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1、选修 35 综合评估 选修 35 综合评估 对应学生用书 P65 本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。满分 100 分，考试时 间 90 分钟。 第卷 (选择题，共 40 分) 一、选择题(每小题 4 分，共 40 分。其中 16 题为单选，710 题为多选) 1在下列几种现象中，所选系统动量守恒的有( ) A原来静止在光滑水平面上的车，从水平方向跳上一个人，人车为一系统 B运动员将铅球从肩窝开始加速推出，以运动员和铅球为一系统 C从高空自由落下的重物落在静止于地面上的车厢中，以重物和车厢为一 系统 D光滑水平面上放一斜面，斜面也光滑，一个物体沿斜面滑下，以重物和 斜面为一系统 答
2、案 A 解析 B 项叙述的系统，初动量为零，末动量不为零。C 项系统所受合外力 不为 0。D 项，在物体沿斜面下滑时，向下的动量增大。 2 北京奥组委接受专家建议， 为成功举办一届 “绿色奥运” ， 场馆周围 80% 90%的路灯利用太阳能发电技术， 奥运会 90%的洗浴热水采用全玻璃真空太阳能 集热技术，太阳能是由太阳内部热核聚变反应形成的，其核反应主要是( ) A. H H He n 3 12 14 21 0 B. N He O H 14 74 217 81 1 C.U nXe Sr10 n 235921 01365490381 0 D.UTh He 23892234904 2 答案 A
3、解析 太阳内部核聚变主要是氢原子核的聚变，故 A 正确；B 项中为实现原 子核人工转变的反应；C 项中为重核裂变；D 项中为 衰变，均不属聚变反应。 故 B、C、D 不正确。 3甲的质量为 50 kg，乙的质量为 25 kg，两人在溜冰场的水平冰面上，开 始时都是静止的。两人互推后，甲、乙反向直线运动，甲的速率为 0.1 m/s，乙 的速率为 0.2 m/s。假设互推的时间为 0.01 s，忽略摩擦力及空气阻力，则下列叙 述中正确的是( ) A甲、乙所受的平均推力均为 500 N，方向相反 B甲、乙所受的平均推力均为 250 N，方向相反 C甲受的平均推力 500 N，乙受的平均推力 250
4、N，方向相反 D甲受的平均推力 250 N，乙受的平均推力 500 N，方向相反 答案 A 解析 以甲为研究对象，根据动量定理 Ftm甲v甲0，可得甲受到的平均 推力为 F500 N， 据牛顿第三定律可得乙受到的平均推力也为 500 N， 方向相反， A 正确。 4如图所示是氢原子的能级图，现有大量处于 n3 激发态的氢原子向低能 级跃迁，所辐射的光子中只有一种能使某金属产生光电效应。以下判断不正确的 是( ) A该光子一定是氢原子从激发态 n3 跃迁到基态时辐射的光子 B该光子可能是氢原子从激发态 n2 跃迁到基态时辐射的光子 C若氢原子从激发态 n4 跃迁到基态，辐射出的光子一定能使该金属
5、产 生光电效应 D若大量氢原子从激发态 n4 跃迁到低能级，则会有 2 种光子使该金属 产生光电效应 答案 B 解析 处于 n3 激发态的氢原子向低能级跃迁时，所辐射的光子中只有一 种能使金属发生光电效应， 那么这个光子的能量 hE3E1， 故 A 正确， B 错误。 那么处于 n4 激发态的氢原子向低能级跃迁时，能量为 E4E1和 E3E1的两 种光子能使该金属发生光电效应，故 C、D 正确。 5已知钙和钾的截止频率分别为 7.731014 Hz 和 5.441014 Hz，在某种单 色光的照射下两种金属均发生光电效应， 比较它们表面逸出的具有最大初动能的 光电子，钙逸出的光电子具有较大的(
