il 度的方向应平行于悬线向上。D 正确。 10 如图所示， PQ 和 MN 为水平平行放置的金属导轨， 相距 L1 m。 导体棒 ab 跨放在导轨上，棒的质量为 m0.2 kg，棒的中点用细绳经定滑轮与一物体相连(绳 与棒垂直)， 物体的质量为 M0.3 kg。 导体棒与导轨的动摩擦因数为 0.5(g
20、取 10 m/s2)，匀强磁场的磁感应强度 B2 T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应 在棒中通入多大的电流？方向如何？ 答案 2 A 方向由 a 到 b 解析 导体棒的最大静摩擦力大小为 fm0.5mg1 N， M 的重力为 GMg3 N，则 fmG，要保持物体匀速上升，则安培力方向必须水平向左，则根据左手定 则判断得知棒中电流的方向为由 a 到 b。 根据受力分析，由牛顿第二定律，则有 F安fmG0， F安BIL，联立得：I2 A。 11. 如图所示，电源电动势 E2 V，r0.5 ，竖直导轨宽 L0.2 m，导轨电阻 不计，另有一金属棒 ab，质量 m0.1 kg，电阻 R0.5 ，
21、它与轨道间的动摩擦因 数 0.4，金属棒靠在导轨的外面，为使金属棒静止不下滑，施加一个与纸面夹 角为 30且方向向里的匀强磁场，g 取 10 m/s2，求： (1)磁场的方向； (2)磁感应强度 B 的取值范围。 答案 (1)竖直方向成 30角斜向下 (2)3 TB16.3 T 解析 (1)以静止的金属棒为研究对象，画出其侧视图，受力如图甲所示。 要使金属棒静止，通电金属棒所受安培力一定要有向左的分量，由左手定则 判定磁场方向应斜向下。 (2)电路中电流 I A2 A E Rr 2 0.50.5 根据平衡条件，若摩擦力向上达到最大时，受力分析如图甲所示，根据平衡 条件则有：Fsin30fmg，
22、fNFcos30 即 B1ILsin30B1ILcos30mg 得 B13 T mg ILsin30cos30 1 2 0.2 (0.50.4 3 2) 若摩擦力方向向下，如图乙所示， 则：Fsin30fmg，fNFcos30 即 B2ILsin30B2ILcos30mg 代入数据计算得出：B216.3 T 故所求磁感应强度的范围是 3 TB16.3 T。 12. 水平面上有电阻不计的 U 形导轨 NMPQ，它们之间的宽度为 L，M 和 P 之间 接入电动势为 E 的电源(不计内阻)。 现垂直于导轨搁一根质量为 m、 电阻为 R 的金 属棒 ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为
23、B，方向与水平面夹 角为 且指向右上方，如图所示，求： (1)当金属棒 ab 静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？ (2)若 B 的大小和方向均能改变，则要使 ab 金属棒所受支持力为零，B 的大小 至少为多少？此时 B 的方向如何？ 答案 (1)mg BLEcos R BLEsin R (2) 方向水平向右 mgR EL 解析 从 b 向 a 看侧视图受力分析如图所示。 (1)水平方向：FfF安sin 竖直方向：FNF安cosmg 又 F安BILB L E R 联立得：FNmg，Ff。 BLEcos R BLEsin R (2)要使金属棒 ab 所受支持力为零，且让磁场最小，可知安培力竖直
24、向上，则 有 F安mg， F安BminILBminL 得 Bmin， 根据左手定则判定磁场方向 E R mgR EL 水平向右。 13. 如图所示，在与水平方向夹角为 60的光滑金属导轨间有一电源，在相距 1 m 的平行导轨上放一质量为 m0.3 kg 的金属棒 ab，通以从 ba、I3 A 的电流， 磁 场方向竖直向上，这时金属棒恰好静止。求： (1)匀强磁场磁感应强度的大小； (2)金属棒 ab 对导轨的压力。(g10 m/s2) 答案 (1)1.73 T (2)6 N，方向垂直斜面向下 解析 (1)金属棒 ab 静止，受力情况如图所示，则 mgtan60FBIL B T1.73 T。 mgtan60 IL 0.3 10 3 3 1 (2)金属棒 ab 对导轨的压力为： FNFN N6 N，方向垂直斜面向下。 mg cos60 0.3 10 1 2