6、 ) A波长 B频率 C能量 D动量 答案 A 解析 两种金属的截止频率不同，则它们的逸出功也不同，由 W0h0可知 截止频率大的，逸出功也大。由 EkhW0可知，用同样的单色光照射，钙逸 出的光电子的最大初动能较小， 由 p知， 其动量也较小， 根据物质波 p2mEk 知，其波长较长。 h 6氦氖激光器能产生三种波长的激光，其中两种波长分别为 10.6328 m，23.39 m。已知波长为 1的激光是氖原子在能级间隔为 E11.96 eV 的 两个能级之间跃迁产生的，用 E2表示产生波长为 2的激光所对应的跃迁的能 级间隔，则 E2的近似值为( ) A10.50 eV B0.98 eV C0
7、.53 eV D0.36 eV 答案 D 解析 由跃迁公式得 E1， E2， 联立可得 E2E10.36 eV， D hc 1 hc 2 1 2 正确。 7下列说法不正确的是( ) A原子序数大于或等于 83 的元素具有放射性 B卢瑟福根据 粒子散射实验得到了原子是核式结构的结论 C用某种单色光照射铝板发生光电效应，其遏止电压与入射光的频率成正 比 D比结合能越大的原子核，结合能一定越大，但是原子核越稳定，核子的 平均质量一定越小 答案 CD 解析 原子序数大于或等于 83 的元素具有放射性，A 正确。卢瑟福根据 粒子散射实验得到了原子是核式结构的结论，B 正确。用某单色光照射铝板发生 光电效
8、应， 光电效应方程为EkhW0， 遏止电压与Ek的关系为eUEk， 则eU hW0，则 U 与 是一次函数关系，不是正比关系，C 错误。比结合能越大的 原子核，结合能不一定越大，但原子核越稳定，核子的平均质量一定越小，D 错 误。 8某实验室工作人员，用初速度为 v00.09c(c 为真空中的光速)的 粒子， 轰击静止在匀强磁场中的钠原子核Na， 产生了质子。 若某次碰撞可看做对心正 2311 碰， 碰后新核的运动方向与 粒子的初速度方向相同， 质子的运动方向与新核运 动方向相反，它们在垂直于磁场的平面内分别做匀速圆周运动。通过分析轨迹半 径，可得出新核与质子的速度大小之比为 110，已知质子
9、质量为 m。则( ) A该核反应的方程是： He Na Mg H 4 2231126121 1 B该核反应的方程是： He Na Mg n 4 2231126121 1 C质子的速度约为 0.23c D质子的速度为 0.09c 答案 AC 解析 由质量数守恒和核电荷数守恒得： He Na Mg H，A 正确。 4 2231126121 1 设 粒子、新核的质量分别为 4m、26m，质子的速率为 v，因为 粒子与钠原子 核发生对心正碰，由动量守恒定律得：4mv026mmv，解得：v0.23c，C v 10 正确。 9由于放射性元素Np 的半衰期很短，所以在自然界一直未被发现，只 23793 是在
10、使用人工的方法制造后才被发现。已知Np 经过一系列 衰变和 衰变后 23793 变成Bi，下列论断中正确的是( ) 20983 A.Bi 的原子核比Np 的原子核少 28 个中子 2098323793 B.Bi 的原子核比Np 的原子核少 18 个中子 2098323793 C衰变过程中共发生了 7 次 衰变和 4 次 衰变 D衰变过程中共发生了 4 次 衰变和 7 次 衰变 答案 BC 解析 Bi的中子数为20983126，Np的中子数为23793144， 209832379320983 Bi 的原子核比Np 的原子核少 18 个中子，A 错误，B 正确 ； 衰变过程中共发生 23793 了
11、 衰变的次数为7 次， 衰变的次数是 27(9383)4 次， C 正 237209 4 确，D 错误。 10我国物理学家朱洪元在 20 世纪 40 年代提出，电子在匀强磁场中做匀速 圆周运动时会发出“同步辐射光” ，辐射光频率是电子做圆周运动频率的 k 倍。 大量实践证明朱洪元的理论是正确的，并准确测定了 k 的数值，近年来同步辐射 光已被应用于大规模集成电路的光刻工艺中。 若电子在某匀强磁场中做匀速圆周 运动时产生的同步辐射光的频率为 f，电子质量为 m、电荷量为 e。不计电子发 出同步辐射光时所损失的能量及对其运动频率和轨道的影响，则( ) A 电子做匀速圆周运动的周期 T 和同步辐射光
12、的频率 f 之间的关系为 Tk f B 电子做匀速圆周运动的周期 T 和同步辐射光的频率 f 之间的关系为 T k 2f C此时匀强磁场的磁感应强度 B 的大小为2mf ke D此时匀强磁场的磁感应强度 B 的大小为mf ke 答案 AC 解析 设电子做匀速圆周运动的频率为 f1，则 fkf1，T ，A 正确。 1 f1 k f 设电子在匀强磁场中匀速圆周运动的速度为 v，轨道半径为 R，洛伦兹力提供向 心力， 则 Bev， 根据匀速圆周运动的规律有 v， 因 T ， 所以 B， mv2 R 2R T k f 2mf ke C 正确。 第卷 (非选择题，共 60 分) 二、填空题(共 20 分
13、) 11. (4 分)A、B 两球之间压缩一根轻弹簧，静置于光滑水平桌面上。已知 A、B 两球质量分别为 2m 和 m。当用板挡住 A 球而只释放 B 球时，B 球被弹出落到 距桌边水平距离为 x 的水平地面某点处， 如图所示。 当把弹簧压缩到同样的程度， 取走 A 左边的挡板，将 A、B 同时释放时，B 球的落地点距桌边的水平距离为 _。 答案 x 6 3 解析 设桌面高 h， 小球 B 离开桌面后做平抛运动。 有挡板时， 其运动满足 v0t x， h gt2。 而弹簧储存的弹性势能等于小球平抛前的动能， 即 E0Ek mv 1 2 1 2 2 0 。无挡板时，由动量守恒定律得 2mvAmv
14、B，由机械能守恒定律得 E0 mx2g 4h 1 2 (2m)v mv ， 联立得vB， 所以落地点距桌面的水平距离为x1vBt 2 A 1 2 2 B x2g 3h x2g 3h x。 2h g 6 3 12(4 分)一个铀 235 核裂变时释放出 196 MeV 的能量，则 1 kg 铀 235 完全 裂变时所放出的能量为_J， 它相当于_t 优质煤完全燃烧时放出的 能量。(优质煤的热值为 3.36107 J/kg) 答案 8.031013 2.4103 解 析 1 kg 铀 235 完 全 裂 变 时 所 释 放 的 能 量 为 1 103 235 6.0210231961061.610
15、19 J8.031013 J。相当于优质煤的质量为 kg2.4106 kg2.4103 t。 8.03 1013 3.36 107 13(6 分)如图所示是测定光电效应产生的光电子比荷的简易实验原理图， 两块平行板相距为 d，其中 N 为金属板，受紫外线照射后，将发射沿不同方向运 动的光电子，形成电流，从而引起电流计 G 的指针偏转，若调节 R0逐渐增大极 板间电压，可以发现电流逐渐减小，当电压表示数为 U 时，电流恰好为零。切 断开关 S，在 MN 间加垂直于纸面的匀强磁场，逐渐增大磁感应强度，也能使电 流为零，当磁感应强度为 B 时，电流恰为零。试求光电子的比荷 _。 e m 答案 8U
16、B2d2 解析 当电压表的示数为 U 时，光电流恰好为零，可知，光电子的最大初 动能为 mv eU 1 2 2 0 断开开关，在 MN 之间加一垂直纸面的磁场，随 B 的增大，也能使光电流 为零，最大初动能的光电子做圆周运动的直径为板间距 d，则 Bev0 2mv2 0 d 由解得 。 e m 8U B2d2 14(6 分)氢原子第 n 能级的能量为 En，其中 E1为基态能量，有一群处 E1 n2 在某一激发态的氢原子，它们在发光过程中发出的光谱线共 6 条，谱线中最长的 波长为 1.88106 m，则激发态的氢原子处在量子数 n_的激发态，发 光的光谱线中，最短的波长为_ m(保留三位有效
17、数字)。 答案 4 9.75108 解析 因为处于激发态的氢原子发出 6 条谱线的光， 所以这群氢原子处在量 子数 n4 的激发态，依据为 C 6。设最长波长为 ，则 E4E3h ，设最短的 2 4 c 波长为 ，则 E4E1h，故，则 9.75108 m。 c E4E3 E4E1 7 135 三、计算题(共 40 分) 15(8 分)用频率为 的光照射某光电管，发射的光电子的最大初动能为 E， 若改用频率为 2 的光照射该光电管，则发射的光电子的最大初动能是多少？ 答案 hE 解析 设光电管的逸出功为 W0，根据爱因斯坦光电效应方程得： EhW0 E2hW0 解方程组得：EhE。 16(10
18、 分)静止的锂核( Li)俘获一个速度为 7.7106 m/s 的中子，发生核反 6 3 应后若只产生了两个新粒子，其中一个粒子为氦核( He)，它的速度大小是 4 2 8.0106 m/s， 方向与反应前的中子速度方向相同(设核子质量为 1.671027 kg)。 (1)写出此核反应的方程式； (2)求反应后产生的另一个粒子的速度大小及方向； (3)此反应过程中是否发生了质量亏损？并说明依据。 答案 (1) Li n He H 6 31 04 23 1 (2)8.1106 m/s方向与反应前中子的速度方向相反 (3)是 因为反应后粒子的总动能大于反应前粒子的总动能，故可知反应中 发生了质量亏
19、损。 解析 (1) Li n He H。 6 31 04 23 1 (2)用 m1、m2和 m3分别表示中子( n)、氦核( He)和氚核( H)的质量，设速度 1 04 23 1 分别为 v1、v2、v3，由动量守恒定律得 m1v1m2v2m3v3 代入数值，得 v38.1106 m/s 即反应后生成的氚核的速度大小为 8.1106 m/s， 方向与反应前中子的速度方向相反。 (3)反 应 前 的 总 动 能 E1m1v 11.6710 27(7.7106)2 1 2 2 1 1 2 J4.951014 J 反应后的总动能 E2 m2v m3v 1 2 2 2 1 2 2 3 (41.671
20、0 278.021012 31.6710 278.121012) 1 2 J3.781013 J 因为 E2E1，故可知反应中发生了质量亏损。 17(10 分)如图所示，质量为 m2和 m3的物体静止放在光滑水平面上，两者 之间有压缩着的弹簧(与 m2、m3不拴接)。质量为 m1的物体以速度 v0向右冲来， 为了防止冲撞， 释放弹簧将 m3物体发射出去， m3与 m1碰撞后粘合在一起。 问 m3 的速度至少多大才能使以后 m3和 m2不发生碰撞？ 答案 m1m2v0 m 1m2m3 m 3 解析 设 m3发射出去的速度大小为 v1，m2的速度大小为 v2。以向右的方向 为正方向，由动量守恒定律
21、得 m2v2m3v10，则 v2，只要 m1和 m3碰后 m3v1 m2 速度不大于 v2，则 m3和 m2就不会再发生碰撞。 m3与 m2恰好不相撞时，由动量守恒定律得， m1v0m3v1(m1m3)v2，代入 v2， m3v1 m2 得 v1。 m1m2v0 m 1m2m3 m 3 即弹簧将 m3发射出去的速度至少为 。 m1m2v0 m 1m2m3 m 3 18(12 分)如图所示，在光滑水平面上，A 小球以速度 v0运动，与原静止 的 B 小球碰撞，碰撞后 A 球以 vav0(待定系数 a1)的速率弹回，并与挡板 P 发生完全弹性碰撞，设 mB4mA，若要求 A 球能追上 B 球再相撞，求 a 应满足 的条件。 答案 a 1 3 3 5 解析 A、 B 球碰撞过程， 以 v0方向为正方向， 由动量守恒得 mAv0mAav0 mBvB A 球与挡板 P 碰撞后能追上 B 球发生再碰的条件是：av0vB 解得 a1 3 碰撞过程中损失的机械能 Ek mAv 0 1 2 2 0 1 2m A av 021 2m Bv2 B 解得1a3 5 所以 a 满足的条件是 a 。 1 3 3 5